人教版七年级上册数学期末评估检测题(无答案)

期末评估检测题
（ 时间：120 分钟 满分：120 分）
1 . 选择题（ 每题 3 分，共 42 分）
(1) 实数 - 2 024 的相反数是( ) .
A . 2 024 B . - 2 024 C . D .
(2) 下列运算中正确的是( ) .
A . ( - 2a ) 3 = - 6a 3 B . a 3 ·a 6 = a 9
C . 2a + 4b = 6ab D . 3( a - b) = 3a - b
(3)2023 年 6 月 11 日 17 时，全国冬小麦收获 2 . 39 亿亩．将 239 000 000 用科学记数法表示应为( ) .
A . 23 . 9 × 10 7 B . 2 . 39 × 10 8 C . 2 . 39 × 10 9 D . 0 . 239 × 10 9
(4) 某种商品的进价为 120 元，若按标价的九折降价出售，仍可获利 24 元．该商品的标价为( ) .
A . 140 元 B . 150 元 C . 160 元 D . 170 元
(5) 若代数式 4y 2 + 6y + 5 的值是 7 , 则代数式 2y 2 + 3y + 7 的值是( ) .
A . 9 B . 13 C . 6 D . 8
(6) 下列说法中正确的是( ) .
A . 绝对值是本身的数都是正数
是一个单项式
C . 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的相反数
D . 单项式 3x 2 y 的次数是 2
(7) 下列单项式中，与 2xy 是同类项的是( ) .
A . 2x 2 y 2 B . 3y C . xy D . 4x
(8) 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( ) .
A . B . C . D .
(9)若买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球，7 个篮球共需要( ) .
A . (4m + 7n) 元 B . 28mn 元 C . (7m + 4n) 元 D . 11mn 元
(10) 五一期间，某电器按成本价提高 30% 后标价，再打八折（ 标价的 80% ) 销售，售价为 2 080 元．设该 电器的成本价为 x 元，根据题意，下列所列方程中正确的是( ) .
A . x( 1 + 30% ) × 80% = 2 080 B . x × 30% × 80% = 2 080
C . 2 080 × 30% × 80% = x D . x × 30% = 2 080 × 80%
(11) 下列生活现象：①用两根钉子就可以把木条固定在墙上；②从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿 着线段 AB 架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直， 就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) .
A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
1
(12) 如图 1 所示，点 P , Q , C 都在直线 AB 上，且 P 是 AC 的中点，Q 是 BC 的中点．若 AC = m , BC = n , 则 线段 PQ 的长为( ) .
图1
(13) 图 2 是一个正方体纸盒的展开图．若折成正方体后，要使相对面上的两个数互为相反数，则 A , B , C 表示的数依次为( ) .
图2
A . 0 , 2 , - 1 B . 0 , - 1 , 2 C . 2 , 0 , - 1 D . - 1 , 0 , 2
(14) 如图 3 所示，直线 AB , CD 相交于点 O , OE 平分∠BOD , OF⊥ OE , 且 ∠AOC : ∠COF = 2 : 3 , 则 ∠DOF 的度数为( ) .
图3
A . 105 ° B . 112 . 5 ° C . 120 ° D . 135 °
2 . 填空题（ 每题 3 分，共 15 分）
(1) 已知∠α = 36 ° 14 ′25 ″ , 则 ∠α 的余角的度数是 ．
(2) 若整式 2x 2ny 3 与 - 5xy 2m是同类项，则 m + n 的值是 ．
(3) 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 20 m 3 , 按 2 元/m 3 收费，超过 20 m 3 , 则超过的 部分按 4 元/m 3 收费．某户居民在 12 月共交水费 72 元，则该户居民12 月实际用水 m 3 .
(4) 铅笔每支 10 元，圆珠笔每支 c 元，钢笔每支 d 元，买 3 支铅笔、5 支圆珠笔、9 支钢笔共需要 元．
(5) 如图 4 所示，纸板上有 19 个无阴影的小正方形，从中选涂 1 个，使它与图中 5 个有阴影的小正方形 一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有 种选法．
图4
3 . 解答题（ 共 63 分）
(1) 计算．( 12 分）
②( - 1) 2 × 2 + ( - 2) 3 ÷ 4 ;
2
③ 4a 2 + 2b 2 + 2ab - 4a 2 - 4b 2 ;
(
(2)当 x
=
1 ,y
= -
6
时，求下列代数式的值
．(6
分）
)①x 2 + y 2 ; ②(x + y) 2 ; ③x 2 - 2xy + y 2 .
(3)解方程．(6 分）
①3x - 2 = 6 - 5x ;
(4)如图 5 所示，已知直线 AB , CD 相交于点 O , OA 平分∠EOC. (7 分）
①若∠EOC = 70 ° , 求∠BOD 的度数；
②若∠EOC: ∠EOD = 2: 3 , 求∠BOD 的度数．
图5
(5)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以如图 6 所示的两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．(8 分）
方法一：剪 6 个侧面；方法二：剪 4 个侧面和 5 个底面．
图6
3
现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用方法一，其他用方法二．
①用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数．
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做多少个盒子？
(6) 如图 7 所示，OE , OD 分别平分∠AOC 和∠BOC. ( 12 分）
①如果∠AOB = 90 ° , ∠BOC = 40 ° , 求∠DOE 的度数．
②如果∠AOB = α , ∠BOC = β( α , β 均为锐角，α >β) , 其他条件不变，求∠DOE 的度数．
③从①②的结果中，你发现了什么规律？
图7
(7) 某文具店分两次购进一款礼品盲盒共 70 盒，总共花费 960 元．已知第一批盲盒的进价为每盒 15 元， 第二批盲盒的进价为每盒 12 元．（ 利润＝销售额－成本）( 12 分）
①求两次分别购进礼品盲盒多少盒？
②文具店老板计划将每盒盲盒标价 20 元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此 计划该老板总共可以获得多少元利润？
③在实际销售中，该文具店老板在以②中的标价 20 元售出一些第一批盲盒后，决定搞一场促销活动，尽 快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完，老板现将标价提高到 40 元／盒，再推出活动：购买两盒，第一盒打 七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒后该老板共获利润 710 元．按②中标价售出的礼品盲盒有多 少盒？
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