【考前冲刺】基础卷01-2024-2025学年五年级沪教版下学期数学期末考试卷（含解析）

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2024-2025学年五年级沪教版下学期数学期末考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在﹣1和﹢4之间的正数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．无数个
2．如图，在长方体ABCD－EFGH中，下列各条棱中与棱AB异面的是（ ）。
A．棱CD B．棱HG C．棱AE D．棱CG
3．下图中，图（ ）是正方体纸盒的展开图。
A． B． C． D．
4．果园里有苹果树和梨树，梨树的棵数是苹果树的3.5倍，苹果树的棵数比梨树少240棵，果园里苹果树有多少棵？解：设果园里苹果树有x棵。下列方程中错误的是（ ）。
A．x＝3.5x－240 B．3.5x－x＝240 C．x＋240＝3.5x D．x＋3.5x＝240
5．已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（ ）。
A． ﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m－1＜n－3 D．3－m＞3－n
二、填空题
6．可以借助数轴思考：在“﹢2、﹢4、﹣1、﹢5、0、﹣5”中，既大于﹣3又小于3的数有( )个。21*cnjy*com21·世纪*教育网
7．仓库里堆放着一堆正方体纸箱，每个正方体纸箱的棱长都是1米，如果从三个不同方位看到的图形形状如下：21教育名师原创作品【版权所有：21教育】
那么，这一堆正方体纸箱的体积是( )立方米，表面积是( )平方米。
8．口袋中放着7个同样的塑料球，上面分别标有﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10，甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码是自然数，甲得1分；摸出的球号码不是自然数，乙得1分。( )得分的机会多。21*cnjy*com21教育名师原创作品
9．从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有( )种可能情况；两数之和共有( )种可能情况，其中，和是( )的可能性最大。
10．把一张正方形的纸剪成若干个小正方形。 如果剪成边长为2厘米的小正方形，剪出的小正方形的个数比剪成边长为3厘米的小正方形多20个，两种剪法都正好用完纸，原来这张正方形纸的面积是( )平方厘米。
11．一个长方体木箱，长6分米，宽4分米，高8分米，占地面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
12．一个长方体木块长是10厘米，宽是6厘米，高是5厘米。把这个木块锯成棱长是2厘米的正方体木块（不计损耗），共能锯成( )块。
13．一根绳子长15米，剪去一段后，剩下的长度比剪去的还多2.4米，剩下( )米。
14．嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作( )摄氏度，最高气温是﹢8摄氏度，这一天嘉定最低气温和最高气温的温差是( )摄氏度。
15．用一根铁丝围成一个长10.6厘米，宽8.5厘米，高6.4厘米的长方体，若这根铁丝刚好也能围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
三、判断题
16．在长方体的所有棱中，至少有4条棱的长度是相等的。( )
17．搭一个棱长3分米的大正方体，至少需要27个棱长1厘米的小正方体。( )
18．在数轴上的数点，离原点的距离越远，所表示的数就越大。( )
19．两本书一样厚，他们的体积一定一样大。( )
20．将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，有三种不用的包装方法。( )www-2-1-cnjy-com
四、计算题
21．直接写出得数。
0.75－0.57＝ 6.3÷10＝ 5.6＋0.44＝ 2－1.09＝ 40÷1000＝21cnjy.com
3.27＋5.83＝ 25×4÷25×4＝ 9.99－9.9＝ 5.6－1.7－0.3＝ 3.08×100÷10＝
22．列竖式计算。
4.34×0.25≈（保留两位小数） 21÷24＝（验算）
18.71÷22≈（商用循环小数表示）
23．递等式计算（能简算的要简算。如简算，请写出必要的思考过程）。
14.2＋7.78＋5.8＋0.22 3.8×4.5＋15.5×3.8 21·cn·jy·com
2.4×25＋0.2 [0.8＋（8.6－8.2）×0.5]÷4
24．求组合体的体积。（单位：厘米）
五、解答题
25．一块梯形广告牌，它的上底是2.4米，下底是3.2米，广告牌正面的面积是14平方米，它的高是多少米？
26．花店新进一批百合花和满天星，一共有225枝，百合花是满天星的一半，花店新进百合花多少枝？
27．一盒巧克力分给几个小朋友，如果每人8颗，那么还多2颗；如果每人10颗，那么还缺16颗，一共有几个小朋友？这盒巧克力有多少颗？
28．用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长5厘米，面积是28平方厘米，求这个梯形的高是多少厘米？
29．甲乙两艘轮船同时从相距86千米的两个码头背向而行。甲船的速度是25千米/时，乙船的速度是18千米/时，经过几小时，两艘轮船相距645千米？
30．
某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解）21世纪21世纪教育网有
31．如图，一个封闭的长方体玻璃饰品，液面高1.6分米。
（1）若把这个饰品旋转（内饰仍全部浸没），将左侧面为底平放在桌面上，这时液面高多少？
（2）制作这个饰品至少需要多少平方分米的玻璃材料？（不计损耗）
32．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。
（1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？
（2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨）
《【考前冲刺】基础卷01-2024-2025学年五年级沪教版下学期数学期末考试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D D A D D
1．D
【分析】正数是大于0的数。在﹣1和﹢4之间，不仅有正整数，还有正小数，正小数的个数是无限的。
【详解】在﹣1和﹢4之间的正整数有 1、2、3，共3个；
正小数可以是一位小数，如 0.1、0.2、0.3……3.9；也可以是两位小数，如0.01、0.02……3.99；还可以是三位小数、四位小数……因为小数的位数可以无限多，所以正小数的个数是无数个。
综合正整数和正小数的情况，在﹣1和﹢4之间的正数有无数个。
故答案为：D
2．D
【分析】根据长方体的特征，除了与棱AB在同一平面内的棱都与棱AB是异面的棱，所以与棱AB异面的棱有：棱EH、棱FG、棱DH、棱CG，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
因为棱AB在平面ABCD和平面ABFE中，所以与棱AB异面的棱有：棱EH、棱FG、棱DH、棱CG。
故答案为：D
3．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。21世纪教育网21-cn-jy.com

【详解】
由分析可知：属于“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形。其它三个都不符合正方体展开图的特征。
故答案为：A
4．D
【分析】已知梨树的棵数是苹果树的3.5倍，设苹果树有x棵，那么梨树的棵数就是3.5x棵，又因为苹果树的棵数比梨树少240棵，所以梨树的棵数－苹果树的棵数＝240，据此列方程为：3.5x－x＝240。2·1·c·n·j·y
【详解】A．由梨树的棵数－240＝苹果树的棵数，因为梨树是3.5x棵，苹果树是x棵，所以可得x＝3.5x－240，该选项方程正确；
B．前面已经分析得出梨树的棵数－苹果树的棵树＝240，即3.5x－x＝240，该选项方程正确。
C．由苹果树的棵数＋240＝梨树的棵数，因苹果树是x棵，所以可为梨树是3.5x棵，可得x＋240＝3.5x，该选项方程正确。
D．x＋3.5x表示的是苹果树和梨树的总棵数，而题目中240是梨树比苹果树多的棵数，两者不相等，所以该选项方程不正确。
故答案为：D
5．D
【分析】A．设m为3，n为4，比较﹣2m与﹣2n的大小，据此解答。
B．如果c＝0，判断mc2与nc2的大小。
C．如果m＝1，n＝2时，判断m－1与n－3的大小。
D．m和n为正数是3－m与3－n的大小；m和n为负数是3－m与3－n的大小，进而解答。
【详解】A．如果m和n都是整数：m＜n，设m为3，n为4；
﹣2×3＝﹣6；﹣2×4＝﹣8
﹣6＞﹣8，当m、n为正数是，﹣2m＞﹣2n；原题干说法错误。
B．当c＝0时：
m×c2
＝m×02
＝m×0
＝0
n×c2
＝n×02
＝n×0
＝0
当c＝0时，mc2＝nc2，原题干说法错误。
C．当m＝1，n＝2时：
m－1
＝1－1
＝0
2－3＝﹣1
0＞﹣1，所以m－1不一定小于n－3，原题干说法错误。
D．当m＝3，n＝4时：
3－m
＝3－3
＝0
3－n
＝3－4
＝﹣1
0＞﹣1，即3－m＞3－n。
当m＝﹣3，n＝﹣2时：
3－（﹣3）
＝3＋3
＝6
3－n
＝3－（﹣2）
＝3＋2
＝5
6＞5，即3－m＞3－n。原题干说法正确。
已知m＜n，一定成立的是3－m＞3－n。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关系是举出具体的数，再进行具体分析解答。
6．3
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。
【详解】在“﹢2、﹢4、﹣1、﹢5、0、﹣5”中，既大于﹣3又小于3的数是﹢2、﹣1、0，有3个。
7． 6 22
【分析】观察可知，从上面看可确定第一层有4个正方体，从前面和左面看可确定第二层靠前有2个正方体，共有6个正方体，据此先算每个正方体的体积再乘个数，即可得这堆纸箱的体积；第一层4个正方体，靠前的2个正方体各露出3个面，靠后的2个正方体各露出4个面，第二层2个正方体各露出4个面，先算每个面的面积再乘一共有几个面，即可得这堆正方体的表面积。
【详解】体积：
（立方米）
表面积：
（平方米）
那么，这一堆正方体纸箱的体积是6立方米，表面积是22平方米。
8．甲
【分析】﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10这7个数中，自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个；可能性的大小由事件出现的次数多少来决定，据此解答即可。
【详解】自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个，摸出自然数的可能性大一些，所以甲得分的机会多。【来源：21cnj*y.co*m】
9． 6 5 3
【分析】（1）任意抽出2张的组合有：0、1；0、2；0、3；1、2；1、3；2、3，共6种可能。
（2）加数之和，把6种可能组合的两数分别相加，排除重复的得数，再算可能的数量。
（3）通过把6种可能组合的两数分别相加，重复出现次数最多的和的可能性最大。
【详解】
从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有6种可能情况；两数之和共有5种可能情况，其中，和是3的可能性最大。
10．144
【分析】设可剪成边长为2厘米的小正方形x个，则剪成边长为3厘米的小正形（x－20）个，根据边长为2厘米的小正方形的面积和等于边长为3厘米的小正方形的面积和，据此列方程解答。再用所得解乘边长为2厘米的小正方形的面积，即可得到这张纸的面积。
【详解】解：设可剪成边长为2厘米的小正方形x个，则剪成边长为3厘米的小正形（x－20）个。
（平方厘米）
原来这张正方形纸的面积是144平方厘米。
11． 24 192
【分析】求占地面积，就是求长方体的底面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×4＝24（平方分米）
6×4×8
＝24×8
＝192（立方分米）
一个长方体木箱，长6分米，宽4分米，高8分米，占地面积是24平方分米，体积192立方分米。
12．30
【分析】分别计算长方体在长、宽、高三个方向上能容纳多少块正方体，每个方向的结果需取整数部分，然后再将三个方向的整数结果相乘，得到总块数；据此解答即可。
【详解】10÷2＝5（块）
6÷2＝3（块）
5÷2＝2（块）……1（厘米）
5×3×2
＝15×2
＝30（块）
所以，共能锯成30块。
【点睛】不能直接用体积相除，因为实际摆放时可能存在无法利用的空间。
13．8.7
【分析】设剩下x米，则剪去了（15－x）米，根据等量关系：“剩下的长度－剪去的长度＝2.4米”列方程解答。【来源：21·世纪·教育·网】www.21-cn-jy.com
【详解】解：设剩下x米。
x－（15－x）＝2.4
x－15＋x＝2.4
2x－15＝2.4
2x－15＋15＝2.4＋15
2x＝17.4
2x÷2＝17.4÷2
x＝8.7
所以剩下8.7米。
14． ﹣2 10
【分析】用正负数表示温度，零下的温度用负数表示，零上的温度用正数表示。
因为某日最低气温是零下2摄氏度，与0摄氏度相差2摄氏度；最高气温是﹢8摄氏度即零上8摄氏度，与0摄氏度相差8摄氏度；所以这天最高气温与最低气温的温差是（8＋2）摄氏度。【版权所有：21教育】www-2-1-cnjy-com
【详解】嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作﹣2摄氏度；
﹣2摄氏度与﹢8摄氏度相差：8＋2＝10（摄氏度）
嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作（﹣2）摄氏度，这一天嘉定最低气温和最高气温的温差是（10）摄氏度。21*cnjy*com
15．8.5
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出这根铁丝的总长，也就是正方体的棱长总和，再除以12求出正方体的棱长。21教育网
【详解】（10.6＋8.5＋6.4）×4÷12
＝25.5×4÷12
＝102÷12
＝8.5（厘米）
所以这个正方体的棱长是8.5厘米。
16．√
【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条；如果长方体六个面中有两个面是正方形时，则会出现更多长度相等的棱。
【详解】在长方体的所有棱中，至少有4条棱的长度是相等的。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】先统一单位，3分米＝30厘米，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出至少需要多少个棱长1厘米的小正方体。21教育网【出处：21教育名师】
【详解】3分米＝30厘米
30×30×30÷（1×1×1）
＝900×30÷1
＝27000（个）
所以搭一个棱长3分米的大正方体，至少需要27000个棱长1厘米的小正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】在数轴上的数点，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。2-1-c-n-j-y21*cnjy*com
【详解】在数轴上的数点，离原点的距离越远的正数，所表示的数就越大；离原点的距离越远的负数，所表示的数就越小，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】书的形状是长方体，书的厚相当于长方体的高，长方体的体积＝长×宽×高，两个长方体的长、宽、高，分别相等，则体积一定一样大，据此分析。
【详解】两本书一样厚，即高一样，长和宽不确定，他们的体积无法确定大小关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】
如图，两个长方体拼成的情况有3种，前两种情况一样，所以有2种不同的拼法。
【详解】根据分析可知，将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，只有2种不用的包装方法。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体的拼接，注意长和宽一样时，两个长方体只有2种拼法。
21．0.18；0.63；6.04；0.91；0.04
9.1；16；0.09；3.6；30.8
【详解】略
22．1.09；0.875；
【分析】根据小数的乘除法法则以及整数的除法法则计算即可。
【详解】（1）4. 34×0.25≈1.09 （2）21÷24＝0.87521·世纪*教育网
验算：
（3）18.71÷22≈
23．28；76；
60.2；0.25
【分析】14.2＋7.78＋5.8＋0.22，利用加法交换结合律进行简算；
3.8×4.5＋15.5×3.8，利用乘法分配律进行简算；
2.4×25＋0.2，将2.4拆成（6×0.4），乘法部分利用乘法结合律进行简算，最后算加法；
[0.8＋（8.6－8.2）×0.5]÷4，先算减法，再算乘法，然后算加法，最后算除法。
【详解】14.2＋7.78＋5.8＋0.22
＝（14.2＋5.8）＋（7.78＋0.22）
＝20＋8
＝28
3.8×4.5＋15.5×3.8
＝3.8×（4.5＋15.5）
＝3.8×20
＝76
2.4×25＋0.2
＝6×（0.4×25）＋0.2
＝6×10＋0.2
＝60＋0.2
＝60.2
[0.8＋（8.6－8.2）×0.5]÷4
＝[0.8＋0.4×0.5]÷4
＝[0.8＋0.2]÷4
＝1÷4
＝0.25
24．360立方厘米
【分析】把组合体看作两个长方体，一个长方体长6厘米、宽10厘米、高2厘米，另一个长方体长4厘米、宽10厘米、高（4＋2）厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，分别求出两个长方体的体积，再相加，即可求出这个组合体的体积。【出处：21教育名师】
【详解】6×10×2＋4×10×（4＋2）
＝6×2×10＋4×10×6
＝120＋240
＝360（立方厘米）
这个组合体的体积是360立方厘米。
25．5厘米
【分析】设这个梯形的高x厘米，根据（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，列出方程解答即可。
【详解】解：设它的高是x厘米。
（2.4＋3.2）x÷2＝14
5.6x÷2＝14
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
答：它的高是5厘米。
26．75枝
【分析】设花店新进百合花x枝，则新进满天星2x枝，根据等量关系：新进百合花的枝数＋满天星的枝数＝225枝，列方程解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】解：设花店新进百合花x枝，则新进满天星2x枝。
x＋2x＝225
3x＝225
3x÷3＝225÷3
x＝75
答：花店新进百合花75枝。
27．
9个；74颗
【分析】设一共有x个小朋友，由题意可知，巧克力的总数不变，则等量关系式是8×小朋友人数＋2＝10×小朋友人数－16，据此列方程解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】解：设一共有x个小朋友，这盒巧克力有（8x＋2）颗。
8x＋2＝10x－16
8x＋2＋16－8x＝10x－8x－16＋16
18＝2x
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
8x＋2
＝9×8＋2
＝72＋2
＝74（颗）
答：一共有9个小朋友；这盒巧克力有74颗。
28．4厘米
【分析】根据题意，用一根长24厘米的铁丝围成一个一条腰长5厘米的等腰梯形，那么这个等腰梯形的周长就是24厘米；由等腰梯形的特征可知，这个梯形的两条腰长都是5厘米；用周长减去两条腰长，即是梯形上、下底之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列出方程，并求解。21cnjy.com
【详解】解：设这个梯形的高厘米。
（24－5×2）÷2＝28
（24－10）÷2＝28
14÷2＝28
7＝28
＝28÷7
＝4
答：这个梯形的高是4厘米。
29．13小时
【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×行驶时间＋两船出发时相距的距离＝两船相距的645千米，据此列出方程，并求解。
【详解】解：经过小时，两艘轮船相距645千米。
（25＋18）＋86＝645
43＋86＝645
43＋86－86＝645－86
43＝559
43÷43＝559÷43
＝13
答：经过13小时，两艘轮船相距645千米。
30．16分钟
【分析】因为甲要先跑了5000米再折返回来才能与乙相遇，两名运动员跑的总距离为2×5000米，根据时间×速度＝路程，据此列出方程解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设比赛开始x分钟后甲乙在途中相遇，
325x＋300x＝5000×2
625x＝10000
625x÷625＝10000÷625
x＝16
答：比赛开始16分钟后甲乙在途中相遇。
31．（1）3.2分米
（2）52平方分米
【分析】（1）长方体玻璃饰品的体积＝长方体的长×长方体的宽×液面高度，将容器左侧面作为底面时，这时液面的高度＝长方体玻璃饰品体积÷左侧面的底面积，据此代入数据作答即可。21·cn·jy·com
（2）求饰品的玻璃面积，根据长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。
【详解】（1）4×3×1.6
＝12×1.6
＝19.2（立方分米）
19.2÷（3×2）
＝19.2÷6
＝3.2（分米）
答：这时液面高3.2分米。
（2）（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
答：制作这个饰品至少需要52平方分米的玻璃材料。
32．（1）150米
（2）1700平方米
（3）2500吨
【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可；
（2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】2·1·c·n·j·y
【详解】（1）
（米）
答：它的全长是150米。
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
（3）（吨）
答：这个游泳池内的水有2500吨。
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