【期末押题预测】期末核心考点 分数整数除以分数（含解析）2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】期末核心考点 分数整数除以分数（含解析）2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 365.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 05:13:58 | ||
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文档简介
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期末核心考点 分数整数除以分数
一．选择题（共5小题）
1．（2024 仓山区）为了得到2÷的结果，同学们用了四种不同的方法，想法合理的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2023秋 红安县期中）一个数的是，求这个数的算式是．（ ）
A．× B．÷ C．÷ D．×
3．（2020秋 黔江区期末）与12÷相等的式子是（ ）
A．12÷4×5 B．12÷5×4 C．12÷4÷5
4．（2019 河口县）如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）
A． B． C．
5．（2015秋 梁平区期中）下面计算错误的是（ ）
A．÷＝＝
B．12÷＝3÷3＝1
C．÷4＝×＝
二．填空题（共8小题）
6．（2022春 克拉玛依期中）明明时走6千米，他每时走 千米，他走1千米平均用 。
7．（2022春 虞城县期中）一袋面粉，吃了，还剩24千克，这袋面粉原来有 千克。
8．（2022春 虞城县期中）一个数的正好是20，这个数是 ，它的倒数是 。
9．（2021秋 临澧县期末）1÷的意义是 ．
10．（2021 雨城区模拟）一个数的是24，这个数是 ．
11．（2012 湘潭校级自主招生）若a×＝b÷＝c（a，b，c均不为0），则a、b、c中最大的数是 ．
12．（2010秋 巧家县校级期中）与 相乘的积是1， 米的是3米．
13．a、b、c都是不为0的自然数，且a÷＝b×＝c×1，a、b、c中 最大．
三．判断题（共5小题）
14．（2023 湘潭县）两个分数相除，商一定大于被除数． ．
15．（2023秋 南京期中）A和B都是自然数，如果A×＝B÷，那么A＞B． ．
16．（2022秋 孟津县期末）整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数． ．
17．（2023秋 周口期中）分数除以分数，商一定小于被除数． ．
18．（2021秋 烟台期末）a和b都是不为0的自然数，已知a×＝b÷，那么b＞a。
四．计算题（共2小题）
19．（2015 黄冈）直接写出得数．
÷75%＝
÷3＝
×14＝
3.2﹣＝
+＝
20．（2015 景东县模拟）直接写出得数．
1﹣＝ +＝ 8.1÷0.3＝ ÷＝ ×＝
0.12＝ 1.4×30＝ 7.2﹣2.7＝ （798+1028）×0 36÷1.25÷8＝
期末核心考点 分数整数除以分数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 仓山区）为了得到2÷的结果，同学们用了四种不同的方法，想法合理的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知＝2÷3；根据除法的性质：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷（2÷3）＝2÷2×3；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此可知第二和第四个同学想法合理；根据包含除法的意义，2÷就是求2里面有几个，据此可知第三个同学想法合理。
【解答】解：因为＝2÷3
可得2÷＝2÷（2÷3）
2÷（2÷3）＝2÷2×3
所以2÷＝2÷2×3
第一个同学想法不合理；
根据商不变性质，可知将2÷的被除数和除数同时乘3，商不变；将2÷的被除数和除数同时乘，商不变；第二和第四个同学的想法合理；
2÷可用来求解2米里面有几个米，据此画图，可知第三个同学的想法合理。
同学们用了四种不同的方法，想法合理的有3个。
故选：C。
【点评】本题主要考查了整数除以分数的计算方法，注意要掌握分数和除法的关系、除法的性质、商不变性质以及除法的意义。
2．（2023秋 红安县期中）一个数的是，求这个数的算式是．（ ）
A．× B．÷ C．÷ D．×
【考点】分数整数除以分数．
【答案】B
【分析】把这个数看成单位“1”，知道了它的是，求单位“1”用除法．
【解答】解：求这个数用除法，即；
故选：B。
【点评】本题是基本的分数除法的题目，知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法．
3．（2020秋 黔江区期末）与12÷相等的式子是（ ）
A．12÷4×5 B．12÷5×4 C．12÷4÷5
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据分数的意义，＝4÷5，所以12÷＝12÷（4÷5），根据去括号法则可知，括号前是除号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变，即12÷＝12÷（4÷5）＝12÷4×5。
【解答】解：12÷＝12÷（4÷5）＝12÷4×5。
故选：A。
【点评】一个数除以一个分数，等于用个数乘这个数的分母，除以分子。
4．（2019 河口县）如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）
A． B． C．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】压轴题．
【答案】B
【分析】根据一个数乘小于1的数积小于这个数，一个数乘大于1的数积大于这个数；一个数除以小于1的数商大于这个数，一个数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：A、a×的积小于a；
B、a÷的商大于a；
C、÷a（大于1）的商小于；
故选：B。
【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．
5．（2015秋 梁平区期中）下面计算错误的是（ ）
A．÷＝＝
B．12÷＝3÷3＝1
C．÷4＝×＝
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】分数除以分数，可以用分数的分子除以分子，分数的分母除以分母，这是在对应分子及对应的分母能整除的情况下进行的；分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，这个对于任何分数除法（注除数不能为0）都适用．
【解答】解：A、÷＝＝，解答正确；
B、12＝12×＝16，解答错误；
C、÷4＝×＝，解答正确；
故选：B。
【点评】明确一个数除以分数的计算法则，是解答此题的关键．
二．填空题（共8小题）
6．（2022春 克拉玛依期中）明明时走6千米，他每时走 8 千米，他走1千米平均用 。
【考点】分数整数除以分数；分数除以整数．
【专题】应用意识．
【答案】8；。
【分析】根据速度＝路程÷时间。代入数值进行计算即可求出他每时走多少千米，用时间除以所走的路程，即可求出他走1千米平均用多少小时。
【解答】解：6÷＝8（千米）
÷6＝（小时）
答：他每时走8千米，他走1千米平均用小时。
故答案为：8；。
【点评】本题考查分数乘除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（2022春 虞城县期中）一袋面粉，吃了，还剩24千克，这袋面粉原来有 60 千克。
【考点】分数整数除以分数．
【专题】应用意识．
【答案】60。
【分析】把一袋面粉看作单位“1”，用单位“1”减去吃了的分率，求出还剩的分率。再用还剩的质量除以对应的分率，即可取出这袋面粉原来有多少千克。
【解答】解：24÷（1﹣）
＝24÷
＝60（千克）
答：这袋面粉原来有60千克。
故答案为：60。
【点评】本题考查分数除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．（2022春 虞城县期中）一个数的正好是20，这个数是 25 ，它的倒数是 。
【考点】分数整数除以分数；倒数的认识．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】25，。
【分析】首先把这个数看作单位“1”，用20除以它占这个数的分率，求出这个数是多少；然后根据倒数的含义和求法，求出它的倒数是多少即可。
【解答】解：20÷＝25
25的倒数是。
故答案为：25，。
【点评】此题主要考查了一个数除以分数的方法，以及倒数的含义和求法，要熟练掌握。
9．（2021秋 临澧县期末）1÷的意义是 已知总数的是1，求总数是多少 ．
【考点】分数整数除以分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】紧扣分数除法的意义，即可解决问题．
【解答】解：根据分数除法的意义可得：
此题是已知总数的是1，求总数是多少，
答：1÷的意义是已知总数的是1，求总数是多少，
故答案为：已知总数的是1，求总数是多少，
【点评】此题考查了分数除法的意义．
10．（2021 雨城区模拟）一个数的是24，这个数是 36 ．
【考点】分数整数除以分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这个数看成单位“1”，24对应的分数是，求这个数用除法．
【解答】解：24＝36；
故答案为：36．
【点评】本题是利用基本的数量关系求解，已知单位“1”的几分之几的量求单位“1”用除法．
11．（2012 湘潭校级自主招生）若a×＝b÷＝c（a，b，c均不为0），则a、b、c中最大的数是 b ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】把等式：a×＝b÷＝c化为：a×＝b×＝c×1，依据一个数乘真分数，所得的积小于原数，一个数乘大于1的假分数，所得的积大于原数，任何数乘0都得原数即可解答．
【解答】解：由a×＝b÷＝c，
可得：a×＝b×＝c×1，
因为：a×＝b×＝c×1，
a×＞a，
b×＜b，
c×1＝c，
所以b＞c＞a，
答：最大的数是b，
故答案为：b．
【点评】明确一个数乘一个大于1，等于1，以及小于1所得的积，与原数大小关系是解答本题的关键．
12．（2010秋 巧家县校级期中）与 相乘的积是1， 8 米的是3米．
【考点】分数整数除以分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中两个问题都是已知两数的乘积与其中的一个因数，求别一个因数．根据分数除法的意义，可列式为：1÷、3÷；第一题可用倒数的意义解决．
【解答】解：＝1×＝；
3÷＝3×＝8（米）；
故答案为：，8．
【点评】本题考查了分数除法的意义．
13．a、b、c都是不为0的自然数，且a÷＝b×＝c×1，a、b、c中 b 最大．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设a÷＝b×＝c×1＝1，分别求出a、b、c的大小，然后比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：假设a÷＝b×＝c×1＝1
则：a＝，b＝，c＝1
因为＞1，
所有a、b、c中 b最大；
故答案为：b．
【点评】根据分数的意义可知，分母相同，分子越大，分数值就越大．
三．判断题（共5小题）
14．（2023 湘潭县）两个分数相除，商一定大于被除数． × ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】压轴题．
【答案】×
【分析】在分数除法中，当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数． （被除数零除外）所以两个分数相除，只有除数是真分数的时候，商一定大于被除数．
【解答】解：两个分数相除，当除数为假分数或带分数时，商等于或小于被除数，
所以两个分数相除，商一定大于被除数是错误的．
故答案为：×．
【点评】不仅在分数除法中，在小数、整数除法中，只要除数小于1，商就一定大于被除数．
15．（2023秋 南京期中）A和B都是自然数，如果A×＝B÷，那么A＞B． × ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】当A＝B＝0时，如果A×＝B÷，那么A＝B，当A＝B≠0时，依据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，化B÷＝B×4，再比较4和的大小，最后根据两个算式的值相等，谁乘的数大谁就小即可解答．
【解答】解：当A＝B＝0时，如果A×＝B÷，那么A＝B；
当A＝B≠0时，
因为：B÷＝B×4，4
所以：A＞B
故题干的说法是错误的.
故答案为：×．
【点评】解答本题的关键是明确：因数不为0时，两个算式的值相等，谁乘的数大谁就小．
16．（2022秋 孟津县期末）整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数． √ ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；由此可知：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数；
故答案为：√．
【点评】明确分数除法的计算法则，是解答此题的关键．
17．（2023秋 周口期中）分数除以分数，商一定小于被除数． × ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】运用举反例法进行判断，考虑除数小于1的情况．
【解答】解：当除数的值小于1时，商要大于被除数；如：
＝，
＞，
所以分数除以分数，商一定小于被除数，说法错误．
故答案为：×．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
18．（2021秋 烟台期末）a和b都是不为0的自然数，已知a×＝b÷，那么b＞a。 ×
【考点】分数整数除以分数．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】假设等式的值为72，求出a和b的值，再比较两个数的大小，据此解答。
【解答】解：假设a×＝b÷＝72。
a＝72÷＝81
b＝72×＝64
因为81＞64，所以a＞b。
故答案为：×。
【点评】分析题意求出a和b的值是解答题目的关键。
四．计算题（共2小题）
19．（2015 黄冈）直接写出得数．
÷75%＝
÷3＝
×14＝
3.2﹣＝
+＝
【考点】分数整数除以分数．
【专题】计算题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】①75%＝，两个相同的分数相除，商大于1；
②分数除以整数，分子不变，分母乘除数；
③一个分数乘整数，整数直接除以分数的分母；
④＝0.9，然后根据小数的减法，计算即可；
⑤首先通分，分母是2×5＝10，化成相同分母的分数，然后分子直接求和．
【解答】解：①÷75%＝1
÷3＝
×14＝2
3.2﹣＝2.3
+＝
【点评】熟练掌握分数除以分数、分数除以整数、分数乘整数、分数乘分数以及分数的加或减法运算是解决此题的关键．
20．（2015 景东县模拟）直接写出得数．
1﹣＝ +＝ 8.1÷0.3＝ ÷＝ ×＝
0.12＝ 1.4×30＝ 7.2﹣2.7＝ （798+1028）×0 36÷1.25÷8＝
【考点】分数整数除以分数；小数乘法；分数的加法和减法．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则进行计算即可，36÷1.25÷8运用除法的性质简算．
【解答】解：
1﹣＝ +＝ 8.1÷0.3＝27 ÷＝ ×＝
0.12＝0.01 1.4×30＝42 7.2﹣2.7＝4.5 （798+1028）×0＝0 36÷1.25÷8＝3.6
【点评】此题考查了分数、小数四则运算的计算法则的运用．
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期末核心考点 分数整数除以分数
一．选择题（共5小题）
1．（2024 仓山区）为了得到2÷的结果，同学们用了四种不同的方法，想法合理的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2023秋 红安县期中）一个数的是，求这个数的算式是．（ ）
A．× B．÷ C．÷ D．×
3．（2020秋 黔江区期末）与12÷相等的式子是（ ）
A．12÷4×5 B．12÷5×4 C．12÷4÷5
4．（2019 河口县）如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）
A． B． C．
5．（2015秋 梁平区期中）下面计算错误的是（ ）
A．÷＝＝
B．12÷＝3÷3＝1
C．÷4＝×＝
二．填空题（共8小题）
6．（2022春 克拉玛依期中）明明时走6千米，他每时走 千米，他走1千米平均用 。
7．（2022春 虞城县期中）一袋面粉，吃了，还剩24千克，这袋面粉原来有 千克。
8．（2022春 虞城县期中）一个数的正好是20，这个数是 ，它的倒数是 。
9．（2021秋 临澧县期末）1÷的意义是 ．
10．（2021 雨城区模拟）一个数的是24，这个数是 ．
11．（2012 湘潭校级自主招生）若a×＝b÷＝c（a，b，c均不为0），则a、b、c中最大的数是 ．
12．（2010秋 巧家县校级期中）与 相乘的积是1， 米的是3米．
13．a、b、c都是不为0的自然数，且a÷＝b×＝c×1，a、b、c中 最大．
三．判断题（共5小题）
14．（2023 湘潭县）两个分数相除，商一定大于被除数． ．
15．（2023秋 南京期中）A和B都是自然数，如果A×＝B÷，那么A＞B． ．
16．（2022秋 孟津县期末）整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数． ．
17．（2023秋 周口期中）分数除以分数，商一定小于被除数． ．
18．（2021秋 烟台期末）a和b都是不为0的自然数，已知a×＝b÷，那么b＞a。
四．计算题（共2小题）
19．（2015 黄冈）直接写出得数．
÷75%＝
÷3＝
×14＝
3.2﹣＝
+＝
20．（2015 景东县模拟）直接写出得数．
1﹣＝ +＝ 8.1÷0.3＝ ÷＝ ×＝
0.12＝ 1.4×30＝ 7.2﹣2.7＝ （798+1028）×0 36÷1.25÷8＝
期末核心考点 分数整数除以分数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 仓山区）为了得到2÷的结果，同学们用了四种不同的方法，想法合理的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知＝2÷3；根据除法的性质：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷（2÷3）＝2÷2×3；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此可知第二和第四个同学想法合理；根据包含除法的意义，2÷就是求2里面有几个，据此可知第三个同学想法合理。
【解答】解：因为＝2÷3
可得2÷＝2÷（2÷3）
2÷（2÷3）＝2÷2×3
所以2÷＝2÷2×3
第一个同学想法不合理；
根据商不变性质，可知将2÷的被除数和除数同时乘3，商不变；将2÷的被除数和除数同时乘，商不变；第二和第四个同学的想法合理；
2÷可用来求解2米里面有几个米，据此画图，可知第三个同学的想法合理。
同学们用了四种不同的方法，想法合理的有3个。
故选：C。
【点评】本题主要考查了整数除以分数的计算方法，注意要掌握分数和除法的关系、除法的性质、商不变性质以及除法的意义。
2．（2023秋 红安县期中）一个数的是，求这个数的算式是．（ ）
A．× B．÷ C．÷ D．×
【考点】分数整数除以分数．
【答案】B
【分析】把这个数看成单位“1”，知道了它的是，求单位“1”用除法．
【解答】解：求这个数用除法，即；
故选：B。
【点评】本题是基本的分数除法的题目，知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法．
3．（2020秋 黔江区期末）与12÷相等的式子是（ ）
A．12÷4×5 B．12÷5×4 C．12÷4÷5
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据分数的意义，＝4÷5，所以12÷＝12÷（4÷5），根据去括号法则可知，括号前是除号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变，即12÷＝12÷（4÷5）＝12÷4×5。
【解答】解：12÷＝12÷（4÷5）＝12÷4×5。
故选：A。
【点评】一个数除以一个分数，等于用个数乘这个数的分母，除以分子。
4．（2019 河口县）如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）
A． B． C．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】压轴题．
【答案】B
【分析】根据一个数乘小于1的数积小于这个数，一个数乘大于1的数积大于这个数；一个数除以小于1的数商大于这个数，一个数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：A、a×的积小于a；
B、a÷的商大于a；
C、÷a（大于1）的商小于；
故选：B。
【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．
5．（2015秋 梁平区期中）下面计算错误的是（ ）
A．÷＝＝
B．12÷＝3÷3＝1
C．÷4＝×＝
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】分数除以分数，可以用分数的分子除以分子，分数的分母除以分母，这是在对应分子及对应的分母能整除的情况下进行的；分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，这个对于任何分数除法（注除数不能为0）都适用．
【解答】解：A、÷＝＝，解答正确；
B、12＝12×＝16，解答错误；
C、÷4＝×＝，解答正确；
故选：B。
【点评】明确一个数除以分数的计算法则，是解答此题的关键．
二．填空题（共8小题）
6．（2022春 克拉玛依期中）明明时走6千米，他每时走 8 千米，他走1千米平均用 。
【考点】分数整数除以分数；分数除以整数．
【专题】应用意识．
【答案】8；。
【分析】根据速度＝路程÷时间。代入数值进行计算即可求出他每时走多少千米，用时间除以所走的路程，即可求出他走1千米平均用多少小时。
【解答】解：6÷＝8（千米）
÷6＝（小时）
答：他每时走8千米，他走1千米平均用小时。
故答案为：8；。
【点评】本题考查分数乘除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（2022春 虞城县期中）一袋面粉，吃了，还剩24千克，这袋面粉原来有 60 千克。
【考点】分数整数除以分数．
【专题】应用意识．
【答案】60。
【分析】把一袋面粉看作单位“1”，用单位“1”减去吃了的分率，求出还剩的分率。再用还剩的质量除以对应的分率，即可取出这袋面粉原来有多少千克。
【解答】解：24÷（1﹣）
＝24÷
＝60（千克）
答：这袋面粉原来有60千克。
故答案为：60。
【点评】本题考查分数除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．（2022春 虞城县期中）一个数的正好是20，这个数是 25 ，它的倒数是 。
【考点】分数整数除以分数；倒数的认识．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】25，。
【分析】首先把这个数看作单位“1”，用20除以它占这个数的分率，求出这个数是多少；然后根据倒数的含义和求法，求出它的倒数是多少即可。
【解答】解：20÷＝25
25的倒数是。
故答案为：25，。
【点评】此题主要考查了一个数除以分数的方法，以及倒数的含义和求法，要熟练掌握。
9．（2021秋 临澧县期末）1÷的意义是 已知总数的是1，求总数是多少 ．
【考点】分数整数除以分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】紧扣分数除法的意义，即可解决问题．
【解答】解：根据分数除法的意义可得：
此题是已知总数的是1，求总数是多少，
答：1÷的意义是已知总数的是1，求总数是多少，
故答案为：已知总数的是1，求总数是多少，
【点评】此题考查了分数除法的意义．
10．（2021 雨城区模拟）一个数的是24，这个数是 36 ．
【考点】分数整数除以分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这个数看成单位“1”，24对应的分数是，求这个数用除法．
【解答】解：24＝36；
故答案为：36．
【点评】本题是利用基本的数量关系求解，已知单位“1”的几分之几的量求单位“1”用除法．
11．（2012 湘潭校级自主招生）若a×＝b÷＝c（a，b，c均不为0），则a、b、c中最大的数是 b ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】把等式：a×＝b÷＝c化为：a×＝b×＝c×1，依据一个数乘真分数，所得的积小于原数，一个数乘大于1的假分数，所得的积大于原数，任何数乘0都得原数即可解答．
【解答】解：由a×＝b÷＝c，
可得：a×＝b×＝c×1，
因为：a×＝b×＝c×1，
a×＞a，
b×＜b，
c×1＝c，
所以b＞c＞a，
答：最大的数是b，
故答案为：b．
【点评】明确一个数乘一个大于1，等于1，以及小于1所得的积，与原数大小关系是解答本题的关键．
12．（2010秋 巧家县校级期中）与 相乘的积是1， 8 米的是3米．
【考点】分数整数除以分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中两个问题都是已知两数的乘积与其中的一个因数，求别一个因数．根据分数除法的意义，可列式为：1÷、3÷；第一题可用倒数的意义解决．
【解答】解：＝1×＝；
3÷＝3×＝8（米）；
故答案为：，8．
【点评】本题考查了分数除法的意义．
13．a、b、c都是不为0的自然数，且a÷＝b×＝c×1，a、b、c中 b 最大．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设a÷＝b×＝c×1＝1，分别求出a、b、c的大小，然后比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：假设a÷＝b×＝c×1＝1
则：a＝，b＝，c＝1
因为＞1，
所有a、b、c中 b最大；
故答案为：b．
【点评】根据分数的意义可知，分母相同，分子越大，分数值就越大．
三．判断题（共5小题）
14．（2023 湘潭县）两个分数相除，商一定大于被除数． × ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】压轴题．
【答案】×
【分析】在分数除法中，当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数． （被除数零除外）所以两个分数相除，只有除数是真分数的时候，商一定大于被除数．
【解答】解：两个分数相除，当除数为假分数或带分数时，商等于或小于被除数，
所以两个分数相除，商一定大于被除数是错误的．
故答案为：×．
【点评】不仅在分数除法中，在小数、整数除法中，只要除数小于1，商就一定大于被除数．
15．（2023秋 南京期中）A和B都是自然数，如果A×＝B÷，那么A＞B． × ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】当A＝B＝0时，如果A×＝B÷，那么A＝B，当A＝B≠0时，依据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，化B÷＝B×4，再比较4和的大小，最后根据两个算式的值相等，谁乘的数大谁就小即可解答．
【解答】解：当A＝B＝0时，如果A×＝B÷，那么A＝B；
当A＝B≠0时，
因为：B÷＝B×4，4
所以：A＞B
故题干的说法是错误的.
故答案为：×．
【点评】解答本题的关键是明确：因数不为0时，两个算式的值相等，谁乘的数大谁就小．
16．（2022秋 孟津县期末）整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数． √ ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；由此可知：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数；
故答案为：√．
【点评】明确分数除法的计算法则，是解答此题的关键．
17．（2023秋 周口期中）分数除以分数，商一定小于被除数． × ．
【考点】分数整数除以分数．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】运用举反例法进行判断，考虑除数小于1的情况．
【解答】解：当除数的值小于1时，商要大于被除数；如：
＝，
＞，
所以分数除以分数，商一定小于被除数，说法错误．
故答案为：×．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
18．（2021秋 烟台期末）a和b都是不为0的自然数，已知a×＝b÷，那么b＞a。 ×
【考点】分数整数除以分数．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】假设等式的值为72，求出a和b的值，再比较两个数的大小，据此解答。
【解答】解：假设a×＝b÷＝72。
a＝72÷＝81
b＝72×＝64
因为81＞64，所以a＞b。
故答案为：×。
【点评】分析题意求出a和b的值是解答题目的关键。
四．计算题（共2小题）
19．（2015 黄冈）直接写出得数．
÷75%＝
÷3＝
×14＝
3.2﹣＝
+＝
【考点】分数整数除以分数．
【专题】计算题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】①75%＝，两个相同的分数相除，商大于1；
②分数除以整数，分子不变，分母乘除数；
③一个分数乘整数，整数直接除以分数的分母；
④＝0.9，然后根据小数的减法，计算即可；
⑤首先通分，分母是2×5＝10，化成相同分母的分数，然后分子直接求和．
【解答】解：①÷75%＝1
÷3＝
×14＝2
3.2﹣＝2.3
+＝
【点评】熟练掌握分数除以分数、分数除以整数、分数乘整数、分数乘分数以及分数的加或减法运算是解决此题的关键．
20．（2015 景东县模拟）直接写出得数．
1﹣＝ +＝ 8.1÷0.3＝ ÷＝ ×＝
0.12＝ 1.4×30＝ 7.2﹣2.7＝ （798+1028）×0 36÷1.25÷8＝
【考点】分数整数除以分数；小数乘法；分数的加法和减法．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则进行计算即可，36÷1.25÷8运用除法的性质简算．
【解答】解：
1﹣＝ +＝ 8.1÷0.3＝27 ÷＝ ×＝
0.12＝0.01 1.4×30＝42 7.2﹣2.7＝4.5 （798+1028）×0＝0 36÷1.25÷8＝3.6
【点评】此题考查了分数、小数四则运算的计算法则的运用．
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