比较图形的面积 教学设计 (3)

比较图形的面积
1教学目标
知识与技能：
（1）借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用。
（2）通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
过程与方法：
（1）教师创设机会为学生充分参与观察、比较、交流、归纳等数学活动提供空间和时间。
（2）从放手让学生操作、鼓励学生表达等方面落实“以学生为主体，还课堂给学生”。
（3）提供直观演示，重现比较的过程。
情感与价值观：
（1）经历独立思考、与人合作、互相交流的过程，获取良好的学习体验。（2）在探究过程中，积累数学活动经验。
（3）体验图形形状变化与面积大小的变化的关系，发展空间观念。
2学情分析
3重点难点
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
4教学过程
活动1【导入】激趣导入
师：同学们，今天我们的教室迎来了许多前来听课的老师，相信这更能激发我们（手势）能以积极认真的态度投入到这节数学可当中。有信心吗？（有），我提议我们同桌两个同学之间用击掌的方式，互相鼓励一下！……老师也需要大家的鼓励，谁到前面来和老师击掌。…谢谢！同学们，在刚才的同学与我击掌时，有谁观察到老师和这位同学，谁的手掌大？
生：…
师和生举起手掌，请一位同学到这里来帮我们比较一下。（重叠）
师：你们看到了什么？（老师的手掌大）刚才那位同学用了什么方法帮我们比较手掌面积的大小的？（重叠：板书）
师：大家请看，（出示两个图形ppt2）这两个图形你都认识吗？左边的是…右边的是…想来摸摸它们的面积吗？（找个同学摸）请大家猜猜这两个图形的谁的面积大？你准备用什么方法来比较它们的面积呢？
生为难，猜测。
师：为难了吧？如果老师给你提供一张方格纸呢？这下能判断谁的面积大的同学请举手。
生：可以了，用数格子的办法。（板书：数格子）
师：你是怎么数的？
生数。(先数整格的，再把半格合起来) 判断出…面积大。
师：真不错，同学们都很善于观察和比较、乐于动脑思考。今天，我们就带着这些好习惯一起来学习“比较图形的面积”（板书）齐读。
数格子和重叠是比较图形面积常用的方法，在这节课里，我们将发现更多比较图形面积的方法。
活动2【活动】自主探究
师：下面请看大屏幕（PPT3），这幅图上有10个平面图形，请同学们用1分钟时间盯着屏幕看，初步观察图形，你有什么发现？（1分钟）
生：S1=S3。（板书）
师：你是怎样发现他俩面积相等的呢？（平移、重叠）
师：你都有这样的发现的同学请举手。
师：真厉害，在这么短的时间里，大家都有所发现了，说明大家都是善于思考、积极投入到课堂里的好孩子。
师：大家在你的桌面上找到这样一个信封，里面藏着这10个平面图形，老师建议大家可以用拼一拼、剪一剪等方法，发挥你的观察力和创意，找出这些图形之间的面积关系和所用的比较方法，然后把你的发现有条理的写在记录单上。（5分钟）
（学生独立思考）
师：现在请同学们以前后4人为一组，把你刚才的发现在小组里分享一下，也可以寻求帮助，同时推选出一名同学作为代表，等一下到前面来给大家说说你们的发现。（3分钟）
师：好了，现在请同学到这里来展示一下你们小组的成果，带上你要展示的图形。
（小组交流） 置换投影
个别学生汇报
师：你先告诉大家你的发现。你们组是用什么方法来找出它们的面积关系的？请你一边说一边为大家演示一下。
老师注意逐一提问方法，板书贴纸片（10分钟）
注意：9 10，这位同学的发现其实运用了数学上一个重要的原理叫“出入相补”。“出入相补”说的是分割、移补后，图形的面积没有改变。
师：同学们真能干，有这么多的发现，还找到了比较图形面积的众多方法。说明大家在学习数学方面特有天分，要继续努力哦！
师：现在我们再回到黑板来看看，从刚才的发现中你获得了哪些数学知识呢？
PPT4（1、不规则图形通过分割、平移等方法能转化成规则图形（转化思想）；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；形状完全一样的图形，面积一定相等，面积相等的图形，形状不一定相同。）
活动3【练习】解决问题
1.师：通过刚才的学习，我们发现比较图形面积的方法还真不少，现在老师想考考你们的眼力，判断下面哪个图形面积与图1一样大？（PPT5）
（用了什么方法：分割平移）
2.师：接下来请大家完成一组练习，可以打圈也可以打钩（练一练的2、3第三题准备学具，贴上标签） 3分钟
提问，（第2题：因为缺的是一个直角梯形，所以……）PPT6
第3题PPT7演示。
3.出示第4题PPT8，（解释：小方格边长1cm，也就是说一个整格面积是1平方厘米。）由于时间有限只要求画出一个就行。（2分钟） 置换投影
（投影汇报）刚才同学们为大家展示的这几个图形面积都是12平方厘米，它们的形状可不一定相同哦！这再一次说明“面积相等的两个图形，形状不一定相同。”（板书）
活动4【讲授】课堂小结
师：（PPT9）通过这节课的学习，相信同学们的收获都挺多的，请同学来分享一下他的课堂感受和收获吧！
作业：今天老师给大家留一个作业（PPT10第五题），老师给大家提供了一些学具，希望大家能多动手剪剪拼拼，也许答案马上就会出现哦！