【期末押题预测】期末核心考点 绘制校园平面图（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】期末核心考点 绘制校园平面图（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 449.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 05:06:45 | ||
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文档简介
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期末核心考点 绘制校园平面图
一．选择题（共5小题）
1．（2021 武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
2．学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）
A．1：1000
B．1：3000
C．1：10000选择第 种比例尺。
3．（2021春 舞钢市期中）与大小相同的比例尺是（ ）
A． B．1：20 C．1：60000 D．1：40000
4．（2011 湘桥区校级自主招生）一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（ ）的比例尺比较合适．
A．1：200 B．1：2000 C．1：10000 D．1：400000
5．如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第（ ）号比例尺．
A．10：1 B．1：10 C．1：1000
二．填空题（共5小题）
6．（2020 罗田县）一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是 ，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画 厘米。
7．（2020 海曙区）观察图．学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 ．
8．（2015春 宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是 毫米．
9．（2012 武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是 ，学校到公园的实际距离是 米．（测量时取整厘米数）
10．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 种比例尺．
三．计算题（共2小题）
11．（2021 南海区）街心公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。请你按1：2000的比例尺计算出花坛长和宽的图上距离。
12．光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米．请用的比例尺画出这个操场的平面图，并求出操场平面图的面积．
四．应用题（共4小题）
13．（2024春 榕城区期中）学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）
14．（2024 榕城区校级模拟）一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平面图画出来，并求出图上面积。
15．（2023 晋中）山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。
（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择 的比例尺。
（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？
16．（2022春 克拉玛依期中）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
五．解答题（共4小题）
17．（2024 永康市）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置．
（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处．
（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处．
18．（2024春 丹江口市期中）一块长方形操场长240米，宽180米，画在比例尺为的平面图上。
（1）先算一算图上的长和宽分别有多长。
（2）画出这个平面图来。
19．（2024 临邑县）在“垃圾不落地，建设新临邑”活动中，某校准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45cm，直径30cm（π取3），请你按照1：15的比例尺为工人师傅画出内胆的展开图，并标明底面周长、半径及圆柱的高的长度。（焊接部分忽略不计）
20．（2024 洛南县）一块长方形草地的长是320米，宽是160米。请你通过计算在如图中画出草地的平面图（比例尺1：8000）。
期末核心考点 绘制校园平面图
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2021 武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，求出图纸的长与实际乘的比，图纸的宽与实际宽的比，然后与下面的比例尺进行比较即可。
【解答】解：40厘米：350米
＝40厘米：3500厘米
＝40：3500
≈1：900
30厘米：240米
＝30厘米：24000厘米
＝30：24000
＝1：800
所以选择1：1000的比例尺比较合适。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
2．学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）
A．1：1000
B．1：3000
C．1：10000选择第 种比例尺。
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】先根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，画图即可。
【解答】解：根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺比较合适。
150米＝15000厘米
15000×＝5（厘米）
60米＝6000厘米
6000×＝2（厘米）
画图如下：
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺的实际应用，结合题意分析解答即可。
3．（2021春 舞钢市期中）与大小相同的比例尺是（ ）
A． B．1：20 C．1：60000 D．1：40000
【考点】应用比例尺画图．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】这是一个线段比例尺，是图上的1厘米表示实际的20千米，由此化成数值比例尺即可。
【解答】解：1厘米：20千米
＝1厘米：2000000厘米
＝1：2000000
＝
故选：A。
【点评】本题考查了线段比例尺化成数值比例尺的方法，注意正确的进行单位换算。
4．（2011 湘桥区校级自主招生）一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（ ）的比例尺比较合适．
A．1：200 B．1：2000 C．1：10000 D．1：400000
【考点】应用比例尺画图．
【答案】B
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
【解答】解：因为120米＝12000厘米，60米＝6000厘米，
选项A，12000×＝60厘米，6000厘米×＝30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
选项B，12000×＝6（厘米），6000×＝3（厘米），画在练习本上比较合适；
选项C，12000×＝1.2（厘米），6000×＝0.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
选项D，12000×＝0.03（厘米），6000×＝0.015（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
故选：B．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．
5．如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第（ ）号比例尺．
A．10：1 B．1：10 C．1：1000
【考点】应用比例尺画图．
【专题】综合判断题；比和比例应用题．
【答案】B
【分析】我们教室的黑板长为：为300cm、宽为140cm，已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入数据，算出两个比例尺，即可解决问题．
【解答】解：3分米＝30厘米
30：300＝1：10
30：140≈1：5
所以应选比例尺即1：10．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
二．填空题（共5小题）
6．（2020 罗田县）一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是 20：1 ，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画 6 厘米。
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】几何直观．
【答案】20：1，6。
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，要注意的是单位要统一；根据比例尺及实际长度即可求得图上距离。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：4＝20：1
3×＝60（毫米）
60毫米＝6厘米
答：这张图纸的比例尺是20：1，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画6厘米。
故答案为：20：1，6。
【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．注意，求比例尺时，长度单位要统一。
7．（2020 海曙区）观察图．学校在小明家 北 偏 西 45 度的方向上，距离约是 600米 ．
【考点】应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
8．（2015春 宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是 160 毫米．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出图上距离．
【解答】解：8×＝160（毫米）
答：长160毫米．
故答案为：160．
【点评】此题是考查比例尺的应用．关键记住图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，还要注意长度单位的换算．
9．（2012 武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是 1：25000 ，学校到公园的实际距离是 250 米．（测量时取整厘米数）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】压轴题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】量出AB的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求出这幅图的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校到公园的实际距离．
【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，
又因二者的实际距离为500米，
且500米＝50000厘米，
所以2厘米：50000厘米，
＝2：50000，
＝1：25000；
（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，
所以二者的实际距离为：
1÷＝25000（厘米）＝250（米）；
答：这幅图的比例尺是1：25000；学校到公园的实际距离是250米．
故答案为：1：25000，250．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
10．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 B 种比例尺．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知学校的操场长150米，宽90米，如果选择1：1000的比例尺，平面图稍大；如果选择1：9000的比例尺，平面图太小，所以在下面空白处画操场平面图选择1：3000的比例尺比较合适，然后据图上距离：实际距离＝比例尺计算出平面图的长、宽之后进行作图即可．
【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1：3000的比例尺比较合适．
3000厘米＝30米，所以：
平面图的长为：150÷30＝5（厘米）；
平面图的宽为：90÷30＝3（厘米）；
据此作平面图如下：
故选：B．
【点评】在作平面图的时候要根据实际长度确定合适的比例尺作图．
三．计算题（共2小题）
11．（2021 南海区）街心公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。请你按1：2000的比例尺计算出花坛长和宽的图上距离。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】解题思想方法；几何直观．
【答案】
【分析】首先根据：图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离，然后据此画图即可。
【解答】解：120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
12000×＝6（厘米）
8000×＝4（厘米）
如图：
【点评】考查了应用比例尺画图，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。
12．光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米．请用的比例尺画出这个操场的平面图，并求出操场平面图的面积．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】作图题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出长方形操场的长、宽，然后即可画出长方形操场的平面图．根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出操场平面图的面积．
【解答】解：120米＝12000厘米，96米＝9600厘米
12000×＝6（厘米）
9600×＝4.8（厘米）
画图如下：
操场平面图的面积：
6×4.8＝28.8（平方厘米）
答：操场平面图的面积28.8平方厘米．
【点评】画平面图的关键是根据实际距离及比例尺求出图上距离．
四．应用题（共4小题）
13．（2024春 榕城区期中）学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，并据此画出操场的平面图。
【解答】解：80米＝8000厘米
60米＝6000厘米
1：2000＝
8000×＝4（厘米）
6000×＝3（厘米）
答：操场的平面图长时4厘米，宽是3厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出图上距离，就能完成作图。
14．（2024 榕城区校级模拟）一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平面图画出来，并求出图上面积。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】几何直观．
【答案】；6.28平方厘米。
【分析】实际距离和比例尺已知，已知“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出花坛的直径的图上距离，进而求出花坛的半径的图上距离，从而依据圆的基本画法即可完成解答。
【解答】解：因为40米＝4000厘米，则4000×＝4（厘米）。
4÷2＝2（厘米）
所以以任意一点为圆心，以2厘米长的线段为半径，即可画出这个花坛的平面图：
3.14×22÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：图上面积是6.28平方厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及圆的基本画法，结合题意分析解答即可。
15．（2023 晋中）山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。
（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择 1：10000000 的比例尺。
（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？
【考点】应用比例尺画图；比例尺应用题；比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】运算能力．
【答案】（1）1：10000000。（答案不唯一）（2）2.9厘米。
【分析】（1）根据题中数据，东西宽约290千米＝29000000厘米，南北长约550千米＝55000000厘米，结合练习本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。
（2）根据图上距离÷实际距离＝比例尺，结合实际宽的距离和比例尺解答即可。
【解答】解：（1）东西宽约290千米＝29000000厘米，南北长约550千米＝55000000厘米，结合练习本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。（答案不唯一）
（2）290千米＝29000000厘米
29000000÷10000000＝2.9（厘米）
答：山西东西之间的宽应画2.9厘米。
故答案为：1：10000000。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例尺的知识，结合题意分析解答即可。
16．（2022春 克拉玛依期中）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】长应画5.6厘米，宽应画3厘米。
【分析】分析条件可知，篮球场的实际长已知，实际宽已知，比例尺已知，可根据：图上距离÷实际距离＝比例尺，求出图上的长和宽，然后画图即可。
【解答】解：设长应画x厘米
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
答：长应画5.6厘米。
设宽应画y厘米
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：宽应画3厘米。
作图如下：
【点评】知道一幅图的比例尺，我们根据实际距离求图上距离时，应先把实际距离化成以厘米为单位以后再做解答即可。
五．解答题（共4小题）
17．（2024 永康市）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置．
（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处．
（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处．
【考点】应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】图形与位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．
【解答】解：2÷1＝2（厘米）
3÷1＝3（厘米）
又因学校在小明家北偏东70°的方向上，
书店在小明家西偏南60°的方向上，
所以它们的位置如图所示：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．
18．（2024春 丹江口市期中）一块长方形操场长240米，宽180米，画在比例尺为的平面图上。
（1）先算一算图上的长和宽分别有多长。
（2）画出这个平面图来。
【考点】应用比例尺画图；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】（1）4厘米，3厘米；
（2）。
【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出长方形操场图上的长和宽；
（2）根据（1）题求出的结果，画图即可。
【解答】解：（1）240米＝24000厘米，180米＝18000厘米，
24000×＝4（厘米）
18000×＝3（厘米）
答：图上的长是4厘米，宽是3厘米。
（2）
【点评】此题考查图上距离的计算及应用比例尺画图。
19．（2024 临邑县）在“垃圾不落地，建设新临邑”活动中，某校准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45cm，直径30cm（π取3），请你按照1：15的比例尺为工人师傅画出内胆的展开图，并标明底面周长、半径及圆柱的高的长度。（焊接部分忽略不计）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高；据此可以求出圆柱的侧面展开后长方形的长，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出长方形图上的长和宽，然后画图即可。
【解答】解：半径：30÷15÷2＝1（厘米）
底面周长：2×3×1＝6（厘米）
高：45÷15＝3（厘米）
【点评】此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确：圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高；用到的知识点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
20．（2024 洛南县）一块长方形草地的长是320米，宽是160米。请你通过计算在如图中画出草地的平面图（比例尺1：8000）。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，即可解答。
【解答】解：320×＝0.04（米）
0.04米＝4厘米
160×＝0.02（米）
0.02米＝2厘米
作图如下：
【点评】本题考查的是应用比例尺画图，掌握图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离是解答关键。
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期末核心考点 绘制校园平面图
一．选择题（共5小题）
1．（2021 武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
2．学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）
A．1：1000
B．1：3000
C．1：10000选择第 种比例尺。
3．（2021春 舞钢市期中）与大小相同的比例尺是（ ）
A． B．1：20 C．1：60000 D．1：40000
4．（2011 湘桥区校级自主招生）一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（ ）的比例尺比较合适．
A．1：200 B．1：2000 C．1：10000 D．1：400000
5．如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第（ ）号比例尺．
A．10：1 B．1：10 C．1：1000
二．填空题（共5小题）
6．（2020 罗田县）一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是 ，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画 厘米。
7．（2020 海曙区）观察图．学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 ．
8．（2015春 宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是 毫米．
9．（2012 武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是 ，学校到公园的实际距离是 米．（测量时取整厘米数）
10．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 种比例尺．
三．计算题（共2小题）
11．（2021 南海区）街心公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。请你按1：2000的比例尺计算出花坛长和宽的图上距离。
12．光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米．请用的比例尺画出这个操场的平面图，并求出操场平面图的面积．
四．应用题（共4小题）
13．（2024春 榕城区期中）学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）
14．（2024 榕城区校级模拟）一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平面图画出来，并求出图上面积。
15．（2023 晋中）山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。
（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择 的比例尺。
（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？
16．（2022春 克拉玛依期中）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
五．解答题（共4小题）
17．（2024 永康市）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置．
（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处．
（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处．
18．（2024春 丹江口市期中）一块长方形操场长240米，宽180米，画在比例尺为的平面图上。
（1）先算一算图上的长和宽分别有多长。
（2）画出这个平面图来。
19．（2024 临邑县）在“垃圾不落地，建设新临邑”活动中，某校准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45cm，直径30cm（π取3），请你按照1：15的比例尺为工人师傅画出内胆的展开图，并标明底面周长、半径及圆柱的高的长度。（焊接部分忽略不计）
20．（2024 洛南县）一块长方形草地的长是320米，宽是160米。请你通过计算在如图中画出草地的平面图（比例尺1：8000）。
期末核心考点 绘制校园平面图
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2021 武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，求出图纸的长与实际乘的比，图纸的宽与实际宽的比，然后与下面的比例尺进行比较即可。
【解答】解：40厘米：350米
＝40厘米：3500厘米
＝40：3500
≈1：900
30厘米：240米
＝30厘米：24000厘米
＝30：24000
＝1：800
所以选择1：1000的比例尺比较合适。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
2．学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）
A．1：1000
B．1：3000
C．1：10000选择第 种比例尺。
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】先根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，画图即可。
【解答】解：根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺比较合适。
150米＝15000厘米
15000×＝5（厘米）
60米＝6000厘米
6000×＝2（厘米）
画图如下：
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺的实际应用，结合题意分析解答即可。
3．（2021春 舞钢市期中）与大小相同的比例尺是（ ）
A． B．1：20 C．1：60000 D．1：40000
【考点】应用比例尺画图．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】这是一个线段比例尺，是图上的1厘米表示实际的20千米，由此化成数值比例尺即可。
【解答】解：1厘米：20千米
＝1厘米：2000000厘米
＝1：2000000
＝
故选：A。
【点评】本题考查了线段比例尺化成数值比例尺的方法，注意正确的进行单位换算。
4．（2011 湘桥区校级自主招生）一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（ ）的比例尺比较合适．
A．1：200 B．1：2000 C．1：10000 D．1：400000
【考点】应用比例尺画图．
【答案】B
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
【解答】解：因为120米＝12000厘米，60米＝6000厘米，
选项A，12000×＝60厘米，6000厘米×＝30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
选项B，12000×＝6（厘米），6000×＝3（厘米），画在练习本上比较合适；
选项C，12000×＝1.2（厘米），6000×＝0.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
选项D，12000×＝0.03（厘米），6000×＝0.015（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
故选：B．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．
5．如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第（ ）号比例尺．
A．10：1 B．1：10 C．1：1000
【考点】应用比例尺画图．
【专题】综合判断题；比和比例应用题．
【答案】B
【分析】我们教室的黑板长为：为300cm、宽为140cm，已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入数据，算出两个比例尺，即可解决问题．
【解答】解：3分米＝30厘米
30：300＝1：10
30：140≈1：5
所以应选比例尺即1：10．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
二．填空题（共5小题）
6．（2020 罗田县）一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是 20：1 ，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画 6 厘米。
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】几何直观．
【答案】20：1，6。
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，要注意的是单位要统一；根据比例尺及实际长度即可求得图上距离。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：4＝20：1
3×＝60（毫米）
60毫米＝6厘米
答：这张图纸的比例尺是20：1，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画6厘米。
故答案为：20：1，6。
【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．注意，求比例尺时，长度单位要统一。
7．（2020 海曙区）观察图．学校在小明家 北 偏 西 45 度的方向上，距离约是 600米 ．
【考点】应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
8．（2015春 宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是 160 毫米．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出图上距离．
【解答】解：8×＝160（毫米）
答：长160毫米．
故答案为：160．
【点评】此题是考查比例尺的应用．关键记住图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，还要注意长度单位的换算．
9．（2012 武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是 1：25000 ，学校到公园的实际距离是 250 米．（测量时取整厘米数）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】压轴题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】量出AB的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求出这幅图的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校到公园的实际距离．
【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，
又因二者的实际距离为500米，
且500米＝50000厘米，
所以2厘米：50000厘米，
＝2：50000，
＝1：25000；
（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，
所以二者的实际距离为：
1÷＝25000（厘米）＝250（米）；
答：这幅图的比例尺是1：25000；学校到公园的实际距离是250米．
故答案为：1：25000，250．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
10．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 B 种比例尺．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知学校的操场长150米，宽90米，如果选择1：1000的比例尺，平面图稍大；如果选择1：9000的比例尺，平面图太小，所以在下面空白处画操场平面图选择1：3000的比例尺比较合适，然后据图上距离：实际距离＝比例尺计算出平面图的长、宽之后进行作图即可．
【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1：3000的比例尺比较合适．
3000厘米＝30米，所以：
平面图的长为：150÷30＝5（厘米）；
平面图的宽为：90÷30＝3（厘米）；
据此作平面图如下：
故选：B．
【点评】在作平面图的时候要根据实际长度确定合适的比例尺作图．
三．计算题（共2小题）
11．（2021 南海区）街心公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。请你按1：2000的比例尺计算出花坛长和宽的图上距离。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】解题思想方法；几何直观．
【答案】
【分析】首先根据：图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离，然后据此画图即可。
【解答】解：120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
12000×＝6（厘米）
8000×＝4（厘米）
如图：
【点评】考查了应用比例尺画图，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。
12．光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米．请用的比例尺画出这个操场的平面图，并求出操场平面图的面积．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】作图题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出长方形操场的长、宽，然后即可画出长方形操场的平面图．根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出操场平面图的面积．
【解答】解：120米＝12000厘米，96米＝9600厘米
12000×＝6（厘米）
9600×＝4.8（厘米）
画图如下：
操场平面图的面积：
6×4.8＝28.8（平方厘米）
答：操场平面图的面积28.8平方厘米．
【点评】画平面图的关键是根据实际距离及比例尺求出图上距离．
四．应用题（共4小题）
13．（2024春 榕城区期中）学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，并据此画出操场的平面图。
【解答】解：80米＝8000厘米
60米＝6000厘米
1：2000＝
8000×＝4（厘米）
6000×＝3（厘米）
答：操场的平面图长时4厘米，宽是3厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出图上距离，就能完成作图。
14．（2024 榕城区校级模拟）一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平面图画出来，并求出图上面积。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】几何直观．
【答案】；6.28平方厘米。
【分析】实际距离和比例尺已知，已知“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出花坛的直径的图上距离，进而求出花坛的半径的图上距离，从而依据圆的基本画法即可完成解答。
【解答】解：因为40米＝4000厘米，则4000×＝4（厘米）。
4÷2＝2（厘米）
所以以任意一点为圆心，以2厘米长的线段为半径，即可画出这个花坛的平面图：
3.14×22÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：图上面积是6.28平方厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及圆的基本画法，结合题意分析解答即可。
15．（2023 晋中）山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。
（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择 1：10000000 的比例尺。
（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？
【考点】应用比例尺画图；比例尺应用题；比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】运算能力．
【答案】（1）1：10000000。（答案不唯一）（2）2.9厘米。
【分析】（1）根据题中数据，东西宽约290千米＝29000000厘米，南北长约550千米＝55000000厘米，结合练习本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。
（2）根据图上距离÷实际距离＝比例尺，结合实际宽的距离和比例尺解答即可。
【解答】解：（1）东西宽约290千米＝29000000厘米，南北长约550千米＝55000000厘米，结合练习本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。（答案不唯一）
（2）290千米＝29000000厘米
29000000÷10000000＝2.9（厘米）
答：山西东西之间的宽应画2.9厘米。
故答案为：1：10000000。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例尺的知识，结合题意分析解答即可。
16．（2022春 克拉玛依期中）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】长应画5.6厘米，宽应画3厘米。
【分析】分析条件可知，篮球场的实际长已知，实际宽已知，比例尺已知，可根据：图上距离÷实际距离＝比例尺，求出图上的长和宽，然后画图即可。
【解答】解：设长应画x厘米
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
答：长应画5.6厘米。
设宽应画y厘米
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：宽应画3厘米。
作图如下：
【点评】知道一幅图的比例尺，我们根据实际距离求图上距离时，应先把实际距离化成以厘米为单位以后再做解答即可。
五．解答题（共4小题）
17．（2024 永康市）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置．
（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处．
（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处．
【考点】应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】图形与位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．
【解答】解：2÷1＝2（厘米）
3÷1＝3（厘米）
又因学校在小明家北偏东70°的方向上，
书店在小明家西偏南60°的方向上，
所以它们的位置如图所示：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．
18．（2024春 丹江口市期中）一块长方形操场长240米，宽180米，画在比例尺为的平面图上。
（1）先算一算图上的长和宽分别有多长。
（2）画出这个平面图来。
【考点】应用比例尺画图；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】（1）4厘米，3厘米；
（2）。
【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出长方形操场图上的长和宽；
（2）根据（1）题求出的结果，画图即可。
【解答】解：（1）240米＝24000厘米，180米＝18000厘米，
24000×＝4（厘米）
18000×＝3（厘米）
答：图上的长是4厘米，宽是3厘米。
（2）
【点评】此题考查图上距离的计算及应用比例尺画图。
19．（2024 临邑县）在“垃圾不落地，建设新临邑”活动中，某校准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45cm，直径30cm（π取3），请你按照1：15的比例尺为工人师傅画出内胆的展开图，并标明底面周长、半径及圆柱的高的长度。（焊接部分忽略不计）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高；据此可以求出圆柱的侧面展开后长方形的长，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出长方形图上的长和宽，然后画图即可。
【解答】解：半径：30÷15÷2＝1（厘米）
底面周长：2×3×1＝6（厘米）
高：45÷15＝3（厘米）
【点评】此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确：圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高；用到的知识点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
20．（2024 洛南县）一块长方形草地的长是320米，宽是160米。请你通过计算在如图中画出草地的平面图（比例尺1：8000）。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，即可解答。
【解答】解：320×＝0.04（米）
0.04米＝4厘米
160×＝0.02（米）
0.02米＝2厘米
作图如下：
【点评】本题考查的是应用比例尺画图，掌握图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离是解答关键。
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