【期末押题预测】期末核心考点 整数方程求解（含解析）2024-2025学年四年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】期末核心考点 整数方程求解（含解析）2024-2025学年四年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 438.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 05:18:33 | ||
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文档简介
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期末核心考点 整数方程求解
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 历城区期中）如果14×15+a×15＝300，那么a应等于（ ）
A．6 B．14 C．15 D．20
2．（2025春 建邺区期中）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
3．（2025春 莱芜区期中）和3x+4＝10的解相等的是（ ）
A．x﹣9＝2 B．4x+2＝10 C．3x+4＝4 D．2x+2＝8
4．（2025春 莱西市期中）我们在解方程6+x＝12时，等号两边同时﹣6，这是运用了（ ）
A．数量关系 B．等式的性质
C．四则运算的性质
5．（2024秋 天桥区期末）如果2x+2＝10，那么4x+1＝（ ）
A．19 B．20 C．17 D．21
6．（2024秋 平阳县期末）在解方程时，由4x+2x＝36，得6x＝36，是根据（ ）
A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
7．（2024秋 拱墅区期末）已知5x+10＝20，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）
A．5x+10﹣10＝20﹣10 B．x+10＝4
C．（5x+10）÷5＝20÷5 D．10＝20﹣5x
8．（2024秋 高邑县期末）x的3倍减去16等于8，错误的方程是（ ）
A．3x﹣16＝8 B．3x＝16+8 C．3x+8＝16
二．填空题（共4小题）
9．（2025春 莱芜区期中）如果7x+6＝48，那么5x﹣5＝ ．
10．（2025春 太原期中）请你任意写一个形如ax+b＝c的方程： ，这个方程的解是 。
11．（2025春 太原期中）若2x＝48和x+□＝49中的x的值相等，则□中应填的数是 。
12．（2024秋 巩义市期末）请写一个方程，使它的解是y＝2。
三．判断题（共5小题）
13．（2025春 太原期中）方程14x＝7的解是x＝2。
14．（2024秋 宜章县期末）方程5x﹣15＝15和方程2x+1＝13的解相等。
15．（2024秋 洛阳期末）x＝3是方程2x+3＝11的解。
16．（2024秋 禅城区期末）8x+5×4＝28，这个方程的解是6。
17．（2024秋 进贤县期末）方程8x＝0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。
四．计算题（共1小题）
18．（2024秋 广州期末）解方程。
（1）2x+14＝18
（2）4x+x＝6
五．应用题（共2小题）
19．（2024春 惠来县期末）在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
20．为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？
期末核心考点 整数方程求解
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 历城区期中）如果14×15+a×15＝300，那么a应等于（ ）
A．6 B．14 C．15 D．20
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】先计算14×15＝210，等式两边同时减去210，然后再同时除以15，最后计算求出a的值。
【解答】解：14×15+a×15＝300
210+15a＝300
15a＝300﹣210
15a＝90
a＝90÷15
a＝6
故选：A。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
2．（2025春 建邺区期中）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】①可以用方程2x+25＝85解决；②可以用方程x+2x+25＝85解决；③可以用方程2x+25＝85解决；④可以用方程2x+25＝85解决。
【解答】解：根据分析可知，①③④问题可以用方程2x+25＝85解决。
故选：B。
【点评】此题考查了列方程解决实际问题。
3．（2025春 莱芜区期中）和3x+4＝10的解相等的是（ ）
A．x﹣9＝2 B．4x+2＝10 C．3x+4＝4 D．2x+2＝8
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据等式的基本性质，先求出x的值，然后把x的值代入每个方程计算即可。
【解答】解：3x+4＝10
3x＝10﹣4
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
x﹣9＝2﹣9≠2，所以x＝2不是x﹣9＝2的解；
4x+2＝8+2＝10，所以x＝2不是4x+2＝10的解；
3x+4＝3×2+＝10≠4，所以x＝2不是3x+4＝4的解；
2x+2＝4+2＝6≠8，所以x＝2不是2x+2＝8的解。
故选：B。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
4．（2025春 莱西市期中）我们在解方程6+x＝12时，等号两边同时﹣6，这是运用了（ ）
A．数量关系 B．等式的性质
C．四则运算的性质
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】求方程6+x＝12的解时，根据等式的基本性质，方程两边同时减去6，据此分析解答。
【解答】解：在解方程6+x＝12时，等号两边同时﹣6，这是运用了等式的性质。
故选：B。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
5．（2024秋 天桥区期末）如果2x+2＝10，那么4x+1＝（ ）
A．19 B．20 C．17 D．21
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】C
【分析】根据等式的性质，方程2x+2＝10的两边同时减去2，再同时除以2，求出方程的解，再代入4x+1求值即可。
【解答】解：2x+2＝10
2x+2﹣2＝10﹣2
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
把x＝4代入4x+1可得：
4×4+1
＝16+1
＝17
故选：C。
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
6．（2024秋 平阳县期末）在解方程时，由4x+2x＝36，得6x＝36，是根据（ ）
A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c的逆用：a×b+a×c＝a×（b+c），即可解答。
【解答】解：4x+2x＝36
（4+2）x＝36
6x＝36
6x÷6＝36÷6
x＝6
根据方程4x+2x＝36，得到6x＝36，这个过程是依据乘法分配律。
故选：D。
【点评】熟练掌握乘法分配的运用是解题的关键。
7．（2024秋 拱墅区期末）已知5x+10＝20，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）
A．5x+10﹣10＝20﹣10 B．x+10＝4
C．（5x+10）÷5＝20÷5 D．10＝20﹣5x
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据等式的基本性质，方程两边先同时减去10，然后再同时除以5，最后计算求出x的值。
【解答】解：方程两边同时减去10可得：5x+10﹣10＝20﹣10；选项A正确；
原式可得5（x+2）＝20，方程两边同时除以5得到x+2＝4，选项B错误；
原式可得（5x+10）＝20，方程两边可以同时除以5，选项C正确；
原式两边同时减去5x可得10＝20﹣5x，选项D正确。
故选：B。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
8．（2024秋 高邑县期末）x的3倍减去16等于8，错误的方程是（ ）
A．3x﹣16＝8 B．3x＝16+8 C．3x+8＝16
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】x的3倍是3x，那么3x减去16等于8，或是3x等于16加上8，据此解答即可。
【解答】解：x的3倍减去16等于8，列方程为：3x﹣16＝8或3x＝16+8。
故选：C。
【点评】解答此题要找到数量之间的等量关系。
二．填空题（共4小题）
9．（2025春 莱芜区期中）如果7x+6＝48，那么5x﹣5＝ 25 ．
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）7x+6＝48，首先根据等式的性质，方程两边同时减去6，然后再同时除以7求出x的值；
（2）将求得的x的值代入5x﹣5求解即可．
【解答】解：7x+6＝48
7x+6﹣6＝48﹣6
7x÷7＝42÷7
x＝6
将x＝6代入5x﹣5，可得
5x﹣5
＝5×6﹣5
＝25
故答案为：25．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
10．（2025春 太原期中）请你任意写一个形如ax+b＝c的方程： 2x+3＝7 ，这个方程的解是 2 。
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】2x+3＝7；2。（答案不唯一）
【分析】根据方程的性质写出新的方程，然后再运用等式的基本性质计算即可。
【解答】解：2x+3＝7
2x+3﹣3＝7﹣3
2x＝4
x＝4÷2
x＝2
故答案为：2x+3＝7；2。（答案不唯一）
【点评】此题考查的是整数方程的知识。
11．（2025春 太原期中）若2x＝48和x+□＝49中的x的值相等，则□中应填的数是 25 。
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】25。
【分析】先根据等式的基本性质求出x的值，再把x的值代入x+□＝49求出□中的数字即可。
【解答】解：2x＝48
x＝48÷2
x＝24
24+□＝49
□＝49﹣24
□＝25
故答案为：25。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
12．（2024秋 巩义市期末）请写一个方程，使它的解是y＝2。 y﹣2＝0
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】y﹣2＝0（答案不唯一）。
【分析】根据题意，结合方程的解的定义，写一个符合条件的方程即可，答案不唯一。
【解答】解：因为y＝2
所以根据一元一次方程的一般形式ay+b＝0，可列方程：y﹣2＝0。
故答案为：y﹣2＝0（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查对一元一次方程的解的理解和掌握，能正确写出方程是解此题的关键。
三．判断题（共5小题）
13．（2025春 太原期中）方程14x＝7的解是x＝2。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时除以14，求出x的值，再与2比较即可。
【解答】解：14x＝7
x＝7÷14
x＝0.5
2≠0.5
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
14．（2024秋 宜章县期末）方程5x﹣15＝15和方程2x+1＝13的解相等。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据等式的基本性质求出x的值，然后判断即可。
【解答】解：5x﹣15+15＝15+15
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
2x+1＝13
2x+1﹣1＝13﹣1
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
答：原题干错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
15．（2024秋 洛阳期末）x＝3是方程2x+3＝11的解。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据等式的基本性质求出x的值，然后比较即可。
【解答】解：2x+3＝11
2x+3﹣3＝11﹣3
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
答：x＝3是方程2x+3＝11的解的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
16．（2024秋 禅城区期末）8x+5×4＝28，这个方程的解是6。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】8x+5×4＝28，先计算5×4＝20，根据等式的基本性质，方程两边同时减去20，然后再同时除以8，再求出方程的解，最后判断即可。
【解答】解：8x+5×4＝28
8x+20＝28
8x+20﹣20＝28﹣20
8x＝8
8x÷8＝8÷8
x＝1
答：原方程的解是1，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
17．（2024秋 进贤县期末）方程8x＝0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】×
【分析】x＝0也是方程8x＝0的解，不能说明这个方程没有解，据此判断即可。
【解答】解：因为x＝0也是方程8x＝0的解，不能说明这个方程没有解，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了方程的解的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：x＝0也是方程的解，不能说明这个方程没有解。
四．计算题（共1小题）
18．（2024秋 广州期末）解方程。
（1）2x+14＝18
（2）4x+x＝6
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】（1）x＝2；（2）x＝1.2。
【分析】（1）把方程的左右两边同时减去14，再除以2即可求出方程的解；
（2）先计算出左边的加法，再把方程的两边除以（4+1）即可求出方程的解。
【解答】解：（1）2x+14＝18
2x+14﹣14＝18﹣14
2x÷2＝4÷2
x＝2
（2）4x+x＝6
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。
五．应用题（共2小题）
19．（2024春 惠来县期末）在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
【考点】整数方程求解；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】（1）（7x+y）页；
（2）82页。
【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数；
（2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。
【解答】解：（1）x×7+y＝（7x+y）页
答：这本书共有（7x+y）页。
（2）当x＝10，y＝12时
7x+y＝7×10+12
＝70+12
＝82（页）
答：这本书共有82页。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。
20．为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？
【考点】整数方程求解．
【专题】应用意识．
【答案】26。
【分析】设剩下的平均每天要喷x平方千米，3天喷完，则剩下3x平方千米，用需要喷药的树林的总面积减去已经喷的97平方千米就是剩下的面积，据此列方程解答即可。
【解答】解：设剩下的平均每天要喷x平方千米。
3x＝175﹣97
3x＝78
x＝26
答：平均每天要喷26平方千米。
【点评】明确题中的等量关系：“用需要喷药的树林的总面积减去已经喷的97平方千米就是剩下的面积”是解题的关键。
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期末核心考点 整数方程求解
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 历城区期中）如果14×15+a×15＝300，那么a应等于（ ）
A．6 B．14 C．15 D．20
2．（2025春 建邺区期中）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
3．（2025春 莱芜区期中）和3x+4＝10的解相等的是（ ）
A．x﹣9＝2 B．4x+2＝10 C．3x+4＝4 D．2x+2＝8
4．（2025春 莱西市期中）我们在解方程6+x＝12时，等号两边同时﹣6，这是运用了（ ）
A．数量关系 B．等式的性质
C．四则运算的性质
5．（2024秋 天桥区期末）如果2x+2＝10，那么4x+1＝（ ）
A．19 B．20 C．17 D．21
6．（2024秋 平阳县期末）在解方程时，由4x+2x＝36，得6x＝36，是根据（ ）
A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
7．（2024秋 拱墅区期末）已知5x+10＝20，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）
A．5x+10﹣10＝20﹣10 B．x+10＝4
C．（5x+10）÷5＝20÷5 D．10＝20﹣5x
8．（2024秋 高邑县期末）x的3倍减去16等于8，错误的方程是（ ）
A．3x﹣16＝8 B．3x＝16+8 C．3x+8＝16
二．填空题（共4小题）
9．（2025春 莱芜区期中）如果7x+6＝48，那么5x﹣5＝ ．
10．（2025春 太原期中）请你任意写一个形如ax+b＝c的方程： ，这个方程的解是 。
11．（2025春 太原期中）若2x＝48和x+□＝49中的x的值相等，则□中应填的数是 。
12．（2024秋 巩义市期末）请写一个方程，使它的解是y＝2。
三．判断题（共5小题）
13．（2025春 太原期中）方程14x＝7的解是x＝2。
14．（2024秋 宜章县期末）方程5x﹣15＝15和方程2x+1＝13的解相等。
15．（2024秋 洛阳期末）x＝3是方程2x+3＝11的解。
16．（2024秋 禅城区期末）8x+5×4＝28，这个方程的解是6。
17．（2024秋 进贤县期末）方程8x＝0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。
四．计算题（共1小题）
18．（2024秋 广州期末）解方程。
（1）2x+14＝18
（2）4x+x＝6
五．应用题（共2小题）
19．（2024春 惠来县期末）在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
20．为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？
期末核心考点 整数方程求解
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 历城区期中）如果14×15+a×15＝300，那么a应等于（ ）
A．6 B．14 C．15 D．20
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】先计算14×15＝210，等式两边同时减去210，然后再同时除以15，最后计算求出a的值。
【解答】解：14×15+a×15＝300
210+15a＝300
15a＝300﹣210
15a＝90
a＝90÷15
a＝6
故选：A。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
2．（2025春 建邺区期中）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】①可以用方程2x+25＝85解决；②可以用方程x+2x+25＝85解决；③可以用方程2x+25＝85解决；④可以用方程2x+25＝85解决。
【解答】解：根据分析可知，①③④问题可以用方程2x+25＝85解决。
故选：B。
【点评】此题考查了列方程解决实际问题。
3．（2025春 莱芜区期中）和3x+4＝10的解相等的是（ ）
A．x﹣9＝2 B．4x+2＝10 C．3x+4＝4 D．2x+2＝8
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据等式的基本性质，先求出x的值，然后把x的值代入每个方程计算即可。
【解答】解：3x+4＝10
3x＝10﹣4
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
x﹣9＝2﹣9≠2，所以x＝2不是x﹣9＝2的解；
4x+2＝8+2＝10，所以x＝2不是4x+2＝10的解；
3x+4＝3×2+＝10≠4，所以x＝2不是3x+4＝4的解；
2x+2＝4+2＝6≠8，所以x＝2不是2x+2＝8的解。
故选：B。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
4．（2025春 莱西市期中）我们在解方程6+x＝12时，等号两边同时﹣6，这是运用了（ ）
A．数量关系 B．等式的性质
C．四则运算的性质
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】求方程6+x＝12的解时，根据等式的基本性质，方程两边同时减去6，据此分析解答。
【解答】解：在解方程6+x＝12时，等号两边同时﹣6，这是运用了等式的性质。
故选：B。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
5．（2024秋 天桥区期末）如果2x+2＝10，那么4x+1＝（ ）
A．19 B．20 C．17 D．21
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】C
【分析】根据等式的性质，方程2x+2＝10的两边同时减去2，再同时除以2，求出方程的解，再代入4x+1求值即可。
【解答】解：2x+2＝10
2x+2﹣2＝10﹣2
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
把x＝4代入4x+1可得：
4×4+1
＝16+1
＝17
故选：C。
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
6．（2024秋 平阳县期末）在解方程时，由4x+2x＝36，得6x＝36，是根据（ ）
A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c的逆用：a×b+a×c＝a×（b+c），即可解答。
【解答】解：4x+2x＝36
（4+2）x＝36
6x＝36
6x÷6＝36÷6
x＝6
根据方程4x+2x＝36，得到6x＝36，这个过程是依据乘法分配律。
故选：D。
【点评】熟练掌握乘法分配的运用是解题的关键。
7．（2024秋 拱墅区期末）已知5x+10＝20，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）
A．5x+10﹣10＝20﹣10 B．x+10＝4
C．（5x+10）÷5＝20÷5 D．10＝20﹣5x
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据等式的基本性质，方程两边先同时减去10，然后再同时除以5，最后计算求出x的值。
【解答】解：方程两边同时减去10可得：5x+10﹣10＝20﹣10；选项A正确；
原式可得5（x+2）＝20，方程两边同时除以5得到x+2＝4，选项B错误；
原式可得（5x+10）＝20，方程两边可以同时除以5，选项C正确；
原式两边同时减去5x可得10＝20﹣5x，选项D正确。
故选：B。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
8．（2024秋 高邑县期末）x的3倍减去16等于8，错误的方程是（ ）
A．3x﹣16＝8 B．3x＝16+8 C．3x+8＝16
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】x的3倍是3x，那么3x减去16等于8，或是3x等于16加上8，据此解答即可。
【解答】解：x的3倍减去16等于8，列方程为：3x﹣16＝8或3x＝16+8。
故选：C。
【点评】解答此题要找到数量之间的等量关系。
二．填空题（共4小题）
9．（2025春 莱芜区期中）如果7x+6＝48，那么5x﹣5＝ 25 ．
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）7x+6＝48，首先根据等式的性质，方程两边同时减去6，然后再同时除以7求出x的值；
（2）将求得的x的值代入5x﹣5求解即可．
【解答】解：7x+6＝48
7x+6﹣6＝48﹣6
7x÷7＝42÷7
x＝6
将x＝6代入5x﹣5，可得
5x﹣5
＝5×6﹣5
＝25
故答案为：25．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
10．（2025春 太原期中）请你任意写一个形如ax+b＝c的方程： 2x+3＝7 ，这个方程的解是 2 。
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】2x+3＝7；2。（答案不唯一）
【分析】根据方程的性质写出新的方程，然后再运用等式的基本性质计算即可。
【解答】解：2x+3＝7
2x+3﹣3＝7﹣3
2x＝4
x＝4÷2
x＝2
故答案为：2x+3＝7；2。（答案不唯一）
【点评】此题考查的是整数方程的知识。
11．（2025春 太原期中）若2x＝48和x+□＝49中的x的值相等，则□中应填的数是 25 。
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】25。
【分析】先根据等式的基本性质求出x的值，再把x的值代入x+□＝49求出□中的数字即可。
【解答】解：2x＝48
x＝48÷2
x＝24
24+□＝49
□＝49﹣24
□＝25
故答案为：25。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
12．（2024秋 巩义市期末）请写一个方程，使它的解是y＝2。 y﹣2＝0
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】y﹣2＝0（答案不唯一）。
【分析】根据题意，结合方程的解的定义，写一个符合条件的方程即可，答案不唯一。
【解答】解：因为y＝2
所以根据一元一次方程的一般形式ay+b＝0，可列方程：y﹣2＝0。
故答案为：y﹣2＝0（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查对一元一次方程的解的理解和掌握，能正确写出方程是解此题的关键。
三．判断题（共5小题）
13．（2025春 太原期中）方程14x＝7的解是x＝2。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时除以14，求出x的值，再与2比较即可。
【解答】解：14x＝7
x＝7÷14
x＝0.5
2≠0.5
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
14．（2024秋 宜章县期末）方程5x﹣15＝15和方程2x+1＝13的解相等。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据等式的基本性质求出x的值，然后判断即可。
【解答】解：5x﹣15+15＝15+15
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
2x+1＝13
2x+1﹣1＝13﹣1
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
答：原题干错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
15．（2024秋 洛阳期末）x＝3是方程2x+3＝11的解。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据等式的基本性质求出x的值，然后比较即可。
【解答】解：2x+3＝11
2x+3﹣3＝11﹣3
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
答：x＝3是方程2x+3＝11的解的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
16．（2024秋 禅城区期末）8x+5×4＝28，这个方程的解是6。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】8x+5×4＝28，先计算5×4＝20，根据等式的基本性质，方程两边同时减去20，然后再同时除以8，再求出方程的解，最后判断即可。
【解答】解：8x+5×4＝28
8x+20＝28
8x+20﹣20＝28﹣20
8x＝8
8x÷8＝8÷8
x＝1
答：原方程的解是1，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
17．（2024秋 进贤县期末）方程8x＝0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。 ×
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】×
【分析】x＝0也是方程8x＝0的解，不能说明这个方程没有解，据此判断即可。
【解答】解：因为x＝0也是方程8x＝0的解，不能说明这个方程没有解，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了方程的解的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：x＝0也是方程的解，不能说明这个方程没有解。
四．计算题（共1小题）
18．（2024秋 广州期末）解方程。
（1）2x+14＝18
（2）4x+x＝6
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】（1）x＝2；（2）x＝1.2。
【分析】（1）把方程的左右两边同时减去14，再除以2即可求出方程的解；
（2）先计算出左边的加法，再把方程的两边除以（4+1）即可求出方程的解。
【解答】解：（1）2x+14＝18
2x+14﹣14＝18﹣14
2x÷2＝4÷2
x＝2
（2）4x+x＝6
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。
五．应用题（共2小题）
19．（2024春 惠来县期末）在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
【考点】整数方程求解；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】（1）（7x+y）页；
（2）82页。
【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数；
（2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。
【解答】解：（1）x×7+y＝（7x+y）页
答：这本书共有（7x+y）页。
（2）当x＝10，y＝12时
7x+y＝7×10+12
＝70+12
＝82（页）
答：这本书共有82页。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。
20．为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？
【考点】整数方程求解．
【专题】应用意识．
【答案】26。
【分析】设剩下的平均每天要喷x平方千米，3天喷完，则剩下3x平方千米，用需要喷药的树林的总面积减去已经喷的97平方千米就是剩下的面积，据此列方程解答即可。
【解答】解：设剩下的平均每天要喷x平方千米。
3x＝175﹣97
3x＝78
x＝26
答：平均每天要喷26平方千米。
【点评】明确题中的等量关系：“用需要喷药的树林的总面积减去已经喷的97平方千米就是剩下的面积”是解题的关键。
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