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北师大版数学·六年级下册期末情境卷试题（B）卷
卷首语:亲爱的问学们，时间过得真快，一晃几个月的学习时光就过去了，在这几个月的学习生活中，你有什么收获呢 让我们来考一考自己的真才实学吧！
一、细心分辨，选一选
1．下面各比中，（ ）可以和7∶9组成比例。
A． B．5∶6 C． D．
2．下列图形中，沿中心点旋转60°后能与自身重合的是（ ）。
A．等边三角形 B．正方形
C．五角星 D．正六边形
3．如图，笑笑准备用长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，她可以选用（ ）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
4．我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要每名工人花上3秒。智能大脑的工作效率抵得上（ ）名工人。
A．900 B．1500 C．4500 D．5500
5．实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为56分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米（结果用多少个π表示）。
A．13π B．14π C．15π D．16π
6．一个不透明的口袋里有大小和质地完全相同的红、黄两种颜色的球各10个。一次最少摸出（ ）个球，才能保证有5个颜色相同的球。
A．7 B．8 C．9 D．10
7．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量最有可能是（ ）。
圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积
B．圆的半径和圆周率
C．看一本书，已看的页数和未看的页数
D．安安从家到学校，行走的平均速度和时间
8．给定一列按规律排列的数：、、、…则这列数的第8个数是（ ）。
A． B． C． D．
9．一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，蚂蚁则不能吃到面包屑。但如果将纸环做成莫比乌斯带，蚂蚁不需要爬过纸环的边缘就能吃到面包屑。这是因为莫比乌斯带只有（ ）个面。
A．三 B．两 C．一 D．四
10．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立体图形，比较这3个立体图形 的体积，（ ）的体积最大。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
二、对号入座，填一填
11．3÷5==( )∶20=( )%=( )(填小数)
12．学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按( )方向旋转了( )。
13．“中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。
(1)“中国天眼”球面口的周长是( )m。
(2)如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是( )。
14．泾阳茯砖茶，距今已有600多年的历史，因其是在夏季伏天加工制作，其香气和作用又类似茯苓，且蒸压后的外形成砖状，故称为“茯砖茶”。某工厂要给底面半径是10cm，高是25cm的圆柱形茯砖茶茶叶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个茯砖茶茶叶包装盒至少需要( )cm2商标纸。
15．小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要( )克纯牛奶。
16．有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升酒精，那么酒精溶液浓度变为40%．原来酒精溶液中有纯酒精( )升．
17．心灵手巧的小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠， 若，则在图（3）中的度数为( )度。
18．勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数( )，在二进制加法中，( )（结果仍用二进制表示）。
三、算而有法，理一理
19．直接写出得数．
1.6×0.4 = 4.2÷= ×= 10-0.09=
÷36= += ×4÷×4= 3.34+66%=
20．能简便运算的用简便运算
0.43×102 9.8×5.6＋9.8×4.4 76.1×17－76.1×7
21．解比例。
四、按要求，做一做
22．列式计算
（1）一个数的1.5倍是3.1与0.5的和的6倍，这个数是多少？
（2）4.5除以的商加上8所得的和乘，结果是多少？
23．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
24．画一画。
（1）请你画出三角形①绕点C逆时针旋转90°的图形②。
（2）将图形①按2∶1放大，画出放大后的图形③。
25．一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收到你们的信息，现距离你们3千米，请耐心等待。
请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，比例尺1∶150000。
26．判断正误，错的改正。
一个圆柱的侧面积是12.56cm2，底面积是3.14 cm2，求圆柱的表面积。
列式：12.56＋3.14＝15.7（cm2）
改正：
五、解决问题，试一试
27．接种疫苗是阻断病毒传播的有效途经，为了保障人民群众的身体健康，我国目前正在开展新冠疫苗大规模接种工作，某卫生院某天预约了一些人进行疫苗接种，每小时接种人数与所需时间如下表所示。
每小接种人数/人 200 240 300 400
所需时间/时 12 10 8 6
（1）每小时接种人数与所需时间成反比例关系吗？说明理由。
（2）如果需要7.5小时接种完，平均每小时要接种多少人？
28．经过几代人的竭尽奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了一条自力更生、自主创新的道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现了数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约57米。笑笑收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少厘米？（用比例解）
“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？
30．为了保证学生的用餐质量，领航学校决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，桶的底面外直径24厘米，内直径20厘米，外高25厘米，内高20厘米。
①为了便于区分和美观，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面进行装饰，装饰部分的面积是多少平方厘米？
②为了安全，餐厅工作人员定的标准是汤的高度是保温桶高度的，每个孩子需要喝200毫升的汤，这桶汤够25个孩子喝吗？
31．加工工艺品中的数学问题。
李明同学的爸爸是一个工艺品制作能手，他想把一根底面直径为20厘米、高为40厘米的圆柱形木桩加工成一个工艺品。具体加工步骤如下：
步骤一：截取一段高为9厘米的木桩削成一个最大的圆锥，得到圆锥1。
步骤二：再截取一段圆柱形木桩又削成一个最大的圆锥，使得圆锥的体积是1884立方厘米，得到圆锥2。
步骤三：将截取的圆锥1、圆锥2和剩下部分的圆柱拼接起来（圆柱和圆锥的底面分别拼接），在两个小圆锥上面雕刻花纹装饰，圆柱部分涂上颜料。
步骤四：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装。
请你帮李明爸爸算一算：
（1）圆锥1的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥2的高是多少厘米？
（3）用于包装的长方体纸盒体积至少是多少立方厘米？（包装盒厚度忽略不计）
（4）爸爸将这个包装好的工艺品出售后获得的800元现金作为给李明的压岁钱存入银行，存期3年，年利率是。到期后，可以获得本金和利息一共多少元？
加分题
在一张长方形的纸条正面写上“赏花归去马如飞”，再把纸条翻转过来，在背面等距离地写上“酒力微醒时已暮”，然后把纸条做成莫比乌斯带状。顺着这个圈，你可以反复地读出宋朝诗人秦少游的一首七言诗。这首诗的第一句是“赏花归去马如飞”，你能将这四句诗写在下面吗？
33．如图，一个长方体的长、宽、高的长度都是质数，且长＞宽＞高。将这个长方体平切两刀，竖切两刀，得到9个小长方体，这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米。求原来长方体的体积。
34．把直角三角形ABC（如图）（单位：分米）沿着边AB和BC分别旋转一周，可以得到两个不同的圆锥，沿着哪条边旋转得到的圆锥体积比较大？是多少立方分米？
答案第2页，共2页
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北师大版数学·六年级下册期末情境卷试题（B）卷
参考答案
1．C 2．D 3．C 4．C 5．D
6．C 7．A 8．B 9．C 10．B
11．6 12 60 0.6
12．顺时针 150°/150度
13．(1)1570
(2)1∶1000
14．1570
15．100
16．20
17．114
18．5 10101
19．6.4 ；21 ； ；9.91 ； ； ；16 ；4
20．43.86 98 761
21．；；
22．（1）14.4 （2）10
23.（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×2＋2×2×3.14×8
＝3.14×4×2＋4×3.14×8
＝12.56×2＋12.56×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（cm2）
圆柱的表面积是125.6cm2。
（2）3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×9×
＝3.14×16×9×
＝50.24×9×
＝452.16×
＝150.72（cm3）
圆锥的体积是150.72cm3。
25．
26．×；改正：12.56＋3.14×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（cm2）
27．（1）每小时接种人数与所时成反比关系，理由如下：
因为＝定值，所以每小时接种人数与所需时间成反比例关系。
（2）
（人）
答：平均每小时要接种320人。
28．解：设模型的高度是x厘米。
57米＝5700厘米
x∶5700＝1∶50
x×50＝5700×1
50x÷50＝5700÷50
x＝114
答：模型的高度是114厘米。
29．3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
90÷75＝1.2（小时）
答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。
30．①3.14×（24÷2）2＋3.14×24×25
＝3.14×122＋75.36×25
＝452.16＋1884
＝2336.16（平方厘米）
答：装饰部分的面积是2336.16平方厘米。
②
（立方厘米）
5024立方厘米＝5024毫升
200×25＝5000（毫升）
因此，所以这桶汤够25个孩子喝。
答：这桶汤够25个孩子喝。
31．（1）×3.14×（20÷2）2×9
＝×3.14×102×9
＝×9×3.14×100
＝3×3.14×100
＝9.42×100
＝942（立方厘米）
答：圆锥1的体积是942立方厘米。
（2）20÷2＝10（厘米）
3×1884÷（3.14×102）
＝5652÷（3.14×100）
＝5652÷314
＝18（厘米）
答：圆锥2的高是18厘米。
（3）20×20×40
＝400×40
＝16000（立方厘米）
答：用于包装的长方体纸盒体积至少是16000立方厘米。
（4）800××3＋800
＝800×0.0265×3＋800
＝21.2×3＋800
＝63.6＋800
＝863.6（元）
答：到期后，可以获得本金和利息一共863.6元。
32．赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。
33.624＝2×2×2×2×3×13
长＞宽＞高
长是13厘米，
2×2×3＝12
12＝5＋7
宽为7厘米，高为5厘米，
13×7×5＝455（立方厘米）
答：这个长方体的体积是455立方厘米。
34.×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方分米）
×3.14×62×3
＝×3.14×36×3
＝113.04（立方分米）
答：沿BC为轴旋转得到的圆锥的体积比较大，是113.04立方分米。
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答题卡
姓 名 座位号 准考证号 贴条形码区（正面朝上切勿贴出虚线框外）
注意事项 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的学校、姓名、准考证号，无误后将自己的学校、姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔写在相应的位置，并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持答题卡清洁、完整、严禁折叠，严禁使用涂改夜和修正带。
填涂样例 正确填涂错误填涂 考生禁填 缺 违考 纪缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂上面的缺考标记。
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、细心分辨，选一选（考生须用2B铅笔填涂）1234 56789 10
二、对号入座，填一填 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
三、算而有法，理一理19. 20.(1) (2)
（3） 21.（1） （2） （3） 四、按要求，做一做22. （1）（2）23. （1）（2）24.25.26.解决问题，试一试27. 28.29.30.31.加分题32.33.34.
