【期末押题预测】期末核心考点 画一画（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】期末核心考点 画一画（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 05:06:45 | ||
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文档简介
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期末核心考点 画一画
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 汶上县期中）下面各项中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．圆锥的高一定，它的体积和底面积。
B．小明跑步的速度和他的体重。
C．李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间。
2．（2025春 宝安区期中）在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比。
A．花生质量 B．花生油质量
C．出油率 D．以上都可以
3．（2025春 宝安区期中）下面成正比例的量是（ ）
A．圆的面积和直径
B．路程一定，速度和时间
C．一个人的年龄和身高
D．出油率一定，花生油的质量和花生的质量
4．（2025春 裕华区期中）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．压路机滚筒滚动的转数与压路面积
B．120名同学站队，每排人数和排数
C．汽车匀速前进，行驶的速度和路程
5．（2025春 肥乡区期中）下面各题中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长。
B．总时间一定，平均制造一个零件的时间和零件的总个数。
C．铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数。
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 长丰县期中）如果3A＝4B（A、B都不为0），那么A：B＝ ： ，A与B成 比例关系。
7．（2024春 双流区期中）如果a＝8b（a，b均不为0），那么a和b成 比例；如果a＝，那么a和b成 比例。
8．（2024春 双流区期中）出勤率一定，出勤人数和应出勤人数成 比例；圆的直径一定，圆周率与周长 比例。
9．（2024春 福清市校级期中）圆锥的底面积一定，体积与高成 比例关系。如果把一个圆锥的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少 %。
10．（2024 武宁县模拟）如果，那么x和y成 比例；如果2x＝7y，那么x和y 比例。
三．判断题（共5小题）
11．（2024 渝北区模拟）x+y＝12，x与y成正比例． ．
12．（2024春 新会区期中）如果y＝7x，那么y和x成正比例．
13．（2024春 鄄城县期中）王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。
14．（2024 微山县）六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。
15．（2024春 高新区期中）比的后项一定，比的前项和比值成反比例． ．
四．应用题（共5小题）
16．（2021 盂县）科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系：
弹簧长度/cm 8 9 10 11 ……
钩码质量/kg 0 2 4 6 ……
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例知识解答）
17．（2021春 永城市期中）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量/万只 2 3 4 6
时间/时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？（1分）
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？（4分）
18．（2021春 临漳县期中）妈妈带的钱可以买单价为30元的猪肉6kg或单价为60元的牛肉3kg。
（1）妈妈一共带了多少钱？
（2）如果买单价为72元的羊肉，可以买多少千克？
（3）总价一定时，单价和数量成什么比例？用等式表示出它们的关系。
19．（2017 廉江市模拟）
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成 比例，理由是 ．
③利用图象估计一下，2.5时行 千米，行675千米需要 小时．
20．某物流公司将一批货物运往一家加工厂，且要一次性把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如表所示。
车辆的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆的数量/辆 48 40 24 12
（1）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？如果用载质量为6t的车来运，那么一共需要多少辆？
（2）如果用15辆车来运，那么每辆车要运多少吨？
期末核心考点 画一画
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 汶上县期中）下面各项中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．圆锥的高一定，它的体积和底面积。
B．小明跑步的速度和他的体重。
C．李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A：圆锥的高＝体积×3÷底面积，所以圆锥的高一定时，体积和底面积成正比例；
B：一个人跑步的速度和他的体重不是比值一定，也不是乘积一定，所以一个人跑步的速度和他的体重不成比例；
C平均速度×时间＝从学校到家得路程（一定），所以，李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间成反比。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
2．（2025春 宝安区期中）在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比。
A．花生质量 B．花生油质量
C．出油率 D．以上都可以
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为花生油的质量÷花生的质量×100%＝花生的出油率，
所以花生的质量×花生的出油率＝花生油的质量（一定）；
所以花生油的质量一定，另外两个量成反比。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
3．（2025春 宝安区期中）下面成正比例的量是（ ）
A．圆的面积和直径
B．路程一定，速度和时间
C．一个人的年龄和身高
D．出油率一定，花生油的质量和花生的质量
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此分析各个选项即可得出答案。
【解答】解：A：圆的面积和直径不成比例，S÷r2＝π（一定），所以圆的面积和半径的平方成正比例，圆的面积和直径不成比例；
B：因为速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，所以它们成反比例关系；
C：一个人的年龄和身高不是相关联的量，所以不成比例；
D：花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率，出油率一定，花生油的质量和花生的质量成正比例。
故选：D。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再作出选择。
4．（2025春 裕华区期中）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．压路机滚筒滚动的转数与压路面积
B．120名同学站队，每排人数和排数
C．汽车匀速前进，行驶的速度和路程
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．压路的面积：压路机滚筒滚动的转数＝压路机滚筒滚动的侧面积，压路机滚筒滚动的侧面积是一定的，所以一台压路机滚筒滚动的转数与压路的面积成正比例。
B．每排的人数×排数＝120（人）（一定），乘积一定，所以每排的人数和排数成反比例。
C．汽车匀速前进，行驶的速度与路程成正比例。
D．因为圆的周长÷半径＝2π（一定），所以圆的周长与圆的半径成正比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．（2025春 肥乡区期中）下面各题中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长。
B．总时间一定，平均制造一个零件的时间和零件的总个数。
C．铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B.零件的总个数×平均制造一个零件的时间＝总时间（一定），积一定，所以总时间一定，平均制造一个零件的时间和零件的总个数成反比例；
C.方砖的边长×方砖的边长×所需的块数＝铺地的面积（一定），所以铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数不成比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 长丰县期中）如果3A＝4B（A、B都不为0），那么A：B＝ 4 ： 3 ，A与B成 正 比例关系。
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感；运算能力．
【答案】4；3；正。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【解答】解：因为3A＝4B，A：B＝4：3
，所以A与B成正比例关系。
如果3A＝4B（A、B都不为0），那么A：B＝4：3，A与B成正比例关系。
故答案为：4；3；正。
【点评】此题考查比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了成正、反比例的量。
7．（2024春 双流区期中）如果a＝8b（a，b均不为0），那么a和b成 正 比例；如果a＝，那么a和b成 反 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】正；反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果a＝8b（a，b均不为0），a÷b＝8，是比值一定，所以a和b成正比例。
如果a＝，ab＝7，是乘积一定，所以a和b成反比例。
故答案为：正；反。
【点评】掌握正比例、反比例的判断是解答本题的关键。
8．（2024春 双流区期中）出勤率一定，出勤人数和应出勤人数成 正 比例；圆的直径一定，圆周率与周长 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】正，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：出勤人数：应出勤人数＝出勤率（一定），比值一定，所以出勤人数和应出勤人数成正比例；
圆的周长÷圆周率＝直径（一定），商一定，所以圆周率与周长成正比例。
故答案为：正，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．（2024春 福清市校级期中）圆锥的底面积一定，体积与高成 正 比例关系。如果把一个圆锥的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少 36 %。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；圆锥的体积．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】正，36。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝底面积×高÷3可知，底面积＝3圆锥的体积÷高，底面积一定，由此判断体积与高的关系，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3去解答。
【解答】解：由分析可知，圆锥的底面积一定，体积与高成正比例关系。
底面半径增加25%，即半径扩大：1+25%＝1.25倍，则底面积扩大：1.25×1.25＝1.5625倍，
要使圆锥的体积不变，则高减少：1﹣1÷1.5625
＝1﹣0.64
＝0.36
＝36%
答：圆锥的底面积一定，体积与高成正比例关系。如果把一个圆锥的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少36%。
故答案为：正，36。
【点评】本题考查的是正比例以及圆锥的体积公式的应用。
10．（2024 武宁县模拟）如果，那么x和y成 反 比例；如果2x＝7y，那么x和y 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】反，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：由分析可得：由，所以xy＝5×6（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
由2x＝7y，所以（一定），是比值一定，所以x和y成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
三．判断题（共5小题）
11．（2024 渝北区模拟）x+y＝12，x与y成正比例． × ．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
【解答】解：因为x+y＝12，（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是其它的量一定，再做出解答．
12．（2024春 新会区期中）如果y＝7x，那么y和x成正比例． ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果y＝7x，当x、y都不为0时，则y：x＝7，是比值一定，所以y和x成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．（2024春 鄄城县期中）王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。 √
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．（2024 微山县）六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。 ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】×。
【分析】成正比例的两个量的比值一定，据此判断。
【解答】解：六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数的和一定，所以出勤人数与缺勤人数不成正比例关系。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查成正比例的关系的量的判定。
15．（2024春 高新区期中）比的后项一定，比的前项和比值成反比例． × ．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：比的前项÷比值＝比的后项（一定），所以比的前项和比值成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四．应用题（共5小题）
16．（2021 盂县）科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系：
弹簧长度/cm 8 9 10 11 ……
钩码质量/kg 0 2 4 6 ……
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例知识解答）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】（1）正比例关系；（2）13.6千克。
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设这个物体的质量是x千克，由（1）可知，弹簧伸长的长度与钩码的质量成正比例关系，据此用弹簧的长度减去弹簧原来的长度与x的比等于0.5，据此列式解答即可。
【解答】解：（1）当弹簧的长度是8厘米时，钩码质量是0kg；
当弹簧的长度是9厘米时，钩码质量是2kg，即弹簧伸长（9﹣8）厘米；
当弹簧的长度是10厘米时，钩码质量是4kg，即弹簧伸长（10﹣8）厘米；
当弹簧的长度是11厘米时，钩码质量是6kg，即弹簧伸长（11﹣8）厘米；
......
（9﹣8）：2＝0.5
（10﹣8）：4＝0.5
（11﹣8）：6＝0.5
......
弹簧伸长的长度：钩码的质量＝0.5（一定），商一定，所以钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）设这个物体的质量是x千克。
（14.8﹣8）：x＝0.5
0.5x＝6.8
x＝13.6
答：这个物体的质量是13.6千克。
【点评】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及利用正比例解题的方法是解题的关键。
17．（2021春 永城市期中）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量/万只 2 3 4 6
时间/时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？（1分）
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？（4分）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】常规题型；数感．
【答案】（1）反比例；
（2）18。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：（1）因为每时生产口罩的数量与时间的积一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。
（2）2×72÷8＝18（时）
答：完成这项任务一共需要18小时。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．（2021春 临漳县期中）妈妈带的钱可以买单价为30元的猪肉6kg或单价为60元的牛肉3kg。
（1）妈妈一共带了多少钱？
（2）如果买单价为72元的羊肉，可以买多少千克？
（3）总价一定时，单价和数量成什么比例？用等式表示出它们的关系。
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】（1）180，（2）2.5，（3）反比例，单价×数量＝总价（一定）。
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，列式解答即可；
（2）根据总价÷单价＝数量，列式解答即可；
（3）总价一定时，看单价和数量是商一定还是积一定，如果是商一定就成正比例，如果是积一定则成反比例。
【解答】解：（1）30×6＝180（元）
答：妈妈一共带了180元钱。
（2）180÷72＝2.5（千克）
答：可以买2.5千克。
（3）单价×数量＝总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。
【点评】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系以及辨识成正比例和反比例的量是解决此题的关键。
19．（2017 廉江市模拟）
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成 正 比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定） ．
③利用图象估计一下，2.5时行 225 千米，行675千米需要 7.5 小时．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】①1小时行驶90千米，2小时行驶2个90千米，即180千米；3小时行3个90千米，即270千米；4小时行4个90千米，即360千米；5小时行5个90千米，即450千米；6小时行6个90千米，即540千米……然后填表，并在图中描出时间与路程对应的点，并这些点按顺序连起来．
②在这里速度一定，根据路程、速度、时间三者之间的关系，路程÷时间＝速度（一定），再根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，由此即可判定时间和路程成正比例．
③根据表示时间、路程的拆线统计图即可估计2.5小时所行的路程、行675千米年需要的时间．
【解答】解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 180 270 360 450 540 …
②时间和路程成 正比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定）．
③如图
用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时．
故答案为：正，路程÷时间＝速度（一定），225，7.5．
【点评】此主要是考查正、反比例的辨别，关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．
20．某物流公司将一批货物运往一家加工厂，且要一次性把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如表所示。
车辆的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆的数量/辆 48 40 24 12
（1）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？如果用载质量为6t的车来运，那么一共需要多少辆？
（2）如果用15辆车来运，那么每辆车要运多少吨？
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；正比例和反比例的意义．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）反比例；20辆；（2）8吨。
【分析】（1）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例；运用总重量除以6就是运用卡车的辆数；
（2）运用总重量除以卡车的量数15就是每辆卡车运多少吨。
【解答】解：（1）因为2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
120÷6＝20（辆）
答：车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例，一共需要20辆。
（2）120÷15＝8（吨）
答：每辆卡车运8吨。
【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力。
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期末核心考点 画一画
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 汶上县期中）下面各项中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．圆锥的高一定，它的体积和底面积。
B．小明跑步的速度和他的体重。
C．李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间。
2．（2025春 宝安区期中）在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比。
A．花生质量 B．花生油质量
C．出油率 D．以上都可以
3．（2025春 宝安区期中）下面成正比例的量是（ ）
A．圆的面积和直径
B．路程一定，速度和时间
C．一个人的年龄和身高
D．出油率一定，花生油的质量和花生的质量
4．（2025春 裕华区期中）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．压路机滚筒滚动的转数与压路面积
B．120名同学站队，每排人数和排数
C．汽车匀速前进，行驶的速度和路程
5．（2025春 肥乡区期中）下面各题中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长。
B．总时间一定，平均制造一个零件的时间和零件的总个数。
C．铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数。
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 长丰县期中）如果3A＝4B（A、B都不为0），那么A：B＝ ： ，A与B成 比例关系。
7．（2024春 双流区期中）如果a＝8b（a，b均不为0），那么a和b成 比例；如果a＝，那么a和b成 比例。
8．（2024春 双流区期中）出勤率一定，出勤人数和应出勤人数成 比例；圆的直径一定，圆周率与周长 比例。
9．（2024春 福清市校级期中）圆锥的底面积一定，体积与高成 比例关系。如果把一个圆锥的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少 %。
10．（2024 武宁县模拟）如果，那么x和y成 比例；如果2x＝7y，那么x和y 比例。
三．判断题（共5小题）
11．（2024 渝北区模拟）x+y＝12，x与y成正比例． ．
12．（2024春 新会区期中）如果y＝7x，那么y和x成正比例．
13．（2024春 鄄城县期中）王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。
14．（2024 微山县）六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。
15．（2024春 高新区期中）比的后项一定，比的前项和比值成反比例． ．
四．应用题（共5小题）
16．（2021 盂县）科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系：
弹簧长度/cm 8 9 10 11 ……
钩码质量/kg 0 2 4 6 ……
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例知识解答）
17．（2021春 永城市期中）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量/万只 2 3 4 6
时间/时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？（1分）
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？（4分）
18．（2021春 临漳县期中）妈妈带的钱可以买单价为30元的猪肉6kg或单价为60元的牛肉3kg。
（1）妈妈一共带了多少钱？
（2）如果买单价为72元的羊肉，可以买多少千克？
（3）总价一定时，单价和数量成什么比例？用等式表示出它们的关系。
19．（2017 廉江市模拟）
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成 比例，理由是 ．
③利用图象估计一下，2.5时行 千米，行675千米需要 小时．
20．某物流公司将一批货物运往一家加工厂，且要一次性把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如表所示。
车辆的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆的数量/辆 48 40 24 12
（1）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？如果用载质量为6t的车来运，那么一共需要多少辆？
（2）如果用15辆车来运，那么每辆车要运多少吨？
期末核心考点 画一画
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 汶上县期中）下面各项中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．圆锥的高一定，它的体积和底面积。
B．小明跑步的速度和他的体重。
C．李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A：圆锥的高＝体积×3÷底面积，所以圆锥的高一定时，体积和底面积成正比例；
B：一个人跑步的速度和他的体重不是比值一定，也不是乘积一定，所以一个人跑步的速度和他的体重不成比例；
C平均速度×时间＝从学校到家得路程（一定），所以，李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间成反比。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
2．（2025春 宝安区期中）在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比。
A．花生质量 B．花生油质量
C．出油率 D．以上都可以
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为花生油的质量÷花生的质量×100%＝花生的出油率，
所以花生的质量×花生的出油率＝花生油的质量（一定）；
所以花生油的质量一定，另外两个量成反比。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
3．（2025春 宝安区期中）下面成正比例的量是（ ）
A．圆的面积和直径
B．路程一定，速度和时间
C．一个人的年龄和身高
D．出油率一定，花生油的质量和花生的质量
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此分析各个选项即可得出答案。
【解答】解：A：圆的面积和直径不成比例，S÷r2＝π（一定），所以圆的面积和半径的平方成正比例，圆的面积和直径不成比例；
B：因为速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，所以它们成反比例关系；
C：一个人的年龄和身高不是相关联的量，所以不成比例；
D：花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率，出油率一定，花生油的质量和花生的质量成正比例。
故选：D。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再作出选择。
4．（2025春 裕华区期中）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．压路机滚筒滚动的转数与压路面积
B．120名同学站队，每排人数和排数
C．汽车匀速前进，行驶的速度和路程
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．压路的面积：压路机滚筒滚动的转数＝压路机滚筒滚动的侧面积，压路机滚筒滚动的侧面积是一定的，所以一台压路机滚筒滚动的转数与压路的面积成正比例。
B．每排的人数×排数＝120（人）（一定），乘积一定，所以每排的人数和排数成反比例。
C．汽车匀速前进，行驶的速度与路程成正比例。
D．因为圆的周长÷半径＝2π（一定），所以圆的周长与圆的半径成正比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．（2025春 肥乡区期中）下面各题中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长。
B．总时间一定，平均制造一个零件的时间和零件的总个数。
C．铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B.零件的总个数×平均制造一个零件的时间＝总时间（一定），积一定，所以总时间一定，平均制造一个零件的时间和零件的总个数成反比例；
C.方砖的边长×方砖的边长×所需的块数＝铺地的面积（一定），所以铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数不成比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 长丰县期中）如果3A＝4B（A、B都不为0），那么A：B＝ 4 ： 3 ，A与B成 正 比例关系。
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感；运算能力．
【答案】4；3；正。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【解答】解：因为3A＝4B，A：B＝4：3
，所以A与B成正比例关系。
如果3A＝4B（A、B都不为0），那么A：B＝4：3，A与B成正比例关系。
故答案为：4；3；正。
【点评】此题考查比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了成正、反比例的量。
7．（2024春 双流区期中）如果a＝8b（a，b均不为0），那么a和b成 正 比例；如果a＝，那么a和b成 反 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】正；反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果a＝8b（a，b均不为0），a÷b＝8，是比值一定，所以a和b成正比例。
如果a＝，ab＝7，是乘积一定，所以a和b成反比例。
故答案为：正；反。
【点评】掌握正比例、反比例的判断是解答本题的关键。
8．（2024春 双流区期中）出勤率一定，出勤人数和应出勤人数成 正 比例；圆的直径一定，圆周率与周长 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】正，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：出勤人数：应出勤人数＝出勤率（一定），比值一定，所以出勤人数和应出勤人数成正比例；
圆的周长÷圆周率＝直径（一定），商一定，所以圆周率与周长成正比例。
故答案为：正，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．（2024春 福清市校级期中）圆锥的底面积一定，体积与高成 正 比例关系。如果把一个圆锥的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少 36 %。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；圆锥的体积．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】正，36。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝底面积×高÷3可知，底面积＝3圆锥的体积÷高，底面积一定，由此判断体积与高的关系，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3去解答。
【解答】解：由分析可知，圆锥的底面积一定，体积与高成正比例关系。
底面半径增加25%，即半径扩大：1+25%＝1.25倍，则底面积扩大：1.25×1.25＝1.5625倍，
要使圆锥的体积不变，则高减少：1﹣1÷1.5625
＝1﹣0.64
＝0.36
＝36%
答：圆锥的底面积一定，体积与高成正比例关系。如果把一个圆锥的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少36%。
故答案为：正，36。
【点评】本题考查的是正比例以及圆锥的体积公式的应用。
10．（2024 武宁县模拟）如果，那么x和y成 反 比例；如果2x＝7y，那么x和y 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】反，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：由分析可得：由，所以xy＝5×6（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
由2x＝7y，所以（一定），是比值一定，所以x和y成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
三．判断题（共5小题）
11．（2024 渝北区模拟）x+y＝12，x与y成正比例． × ．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
【解答】解：因为x+y＝12，（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是其它的量一定，再做出解答．
12．（2024春 新会区期中）如果y＝7x，那么y和x成正比例． ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果y＝7x，当x、y都不为0时，则y：x＝7，是比值一定，所以y和x成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．（2024春 鄄城县期中）王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。 √
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．（2024 微山县）六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。 ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】×。
【分析】成正比例的两个量的比值一定，据此判断。
【解答】解：六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数的和一定，所以出勤人数与缺勤人数不成正比例关系。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查成正比例的关系的量的判定。
15．（2024春 高新区期中）比的后项一定，比的前项和比值成反比例． × ．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：比的前项÷比值＝比的后项（一定），所以比的前项和比值成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四．应用题（共5小题）
16．（2021 盂县）科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系：
弹簧长度/cm 8 9 10 11 ……
钩码质量/kg 0 2 4 6 ……
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例知识解答）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】（1）正比例关系；（2）13.6千克。
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设这个物体的质量是x千克，由（1）可知，弹簧伸长的长度与钩码的质量成正比例关系，据此用弹簧的长度减去弹簧原来的长度与x的比等于0.5，据此列式解答即可。
【解答】解：（1）当弹簧的长度是8厘米时，钩码质量是0kg；
当弹簧的长度是9厘米时，钩码质量是2kg，即弹簧伸长（9﹣8）厘米；
当弹簧的长度是10厘米时，钩码质量是4kg，即弹簧伸长（10﹣8）厘米；
当弹簧的长度是11厘米时，钩码质量是6kg，即弹簧伸长（11﹣8）厘米；
......
（9﹣8）：2＝0.5
（10﹣8）：4＝0.5
（11﹣8）：6＝0.5
......
弹簧伸长的长度：钩码的质量＝0.5（一定），商一定，所以钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）设这个物体的质量是x千克。
（14.8﹣8）：x＝0.5
0.5x＝6.8
x＝13.6
答：这个物体的质量是13.6千克。
【点评】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及利用正比例解题的方法是解题的关键。
17．（2021春 永城市期中）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量/万只 2 3 4 6
时间/时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？（1分）
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？（4分）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】常规题型；数感．
【答案】（1）反比例；
（2）18。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：（1）因为每时生产口罩的数量与时间的积一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。
（2）2×72÷8＝18（时）
答：完成这项任务一共需要18小时。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．（2021春 临漳县期中）妈妈带的钱可以买单价为30元的猪肉6kg或单价为60元的牛肉3kg。
（1）妈妈一共带了多少钱？
（2）如果买单价为72元的羊肉，可以买多少千克？
（3）总价一定时，单价和数量成什么比例？用等式表示出它们的关系。
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】（1）180，（2）2.5，（3）反比例，单价×数量＝总价（一定）。
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，列式解答即可；
（2）根据总价÷单价＝数量，列式解答即可；
（3）总价一定时，看单价和数量是商一定还是积一定，如果是商一定就成正比例，如果是积一定则成反比例。
【解答】解：（1）30×6＝180（元）
答：妈妈一共带了180元钱。
（2）180÷72＝2.5（千克）
答：可以买2.5千克。
（3）单价×数量＝总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。
【点评】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系以及辨识成正比例和反比例的量是解决此题的关键。
19．（2017 廉江市模拟）
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成 正 比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定） ．
③利用图象估计一下，2.5时行 225 千米，行675千米需要 7.5 小时．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】①1小时行驶90千米，2小时行驶2个90千米，即180千米；3小时行3个90千米，即270千米；4小时行4个90千米，即360千米；5小时行5个90千米，即450千米；6小时行6个90千米，即540千米……然后填表，并在图中描出时间与路程对应的点，并这些点按顺序连起来．
②在这里速度一定，根据路程、速度、时间三者之间的关系，路程÷时间＝速度（一定），再根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，由此即可判定时间和路程成正比例．
③根据表示时间、路程的拆线统计图即可估计2.5小时所行的路程、行675千米年需要的时间．
【解答】解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 180 270 360 450 540 …
②时间和路程成 正比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定）．
③如图
用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时．
故答案为：正，路程÷时间＝速度（一定），225，7.5．
【点评】此主要是考查正、反比例的辨别，关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．
20．某物流公司将一批货物运往一家加工厂，且要一次性把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如表所示。
车辆的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆的数量/辆 48 40 24 12
（1）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？如果用载质量为6t的车来运，那么一共需要多少辆？
（2）如果用15辆车来运，那么每辆车要运多少吨？
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；正比例和反比例的意义．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）反比例；20辆；（2）8吨。
【分析】（1）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例；运用总重量除以6就是运用卡车的辆数；
（2）运用总重量除以卡车的量数15就是每辆卡车运多少吨。
【解答】解：（1）因为2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
120÷6＝20（辆）
答：车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例，一共需要20辆。
（2）120÷15＝8（吨）
答：每辆卡车运8吨。
【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力。
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