【期末押题预测】期末核心考点 正比例（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】期末核心考点 正比例（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 796.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 05:10:12 | ||
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文档简介
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期末核心考点 正比例
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 城阳区期中）下面两个量成反比例关系的是（ ）
A．一根6米长的电线，用去的长度和剩下的长度。
B．一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数。
C．圆的周长和直径。
2．（2025春 诸城市期中）如图是狮子和猎豹的奔跑情况。下列说法中错误的是（ ）
A．狮子的速度比猎豹慢
B．狮子每小时跑30千米
C．猎豹每分钟跑1.5千米
D．狮子奔跑的路程和时间成正比例
3．（2025春 莱西市期中）小明上午九点测得大树高度与影长的记录如表。他通过计算发现，树高和影长的关系是（ ）
树高（m） 30 20 10
影长（m） 24 16 8
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
4．（2025春 未央区期中）下列选项中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．订《中国少年报》的份数和总钱数
B．梯形面积一定，它的上底、下底之和与高
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．小猫的体重和年龄
5．（2025春 诸城市期中）下列各组量中，成反比例关系的是（ ）
A．三角形面积一定，底和高
B．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数
C．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数
D．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 城阳区期中）如图，如果a和b成正比例，那么？表示的数是 ；如果a和b成反比例，那么？表示的数是 。
a 2 3
b 24 ？
7．（2025春 武义县期中）分子一定，分母与分数值成 比例；圆锥的底面积一定，体积和高成 比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程 。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
8．（2025春 未央区期中）如果x和y成正比例，那么“？”处填 ；如果x和y成反比例，那么“？”处填 。
x 4 ？
y 18 50
9．（2025春 诸城市期中）在计算器上按如图的步骤进行操作，每次输入的A和显示的B成 比例关系。
10．（2025春 李沧区期中）王老师带了一些钱去购买体育器材，如果买现价56元的篮球，正好可以买6个。如果买现价24元的足球，能买 个。该题目中 是一定的，两种相关联的量是 和 ，它们成 关系。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 甘谷县期末）小新跳高的高度和身高不成比例． ．
12．（2025春 肥乡区期中）汽车已行驶的路程和未行驶的路程成反比例。
13．（2024 虞城县）三角形的面积一定，它的底和高成正比例。
14．（2024春 双流区期中）同一时间、同一地点（中午12时除外），竹竿的高和它的影长成正比例关系．
15．（2024 梁山县）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． ．
四．应用题（共3小题）
16．（2024 鲅鱼圈区）买笔记本的数量和总价的关系如表：
数量（本） 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价（元） 1.5 3 6 ……
（1）将表格补充完整。
（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（3）数量和总价之间成 比例。
（4）如果买9本笔记本，需要 元钱，19.5元能买 本笔记本。
17．（2023春 大石桥市期中）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/m2 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6
所需地砖的数量/块 300 150 100 60 30
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.4m2，铺这一地面需要多少块地砖？
（3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
18．（2023春 龙华区校级期中）一种花布的数量和总价如表．
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价/元 8 16 24 32 40 48 56 ……
（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（2）在如图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，并说说图象的特点．
（3）利用图象回答，买2.5m花布需要多少元？68元能买多少米花布？
五．解答题（共2小题）
19．（2025春 仓山区期中）我国自行研制的“运﹣20”飞机运载量大，性能优越。
（1）根据图象，图中的飞机飞行时间和航程成 比例。（填“正”或“反”）
（2）根据图象估一估，“运﹣20”飞机飞行7200千米用多少小时？
20．（2024 南海区）某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 ……
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成 比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
期末核心考点 正比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 城阳区期中）下面两个量成反比例关系的是（ ）
A．一根6米长的电线，用去的长度和剩下的长度。
B．一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数。
C．圆的周长和直径。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】判断两个量成不成比例，成什么比例，就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解答】解：A．根6米长的电线，用去的长度和剩下的长度的和一定，所以用去的长度和剩下的长度不成比例。
B．一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数的积一定，所以平均每天完成的工作量与完成的天数成反比例。
C．圆的周长÷直径＝圆周率，圆的周长和直径的商一定，所以圆的周长和直径成正比例。
故选：B。
【点评】此题考查了正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再判断即可。
2．（2025春 诸城市期中）如图是狮子和猎豹的奔跑情况。下列说法中错误的是（ ）
A．狮子的速度比猎豹慢
B．狮子每小时跑30千米
C．猎豹每分钟跑1.5千米
D．狮子奔跑的路程和时间成正比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；复式折线统计图．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据图像信息，分别对每个选项进行分析判断。
【解答】解：A、从图像可知，10分钟时猎豹跑了15千米，狮子跑了10千米，由此可知狮子的速度比猎豹慢，故原说法正确；
B、30分钟＝0.5小时，狮子30分钟跑了30千米，30÷0.5＝60（千米），因此狮子每小时跑60千米，故原说法错误；
C、猎豹10分钟跑了15千米，15÷10＝1.5（千米），因此猎豹每分钟跑1.5千米，故原说法正确；
D、从图像可知，狮子奔跑的路程和时间的比值是一定的，即路程÷时间＝速度（一定），因此狮子奔跑的路程和时间成正比例，故原说法正确。
故选：B。
【点评】本题考查正比例的应用。从图像中提取有效信息是解题的关键。
3．（2025春 莱西市期中）小明上午九点测得大树高度与影长的记录如表。他通过计算发现，树高和影长的关系是（ ）
树高（m） 30 20 10
影长（m） 24 16 8
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据题意，如果树高和影长的乘积一定就成反比例，如果商（比值）一定，就成正比例，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：30：24＝20：16＝10：8＝1.25
树高和影长的商一定，所以树高和影长的关系是正比例。
答：树高和影长的关系是正比例。
故选：A。
【点评】此题考查了正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再判断即可。
4．（2025春 未央区期中）下列选项中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．订《中国少年报》的份数和总钱数
B．梯形面积一定，它的上底、下底之和与高
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．小猫的体重和年龄
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．总钱数÷份数＝单价，是商一定，订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。
B．因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的两底之和与高成反比例。
C．工作效率×工作时间＝工作总量，是积一定，所以工作效率和工作时间成反比例。
D．小猫的体重和年龄不成比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
5．（2025春 诸城市期中）下列各组量中，成反比例关系的是（ ）
A．三角形面积一定，底和高
B．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数
C．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数
D．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】由正比例与反比例的意义可知：两个相关联的量，当它们的比值（商）一定时，这两个量成正比例；当它们的乘积一定时，这两个量成反比例。
【解答】解：A．三角形的面积＝底×高÷2，三角形面积一定，是商一定，则底和高成反比例关系；
B．每周生产零件的总数÷每天生产零件的个数＝一周的天数（一定），是商一定，所以王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数成正比例关系；
C．已卖出的口罩个数+没卖的口罩个数＝口罩总数（一定），两个量的和一定，所以已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数不成比例。
D．每块瓷砖的面积×所需块数＝房间面积（一定），所以每块瓷砖的面积与所需块数成反比例，但是每块瓷砖的边长和所需块数不成比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 城阳区期中）如图，如果a和b成正比例，那么？表示的数是 36 ；如果a和b成反比例，那么？表示的数是 16 。
a 2 3
b 24 ？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】运算能力．
【答案】36；16。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：3：b＝2：24
2b＝24×3
2b÷2＝24×3÷2
b＝36
3b＝2×24
3b＝48
3b÷3＝48÷3
b＝16
答：如果a和b成正比例，那么？表示的数是36；如果a和b成反比例，那么？表示的数是16。
故答案为：36；16。
【点评】本题考查了正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，据此结合题意分析解答即可。
7．（2025春 武义县期中）分子一定，分母与分数值成 反 比例；圆锥的底面积一定，体积和高成 正 比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程 正 。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】反；正；正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果既不是比值一定也不是乘积一定，则不成比例。
【解答】解：分子＝分母×分数值，分子一定，即分母与分数值的乘积一定，因此分母与分数值成反比例；
圆锥的底面积＝3倍的体积÷高，圆锥的底面积一定，即体积和高的比值一定，因此体积和高成正比例；
车轮的周长＝所行的路程÷自行车前轮滚动的圈数，车轮的周长一定，即自行车前轮滚动的圈数与所行的路程的比值一定，因此自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成正比例。
故答案为：反；正；正。
【点评】本题主要考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。
8．（2025春 未央区期中）如果x和y成正比例，那么“？”处填 ；如果x和y成反比例，那么“？”处填 1.44 。
x 4 ？
y 18 50
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】应用意识．
【答案】；1.44。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此解答。
【解答】解：当x和y成正比例时，“？”＝4×50÷18＝
当x和y成反比例时，“？”＝4×18÷50＝1.44
答：如果x和y成正比例，那么“？”处填；如果x和y成反比例，那么“？”处填1.44。
故答案为：；1.44。
【点评】本题考查了正反比例意义的应用。
9．（2025春 诸城市期中）在计算器上按如图的步骤进行操作，每次输入的A和显示的B成 正 比例关系。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】运算能力．
【答案】正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A×0.8＝B，可知B÷A＝0.8，A和B的商一定，所以每次输入的A和显示的B成正比例关系。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
10．（2025春 李沧区期中）王老师带了一些钱去购买体育器材，如果买现价56元的篮球，正好可以买6个。如果买现价24元的足球，能买 14 个。该题目中 总价 是一定的，两种相关联的量是 单价 和 数量 ，它们成 反比例 关系。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】14；总价；单价；数量；反比例。
【分析】总价＝单价×数量，先计算出王老师带的钱数，再除以24，即可求出买现价24元的足球，能买的个数；
根据数量关系：总价＝单价×数量，单价和数量是两种相关联的量，总价一定，单价与数量的乘积一定，则单价与数量成反比例关系，据此解答。
【解答】解：56×6÷24＝14（个）
所以如果买现价24元的足球，能买14个；该题目中总价是一定的，两种相关联的量是单价和数量，它们成反比例关系。
故答案为：14；总价；单价；数量；反比例。
【点评】掌握正比例、反比例的判断是解答本题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 甘谷县期末）小新跳高的高度和身高不成比例． √ ．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合判断题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例．
【解答】解：小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
12．（2025春 肥乡区期中）汽车已行驶的路程和未行驶的路程成反比例。 ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：汽车已行驶的路程+未行驶的路程＝总路程（一定），和一定，所以汽车已行驶的路程和未行驶的路程不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
13．（2024 虞城县）三角形的面积一定，它的底和高成正比例。 ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合判断题；几何直观．
【答案】×
【分析】依据题意可知，利用三角形的面积＝底×高÷2，结合正比例的知识去解答。
【解答】解：三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底和高的乘积一定，则三角形的底和高成反比例，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是辨识成正比例的量与成反比例的量的应用。
14．（2024春 双流区期中）同一时间、同一地点（中午12时除外），竹竿的高和它的影长成正比例关系． √
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为在同一时间、同一地点（中午12时除外），竹竿的高和它的影长的比值是一定的，所以竹竿的高和它的影长成正比例关系，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．（2024 梁山县）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． × ．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合判断题；比和比例．
【答案】×
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例．
【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例．
四．应用题（共3小题）
16．（2024 鲅鱼圈区）买笔记本的数量和总价的关系如表：
数量（本） 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价（元） 1.5 3 6 ……
（1）将表格补充完整。
（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（3）数量和总价之间成 正 比例。
（4）如果买9本笔记本，需要 13.5 元钱，19.5元能买 13 本笔记本。
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】（1）4.5；7.5；9；10.5；（2）；（3）正；（4）13.5；13。
【分析】（1）根据表格中的数据规律，相对应数的商相等填表即可；
（2）根据表格中的数据描点画图即可；
（3）根据两个数量相对应的数的商一定，再根据正比例的意义可进行判断；
（4）利用单价一定，总价与数量成正比例解答即可。
【解答】解：（1）
数量（本） 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 ……
（2）；
（3）1.5÷1＝1.5，3÷2＝1.5，4.53＝1.5，6÷4＝1.5……
所以数量和总价之间成正比例；
（4）设需要x元。
1.5：1＝x：9
x＝1.5×9
x＝13.5
设可以买y本。
19.5：y＝1.5：1
1.5y＝19.5×1
y＝13
所以如果买9本笔记本，需要13.5元钱，19.5元能买13本笔记本。
故答案为：（1）4.5；7.5；9；10.5；（3）正；（4）13.5；13。
【点评】本题考查的是正反比例的相关知识，关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；会运用正反比例知识解决问题。
17．（2023春 大石桥市期中）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/m2 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6
所需地砖的数量/块 300 150 100 60 30
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.4m2，铺这一地面需要多少块地砖？
（3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用题．
【答案】（1）反比例 （2）75块 （3）0.15m2。
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）用总面积除以每块地砖的面积即可；
（3）用总面积除以总块数即可。
【解答】解：（1）0.1×300＝0.2×150＝......＝30
答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）30÷0.4＝75（块）
答：铺这一地面需要75块地砖。
（3）30÷200＝0.15（平方米）
答：所用的地砖每块面积是0.15平方米。
【点评】熟练掌握正比例和反比例的判定，是解答此题的关键。
18．（2023春 龙华区校级期中）一种花布的数量和总价如表．
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价/元 8 16 24 32 40 48 56 ……
（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（2）在如图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，并说说图象的特点．
（3）利用图象回答，买2.5m花布需要多少元？68元能买多少米花布？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；模型思想．
【答案】见试题解答内容
【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示＝k（一定）．
（1）通过计算总价与数量的比值是否一定，来判定总价与数量是否成正比例关系即可．
（2）描点，连线即可．
（3）利用图象看2.5m所对应的图象上的点所对应的总价是多少元即可，然后再看68元所对应的图象上的点所对应的数量是多少米即可．
【解答】解：（1）总价和数量成正比例关系．
因为＝＝＝…＝＝8（一定），是比值一定，
所以总价和数量成正比例关系．
（2）
由图可知正比例关系的图象是一条射线．
（3）根据图象可知：买2.5m花布需要20元，68元能买米8.5米花布．
【点评】此题考查成正比例量，判定两个变化的量是不是成正比例关系，关键是看两个量的比值是否为定值．还要学会利用数形结合的思想解决数学问题．
五．解答题（共2小题）
19．（2025春 仓山区期中）我国自行研制的“运﹣20”飞机运载量大，性能优越。
（1）根据图象，图中的飞机飞行时间和航程成 正 比例。（填“正”或“反”）
（2）根据图象估一估，“运﹣20”飞机飞行7200千米用多少小时？
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感；运算能力．
【答案】（1）正；（2）8。
【分析】（1）根据路程÷时间＝速度（一定），可知飞机行驶航程和飞行时间成正比例关系；
（2）根据图像估计，飞机1小时飞行900千米，飞行7200千米大约需要8小时。
【解答】解：（1）根据图象，图中的飞机飞行时间和航程成正比例。
（2）根据图象估一估，“运﹣20”飞机飞行7200千米用8小时。
故答案为：正。
【点评】此题考查用比例的性质辨识两个相关联的量是否是正比例关系，关键是看这两个量的比值是否一定，比值相等，就成正比例关系，比值不一定，就不是正比例关系。
20．（2024 南海区）某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 ……
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成 正 比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量；统计图表的填补．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）13.5；（2）；（3）正，7升。
【分析】（1）根据题意，2.7：1＝2.7，5.4：2＝2.7，8.1：3＝2.7，10.8：4＝2.7，……二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，5升油的二氧化碳排放量：2.7×5＝13.5（千克）；据此填表；
（2）根据统计表的数据把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线即可；
（3）二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，比值一定的两个量成正比例关系。用产生二氧化碳的质量除以油耗数即可。
【解答】解：（1）5×2.7＝13.5（千克）
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 ……
（2）如下图所示：
（3）2.7：1＝2.7，5.4：2＝2.7，8.1：3＝2.7，可知：二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，比值一定，所以小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成正比例关系。
18.9÷2.7＝7（升）
答：汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油7升。
故答案为：13.5；正。
【点评】本题包含了统计图表的整理和分析、正比例的应用，根据统计表数据绘制折线统计图，根据统计表数据得出数量间的正比例关系，运用正比例关系解决问题即可。
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期末核心考点 正比例
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 城阳区期中）下面两个量成反比例关系的是（ ）
A．一根6米长的电线，用去的长度和剩下的长度。
B．一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数。
C．圆的周长和直径。
2．（2025春 诸城市期中）如图是狮子和猎豹的奔跑情况。下列说法中错误的是（ ）
A．狮子的速度比猎豹慢
B．狮子每小时跑30千米
C．猎豹每分钟跑1.5千米
D．狮子奔跑的路程和时间成正比例
3．（2025春 莱西市期中）小明上午九点测得大树高度与影长的记录如表。他通过计算发现，树高和影长的关系是（ ）
树高（m） 30 20 10
影长（m） 24 16 8
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
4．（2025春 未央区期中）下列选项中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．订《中国少年报》的份数和总钱数
B．梯形面积一定，它的上底、下底之和与高
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．小猫的体重和年龄
5．（2025春 诸城市期中）下列各组量中，成反比例关系的是（ ）
A．三角形面积一定，底和高
B．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数
C．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数
D．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 城阳区期中）如图，如果a和b成正比例，那么？表示的数是 ；如果a和b成反比例，那么？表示的数是 。
a 2 3
b 24 ？
7．（2025春 武义县期中）分子一定，分母与分数值成 比例；圆锥的底面积一定，体积和高成 比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程 。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
8．（2025春 未央区期中）如果x和y成正比例，那么“？”处填 ；如果x和y成反比例，那么“？”处填 。
x 4 ？
y 18 50
9．（2025春 诸城市期中）在计算器上按如图的步骤进行操作，每次输入的A和显示的B成 比例关系。
10．（2025春 李沧区期中）王老师带了一些钱去购买体育器材，如果买现价56元的篮球，正好可以买6个。如果买现价24元的足球，能买 个。该题目中 是一定的，两种相关联的量是 和 ，它们成 关系。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 甘谷县期末）小新跳高的高度和身高不成比例． ．
12．（2025春 肥乡区期中）汽车已行驶的路程和未行驶的路程成反比例。
13．（2024 虞城县）三角形的面积一定，它的底和高成正比例。
14．（2024春 双流区期中）同一时间、同一地点（中午12时除外），竹竿的高和它的影长成正比例关系．
15．（2024 梁山县）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． ．
四．应用题（共3小题）
16．（2024 鲅鱼圈区）买笔记本的数量和总价的关系如表：
数量（本） 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价（元） 1.5 3 6 ……
（1）将表格补充完整。
（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（3）数量和总价之间成 比例。
（4）如果买9本笔记本，需要 元钱，19.5元能买 本笔记本。
17．（2023春 大石桥市期中）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/m2 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6
所需地砖的数量/块 300 150 100 60 30
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.4m2，铺这一地面需要多少块地砖？
（3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
18．（2023春 龙华区校级期中）一种花布的数量和总价如表．
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价/元 8 16 24 32 40 48 56 ……
（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（2）在如图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，并说说图象的特点．
（3）利用图象回答，买2.5m花布需要多少元？68元能买多少米花布？
五．解答题（共2小题）
19．（2025春 仓山区期中）我国自行研制的“运﹣20”飞机运载量大，性能优越。
（1）根据图象，图中的飞机飞行时间和航程成 比例。（填“正”或“反”）
（2）根据图象估一估，“运﹣20”飞机飞行7200千米用多少小时？
20．（2024 南海区）某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 ……
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成 比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
期末核心考点 正比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 城阳区期中）下面两个量成反比例关系的是（ ）
A．一根6米长的电线，用去的长度和剩下的长度。
B．一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数。
C．圆的周长和直径。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】判断两个量成不成比例，成什么比例，就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解答】解：A．根6米长的电线，用去的长度和剩下的长度的和一定，所以用去的长度和剩下的长度不成比例。
B．一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数的积一定，所以平均每天完成的工作量与完成的天数成反比例。
C．圆的周长÷直径＝圆周率，圆的周长和直径的商一定，所以圆的周长和直径成正比例。
故选：B。
【点评】此题考查了正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再判断即可。
2．（2025春 诸城市期中）如图是狮子和猎豹的奔跑情况。下列说法中错误的是（ ）
A．狮子的速度比猎豹慢
B．狮子每小时跑30千米
C．猎豹每分钟跑1.5千米
D．狮子奔跑的路程和时间成正比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；复式折线统计图．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据图像信息，分别对每个选项进行分析判断。
【解答】解：A、从图像可知，10分钟时猎豹跑了15千米，狮子跑了10千米，由此可知狮子的速度比猎豹慢，故原说法正确；
B、30分钟＝0.5小时，狮子30分钟跑了30千米，30÷0.5＝60（千米），因此狮子每小时跑60千米，故原说法错误；
C、猎豹10分钟跑了15千米，15÷10＝1.5（千米），因此猎豹每分钟跑1.5千米，故原说法正确；
D、从图像可知，狮子奔跑的路程和时间的比值是一定的，即路程÷时间＝速度（一定），因此狮子奔跑的路程和时间成正比例，故原说法正确。
故选：B。
【点评】本题考查正比例的应用。从图像中提取有效信息是解题的关键。
3．（2025春 莱西市期中）小明上午九点测得大树高度与影长的记录如表。他通过计算发现，树高和影长的关系是（ ）
树高（m） 30 20 10
影长（m） 24 16 8
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据题意，如果树高和影长的乘积一定就成反比例，如果商（比值）一定，就成正比例，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：30：24＝20：16＝10：8＝1.25
树高和影长的商一定，所以树高和影长的关系是正比例。
答：树高和影长的关系是正比例。
故选：A。
【点评】此题考查了正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再判断即可。
4．（2025春 未央区期中）下列选项中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．订《中国少年报》的份数和总钱数
B．梯形面积一定，它的上底、下底之和与高
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．小猫的体重和年龄
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．总钱数÷份数＝单价，是商一定，订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。
B．因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的两底之和与高成反比例。
C．工作效率×工作时间＝工作总量，是积一定，所以工作效率和工作时间成反比例。
D．小猫的体重和年龄不成比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
5．（2025春 诸城市期中）下列各组量中，成反比例关系的是（ ）
A．三角形面积一定，底和高
B．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数
C．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数
D．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】由正比例与反比例的意义可知：两个相关联的量，当它们的比值（商）一定时，这两个量成正比例；当它们的乘积一定时，这两个量成反比例。
【解答】解：A．三角形的面积＝底×高÷2，三角形面积一定，是商一定，则底和高成反比例关系；
B．每周生产零件的总数÷每天生产零件的个数＝一周的天数（一定），是商一定，所以王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数成正比例关系；
C．已卖出的口罩个数+没卖的口罩个数＝口罩总数（一定），两个量的和一定，所以已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数不成比例。
D．每块瓷砖的面积×所需块数＝房间面积（一定），所以每块瓷砖的面积与所需块数成反比例，但是每块瓷砖的边长和所需块数不成比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 城阳区期中）如图，如果a和b成正比例，那么？表示的数是 36 ；如果a和b成反比例，那么？表示的数是 16 。
a 2 3
b 24 ？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】运算能力．
【答案】36；16。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：3：b＝2：24
2b＝24×3
2b÷2＝24×3÷2
b＝36
3b＝2×24
3b＝48
3b÷3＝48÷3
b＝16
答：如果a和b成正比例，那么？表示的数是36；如果a和b成反比例，那么？表示的数是16。
故答案为：36；16。
【点评】本题考查了正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，据此结合题意分析解答即可。
7．（2025春 武义县期中）分子一定，分母与分数值成 反 比例；圆锥的底面积一定，体积和高成 正 比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程 正 。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】反；正；正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果既不是比值一定也不是乘积一定，则不成比例。
【解答】解：分子＝分母×分数值，分子一定，即分母与分数值的乘积一定，因此分母与分数值成反比例；
圆锥的底面积＝3倍的体积÷高，圆锥的底面积一定，即体积和高的比值一定，因此体积和高成正比例；
车轮的周长＝所行的路程÷自行车前轮滚动的圈数，车轮的周长一定，即自行车前轮滚动的圈数与所行的路程的比值一定，因此自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成正比例。
故答案为：反；正；正。
【点评】本题主要考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。
8．（2025春 未央区期中）如果x和y成正比例，那么“？”处填 ；如果x和y成反比例，那么“？”处填 1.44 。
x 4 ？
y 18 50
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】应用意识．
【答案】；1.44。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此解答。
【解答】解：当x和y成正比例时，“？”＝4×50÷18＝
当x和y成反比例时，“？”＝4×18÷50＝1.44
答：如果x和y成正比例，那么“？”处填；如果x和y成反比例，那么“？”处填1.44。
故答案为：；1.44。
【点评】本题考查了正反比例意义的应用。
9．（2025春 诸城市期中）在计算器上按如图的步骤进行操作，每次输入的A和显示的B成 正 比例关系。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】运算能力．
【答案】正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A×0.8＝B，可知B÷A＝0.8，A和B的商一定，所以每次输入的A和显示的B成正比例关系。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
10．（2025春 李沧区期中）王老师带了一些钱去购买体育器材，如果买现价56元的篮球，正好可以买6个。如果买现价24元的足球，能买 14 个。该题目中 总价 是一定的，两种相关联的量是 单价 和 数量 ，它们成 反比例 关系。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】14；总价；单价；数量；反比例。
【分析】总价＝单价×数量，先计算出王老师带的钱数，再除以24，即可求出买现价24元的足球，能买的个数；
根据数量关系：总价＝单价×数量，单价和数量是两种相关联的量，总价一定，单价与数量的乘积一定，则单价与数量成反比例关系，据此解答。
【解答】解：56×6÷24＝14（个）
所以如果买现价24元的足球，能买14个；该题目中总价是一定的，两种相关联的量是单价和数量，它们成反比例关系。
故答案为：14；总价；单价；数量；反比例。
【点评】掌握正比例、反比例的判断是解答本题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 甘谷县期末）小新跳高的高度和身高不成比例． √ ．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合判断题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例．
【解答】解：小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
12．（2025春 肥乡区期中）汽车已行驶的路程和未行驶的路程成反比例。 ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：汽车已行驶的路程+未行驶的路程＝总路程（一定），和一定，所以汽车已行驶的路程和未行驶的路程不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
13．（2024 虞城县）三角形的面积一定，它的底和高成正比例。 ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合判断题；几何直观．
【答案】×
【分析】依据题意可知，利用三角形的面积＝底×高÷2，结合正比例的知识去解答。
【解答】解：三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底和高的乘积一定，则三角形的底和高成反比例，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是辨识成正比例的量与成反比例的量的应用。
14．（2024春 双流区期中）同一时间、同一地点（中午12时除外），竹竿的高和它的影长成正比例关系． √
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为在同一时间、同一地点（中午12时除外），竹竿的高和它的影长的比值是一定的，所以竹竿的高和它的影长成正比例关系，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．（2024 梁山县）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． × ．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合判断题；比和比例．
【答案】×
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例．
【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例．
四．应用题（共3小题）
16．（2024 鲅鱼圈区）买笔记本的数量和总价的关系如表：
数量（本） 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价（元） 1.5 3 6 ……
（1）将表格补充完整。
（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（3）数量和总价之间成 正 比例。
（4）如果买9本笔记本，需要 13.5 元钱，19.5元能买 13 本笔记本。
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】（1）4.5；7.5；9；10.5；（2）；（3）正；（4）13.5；13。
【分析】（1）根据表格中的数据规律，相对应数的商相等填表即可；
（2）根据表格中的数据描点画图即可；
（3）根据两个数量相对应的数的商一定，再根据正比例的意义可进行判断；
（4）利用单价一定，总价与数量成正比例解答即可。
【解答】解：（1）
数量（本） 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 ……
（2）；
（3）1.5÷1＝1.5，3÷2＝1.5，4.53＝1.5，6÷4＝1.5……
所以数量和总价之间成正比例；
（4）设需要x元。
1.5：1＝x：9
x＝1.5×9
x＝13.5
设可以买y本。
19.5：y＝1.5：1
1.5y＝19.5×1
y＝13
所以如果买9本笔记本，需要13.5元钱，19.5元能买13本笔记本。
故答案为：（1）4.5；7.5；9；10.5；（3）正；（4）13.5；13。
【点评】本题考查的是正反比例的相关知识，关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；会运用正反比例知识解决问题。
17．（2023春 大石桥市期中）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/m2 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6
所需地砖的数量/块 300 150 100 60 30
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.4m2，铺这一地面需要多少块地砖？
（3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用题．
【答案】（1）反比例 （2）75块 （3）0.15m2。
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）用总面积除以每块地砖的面积即可；
（3）用总面积除以总块数即可。
【解答】解：（1）0.1×300＝0.2×150＝......＝30
答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）30÷0.4＝75（块）
答：铺这一地面需要75块地砖。
（3）30÷200＝0.15（平方米）
答：所用的地砖每块面积是0.15平方米。
【点评】熟练掌握正比例和反比例的判定，是解答此题的关键。
18．（2023春 龙华区校级期中）一种花布的数量和总价如表．
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价/元 8 16 24 32 40 48 56 ……
（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（2）在如图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，并说说图象的特点．
（3）利用图象回答，买2.5m花布需要多少元？68元能买多少米花布？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；模型思想．
【答案】见试题解答内容
【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示＝k（一定）．
（1）通过计算总价与数量的比值是否一定，来判定总价与数量是否成正比例关系即可．
（2）描点，连线即可．
（3）利用图象看2.5m所对应的图象上的点所对应的总价是多少元即可，然后再看68元所对应的图象上的点所对应的数量是多少米即可．
【解答】解：（1）总价和数量成正比例关系．
因为＝＝＝…＝＝8（一定），是比值一定，
所以总价和数量成正比例关系．
（2）
由图可知正比例关系的图象是一条射线．
（3）根据图象可知：买2.5m花布需要20元，68元能买米8.5米花布．
【点评】此题考查成正比例量，判定两个变化的量是不是成正比例关系，关键是看两个量的比值是否为定值．还要学会利用数形结合的思想解决数学问题．
五．解答题（共2小题）
19．（2025春 仓山区期中）我国自行研制的“运﹣20”飞机运载量大，性能优越。
（1）根据图象，图中的飞机飞行时间和航程成 正 比例。（填“正”或“反”）
（2）根据图象估一估，“运﹣20”飞机飞行7200千米用多少小时？
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感；运算能力．
【答案】（1）正；（2）8。
【分析】（1）根据路程÷时间＝速度（一定），可知飞机行驶航程和飞行时间成正比例关系；
（2）根据图像估计，飞机1小时飞行900千米，飞行7200千米大约需要8小时。
【解答】解：（1）根据图象，图中的飞机飞行时间和航程成正比例。
（2）根据图象估一估，“运﹣20”飞机飞行7200千米用8小时。
故答案为：正。
【点评】此题考查用比例的性质辨识两个相关联的量是否是正比例关系，关键是看这两个量的比值是否一定，比值相等，就成正比例关系，比值不一定，就不是正比例关系。
20．（2024 南海区）某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 ……
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成 正 比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量；统计图表的填补．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）13.5；（2）；（3）正，7升。
【分析】（1）根据题意，2.7：1＝2.7，5.4：2＝2.7，8.1：3＝2.7，10.8：4＝2.7，……二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，5升油的二氧化碳排放量：2.7×5＝13.5（千克）；据此填表；
（2）根据统计表的数据把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线即可；
（3）二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，比值一定的两个量成正比例关系。用产生二氧化碳的质量除以油耗数即可。
【解答】解：（1）5×2.7＝13.5（千克）
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 ……
（2）如下图所示：
（3）2.7：1＝2.7，5.4：2＝2.7，8.1：3＝2.7，可知：二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，比值一定，所以小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成正比例关系。
18.9÷2.7＝7（升）
答：汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油7升。
故答案为：13.5；正。
【点评】本题包含了统计图表的整理和分析、正比例的应用，根据统计表数据绘制折线统计图，根据统计表数据得出数量间的正比例关系，运用正比例关系解决问题即可。
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