吉林省延边州汪清六中2015-2016学年高一（下）期中物理试卷（解析版）

2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高一（下）期中物理试卷
　
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1．静止在地面上的物体随地球的自转而运动，则地球上的物体（　　）
A．向心加速度都指向地心
B．都受到相同的向心力
C．都具有相同的向心加速度
D．都具有相同的角速度
2．做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是（　　）
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同
D．大小不等，方向相同
3．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动
4．发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是（　　）
A．卡文迪许、牛顿
B．牛顿、卡文迪许
C．牛顿、伽利略
D．开普勒、伽利略
5．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（　　）
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
6．用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）
A．小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．小球以相同的角速度运动时，短绳易断
D．不管怎样都是短绳易断
7．要想在最短的时间内渡过一条河流，则小船的船头应该（　　）
A．垂直指向对岸
B．斜指向上游方向
C．斜指向下游方向
D．不知水流速度无法判断
8．关于从同一高度以不同的初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（　　）
A．速度大的时间长
B．速度小的时间长
C．一样长
D．质量大的时间长
9．电脑中用的光盘驱动器，采用恒定的角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存储的数据，请问激光头在何处时，电脑读取数据速率比较大（　　）
A．内圈
B．外圈
C．中间位置
D．与位置无关
10．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA=2RB，则A、B两轮边缘上两点的（　　）
A．角速度之比为2：1
B．向心加速度之比为1：2
C．周期之比为1：2
D．转速之比为2：1
　
二、多项选择题（每小题4分，共20分）
11．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，是因为（　　）
A．游客受到与筒壁垂直的压力作用
B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力等于重力
D．游客随着转速的增大有沿向上滑动的趋势
12．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点的速度不变
B．质点的周期不变
C．质点的角速度不变
D．质点的转速不断变化
13．开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（　　）
A．k是一个与行星无关的常量
B．R代表行星运动的轨道半长轴
C．T代表行星运动的自转周期
D．T代表行星绕太阳运动的公转周期
14．关于开普勒三定律有关太阳系中行星运行的轨道，以下说法中正确的是（　　）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
15．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可以采用的是（　　）
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变
D．距离和质量都减为原来的
　
三、填空与实验题（每空1分，共10分）
16．河宽420m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是3m/s，则过河的最短时间为　　　　　　s，最小位移为　　　　　　m．
17．一个物体被水平抛出后T、2T、3T内竖直下降的距离之比为　　　　　　，通过的水平距离之比为　　　　　　．
18．一个小物体与圆盘保持相对静止如图所示，随圆盘一起做匀速圆周运动，则物体的受　　　　　　个力作用，使物体做圆周运动的向心力是由　　　　　　提供，方向　　　　　　．
19．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：
（1）照相机的闪光频率是　　　　　　Hz；
（2）小球做平抛运动初速度的大小是　　　　　　m/s；
（3）小球经过B点时的速度大小是　　　　　　m/s．
　
四、计算题（6分+8分+8分+8分=30分）
20．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度；
（3）石子落地点距抛出点的水平距离．
21．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5kg，绳长l=40cm，求：（g=10m/s2）
（1）最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=4m/s时，水对桶底的压力．
22．一质量为2000kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为8m/s．求此时汽车对桥面的压力的大小（g=10m/s2）．
23．有一质量为M，半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去一半径为的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大．
　
2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
　
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1．静止在地面上的物体随地球的自转而运动，则地球上的物体（　　）
A．向心加速度都指向地心
B．都受到相同的向心力
C．都具有相同的向心加速度
D．都具有相同的角速度
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=rω2，比较各点的加速度，根据F=mrω2，比较向心力．
【解答】解：静止在地面上的物体随地球的自转而运动，具有相同的角速度，
A、向心加速度指向各自绕地轴做圆周运动的圆心，不一定指向地心，只有赤道上的物体才指向地心，故A错误；
B、根据F=mrω2，可知，由于质量不一定相等，所以向心力不一定相等，故B错误；
C、根据a=rω2，知到地轴的距离越大，向心加速度越大，故C错误；
D、地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，故D正确．
故选D
　
2．做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是（　　）
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同
D．大小不等，方向相同
【考点】平抛运动．
【分析】速度的增量就是速度的变化量．平抛运动的加速度不变，根据公式△v=at分析即可．
【解答】解：平抛运动的物体只受重力，加速度为g，保持不变，根据△v=at=gt，每秒速度增量大小相等，方向竖直向下，与加速度的方向相同．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
　
3．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动
【考点】离心现象．
【分析】本题考查离心现象产生原因以及运动轨迹，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析．
【解答】解：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确．
BC、当向心力减小时，将可能沿pb轨道做离心运动，故B错误，C正确．
D、若拉力突然变大，拉力大于向心力，小球做向心运动，故D正确．
本题选错误的，故选：B
　
4．发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是（　　）
A．卡文迪许、牛顿
B．牛顿、卡文迪许
C．牛顿、伽利略
D．开普勒、伽利略
【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】依据物理学的发展史和各个人对物理学的贡献可以判定各个选项．
【解答】解：发现万有引力定律的科学家是牛顿，他提出了万有引力定律．
首次比较精确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，牛顿得到万有引力定律之后，并没有测得引力常量，引力常量是由卡文迪许用扭秤实验测得的．故B正确，ACD错误．
故选：B．
　
5．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（　　）
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】根据开普勒第二定律可知近日点的速度大，远日点的速度小．
【解答】解：根据开普勒第二定律，近日点的速度大，远日点的速度小，故冬至这天地球公转速度最大，夏至这天地球公转速度最小，故B正确、ACD错误．
故选：B．
　
6．用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）
A．小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．小球以相同的角速度运动时，短绳易断
D．不管怎样都是短绳易断
【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．
【分析】小球做匀速圆周运动，受重力、支持力和拉力，拉力提供向心力，然后根据F向=m=mω2r判断．
【解答】解：小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力．
A、在m和v一定时，根据公式F向=m，r越大，拉力越小，绳子越不容易断，故A错误．
B、C、m和ω一定时，根据F向=mω2r，r越大，拉力越大，绳子越容易断，故B正确，C错误；
D、由上述分析可知D错误；
故选：B
　
7．要想在最短的时间内渡过一条河流，则小船的船头应该（　　）
A．垂直指向对岸
B．斜指向上游方向
C．斜指向下游方向
D．不知水流速度无法判断
【考点】运动的合成和分解．
【分析】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短．
【解答】解：当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，故A正确，BCD错误；
故选：A．
　
8．关于从同一高度以不同的初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（　　）
A．速度大的时间长
B．速度小的时间长
C．一样长
D．质量大的时间长
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据分运动与合运动具有等时性，知平抛运动的时间由高度决定．
【解答】解：根据h=知，平抛运动的时间由高度决定，高度相等，则平抛运动的时间相等，与初速度、质量无关．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
　
9．电脑中用的光盘驱动器，采用恒定的角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存储的数据，请问激光头在何处时，电脑读取数据速率比较大（　　）
A．内圈
B．外圈
C．中间位置
D．与位置无关
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】根据共轴转动，可知，当半径越大时，转动的速度越大，即可求解．
【解答】解：同一光盘，由于共轴，则角速度相等，当半径越大时，转动的速度也越大．即外圈半径大，线速度就大，读取数据速率就大．故B正确，ACD错误；
故选B
　
10．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA=2RB，则A、B两轮边缘上两点的（　　）
A．角速度之比为2：1
B．向心加速度之比为1：2
C．周期之比为1：2
D．转速之比为2：1
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】咬合后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可．
【解答】解：根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vB
A、根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：即，故A错误；
B、根据向心加速度a与线速度v的关系得，因为vA=vB所以：，故B正确；
C、根据同期T和线速度v的关系得，因为vA=vB所以：，故C错误；
D、根据转速n和线速度v的关系v=n2πR得：因为vA=vB所以：，故D错误．
故选：B
　
二、多项选择题（每小题4分，共20分）
11．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，是因为（　　）
A．游客受到与筒壁垂直的压力作用
B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力等于重力
D．游客随着转速的增大有沿向上滑动的趋势
【考点】向心力．
【分析】游客贴着圆筒一起做圆周运动，靠筒壁的弹力提供向心力，竖直方向上受重力和静摩擦力平衡．根据牛顿第二定律，判断弹力与转速的关系
【解答】解：A、游客受重力、静摩擦力、弹力三个力作用，游客受到与筒壁垂直的压力和受到向上的静摩擦力；故A正确．
B、因为游客的加速度位于水平方向，不存在超重或失重现象，故B错误．
C、因为游客在竖直方向上受重力和静摩擦力处于平衡，则知摩擦力等于重力，故C正确．
D、当转速增大时，弹力增大，但是静摩擦力不变，游客仍有沿壁向下滑动的趋势．故D错误．
故选：AC．
　
12．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点的速度不变
B．质点的周期不变
C．质点的角速度不变
D．质点的转速不断变化
【考点】匀速圆周运动．
【分析】匀速圆周运动的向心力方向时刻改变，线速度大小不变，方向时刻改变，角速度的大小和方向都不变，转速保持不变．
【解答】解：A、匀速圆周运动的质点的速度方向时刻改变，所以速度变化，故A错误．
B、匀速圆周运动的转速、周期、角速度是标量，保持不变．故BC正确，D错误
故选：BC．
　
13．开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（　　）
A．k是一个与行星无关的常量
B．R代表行星运动的轨道半长轴
C．T代表行星运动的自转周期
D．T代表行星绕太阳运动的公转周期
【考点】开普勒定律．
【分析】开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
【解答】解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、R代表行星运动的轨道半长轴，故B正确
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选ABD
　
14．关于开普勒三定律有关太阳系中行星运行的轨道，以下说法中正确的是（　　）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
【考点】开普勒定律．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
【解答】解：A、所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故A错误，B正确；
C、不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是不同的，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道也是不相同的，故C正确，D错误；
故选：BC．
　
15．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可以采用的是（　　）
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变
D．距离和质量都减为原来的
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】根据万有引力定律F=G，运用比例法，选择符合题意要求的选项．
【解答】解：A、使两物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律F=G，可知，万有引力变为原来的，故A正确．
B、使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，根据万有引力定律F=G，可知，万有引力变为原来的，故B错误．
C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律F=G，可知，万有引力变为原来的，故C正确．
D、使两物体间的距离和质量都减为原来的，根据万有引力定律F=G，可知，万有引力与原来相等，故D错误．
故选：AC．
　
三、填空与实验题（每空1分，共10分）
16．河宽420m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是3m/s，则过河的最短时间为　105　s，最小位移为　420　m．
【考点】运动的合成和分解．
【分析】当静水速与河岸垂直时，在垂直于河岸方向上的速度最大，根据分运动和合运动具有等时性知，渡河时间最短．
当合速度与河岸垂直时，过河的位移最小．
【解答】解：当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．
则t==s=105s．
由于静水速大于水流速，根据平行四边形定则，知合速度可以与河岸垂直，当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小．所以最小位移等于河宽，等于420m．
故答案为：105，420．
　
17．一个物体被水平抛出后T、2T、3T内竖直下降的距离之比为　1：4：9　，通过的水平距离之比为　1：2：3　．
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式求出竖直方向下降的距离之比和水平距离之比．
【解答】解：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=知，在1T、2T、3T内竖直下降的距离之比为1：4：9，
水平方向上做匀速直线运动，根据x=v0t知，水平距离之比为1：2：3．
故答案为：1：4：9；1：2：3
　
18．一个小物体与圆盘保持相对静止如图所示，随圆盘一起做匀速圆周运动，则物体的受　三　个力作用，使物体做圆周运动的向心力是由　静摩擦力　提供，方向　指向圆心　．
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】物体做匀速圆周运动，靠合外力提供向心力．通过分析物体的受力情况，确定什么力提供向心力．向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力．
【解答】解：物体随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力三个力作用，竖直方向上没有加速度，受力平衡，即重力与支持力二力平衡，所以物体靠静摩擦力提供向心力，方向指向圆心．
故答案为：三，静摩擦力，指向圆心．
　
19．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：
（1）照相机的闪光频率是　10　Hz；
（2）小球做平抛运动初速度的大小是　1.5　m/s；
（3）小球经过B点时的速度大小是　2.5　m/s．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．
【解答】解：（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=（5﹣3）×5cm=10cm=0.1m，
代入求得：T==0.1s，
那么照相机的闪光频率是10Hz；
（2）水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm=0.15m，t=T=0.1s，
代入解得：v0==1.5m/s．
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
vBy===2m/s
所以B点速度为：vB===2.5m/s
故答案为：（1）10；
（2）1.5；
（3）2.5．
　
四、计算题（6分+8分+8分+8分=30分）
20．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度；
（3）石子落地点距抛出点的水平距离．
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据落地的时间求出抛出点距离地面的高度．根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出石子抛出时的初速度．结合初速度和时间求出水平距离．
【解答】解：（1）由得，石子的抛出点距地面的高度．
（2）石子竖直方向上的分速度vy=gt=10×0.4m/s=4m/s，
根据平行四边形定则得，石子抛出的水平初速度．
（3）石子落地点距抛出点的水平距离x=v0t=3×0.4m=1.2m．
答：（1）石子的抛出点距离地面的高度为0.8m．
（2）石子抛出时的初速度为3m/s．
（3）石子落地点距离抛出点的水平距离为1.2m．
　
21．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5kg，绳长l=40cm，求：（g=10m/s2）
（1）最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=4m/s时，水对桶底的压力．
【考点】向心力．
【分析】（1）水桶运动到最高点时，水不流出恰好不流出时，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解最小速率；
（2）水在最高点速率v=4m/s时，以水为研究对象，分析受力情况：重力和桶底的弹力，其合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律求解此弹力，再牛顿第三定律，求出水对桶的压力大小和方向．
【解答】解：（1）水桶运动到最高点时，设速度为v时恰好水不流出，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=m
得：v==m/s=2m/s
（2）对水研究，在最高点时由水的重力和桶底的弹力的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
mg+N=m
则得：N=m（﹣g）=0.5×（﹣10）N=15N
由牛顿第三定律得水对桶底的压力为N′=N=15N．
答：（1）最高点水不流出的最小速率为2m/s；（2）水在最高点速率v=4m/s时，水对桶底的压力为15N．
　
22．一质量为2000kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为8m/s．求此时汽车对桥面的压力的大小（g=10m/s2）．
【考点】向心力．
【分析】本题中小车做圆周运动，经过最高点时，对小车受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解！
【解答】解：当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G和支持力N；
根据牛顿第二定律得：
G﹣N=m
解得：N=20000﹣2000×=16800N
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N．
答：此时汽车对桥面的压力的大小为16800N．
　
23．有一质量为M，半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去一半径为的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大．
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力，就是剩余部分对质点的引力．
【解答】解：一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解，设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m的引力为F，可以看作是剩余部分对质点的引力F1与被挖小球对质点的引力F2的合力，即F=F1+F2．
挖出小球的质量为：
挖出小球对m的万有引力为：
而．故有：
答：剩下部分对m的万有引力F为．
　
2016年6月19日