【期末押题预测】期末核心考点 面积（含解析）2024-2025学年三年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】期末核心考点 面积（含解析）2024-2025学年三年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 469.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 07:25:47 | ||
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文档简介
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期末核心考点 长方形、正方形的面积
一．选择题（共7小题）
1．（2025春 高密市期中）如图是位同学用A4纸制作的姓名牌（每个面一样大），长20厘米，宽10厘米，原来这张A4纸的大小是（ ）平方厘米。
A．600 B．200 C．60 D．100
2．（2025春 临朐县期中）图中4个小朋友伸开双臂围成的图形近似一个正方形，它的面积约是（ ）
A．1平方分米 B．1平方厘米 C．1平方米
3．（2025春 江宁区期中）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少4厘米，宽不变；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变。变化后剩下的部分相比，（ ）
A．一样大
B．第一个长方形剩下的部分面积大
C．第二个长方形剩下的部分面积大
D．无法确定
4．（2024秋 柳州期末）学校教室的长8.8米，宽6.5米，打算用边长0.8m的正方形方砖铺地，100块这样的方砖够吗？乐乐在解答时，第一步先算出0.8×0.8×100＝64（m2），那么你认为，第二步的解答，下列算法中最合理的是（ ）
A．8.8×6.5≈8×6＝48 （m2）
B．8.8×6.5≈9×6＝54 （m2）
C．8.8×6.5≈8×7＝56（m2）
D．8.8×6.5≈9×7＝63（m2）
5．（2024秋 西城区期末）一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是（ ）平方分米。
A．70 B．126 C．144 D．182
6．（2024秋 南沙区期末）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，主办方举行了一场无与伦比的开幕式。舞台后方有一块大屏幕（如图），是由7块相同的小长方形和1块较大的长方形屏幕组成，如果一块小长方形屏幕面积是88m2，那么图中显示由多块长方形组成的大屏幕的面积约是（ ）
A．1000m2 B．900m2 C．800m2 D．700m2
7．（2024秋 阳泉期末）《孟子 梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九，齐集有其一。”“方千里”指横、纵各一千里，即正方形的边长是1000里。如果1里＝500米，那么“方一里”表示的面积是（ ）
A．250平方米 B．25平方米 C．25公顷
二．填空题（共5小题）
8．（2025春 冠县期中）王红用拃量出家里正方形桌面的边长为9拃，桌面的面积约为 平方分米。
9．（2025春 新沂市期中）一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是 厘米，长方形的面积是 平方厘米。
10．（2025春 宁乡市期中）一个长8厘米、宽6厘米的长方形，长和宽同时增加2厘米，面积就增加 平方厘米。
11．（2025 九龙坡区校级模拟）某长方形的长与宽是不相等的整数且都小于10，且它的周长和面积数值相等，则这个长方形的长与宽分别是 与 。
12．（2025春 丰县期中）小亮用同一根绳首尾相接，分别围成了两个面积是42cm2和36cm2的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），这根绳子长 厘米。
三．判断题（共4小题）
13．（2024春 忠县期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形。这个长方形的长是7厘米。
14．（2024春 宁海县期末）边长2厘米的正方形，它的面积和周长一样大。
15．（2024春 渝北区期末）一个正方形的周长是48厘米，它的面积是144平方厘米。
16．（2024春 渝北区期末）一个正方形的边长是10厘米，它的面积是1平方分米。
四．计算题（共1小题）
17．（2023春 灞桥区期末）计算下面图形的面积。
（1）
（2）
五．应用题（共3小题）
18．（2025春 龙岗区期中）太和殿是故宫博物院的核心建筑，位于紫禁城中轴线上，是明清两代皇帝举行重大典礼的场所。其建筑宏伟壮丽，象征着皇权的至高无上，是中国古代宫殿建筑的典范。太和殿前的汉白玉台阶呈长方形，长28.5米、宽3.6米。
（1）台阶的面积是多少平方米？
（2）现有边长0.6米的正方形地砖280块，可以铺满台阶吗？
19．（2025春 大丰区期中）盛安小学原有一个长方形花坛，后来因修路的需要，长减少了5米，这个花圃的面积减少了100平方米。减少后的花坛正好是一个正方形，原来长方形花圃的面积是多少平方米？（先在图中画出减少部分，再解答）
20．（2025春 盐都区期中）王阿姨家有一块长方形菜地，为了扩大种植面积，把菜地的宽增加了16米，这时菜地面积增加了560平方米。扩建后的菜地正好是一个正方形，原来这块菜地的面积是多少平方米？（先画出示意图，后解答）
期末核心考点 长方形、正方形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C B D B B C
一．选择题（共7小题）
1．（2025春 高密市期中）如图是位同学用A4纸制作的姓名牌（每个面一样大），长20厘米，宽10厘米，原来这张A4纸的大小是（ ）平方厘米。
A．600 B．200 C．60 D．100
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题意可知，这个姓名牌由三个同样大小的长方形组成，一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，根据长×宽＝长方形面积，求出一个长方形的面积，再乘3求出姓名牌的面积。
【解答】解：根据分析可知：
20×10＝200（平方厘米）
200×3＝600（平方厘米）
答：原来这张A4纸的大小是600平方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查了长方形面积的计算。
2．（2025春 临朐县期中）图中4个小朋友伸开双臂围成的图形近似一个正方形，它的面积约是（ ）
A．1平方分米 B．1平方厘米 C．1平方米
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知每个小朋友伸开双臂大约是1米长，根据正方形的面积公式计算即可。
【解答】解：1×1＝1（平方米）
答：它的面积约是1平方米。
故选：C。
【点评】解答此题要运用正方形的面积公式。
3．（2025春 江宁区期中）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少4厘米，宽不变；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变。变化后剩下的部分相比，（ ）
A．一样大
B．第一个长方形剩下的部分面积大
C．第二个长方形剩下的部分面积大
D．无法确定
【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】B
【分析】假设两个长方形的长都为16厘米，宽都为8厘米；第一个长方形的长减少4厘米，宽不变，就变为长为16﹣4＝12（厘米），宽为8厘米的长方形；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变，就变为长为16厘米，宽为8﹣4＝4（厘米）的长方形；然后计算出变化后的两个长方形的面积，再进行比较即可解答。
【解答】解：假设两个长方形的长都为16厘米，宽都为8厘米。
（16﹣4）×8
＝12×8
＝96（平方厘米）
16×（8﹣4）
＝16×4
＝64（平方厘米）
96＞64，第一个的面积大于第二个的面积。
故选：B。
【点评】本题可以通过举例说明变化后的两个长方形面积的大小。
4．（2024秋 柳州期末）学校教室的长8.8米，宽6.5米，打算用边长0.8m的正方形方砖铺地，100块这样的方砖够吗？乐乐在解答时，第一步先算出0.8×0.8×100＝64（m2），那么你认为，第二步的解答，下列算法中最合理的是（ ）
A．8.8×6.5≈8×6＝48 （m2）
B．8.8×6.5≈9×6＝54 （m2）
C．8.8×6.5≈8×7＝56（m2）
D．8.8×6.5≈9×7＝63（m2）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】D
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出100块方砖铺地的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出教室地面的面积，然后进行比较，如果100块方砖铺地的面积大于或等于教室地面的面积，说明够，否则就不够。据此解答。
【解答】解：乐乐在解答时，第一步先算出0.8×0.8×100＝64（m2），我认为，第二步的解答，最合理的算法是8.8×6.5≈9×7＝63（m2）。
64＞63
答：100块这样的方砖够。
故选：D。
【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，小时乘法的估算方法及应用，整数大小比较的方法及应用。
5．（2024秋 西城区期末）一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是（ ）平方分米。
A．70 B．126 C．144 D．182
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用已知展开前的长方形的面积56除以8，先求出展开前长方形的长，也就是桌面展开后长方形的宽，又知桌面展开后长可增加到18分米，然后把数据代入公式求出展开后的面积。列式计算即可。
【解答】解：56÷8×18
＝7×18
＝126（平方分米）
答：展开后桌面的面积是126平方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2024秋 南沙区期末）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，主办方举行了一场无与伦比的开幕式。舞台后方有一块大屏幕（如图），是由7块相同的小长方形和1块较大的长方形屏幕组成，如果一块小长方形屏幕面积是88m2，那么图中显示由多块长方形组成的大屏幕的面积约是（ ）
A．1000m2 B．900m2 C．800m2 D．700m2
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】通过观察图片可以看出，中间较大的长方形大约有3块小长方形那么大，已知小长方形的面积是88m2，据此估算出7块小长方形和1块大长方形的总面积；估算一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千……或几百几十的数来进行计算；然后进行选择。
【解答】解：88×（7+3）
＝88×10
≈90×10
＝900（平方米）
答：图中显示由多块长方形组成的大屏幕的面积约为900平方米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、长方形的面积公式及应用，整数乘法的估算方法及应用。
7．（2024秋 阳泉期末）《孟子 梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九，齐集有其一。”“方千里”指横、纵各一千里，即正方形的边长是1000里。如果1里＝500米，那么“方一里”表示的面积是（ ）
A．250平方米 B．25平方米 C．25公顷
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据“方千里”指横纵各一千里可知，“方一里”指横纵各1里，即正方形的边长是1里；再根据1里＝500米进行单位换算，然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积，1公顷＝10000平方米，可以根据进率转换单位；据此解答。
【解答】解：1里＝500米
1公顷＝10000平方米
500×500＝250000（平方米）
250000平方米中有25个10000平方米，也就是25个1公顷为25公顷。
那么250000平方米＝25公顷
答：“方一里”是250000平方米或25公顷。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共5小题）
8．（2025春 冠县期中）王红用拃量出家里正方形桌面的边长为9拃，桌面的面积约为 81 平方分米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】81。
【分析】根据题意可知，正方形桌面的边长为9拃，一拃是10厘米，9拃就是90厘米，然后根据正方形的面积公式计算即可。
【解答】解：10×9＝90（厘米）
90×90＝8100（平方厘米）
8100平方厘米＝81平方分米
答：桌面的面积约为81平方分米。
故答案为：81。
【点评】解答此题要要运用正方形的面积公式以及面积单位的换算的知识。
9．（2025春 新沂市期中）一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是 16 厘米，长方形的面积是 128 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】16，128。
【分析】因为长方形的周长＝（长+宽）×2，而长是宽的2倍，所以周长＝（宽×2+宽）×2，即周长＝（宽×3）×2，也就是周长＝宽×6，据此用周长除以6得到宽，然后再将宽乘2得到长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积。
【解答】解：48÷6＝8（厘米）
8×2＝16（厘米）
16×8＝128（平方厘米）
答：长是16厘米，长方形的面积是128平方厘米。
故答案为：16，128。
【点评】本题考查长方形周长、面积公式的应用，根据倍数关系以及长方形的周长公式求出长方形的宽是解题的关键。
10．（2025春 宁乡市期中）一个长8厘米、宽6厘米的长方形，长和宽同时增加2厘米，面积就增加 32 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】32。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。
【解答】解：（8+2）×（6+2）﹣8×6
＝80﹣48
＝32（平方厘米）
答：面积就增加32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
11．（2025 九龙坡区校级模拟）某长方形的长与宽是不相等的整数且都小于10，且它的周长和面积数值相等，则这个长方形的长与宽分别是 6 与 3 。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6；3。
【分析】根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2、面积公式：S＝ab，根据周长和面积的数值相等，列方程解答即可。
【解答】解：（a+b）×2＝ab
2a+2b＝ab
解得a＝6、b＝3或a＝4，b＝4。
因为长方形的长和宽不相等，所以符合题意的长和宽的值是a＝6、b＝3。
答：这个长方形的长与宽分别是6和3。
故答案为：6；3。
【点评】本题主要考查长方形周长和面积公式的应用。
12．（2025春 丰县期中）小亮用同一根绳首尾相接，分别围成了两个面积是42cm2和36cm2的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），这根绳子长 26 厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】26。
【分析】用一根绳子分别围成两个面积是42平方厘米和36平方厘米的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），则它们的周长相等，结合长方形面积公式可得长方形长与宽，据此解答。
【解答】解：42＝7×6
36＝9×4
7+6＝13
9+4＝13
13×2＝26（cm）
答：这根绳子有26cm长。
故答案为：26。
【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答此题的关键。
三．判断题（共4小题）
13．（2024春 忠县期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形。这个长方形的长是7厘米。 ×
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据题意可知，根据长方形的面积＝长×宽，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，用减少的面积除以减少的长求出长方形的宽，长方形的宽加3厘米等于长方形的长，据此即可解答。
【解答】解：21÷3＝7（厘米）
7+3＝10（厘米）
所以这个长方形的长是10厘米。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2024春 宁海县期末）边长2厘米的正方形，它的面积和周长一样大。 ×
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】几何直观；推理能力；应用意识．
【答案】×
【分析】根据正方形的周长、面积的意义，正方形的周长是指围成正方形的4条边的长度和，正方形的面积是指围成正方形的平面的大小，因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。据此判断。
【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
15．（2024春 渝北区期末）一个正方形的周长是48厘米，它的面积是144平方厘米。 √
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，这个正方形的边长是（48÷4）厘米；正方形面积＝边长×边长，把数据代入即可算出这个正方形的面积。
【解答】解：48÷4＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
答：它的面积是144平方厘米。
故答案为：√。
【点评】解答此题要运用正方形的周长和面积公式。
16．（2024春 渝北区期末）一个正方形的边长是10厘米，它的面积是1平方分米。 √
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积，再根据面积单位的认识即可判断。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
答：一个正方形的边长是10厘米，它的面积是1平方分米，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题要运用正方形的面积公式以及面积单位之间的换算。
四．计算题（共1小题）
17．（2023春 灞桥区期末）计算下面图形的面积。
（1）
（2）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】（1）60平方厘米；
（2）121平方分米。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）12×5＝60（平方厘米）
答：这个长方形的面积是60平方厘米。
（2）11×11＝121（平方分米）
答：这个正方形的面积是121平方分米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共3小题）
18．（2025春 龙岗区期中）太和殿是故宫博物院的核心建筑，位于紫禁城中轴线上，是明清两代皇帝举行重大典礼的场所。其建筑宏伟壮丽，象征着皇权的至高无上，是中国古代宫殿建筑的典范。太和殿前的汉白玉台阶呈长方形，长28.5米、宽3.6米。
（1）台阶的面积是多少平方米？
（2）现有边长0.6米的正方形地砖280块，可以铺满台阶吗？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）102.6平方米；（2）不可以铺满。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算可求出台阶的面积；
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，然后乘数量，据此求出地砖的总面积，然后与台阶面积进行比较即可得出是否可以铺满。
【解答】解：（1）28.5×3.6＝102.6（平方米）
答：台阶的面积是102.6平方米。
（2）280×（0.6×0.6）
＝280×0.36
＝100.8（平方米）
100.8＜102.6，所以不可以铺满。
答：280块边长0.6米的正方形地砖不可以铺满台阶。
【点评】解答此题要运用正方形和长方形的面积公式。
19．（2025春 大丰区期中）盛安小学原有一个长方形花坛，后来因修路的需要，长减少了5米，这个花圃的面积减少了100平方米。减少后的花坛正好是一个正方形，原来长方形花圃的面积是多少平方米？（先在图中画出减少部分，再解答）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；500平方米。
【分析】根据画图策略，画出示意图，从图中分析，从长减少了5米，花圃的面积减少了100平方米，则先用减少的面积除以减少的长，求出原来长方形的宽，再根据面积减少后花圃正好是一个正方形，故原来长方形的长是（宽+5）米，最后再根据“长方形的面积＝长×宽”，求出原来长方形花圃的面积即可解答。
【解答】解：如图所示：
（100÷5+5）×（100÷5）
＝（20+5）×20
＝25×20
＝500（平方米）
答：原来长方形花圃的面积是500平方米。
【点评】解答此题要运用长方形的面积公式。
20．（2025春 盐都区期中）王阿姨家有一块长方形菜地，为了扩大种植面积，把菜地的宽增加了16米，这时菜地面积增加了560平方米。扩建后的菜地正好是一个正方形，原来这块菜地的面积是多少平方米？（先画出示意图，后解答）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；665平方米。
【分析】菜地的宽增加了16米，这时菜地面积增加了560平方米，即16乘菜地的长所得积是560，所以560除以16即可求出这块长方形菜地的长是35米，因为扩建后是正方形，即宽增加16米后是35米，35减16即可求出原来长方形地的宽，根据长方形面积＝长×宽，35乘前面所得差即可解答此题。
【解答】解：
560÷16﹣16
＝35﹣16
＝19（米）
35×19＝665（平方米）
答：原来这块菜地的面积是665平方米。
【点评】解答此题要运用长方形的面积公式。
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期末核心考点 长方形、正方形的面积
一．选择题（共7小题）
1．（2025春 高密市期中）如图是位同学用A4纸制作的姓名牌（每个面一样大），长20厘米，宽10厘米，原来这张A4纸的大小是（ ）平方厘米。
A．600 B．200 C．60 D．100
2．（2025春 临朐县期中）图中4个小朋友伸开双臂围成的图形近似一个正方形，它的面积约是（ ）
A．1平方分米 B．1平方厘米 C．1平方米
3．（2025春 江宁区期中）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少4厘米，宽不变；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变。变化后剩下的部分相比，（ ）
A．一样大
B．第一个长方形剩下的部分面积大
C．第二个长方形剩下的部分面积大
D．无法确定
4．（2024秋 柳州期末）学校教室的长8.8米，宽6.5米，打算用边长0.8m的正方形方砖铺地，100块这样的方砖够吗？乐乐在解答时，第一步先算出0.8×0.8×100＝64（m2），那么你认为，第二步的解答，下列算法中最合理的是（ ）
A．8.8×6.5≈8×6＝48 （m2）
B．8.8×6.5≈9×6＝54 （m2）
C．8.8×6.5≈8×7＝56（m2）
D．8.8×6.5≈9×7＝63（m2）
5．（2024秋 西城区期末）一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是（ ）平方分米。
A．70 B．126 C．144 D．182
6．（2024秋 南沙区期末）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，主办方举行了一场无与伦比的开幕式。舞台后方有一块大屏幕（如图），是由7块相同的小长方形和1块较大的长方形屏幕组成，如果一块小长方形屏幕面积是88m2，那么图中显示由多块长方形组成的大屏幕的面积约是（ ）
A．1000m2 B．900m2 C．800m2 D．700m2
7．（2024秋 阳泉期末）《孟子 梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九，齐集有其一。”“方千里”指横、纵各一千里，即正方形的边长是1000里。如果1里＝500米，那么“方一里”表示的面积是（ ）
A．250平方米 B．25平方米 C．25公顷
二．填空题（共5小题）
8．（2025春 冠县期中）王红用拃量出家里正方形桌面的边长为9拃，桌面的面积约为 平方分米。
9．（2025春 新沂市期中）一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是 厘米，长方形的面积是 平方厘米。
10．（2025春 宁乡市期中）一个长8厘米、宽6厘米的长方形，长和宽同时增加2厘米，面积就增加 平方厘米。
11．（2025 九龙坡区校级模拟）某长方形的长与宽是不相等的整数且都小于10，且它的周长和面积数值相等，则这个长方形的长与宽分别是 与 。
12．（2025春 丰县期中）小亮用同一根绳首尾相接，分别围成了两个面积是42cm2和36cm2的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），这根绳子长 厘米。
三．判断题（共4小题）
13．（2024春 忠县期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形。这个长方形的长是7厘米。
14．（2024春 宁海县期末）边长2厘米的正方形，它的面积和周长一样大。
15．（2024春 渝北区期末）一个正方形的周长是48厘米，它的面积是144平方厘米。
16．（2024春 渝北区期末）一个正方形的边长是10厘米，它的面积是1平方分米。
四．计算题（共1小题）
17．（2023春 灞桥区期末）计算下面图形的面积。
（1）
（2）
五．应用题（共3小题）
18．（2025春 龙岗区期中）太和殿是故宫博物院的核心建筑，位于紫禁城中轴线上，是明清两代皇帝举行重大典礼的场所。其建筑宏伟壮丽，象征着皇权的至高无上，是中国古代宫殿建筑的典范。太和殿前的汉白玉台阶呈长方形，长28.5米、宽3.6米。
（1）台阶的面积是多少平方米？
（2）现有边长0.6米的正方形地砖280块，可以铺满台阶吗？
19．（2025春 大丰区期中）盛安小学原有一个长方形花坛，后来因修路的需要，长减少了5米，这个花圃的面积减少了100平方米。减少后的花坛正好是一个正方形，原来长方形花圃的面积是多少平方米？（先在图中画出减少部分，再解答）
20．（2025春 盐都区期中）王阿姨家有一块长方形菜地，为了扩大种植面积，把菜地的宽增加了16米，这时菜地面积增加了560平方米。扩建后的菜地正好是一个正方形，原来这块菜地的面积是多少平方米？（先画出示意图，后解答）
期末核心考点 长方形、正方形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C B D B B C
一．选择题（共7小题）
1．（2025春 高密市期中）如图是位同学用A4纸制作的姓名牌（每个面一样大），长20厘米，宽10厘米，原来这张A4纸的大小是（ ）平方厘米。
A．600 B．200 C．60 D．100
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题意可知，这个姓名牌由三个同样大小的长方形组成，一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，根据长×宽＝长方形面积，求出一个长方形的面积，再乘3求出姓名牌的面积。
【解答】解：根据分析可知：
20×10＝200（平方厘米）
200×3＝600（平方厘米）
答：原来这张A4纸的大小是600平方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查了长方形面积的计算。
2．（2025春 临朐县期中）图中4个小朋友伸开双臂围成的图形近似一个正方形，它的面积约是（ ）
A．1平方分米 B．1平方厘米 C．1平方米
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知每个小朋友伸开双臂大约是1米长，根据正方形的面积公式计算即可。
【解答】解：1×1＝1（平方米）
答：它的面积约是1平方米。
故选：C。
【点评】解答此题要运用正方形的面积公式。
3．（2025春 江宁区期中）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少4厘米，宽不变；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变。变化后剩下的部分相比，（ ）
A．一样大
B．第一个长方形剩下的部分面积大
C．第二个长方形剩下的部分面积大
D．无法确定
【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】B
【分析】假设两个长方形的长都为16厘米，宽都为8厘米；第一个长方形的长减少4厘米，宽不变，就变为长为16﹣4＝12（厘米），宽为8厘米的长方形；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变，就变为长为16厘米，宽为8﹣4＝4（厘米）的长方形；然后计算出变化后的两个长方形的面积，再进行比较即可解答。
【解答】解：假设两个长方形的长都为16厘米，宽都为8厘米。
（16﹣4）×8
＝12×8
＝96（平方厘米）
16×（8﹣4）
＝16×4
＝64（平方厘米）
96＞64，第一个的面积大于第二个的面积。
故选：B。
【点评】本题可以通过举例说明变化后的两个长方形面积的大小。
4．（2024秋 柳州期末）学校教室的长8.8米，宽6.5米，打算用边长0.8m的正方形方砖铺地，100块这样的方砖够吗？乐乐在解答时，第一步先算出0.8×0.8×100＝64（m2），那么你认为，第二步的解答，下列算法中最合理的是（ ）
A．8.8×6.5≈8×6＝48 （m2）
B．8.8×6.5≈9×6＝54 （m2）
C．8.8×6.5≈8×7＝56（m2）
D．8.8×6.5≈9×7＝63（m2）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】D
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出100块方砖铺地的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出教室地面的面积，然后进行比较，如果100块方砖铺地的面积大于或等于教室地面的面积，说明够，否则就不够。据此解答。
【解答】解：乐乐在解答时，第一步先算出0.8×0.8×100＝64（m2），我认为，第二步的解答，最合理的算法是8.8×6.5≈9×7＝63（m2）。
64＞63
答：100块这样的方砖够。
故选：D。
【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，小时乘法的估算方法及应用，整数大小比较的方法及应用。
5．（2024秋 西城区期末）一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是（ ）平方分米。
A．70 B．126 C．144 D．182
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用已知展开前的长方形的面积56除以8，先求出展开前长方形的长，也就是桌面展开后长方形的宽，又知桌面展开后长可增加到18分米，然后把数据代入公式求出展开后的面积。列式计算即可。
【解答】解：56÷8×18
＝7×18
＝126（平方分米）
答：展开后桌面的面积是126平方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2024秋 南沙区期末）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，主办方举行了一场无与伦比的开幕式。舞台后方有一块大屏幕（如图），是由7块相同的小长方形和1块较大的长方形屏幕组成，如果一块小长方形屏幕面积是88m2，那么图中显示由多块长方形组成的大屏幕的面积约是（ ）
A．1000m2 B．900m2 C．800m2 D．700m2
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】通过观察图片可以看出，中间较大的长方形大约有3块小长方形那么大，已知小长方形的面积是88m2，据此估算出7块小长方形和1块大长方形的总面积；估算一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千……或几百几十的数来进行计算；然后进行选择。
【解答】解：88×（7+3）
＝88×10
≈90×10
＝900（平方米）
答：图中显示由多块长方形组成的大屏幕的面积约为900平方米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、长方形的面积公式及应用，整数乘法的估算方法及应用。
7．（2024秋 阳泉期末）《孟子 梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九，齐集有其一。”“方千里”指横、纵各一千里，即正方形的边长是1000里。如果1里＝500米，那么“方一里”表示的面积是（ ）
A．250平方米 B．25平方米 C．25公顷
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据“方千里”指横纵各一千里可知，“方一里”指横纵各1里，即正方形的边长是1里；再根据1里＝500米进行单位换算，然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积，1公顷＝10000平方米，可以根据进率转换单位；据此解答。
【解答】解：1里＝500米
1公顷＝10000平方米
500×500＝250000（平方米）
250000平方米中有25个10000平方米，也就是25个1公顷为25公顷。
那么250000平方米＝25公顷
答：“方一里”是250000平方米或25公顷。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共5小题）
8．（2025春 冠县期中）王红用拃量出家里正方形桌面的边长为9拃，桌面的面积约为 81 平方分米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】81。
【分析】根据题意可知，正方形桌面的边长为9拃，一拃是10厘米，9拃就是90厘米，然后根据正方形的面积公式计算即可。
【解答】解：10×9＝90（厘米）
90×90＝8100（平方厘米）
8100平方厘米＝81平方分米
答：桌面的面积约为81平方分米。
故答案为：81。
【点评】解答此题要要运用正方形的面积公式以及面积单位的换算的知识。
9．（2025春 新沂市期中）一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是 16 厘米，长方形的面积是 128 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】16，128。
【分析】因为长方形的周长＝（长+宽）×2，而长是宽的2倍，所以周长＝（宽×2+宽）×2，即周长＝（宽×3）×2，也就是周长＝宽×6，据此用周长除以6得到宽，然后再将宽乘2得到长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积。
【解答】解：48÷6＝8（厘米）
8×2＝16（厘米）
16×8＝128（平方厘米）
答：长是16厘米，长方形的面积是128平方厘米。
故答案为：16，128。
【点评】本题考查长方形周长、面积公式的应用，根据倍数关系以及长方形的周长公式求出长方形的宽是解题的关键。
10．（2025春 宁乡市期中）一个长8厘米、宽6厘米的长方形，长和宽同时增加2厘米，面积就增加 32 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】32。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。
【解答】解：（8+2）×（6+2）﹣8×6
＝80﹣48
＝32（平方厘米）
答：面积就增加32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
11．（2025 九龙坡区校级模拟）某长方形的长与宽是不相等的整数且都小于10，且它的周长和面积数值相等，则这个长方形的长与宽分别是 6 与 3 。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6；3。
【分析】根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2、面积公式：S＝ab，根据周长和面积的数值相等，列方程解答即可。
【解答】解：（a+b）×2＝ab
2a+2b＝ab
解得a＝6、b＝3或a＝4，b＝4。
因为长方形的长和宽不相等，所以符合题意的长和宽的值是a＝6、b＝3。
答：这个长方形的长与宽分别是6和3。
故答案为：6；3。
【点评】本题主要考查长方形周长和面积公式的应用。
12．（2025春 丰县期中）小亮用同一根绳首尾相接，分别围成了两个面积是42cm2和36cm2的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），这根绳子长 26 厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】26。
【分析】用一根绳子分别围成两个面积是42平方厘米和36平方厘米的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），则它们的周长相等，结合长方形面积公式可得长方形长与宽，据此解答。
【解答】解：42＝7×6
36＝9×4
7+6＝13
9+4＝13
13×2＝26（cm）
答：这根绳子有26cm长。
故答案为：26。
【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答此题的关键。
三．判断题（共4小题）
13．（2024春 忠县期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形。这个长方形的长是7厘米。 ×
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据题意可知，根据长方形的面积＝长×宽，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，用减少的面积除以减少的长求出长方形的宽，长方形的宽加3厘米等于长方形的长，据此即可解答。
【解答】解：21÷3＝7（厘米）
7+3＝10（厘米）
所以这个长方形的长是10厘米。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2024春 宁海县期末）边长2厘米的正方形，它的面积和周长一样大。 ×
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】几何直观；推理能力；应用意识．
【答案】×
【分析】根据正方形的周长、面积的意义，正方形的周长是指围成正方形的4条边的长度和，正方形的面积是指围成正方形的平面的大小，因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。据此判断。
【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
15．（2024春 渝北区期末）一个正方形的周长是48厘米，它的面积是144平方厘米。 √
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，这个正方形的边长是（48÷4）厘米；正方形面积＝边长×边长，把数据代入即可算出这个正方形的面积。
【解答】解：48÷4＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
答：它的面积是144平方厘米。
故答案为：√。
【点评】解答此题要运用正方形的周长和面积公式。
16．（2024春 渝北区期末）一个正方形的边长是10厘米，它的面积是1平方分米。 √
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积，再根据面积单位的认识即可判断。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
答：一个正方形的边长是10厘米，它的面积是1平方分米，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题要运用正方形的面积公式以及面积单位之间的换算。
四．计算题（共1小题）
17．（2023春 灞桥区期末）计算下面图形的面积。
（1）
（2）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】（1）60平方厘米；
（2）121平方分米。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）12×5＝60（平方厘米）
答：这个长方形的面积是60平方厘米。
（2）11×11＝121（平方分米）
答：这个正方形的面积是121平方分米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共3小题）
18．（2025春 龙岗区期中）太和殿是故宫博物院的核心建筑，位于紫禁城中轴线上，是明清两代皇帝举行重大典礼的场所。其建筑宏伟壮丽，象征着皇权的至高无上，是中国古代宫殿建筑的典范。太和殿前的汉白玉台阶呈长方形，长28.5米、宽3.6米。
（1）台阶的面积是多少平方米？
（2）现有边长0.6米的正方形地砖280块，可以铺满台阶吗？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）102.6平方米；（2）不可以铺满。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算可求出台阶的面积；
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，然后乘数量，据此求出地砖的总面积，然后与台阶面积进行比较即可得出是否可以铺满。
【解答】解：（1）28.5×3.6＝102.6（平方米）
答：台阶的面积是102.6平方米。
（2）280×（0.6×0.6）
＝280×0.36
＝100.8（平方米）
100.8＜102.6，所以不可以铺满。
答：280块边长0.6米的正方形地砖不可以铺满台阶。
【点评】解答此题要运用正方形和长方形的面积公式。
19．（2025春 大丰区期中）盛安小学原有一个长方形花坛，后来因修路的需要，长减少了5米，这个花圃的面积减少了100平方米。减少后的花坛正好是一个正方形，原来长方形花圃的面积是多少平方米？（先在图中画出减少部分，再解答）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；500平方米。
【分析】根据画图策略，画出示意图，从图中分析，从长减少了5米，花圃的面积减少了100平方米，则先用减少的面积除以减少的长，求出原来长方形的宽，再根据面积减少后花圃正好是一个正方形，故原来长方形的长是（宽+5）米，最后再根据“长方形的面积＝长×宽”，求出原来长方形花圃的面积即可解答。
【解答】解：如图所示：
（100÷5+5）×（100÷5）
＝（20+5）×20
＝25×20
＝500（平方米）
答：原来长方形花圃的面积是500平方米。
【点评】解答此题要运用长方形的面积公式。
20．（2025春 盐都区期中）王阿姨家有一块长方形菜地，为了扩大种植面积，把菜地的宽增加了16米，这时菜地面积增加了560平方米。扩建后的菜地正好是一个正方形，原来这块菜地的面积是多少平方米？（先画出示意图，后解答）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；665平方米。
【分析】菜地的宽增加了16米，这时菜地面积增加了560平方米，即16乘菜地的长所得积是560，所以560除以16即可求出这块长方形菜地的长是35米，因为扩建后是正方形，即宽增加16米后是35米，35减16即可求出原来长方形地的宽，根据长方形面积＝长×宽，35乘前面所得差即可解答此题。
【解答】解：
560÷16﹣16
＝35﹣16
＝19（米）
35×19＝665（平方米）
答：原来这块菜地的面积是665平方米。
【点评】解答此题要运用长方形的面积公式。
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