【考前冲刺】培优卷01-2024-2025学年五年级沪教版下学期数学期末考试卷（含解析）

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【考前冲刺】培优卷01-2024-2025学年五年级沪教版下学期数学期末考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个小数的小数点去掉后，比原数大25.2，这个小数是（ ）。
A．2.8 B．2.52 C．27.72
2．如图，从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的图形至少可以分成（ ）个正方形。
A．0 B．3 C．4 D．12
3．妈妈买kg苹果，kg梨。苹果和梨每kg的单价都是8元。买苹果比买梨多用（ ）元。
A． B． C．
4．墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指（ ）。
A．瓶内所装墨水的体积 B．墨水瓶的体积
C．包装盒的容积 D．包装盒的体积
5．一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（ ）千克。
A．1.2 B．2.3 C．5 D．4.6
二、填空题
6．盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出( )种情况，摸出( )球的可能性最大。21·cn·jy·com
7．五（3）班数学测验的平均分为85分。如果把高于平均分的记作正数，如：李强95分，记作＋10分。那么韩丽89分，记作 分；朱小军的成绩记作﹣8分，他的实际成绩是 分。
8．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别为4dm、3dm、5dm，则正方体的棱长是 dm．【版权所有：21教育】
9．方程2x＋a＝5，当a＝1时，x＝( )；当x＝1时，a＝( )。
10．一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米．这块钢板的体积是( )立方米．21*cnjy*com
11．把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米．【来源：21·世纪·教育·网】
12．一个长方体的油箱，长34分米，宽15分米，高为1米．现在加入一些油后，离油箱口还差20厘米．如果一升油重0.8千克，这个油箱现在存油( )千克．
13．一个长方体长、宽、高分别是12cm、8cm、10cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少( )%．
14．如果长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是5厘米，那么这个长方体的表面积是( )，棱长总和是( )，它的体积是( )。
15．有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。
16．一课外活动小组，男生人数是女生人数的1.5倍，又来了6名女生后，男生人数是女生人数的1.2倍，这个小组原来有 人.
三、判断题
17．一个水瓶的容量是3升，表示这个水瓶可以装3升水．( )
18．500立方米＞200平方米．( )
19．两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数。( )
20．比赛时，参赛的双方常用抛硬币的方法决定比赛场地．因为硬币由裁判抛掷，结果能被裁判控制，所以这种规则不合理。( )2·1·c·n·j·y
21．中国移动通信的收费标准为每分钟0.4元(每次不足一分钟按一分钟来收费)．小胖的父亲在6月3日这天向外打了3个电话，第一个打了50秒钟；第二个打了3分钟30秒；第三个打了8分钟58秒．小胖父亲这天共消费手机费5.6元． ( )
四、计算题
22．计算下面各题。你认为怎样简便就怎样计算。

23．解方程，带“★”号的要写出检验过程．
（1）4.4x＋0.4＝5.2x （2）★9（x﹣2.4）＝50.4
24．计算下面图形的体积。
五、解答题
25．果篮里装有相同个数的香蕉和橙子。每次取出2根香蕉和4个橙子，取了若干次后，橙子没有了，香蕉还剩下6根。一共取了几次？橙子原来有多少个？（列方程解决问题）
26．小胖早上步行从家出发去学校，速度为80米/分，小胖出发900米后，爸爸发现小胖语文书没带，以每分钟200米的速度去追。请问爸爸几分钟后能追上小胖？（列方程解决问题）
27．小巧以60米/分的速度从家里出发步行去学校，14分钟后爸爸发现她少带一本作业本，于是骑车从家里出发以200米/分的速度去追，几分钟后追上小巧？www-2-1-cnjy-com
28．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内水面的高度是1.34分米，这个苹果的体积是多少？
29．小丁丁把他储蓄罐里所有的5角硬币取出来，先围成一个正方形，正好用完;后来又改围成一个正三角形，也正好用完．正方形每条边比三角形每条边少用了5枚硬币．小丁丁储蓄罐里的5角硬币一共价值多少元 2-1-c-n-j-y
30．学校图书馆买来一批图书，分给五年级各个班级，如果每班分到35本，则少17本；如果每班分到30本，则多出18本，图书馆买来新图书一共多少本？
31．一列客车与一列货车同时从AB两地的中点出发，背向而行，货车开出5小时后，客车到达终点，货车走完剩下的路还要3小时。已知客车每小时比货车快15千米，求AB两地的距离。
32．甲乙两列火车从相距264千米的两地同时出发，相向而行。客车每小时行60千米，由于途中加水，停靠了0.5小时，结果货车经过3小时与客车在途中相遇。货车每小时行多少千米？
33．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（用方程解）
《【考前冲刺】培优卷01-2024-2025学年五年级沪教版下学期数学期末考试卷》参考答案
1．A
【分析】因为这个小数去掉小数点后比原数大25.2，所以可知：这是个一位小数，一个一位小数，若去掉它的小数点，相当于小数点向右移动了一位，就扩大了10倍；然后设这个小数原来是x，则向右移动一位后是10x，由题意可知：10x－x＝25.2，解方程即可。
【详解】解：设这个一位小数原来是x，则小数点向右移动了一位后是10x，由题意可知：
10x－x＝25.2
9x＝25.2
x＝2.8
故答案为：A
【点睛】此题属于易错题，解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律。
2．B
【分析】从一个长方形上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，因此用长方形的长减去宽计算出剩下的长方形的长，然后用剩下的长方形的宽除以剩下的长方形的长即可，依此计算并选择。
【详解】8－6＝2（分米）
6÷2＝3（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据题意，苹果和梨每kg的单价都是8元，买akg苹果需要8×a元，买bkg梨需要8×b元，再用买苹果的钱数－买梨的钱数，即可解答。
【详解】8×a－8×b
＝8×（a－b）元
故答案为：C
【点睛】利用字母表示数以及含有字母的式子的化简与求值的知识进行解答。
4．A
【分析】墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，一般指液体的体积，所以指的是瓶内所装墨水的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知，墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指瓶内所装墨水的体积。
故答案为：A
【点睛】本题考查了体积、容积单位的认识。
5．D
【分析】由题意得：倒出一半油后减少的重量是原来油的重量的一半，再乘2就是原来的油的重量，据此解答即可。
【详解】（5.8－3.5）×2
＝2.3×2
＝4.6（千克）
故答案为：D。
【点睛】解题的关键是明确倒出一半油后减少的重量只是一半油的质量。
6． 3 白
【分析】盒子里一共有白、黑、蓝球6+3+2＝11（个），从盒子里任意摸出1个球，摸到的是白、黑、蓝皆有可能，即可能摸出 3种情况；因为2＜3＜6，白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大；据此解答即可。
【详解】盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出3种情况；
因为2＜3＜6，白球的数量最多，所以摸出白球的可能性最大。
【点睛】盒子里有几种颜色的球，从中摸出1个，每种颜色的可能性都有，只是多少的问题，哪种颜色球的个数多，摸出的可能性就大，反之就小。
7． ＋4 77
【详解】89－85＝4
85－8＝77
8．4
【详解】（4+3+5）×4
＝12×4
＝48（dm）
48÷12＝4（dm）
答：正方体的棱长是4分米．
故答案为：4．
9． 2 3
【分析】（1）将a的数值带入式子，就变成含有未知数x的方程，结合等式的性质解方程即可；
（2）将x的数值带入式子，就变成含有未知数a的方程，结合等式的性质解方程即可。
【详解】a＝1带入式子，得到2x＋1＝5
解：2x＋1－1＝5－1
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
x＝1带入式子，得到2＋a＝5
解：2＋a－2＝5－2
a＝3
【点睛】本题考查含有字母的式子的计算以及解方程。
10．0.084
【解析】略
11．7.2
【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2.4÷4=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．21教育名师原创作品
【详解】1.2米=12分米，
2.4÷4×12，
=0.6×12，
=7.2（立方分米），
答：原来这根木料的体积是7.2立方分米．
故答案为：7.2．
【点睛】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．
12．3264
【详解】略
13．46.7
【详解】略
14． 310平方厘米 88厘米 350立方厘米
【详解】（10×7＋10×5＋7×5）×2
＝（70＋50＋35）×2
＝155×2
＝310（平方厘米）
（10＋7＋5）×4
＝22×4
＝88（厘米）
10×7×5＝350（立方厘米）
所以这个长方体的表面积是310平方厘米，棱长总和是88厘米，体积是350立方厘米。
15． 8 31
【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。
【详解】43.21÷1.1≈39
43.21－39×1.1
＝43.21－42.9
＝0.31
1.11－1.1＝0.01
1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张）
1.1的卡片：39－31＝8（张）
则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。
16．60
【解析】略
17．√
【详解】容积是容器所能容纳物体的体积，一个水瓶的容量是3升，表示这个水瓶可以装3升水，原题说法正确.【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为正确
18．×
【详解】说法错误，因为面积和体积无法比较大小；
故答案为×
19．√
【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，所以两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数，据此解答。
【详解】根据公倍数的意义，两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求几个数的公倍数的办法。
20．×
【详解】硬币只有两面，抛一次硬币，每个面朝上的可能性都相等，裁判是不可能控制的，这种规则合理。原题说法错误。
21．√
【详解】略
22．；；
【分析】14.5＋0.88＋0.12＋5.5，根据加法交换律，原式化为：14.5＋5.5＋0.88＋0.12，再根据加法结合律，原式化为：（14.5＋5.5）＋（0.88＋0.12），再进行计算；
3.4×4.6＋3.4×5.4，根据乘法分配率律，原式化为：3.4×（4.6＋5.4），再进行计算；
18÷（5.1－1.5），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。
【详解】14.5＋0.88＋0.12＋5.5
＝14.5＋5.5＋0.88＋0.12
＝（14.5＋5.5）＋（0.88＋0.12）
＝20＋1
＝21
3.4×4.6＋3.4×5.4
＝3.4×（4.6＋5.4）
＝3.4×10
＝34
18÷（5.1－1.5）
＝18÷3.6
＝5
23．（1）x＝0.5
（2）x＝8
【详解】（1）4.4x＋0.4＝5.2x
解：4.4x＋0.4﹣4.4x＝5.2x﹣4.4x
0.8x＝0.4
0.8x÷0.8＝0.4÷0.8
x＝0.5
（2）9（x﹣2.4）＝50.4
解：9（x﹣2.4）÷9＝50.4÷9
x﹣2.4＝5.6
x﹣2.4＋2.4＝5.6＋2.4
x＝8
检验：把x＝8代入原方程，
左边＝9（x﹣2.4）
＝9×（8﹣2.4）
＝9×5.6
＝50.4
右边＝50.4，
左边＝右边，
所以x＝8是原方程的解。
24．333dm3
【分析】这个图形的体积＝长是12dm，宽是3dm，高是10dm的长方体体积－棱长是3dm的正方体体积；根据长方体体积公式：长×宽×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。21教育网
【详解】12×3×10－3×3×3
＝36×10－9×3
＝360－27
＝333（dm3）
25．3次；12个
【分析】设取出x次，根据“每次取出的个数×次数＝取出的总个数”分别求出取出橙子的个数和取出的个香蕉数，进而根据“取出香蕉的个数＋6＝取出橙子的个数”列出方程，求出取出的次数，用“每次取出橙子的个数×取出的次数”求出橙子有多少个即可。
【详解】解：设取出x次。
橙子个数：（个）
答：一共取了3次，橙子原来有12个。
26．7.5分钟
【分析】设爸爸x分钟后能追上小胖；爸爸每分钟200米，x分钟走200x米；小胖速度为80米/分，x分钟走80x米，再加上900米就是小胖走的路程，爸爸走的路程＝小胖走的路程，列方程：200x＝900＋80x，解方程，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】解：设爸爸x分钟后能追上小胖。
200x＝900＋80x
200x－80x＝900
120x＝900
x＝900÷120
x＝7.5
答：爸爸7.5分钟后能追上小胖。
27．6分钟
【分析】根据题意可知，爸爸骑车追上小巧所行驶的距离等于小巧先走了14分钟所走的距离加上爸爸追小巧所用的时间小巧所走的距离，列方程，设：爸爸x分钟后追上小巧，200x＝60×14＋60x；解方程，即可解答。21·世纪*教育网
【详解】解：设x分钟后追上小巧
200x＝60×14＋60x
200x－60x＝840
140x＝840
x＝840÷140
x＝6
答：6分钟后追上小巧。
【点睛】本题考查行程问题，根据相关的等量关系，列方程，解方程。
28．0.54立方分米
【分析】已知这个长方体玻璃容器从里面量长为3分米，宽为2分米，在将一个苹果放入水中后，水面的高度是1.34分米，则此时连苹果带容器内的水的体积一共是3×2×1.34＝8.04（立方分米）；因为原有水7.5升，也就是7.5立方分米，要求苹果的体积，可列式：3×2×1.34－7.5。21cnjy.com
【详解】3×2×1.34－7.5
＝8.04－7.5
＝0.54（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.54立方分米。
【点睛】本题属于不规则体积的求法，具体采用了排水法，因为实物浸没于水中，用连水带实物的体积减去原来水的体积，就是所求的实物的体积。21世纪教育网版权所有
29．30元
【详解】解：设三角形每条边有x枚，则正方形每条边有x-5枚
3x-3=4(x-5)-4
解得x=21
共有五角硬币：3×21-3=60（枚）
价值：60×5=300（角）300角=30元
30．228本
【详解】班数：（17+18）÷（35-30）=7（个）
图书本书：35×7-17=228（本）
31．400千米
【分析】根据题意可知，设货车的速度为x千米每小时，因为是中点出发，所以货车和客车的路程相等，故根据等式关系：货车速度×时间＝客车速度×时间，以此列方程解答。
【详解】解：设货车的速度为x千米每小时。
5（15＋x）＝x（5＋3）
75＋5x＝8x
75＝3x
x＝25
客车速度：25＋15＝40（千米每小时）
40×5×2＝400（千米）
答：AB两地相距400千米。
【点睛】此题主要考查学生对行程问题的列方程解答能力，解答此题的关键在于理解两车从中点出发，两车的路程相等。21*cnjy*com
32．38千米
【分析】根据题意，设货车每小时行x千米。客车行驶的路程：速度×（3－停靠时间），货车行驶的路程：货车速度×3，然后将客车和货车路程相加等于全程，以此解答。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
60×（3－0.5）＋3x＝264
150＋3x＝264
3x＝264－150
3x＝114
x＝38
答：货车每小时行38千米。
【点睛】此题主要考查学生对行程问题的相遇问题解答方法，需要注意客车的行驶时间是（3－0.5）小时。
33．400千米
【分析】根据题意，设全长x千米，有关系式：第一周铺的长度+第二周铺的长度+剩余长度＝总长度，把数代入列方程求解即可．【出处：21教育名师】
【详解】解：设这条电缆线全长有x千米，
x+x+220＝x
（1﹣-）x＝220
x＝220
x＝400
答：这条电缆线全长有400千米．
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