（期末考点培优）专题06 解答题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题06 解答题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项苏教版
（期末考点培优）专题06 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，要给100个圆柱形易拉罐的侧面贴一圈商标纸（侧面贴满），至少需要多少平方分米商标纸？如果要做一个长方体纸盒，将这100个易拉罐放进去，这个长方体纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？
2．有一种容器，从前面和右面看都是大小相同的长方形，从上面看是圆形。
（1）这个容器的占地面积是多少平方厘米？
（2）这个容器的容积是多少立方厘米？（容器壁厚度不计）
（3）将一个圆锥形的铁块投入盛有水的容器并没入水中，这时水面上升6厘米（水未溢出），铁块的体积是多少立方厘米？
3．如图，一个圆柱形玻璃缸的底面积是3平方分米，这个玻璃缸可以装多少升水？如果这个玻璃缸里有2升水，水面高度是多少分米？在图中标出水面位置。
4．如果一个圆柱的底面直径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
5．垃圾分类可以提高资源利用效率，改善环境质量，减少处理成本，某小区践行垃圾分类，某日具体情况如下图，其中有害垃圾2吨，可回收垃圾多少吨？
A可回收垃圾 B厨余垃圾 C有害垃圾 D其他垃圾
6．垃圾分类可以提高资源利用效率，改善环境质量，减少处理成本，某小区践行垃圾分类，某日具体情况如下图，其中有害垃圾2吨，可回收垃圾多少吨？
7．一根2米长的圆柱形木料，它的横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径和圆柱的高锯开得到相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
8．下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？
9．一个水桶的容积是30立方分米，底面积是7.5平方分米。可是在距桶口0.6分米处出现了一个小洞。现在将这个水桶平放在地面上，最多能装水多少千克？（1立方分米水重1千克）
10．从春蕾小学到某研学基地，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
车辆 小客车 中巴车 小轿车 大巴车
平均速度（千米/时） 80 75 90 60
时间（时） 1.5 1.6 2
（1）如果用s表示学校到研学基地的路程，用v表示车辆的平均速度，t表示驶完全程所需的时间。v与t成什么比例关系？写出这个关系式。
（2）春蕾小学部分师生准备下周一早上8：00从学校开车去该研学基地，想在当天上午9：40前到达，开车的平均速度不能低于多少千米/时？
11．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，4小时后相遇。已知两车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少？
12．把一个长8厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体铁块和一个棱长是6厘米的正方体铁块，一起熔铸成一个高是10厘米的圆锥形零件。这个零件的底面积是多少平方厘米？
13．某公司积分兑换话费活动开始了，兑换比例是60∶1（60积分兑换1元话费）。王叔叔兑换了50元话费，他花了多少积分？（用比例知识解答）
14．希望小学开展了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，王老师对六年级同学进行了参加社团情况的调查，并根据调查的结果绘制了以下两幅统计图。（每人只参加一项）
（1）王老师一共调查了（ ）人。
（2）请你把条形统计图补充完整。
（3）参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多（ ）%。
15．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是5cm，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过几小时相遇？
16．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。“黄金比”还应用于长方形，当宽与长的比值约是0.618时，能给人更美的视觉感受，我们称这样的长方形为“最美长方形”。如果一个长方形长或宽的长度为4厘米，你能根据“黄金比”，画一个“最美长方形”吗？（结果保留一位小数，在图上标出长或宽的长度）
17．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，2小时后相遇，甲车与乙车的速度比是，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
18．新明小学于5月份隆重举行了第四届数学文化节。文化节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小明统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了如图所示统计图，其中条形统计图不完整。请根据图中的信息，回答下列问题。
（1）小明共统计了（ ）人。
（2）在被统计的同学中，参与“趣味运动会”的有（ ）人。
（3）若该校共有1170名学生，请根据以上数据推算出该校约有多少人参加“真人五子棋”。（通过计算说明）
19．在一个底面直径为8厘米、高1分米的圆柱形量杯里放一些水，水面高9厘米。现在把一个底面半径是3厘米的圆锥完全浸没在水中，水面正好上升到杯口。这个圆锥的高是多少厘米？
20．一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的体积是多少立方厘米？（瓶底面积10平方厘米）
21．我国古代的数学名著《九章算术》中的商功，记载着这样种求圆柱体积的方法：周自相乘，以高乘之，十二而。意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积。（本题π的值取3）
（1）利用上述方法求如图圆柱的体积。
（2）你能用所学的数学知识验证上面的结果吗？
22．李叔叔想开车去武汉旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是，量得地图上从家到武汉的距离是7.5厘米。已知李叔叔的汽车每行驶100千米耗油7.5升，按这个耗油量，他出发前加满40升汽油，去的途中还需要加油吗？请说说你的理由。（用比例解答）
23．在一个底面半径5厘米，高18厘米的圆柱形水桶内装满了水，另有一个圆锥形空水桶，它的上口周长为37.68厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶还剩12厘米高的水，求圆锥形水桶的高。
24．“数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上，王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验：
①小亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量底面直径是4厘米，高是14厘米；
②小明往玻璃杯里注入一些水，水的高度8厘米；
③小芳把40枚螺丝钉放入玻璃杯（螺丝钉浸没在水中），测得此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，根据上面的信息，计算出1枚螺丝钉的体积。
25．小米和小力参加“劳动实践活动”，他们来到农科院，了解到：一块2000平方米的试验田收获的稻谷堆成了圆锥形，底面直径是3米，高是2米。每立方米稻谷约重650千克，请你算一算，这堆稻谷有多重？
26．近些年，电动车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）该市2023年共销售电动车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）该市第二季度电动车销量比第一季度增长约（ ）%。
27．智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网＋回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码—开门—投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
28．“禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。
（1）下图是粮食生产集团的粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是42米，圆柱部分高5米，圆锥部分高2米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数）
（2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？
29．运输队运送一批救灾物资到汶川灾区。原计划每小时行60千米，5小时可以到达。由于道路受损严重，实际平均每小时比原计划少行20千米。实际到达灾区需要多少小时？
30．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？
31．一个长方体储水桶里完全浸没着一段底面直径是4厘米的圆柱形钢材。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降了2厘米。继续把这段钢材全部拉出水面，这时水面又下降了6厘米。这段钢材的体积是多少立方厘米？
32．千垛景区菜籽油现榨坊内有一种油菜籽榨油机，它的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。（如图）底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。（π取3.14）
（1）这个漏斗的容积是多少立方分米？（漏斗的厚度忽略不计）
（2）张阿姨家的垛田去年共收获油菜籽800千克，如果这批油菜籽的出油率是42%至46%，这批油菜籽最少可以榨出多少千克菜籽油？
33．骆马湖沙滩公园为了修建沙雕，用一辆长9.42米，宽2.5米，高2米的卡车装满黄沙，倒在地面上堆成一个近似圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，这个沙堆的高是多少米？
34．下图是清水农场三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是140平方米，黄瓜的种植面积是多少平方米？青椒的种植面积是多少平方米？
35．在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。
（1）由图可知，长方体水槽的高度是（ ）厘米。
（2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？
（3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。
36．在“书画传情·童心向党”绘画作品展示活动中，有108幅优秀作品，贴在10块展板上展出。每块小展板贴8幅，每块大展板贴12幅。小展板和大展板各有多少块？
37．小军想要知道一个瓶子的容积大约是多少，他设计了一个实验。请你认真阅读实验单，然后根据实验单中的数据解决以下问题。
实验单
第一步：往这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5厘米（如图①）。
第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空白部分的高度是10厘米（如图②）。
第三步：量得瓶子的底面内部直径是8厘米。
（1）求这个瓶子的容积，我用到的是（ ）策略。
我的思路是：
（2）这个瓶子的容积是多少毫升？
38．一个圆柱杯内装有水，水面高是2.5厘米，杯内的底面积为72平方厘米，放进棱长是6厘米正方体铁块，铁块没有被水完全淹没，那么这时水面的高度是多少厘米？
39．如图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算：超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你按图中提供的信息算一算，小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
40．一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
41．2023年5月30日，我国长征二号运载火箭搭载神舟十六号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某学校创客小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）创客小组打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计）
42．五（1）班学生订购夏季校服。根据学生尺码，老师绘制了如图两幅不完整的统计图：
（1）五（1）班共有学生多少人？
（2）穿加大码的学生人数比穿中码的少。请分别算出穿加大码和大码的学生人数，并补画出对应直条。
43．某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20米，高是0.5米的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4米。需要多少立方米的土？
44．如图所示，从A、B两村各挖一条水渠与河相接通，要使水渠最短，请你想一想应该怎么挖（用一条线段表示水渠）。
（1）在图中画出A村的水渠。
（2）已知这幅图的比例尺是1∶125000，求A村水渠的实际长度（测量结果保留一位小数）（以答题卡图为准）。
45．汾河是山西的“母亲河”，也是黄河的第二大支流。为了“让一泓清水入黄河”，人们在汾河周边植树造林。已知甲队植树棵数的正好等于乙队植树棵数的，请求出甲队和乙队植树棵数的最简整数比，把你的方法写在下面。
46．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
47．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
48．一辆汽车从A地到B地，到达B地后又立即返回到A地，去时比返回时少用1.2小时。已知这辆汽车去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？
49．学校举行游园活动，校园里5个景点的路线图如下。小明从A景点出发到D景点，可以怎样走？请你描述出他的行走路线（准确完整地写出一种即可）。
50．在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午几时？
51．王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。
（1）王大伯至少需要准备多少平方分米铝皮？（接头处忽略不计）
（2）王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是0.13米，接着又将一个底面积为3平方分米的圆锥形铁块完全浸没在水中，并测得此时水深是1.5分米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方分米？
52．将底面积相等的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，圆锥高是圆柱高的2倍，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15平方厘米。
（1）圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
53．一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。
（1）他们的记录对吗？请用算式说明。
（2）如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？
54．甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？
55．如图是小明从家坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米，车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算。
（1）小明从家到展览馆的路程是多少千米？
（2）小明打车去展览馆要付多少元车费？
56．刘小微在研究圆柱的体积时，将圆柱体模型切拼成一个近似的长方体，他发现如果将这个长方体“躺倒”放（如图），底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此他得出一个结论：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径。现有一个圆柱，侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米。这个圆柱的高是多少厘米？（圆周率取值3.14）
57．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如下图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
58．“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？
59．在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？
60．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得、两地的距离是6厘米。一辆轿车和一辆货车同时从地驶向地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行55千米，当轿车到达地时，两车相距多少千米？
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参考答案与试题解析
1．188.4平方分米；60厘米；60厘米；10厘米
【分析】一圈商标纸的面积就是圆柱形易拉罐的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，代入数据计算可以求出一圈商标纸的面积，再乘100即可求出100个商标纸的面积；
将这100个易拉罐放进长方体纸盒，因为100＝10×10，则可以每排放10个，放10排，那么这个纸盒的长和宽至少是6×10＝60（厘米），高至少等于易拉罐的高10厘米。
【解析】6×3.14×10×100
＝188.4×100
＝18840（平方厘米）
18840平方厘米＝188.4平方分米
长：6×10＝60（厘米）
宽：6×10＝60（厘米）
高是10厘米。
答：至少需要188.4平方分米商标纸。这个长方体纸盒的长是60厘米，宽是60厘米，高是10厘米。
2．（1）200.96平方厘米；
（2）5024立方厘米；
（3）1205.76立方厘米
【分析】（1）据图可知，这个容器是一个底面直径是16厘米高是25厘米的圆柱，求容器的占地面积就是求圆柱的底面积，根据圆柱的底面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算；
（2）圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据列式计算；
（3）铁块的体积等于底面直径是16厘米高是6厘米的圆柱的体积，据此根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据计算即可。
【解析】（1）3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个容器的占地面积是200.96平方厘米。
（2）3.14×（16÷2）2×25
＝3.14×82×25
＝3.14×64×25
＝200.96×25
＝5024（立方厘米）
答：这个容器的容积是5024立方厘米。
（3）3.14×（16÷2）2×6
＝3.14×82×6
＝3.14×64×6
＝200.96×6
＝1205.76（立方厘米）
答：铁块的体积是1205.76立方厘米。
3．6升；分米；图见详解
【分析】已知圆柱形玻璃缸的底面积是3平方分米，高是2分米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出这个玻璃缸可以装水的体积；
如果这个玻璃缸里有2升水，根据圆柱的高h＝V÷S，求出水面的高度。
用水面的高度除以玻璃缸的高度，求出水面的高度是玻璃缸高度的几分之几，再根据分数的意义，画出水面的高度。
注意单位的换算：1立方分米＝1升。
【解析】3×2＝6（立方分米）
6立方分米＝6升
2升＝2立方分米
2÷3＝（分米）
水面高度是玻璃缸高度的：
÷2
＝×
＝
如图：
答：这个玻璃缸可以装6升水。如果这个玻璃缸里有2升水，水面高度是分米。
4．31.4立方厘米
【分析】根据，圆的周长＝圆周率×直径，当底面直径增加2厘米，则底面周长就增加厘米，则圆柱的侧面积就增加厘米，已知侧面积增加62.8厘米，可用62.8÷3.14÷2得到高；又由如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米，用12.56÷2得到底面周长，再用周长除以圆周率除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式。
【解析】高：
（厘米）
周长：（厘米）
半径：
（厘米）
体积：
（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积是31.4立方厘米。
5．19.2吨
【分析】把垃圾总重量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾占总重量的百分比，减去厨余垃圾占总重量的百分比，减去其他垃圾占总重量的百分比，求出有害垃圾占总重量的百分比，对应的是有害离垃圾2吨，求单位“1”，用有害垃圾的重量÷有害垃圾占总重量的百分比，求出垃圾总重量，再用垃圾总重量×可回收垃圾占总重量的百分比，即可解答。
【解析】2÷（1－48%－32%－15%）×48%
＝2÷（52%－32%－15%）×48%
＝2÷（20%－15%）×48%
＝2÷5%×48%
＝40×48%
＝19.2（吨）
答：可回收垃圾19.2吨。
6．19.2吨
【分析】把各种垃圾的总量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾占总量的百分率，求出有害垃圾占总量的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用有害垃圾的吨数除以有害垃圾占总量的百分率求出垃圾的总吨数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用垃圾的总吨数乘可回收垃圾占总量的百分率即可求出可回收垃圾多少吨。
【解析】1－48%－32%－15%
＝52%－32%－15%
＝20%－15%
＝5%
2÷5%＝40（吨）
40×48%＝19.2（吨）
答：可回收垃圾19.2吨。
7．105.94平方分米
【分析】从题意可知，半圆柱的表面积＝一个底面（横截面）的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积。根据圆的面积：S＝πr2，圆柱侧面积：S＝Ch＝2πrh，长方形的面积＝直径×长（高），先将单位换算成分米，再代入数据计算即可。
【解析】2米＝20分米 10厘米＝1分米
12×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝1×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝3.14＋62.8＋40
＝105.94（平方分米）
答：每块的表面积是105.94平方分米。
8．53.2元
【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。
因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费：
第一段，行程3千米，收费9元；
第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；
然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。
【解析】8＋4＝12（厘米）
12÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
9＋1.6×（30－3）＋1
＝9＋1.6×27＋1
＝9＋43.2＋1
＝53.2（元）
答：一共要付53.2元车费。
9．25.5千克
【分析】根据题意，在距桶口0.6分米处出现了一个小洞，那么这个水桶上部距桶口0.6分米处不能装水，根据圆柱的体积（容积）＝底面积×高，求出水桶不能装水部分的容积；再用这个水桶的容积减去不能装水部分的容积，即是这个水桶最多能装水的量，再根据1立方分米水重1千克，换算出最多能装水的重量。
【解析】7.5×0.6＝4.5（立方分米）
30－4.5＝25.5（立方分米）
1×25.5＝25.5（千克）
答：最多能装水25.5千克。
10．（1）反比例；s＝vt或者vt＝120
（2）72千米/时
【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，据此用字母表示出这个关系式。
（2）根据题意，从早上8：00开车出发，当天上午9：40前到达，用到达时刻减去出发时刻，求出开车的时间；根据速度×时间＝路程（一定），则车辆的平均速度和行驶时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【解析】（1）80×1.5＝75×1.6＝90×＝60×2＝120（一定）
乘积一定，则车辆的平均速度与时间成反比例关系。
答：v与t成反比例关系，关系式：s＝vt或者vt＝120。
（2）9时40分－8时＝1小时40分
1小时40分＝小时
解：设开车的平均速度不能低于千米/时。
＝80×1.5
＝120
＝120÷
＝120×
＝72
答：开车的平均速度不能低于72千米/时。
11．54千米/小时；36千米/小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，根据路程和÷相遇时间＝速度和，求出两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘两车对应份数，即可求出两车的速度。
【解析】6÷＝6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷4＝90（千米/小时）
90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（千米/小时）
18×3＝54（千米/小时）
18×2＝36（千米/小时）
答：两车的速度各是54千米/小时、36千米/小时。
12．100.8平方厘米
【分析】由题意可知，长方体的体积与正方体的体积之和等于圆锥的体积，根据长方体的体积公式： V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此求出圆锥形零件的体积，再根据圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此求出这个圆锥形零件的底面积。
【解析】（8×3×5＋6×6×6）×3÷10
＝（24×5＋36×6）×3÷10
＝（120＋216）×3÷10
＝336×3÷10
＝1008÷10
＝100.8（平方厘米）
答：这个零件的底面积是100.8平方厘米。
13．3000积分
【分析】根据题意知道，积分和兑换的话费的比值一定，即积分和兑换的话费成正比例，由此列式解答即可。
【解析】解：他花了x积分。
x∶50＝60∶1
x＝50×60
x＝3000
答：他花了3000积分。
14．（1）200
（2）画图见详解
（3）25
【分析】（1）据扇形统计图可知，把调查人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，一共调查人数＝演讲人数÷10%，由此列式计算；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，航模人数＝调查人数×20%，合唱人数＝调查人数－20－30－50－航模人数，由此作图；
（3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用两数的差除以另一个数，参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多百分之几＝（参加机器人社团的人数－参加航模社团的人数）÷参加航模社团的人数×100%，由此列式计算。
【解析】（1）20÷10%＝200（人）
王老师一共调查了200人。
（2）200×20%＝40（人）
200－20－30－40－50＝60（人）
如图：
（3）（50－40）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多25%。
15．2.5小时
【分析】先求出甲乙两地的实际距离，即图上距离÷比例尺＝实际距离，再用实际距离÷甲乙速度和求出相遇时间。
【解析】（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷（64＋56）
＝300÷120
＝2.5（小时）
答：经过2.5小时相遇。
16．见详解
【分析】先确定一个长方形的长为4厘米，长方形的宽∶长方形的长＝0.618∶1，即长方形的宽∶4＝0.618∶1；则宽＝4厘米×0.618，求出宽（保留一位小数），再画出长方形即可（答案不唯一）。
【解析】4×0.618＝2.472（厘米）
2.472≈2.5
如图：
17．甲每小时行驶72千米；乙每小时行驶108千米
【分析】根据题意可知，图上1厘米表示实际30千米，已知A、B两地的距离是12厘米，用12×30即可求出A、B两地的实际距离；再根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知甲车与乙车的速度比是，把甲车的速度看作2份，乙车的速度看作3份，用速度和除以（2＋3）份，即可求出每份是多少，再用乘法求出2份和3份，也就是甲、乙车的速度。
【解析】12×30＝360（千米）
360÷2＝180（千米）
180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（千米）
36×2＝72（千米）
36×3＝108（千米）
答：甲每小时行驶72千米；乙每小时行驶108千米。
18．（1）72
（2）16
（3）260人
【分析】（1）由扇形统计图可知，参加魔方超人赛的人数占参与统计总人数的，结合条形统计图可知，参加魔方超人赛的人数是12，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）用参与活动的总人数减去参与真人五子棋、魔方超人赛、数学游园会、小论文答辩的人数和就是参与“趣味运动会”的人数；
（3）先用参加“真人五子棋”的人数除以小明统计的总人数，求出参加“真人五子棋”的人数占统计人数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；用该校的学生人数乘参加“真人五子棋”的人数占参加活动的人数的分率即可解答。
【解析】（1）12÷
＝12×6
＝72（人）
所以小明共统计了72人。
（2）72－（16＋12＋20＋8）
＝72－（28＋28）
＝72－56
＝16（人）
所以参与“趣味运动会”的有16人。
（3）16÷72＝
（人）
答：该校约有260人参加“真人五子棋”。
19．厘米
【分析】圆锥完全浸没在水中，则圆锥的体积就是水面上升的圆柱的体积，圆柱水面从9厘米上升到了1分米，也就是10厘米，即水面上升了1厘米，则体积＝底面积×水面上升的高度＝，再根据圆锥得出。注意：可以不用将π先带进式子算出最后的结果，可以将结果保留π，可以简便计算。
【解析】1分米＝10厘米
10－9＝1（厘米）
π×（8÷2）2×1
＝π×42
＝16π（立方厘米）
π×32
＝π×9
＝9π（平方厘米）
16π×3÷9π
＝48π÷9π
＝48÷9
＝（厘米）
答：这个圆锥的高是厘米。
20．60立方厘米
【分析】根据题意，结合图示可知，水的体积加上瓶子空的体积就是瓶子的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，图一可以求出水的体积，图二可以求出瓶子空的体积，两者相加即可。
【解析】水的体积：4×10＝40（立方厘米）
瓶子空的体积：（7－5）×10
＝2×10
＝20（立方厘米）
瓶子体积：40＋20＝60（立方厘米）
答：瓶子的体积为60立方厘米。
21．（1）1080立方厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积，代入数据解答即可；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这个圆柱的体积，验证上面的结果是否正确即可。
【解析】（1）圆柱体积：（3×6×2）2×10÷12
＝362×10÷12
＝1296×10÷12
＝12960÷12
＝1080（立方厘米）
答：圆柱的体积是1080立方厘米。
（2）根据圆柱体积公式：3×62×10
＝3×36×10
＝108×10
＝1080（立方厘米）
答：根据圆柱的体积公式验证上面结果正确。
22．不用加油
【分析】根据比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际距离60千米，据此用60乘7.5即可求出李叔叔从家到武汉的实际距离。根据题意，汽车行驶的路程÷耗油量＝每升汽油可以显示的路程（一定），则汽车行驶的路程和耗油量的商一定，则汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。设汽车行驶450千米耗油x升，根据比例关系可列出比例：100∶7.5＝450∶x，解出比例求出李叔叔从家到武汉需要多少升汽油，据此判断中途是否需要加油。
【解析】60×7.5＝450（千米）
解：设汽车行驶450千米耗油x升。
100∶7.5＝450∶x
100x＝7.5×450
100x＝3375
100x÷100＝3375÷100
x＝33.75
40＞33.75
答：去的途中不用加油。
23．12.5厘米
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，用圆柱形水桶底面积×（水桶的高－剩下谁的高），求出倒入圆锥形水桶中水的体积，用圆锥底面周长÷圆周率÷2，求出圆锥底面半径，倒入圆锥形水桶中水的体积×3÷圆锥底面积＝圆锥形水桶的高，据此列式解答。
【解析】3.14×52×（18－12）
＝3.14×25×6
＝471（立方厘米）
37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
471×3÷（3.14×62）
＝1413÷（3.14×36）
＝1413÷113.04
＝12.5（厘米）
答：圆锥形水桶的高是12.5厘米。
24．立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的底面直径是4厘米，里面注入水的高度是8厘米，40枚螺丝钉放入玻璃杯中，此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，用玻璃杯的高度乘，即可求出此时水的高度为10厘米，10－8＝2厘米，可求得水面前后高度的差，因为螺丝钉的体积就等于此时上升部分水的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h，可求出此时玻璃杯中40枚螺丝钉的总体积，再除以40，即可求出一枚螺丝钉的体积。
【解析】（厘米）
半径：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×（10－8）
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
（立方厘米）
答：1枚螺丝钉的体积立方厘米。
25．3061.5千克
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，先求出圆柱形稻谷的体积；再用体积乘650，所得结果即为这堆稻谷的总重量。
【解析】
（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
26．（1）120，18；
（2）见详解；
（3）33.3
【分析】（1）从扇形统计图中可知，第二季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的20%，从条形统计图中可知，第二季度销售了24万辆车，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。其中第一季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的15%，求一个数的百分之几，用乘法。
（2）从（1）中可知第一季度销售了18万辆。将条形统计图补充完整。
从扇形统计图中可知，第三季度占的百分比＝1－其他三个季度占的百分比的和。
（3）求一个数比另外一个数增长百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。
【解析】（1）24÷20%＝120（万辆）
120×15%＝18（万辆）
该市2023年共销售电动车120万辆，其中一季度销售18万辆。
（2）1－（15%＋20%＋37.5）
＝1－72.5%
＝27.5%
（3）（24－18）÷18×100%
＝6÷18×100%
≈33.3%
则该市
第二季度电动车销量比第一季度增长约33.3%。
27．（1）40千克
（2）见详解
【分析】把这个小区这周可回收物的回收量看作单位“1”。
（1）从两幅图中可知，回收金属16千克占这周可回收物回收量的40%，单位“1”未知，用回收金属的质量除以40%，即可求出这周可回收物的回收量；
（2）从扇形统计图中可知，回收的纸类质量占这周可回收物回收量的25%，单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出回收纸类的质量，据此把条形统计图补充完整。
从条形统计图中可知，回收塑料2千克，回收织物12千克，分别用回收塑料、回收织物的质量除以这周可回收物的回收量，即可求出回收塑料、回收织物的质量分别是这周可回收物回收量的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。
【解析】（1）16÷40%
＝16÷0.4
＝40（千克）
答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。
（2）纸类：
40×25%
＝40×0.25
＝10（千克）
塑料占可回收物回收量的：
2÷40×100%
＝0.05×100%
＝5%
织物占可回收物回收量的：
12÷40×100%
＝0.3×100%
＝30%
如图：
28．（1）499800千克；500吨
（2）655千克
【分析】（1）已知粮仓从里面量得它的底面周长是42米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
从图中可知，这个粮仓的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个粮仓的容积；
再用每立方米稻谷的质量乘粮仓的容积，即可求出这个粮仓最多可装稻谷的总质量，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，结果利用“四舍五入”法保留整数。
（2）已知今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，把去年的亩产量看作单位“1”，则今年的亩产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的亩产量除以（1＋20%），即可求出去年的亩产量。
【解析】（1）底面半径：42÷3÷2＝7（米）
3×72×5＋×3×72×2
＝3×49×5＋×3×49×2
＝735＋98
＝833（立方米）
600×833＝499800（千克）
499800千克＝499.8吨≈500吨
答：这个粮仓最多可装499800千克稻谷，约合500吨稻谷。
（2）二成＝20%
786÷（1＋20%）
＝786÷1.2
＝655（千克）
答：去年的亩产量是655千克。
29．7.5小时
【分析】根据路程＝速度×时间；由于路程不变；行驶的速度和时间成反比例；设实际到达灾区需要x小时；列比例：（60－20）x＝60×5，解比例，即可解答。
【解析】解：设设实际到达灾区需要x小时。
（60－20）x＝60×5
40x＝300
x＝300÷40
x＝7.5
答：实际到达灾区需要7.5小时。
30．72.2元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出小明家到文化馆，文化馆到展览馆的实际距离，再把它们相加，求出小明家到展览馆的实际距离，再减去3千米，求出部分的路程，再乘1.2，求出超出部分需要的钱数，再加上11元，即可求出小明去展览馆一共要花的钱数，据此解答，注意单位名数的换算。
【解析】6÷
＝6×300000
＝1800000（厘米）
1800000厘米＝18千米
12÷
＝12×300000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
（18＋36－3）×1.2＋11
＝（54－3）×1.2＋11
＝51×1.2＋11
＝61.2＋11
＝72.2（元）
答：小明去展览馆（单程）一共要花72.2元出租费。
31．301.44立方厘米
【分析】6厘米高的这个圆柱形钢材的体积等于长方体储水桶中2厘米高的水的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出6厘米高的圆柱体积，再根据长方体底面积＝体积÷高，求出长方体储水桶的底面积，水面下降的总体积是圆柱体积，储水桶的底面积×水面下降的总高度＝钢材的体积，据此列式解答。
【解析】3.14×（4÷2）2×6÷2
＝3.14×22×6÷2
＝3.14×4×6÷2
＝75.36÷2
＝37.68（平方厘米）
37.68×（2＋6）
＝37.68×8
＝301.44（立方厘米）
答：这段钢材的体积是301.44立方厘米。
32．（1）226.08立方分米
（2）336千克
【分析】（1）容积的求法和体积相同，也就是求圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积，圆锥的体积，即可分别求出圆柱和圆锥的体积再相加，据此解答。
（2）由题意可知这批油菜籽的最少出油率是42%，油率是42%的意思是榨出的菜籽油是菜籽质量的42%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即这批油菜籽最少可以榨（800×42%）千克，据此解答。
【解析】（1）
＝3.14×9×6＋×3.14×9×6
＝169.56＋56.52
＝226.08（立方分米）
答：这个漏斗的容积是226.08立方分米。
（2）800×42%＝336（千克）
答：这批油菜籽最少可以榨出336千克菜籽油。
33．5米
【分析】卡车的车厢是个长方体，于是先利用长方体的体积公式计算出沙子的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么得到圆锥的高，即沙堆的高。据此解答即可。
【解析】9.42×2.5×2÷÷（3.14×）
＝47.1×3÷（3.14×9）
＝141.3÷28.26
＝5（米）
答：这个沙堆的高是5米。
34．黄瓜100平方米；青椒160平方米
【分析】把三种蔬菜种植的总面积看作单位“1”，已知茄子的种植面积是140平方米占总面积的35%，单位“1”未知，用茄子的种植面积除以35%，即可求出总面积；
从扇形统计图中可知，表示黄瓜种植面积的圆心角是90°，整个圆的圆周角是360°，用90°除以360°，即可求出黄瓜的种植面积占总面积的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出黄瓜的种植面积；
根据减法的意义，用总面积“1”减去茄子、黄瓜的种植面积分别占总面积的百分比，即是青椒的种植面积占总面积的百分之几，再根据百分数乘法的意义，求出青椒的种植面积。
【解析】总面积：
140÷35%
＝140÷0.35
＝400（平方米）
黄瓜的种植面积占总面积的：
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
黄瓜的种植面积：
400×25%
＝400×0.25
＝100（平方米）
青椒的种植面积
400×（1－35%－25%）
＝400×（1－0.35－0.25）
＝400×0.4
＝160（平方米）
答：黄瓜的种植面积是100平方米，青椒的种植面积是160平方米。
35．（1）10
（2）540毫升
（3）972立方厘米
【分析】（1）观察图中水的深度变化情况，最高处水深就是水槽的高度；
（2）观察图中水的深度变化情况，开始水深是8厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，最终水面比开始下降的高度就是溢出水的体积，水槽长×宽×最终水面比开始下降的高度＝溢出水的体积；
（3）铁块浸没在水中时，水深10厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，这个过程，水面下降的高度就是铁块的体积，水槽长×宽×（最高水深－最低水深）＝铁块的体积。
【解析】（1）由图可知，长方体水槽的高度是10厘米。
（2）18×12×（8－5.5）
＝216×2.5
＝540（立方厘米）
＝540（毫升）
答：水槽溢出水540毫升。
（3）18×12×（10－5.5）
＝216×4.5
＝972（立方厘米）
答：圆柱体铁块的体积是972立方厘米。
36．3块；7块
【分析】假设全是大展板，则可贴12×10＝120幅，比实际多120－108＝12幅。多的件数是将每个小展板看成大展板来计算，每个多计算了12－8＝4幅，所以小展板有12÷4＝3块，大展板有10－3＝7块；据此解答。
【解析】小展板：（12×10－108）÷（12－8）
＝（120－108）÷4
＝12÷4
＝3（块）
大展板：10－3＝7（块）
答：小展板有3块，大展板有7块。
37．（1）转化
将图①中空白部分的容积转化为图②中空白部分的容积
（2）753.6毫升
【分析】（1）将不规则部分的容积转化为规则的圆柱进行计算，根据题意可知图②中空白部分的容积等于图①中空白部分的容积，即瓶子的容积＝图①中水的体积＋图②中空白部分的容积，据此分析。
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出图①中水的体积和图②中空白部分的容积，相加即可。
【解析】（1）求这个瓶子的容积，我用到的是转化策略。
我的思路是：将图①中空白部分的容积转化为图②中空白部分的容积。
（2）3.14×（8÷2）2×5＋3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×5＋3.14×42×10
＝3.14×16×5＋3.14×16×10
＝251.2＋502.4
＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个瓶子的容积是753.6毫升。
38．5厘米
【分析】由题意知，原来杯中的水可以看成是底面积为72平方厘米、高为2.5厘米的圆柱体，现在放入棱长6厘米的正方体的铁块后，水面没有淹没，这时可以将水看作是底面积为72－6×6＝36（平方厘米）的圆柱体，由于水的体积没有变，所以可求得水的体积后再除以36即是后来水面的高度。
【解析】72×2.5÷（72－6×6）
＝180÷（72－36）
＝180÷36
＝5（厘米）
答：这时水面的高度是5厘米。
39．22.4元
【分析】根据“实际距离图上距离：比例尺”代入对应数值，分别求出小华家到苏果超市的实际距离和苏果超市到图书馆的实际距离，再把两段距离相加就是小华家到图书馆的实际距离，如果小华家到图书馆的实际距离在3千米以内，则乘出租车需要8元，如果超过3千米，则用小华家到图书馆的实际距离减去3千米再乘2.4然后加上起步价8元，据此解答。
【解析】
（厘米）＝9千米
则花费的钱数为：
（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.4元。
40．（1）长42厘米；宽28厘米；高12厘米
（2）14112立方厘米
（3）6032平方厘米
【分析】（1）根据题意得：要求纸箱最小的尺寸，可将饮料罐放4排，每排6瓶。则长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高，据此得出答案。
（2）根据长方体的体积公式：，代入数据计算即可求解。
（3）依据长方体的表面积公式：，再加上重叠部分的2000平方厘米，代入数据计算即可求解。
【解析】（1）长方体的长是：（厘米），
长方体的宽是：（厘米），高是12厘米。
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米。
（2）长方体体积为：（立方厘米）。
答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（3）
（平方厘米）
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米。
41．（1）18.84立方分米
（2）31.4平方分米
【分析】（1）模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，再相加，即可解答；
（2）根据圆柱的侧面积底面周长高，列式解答即可。
【解析】（1）
（立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）
（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
42．（1）40人；
（2）加大码2人；大码8人
图见详解
【分析】（1）根据统计图可知小码的订购人数为12人，占该班订购人数的，根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；
（2）根据统计图可知中码的订购人数为18人，穿加大码的学生人数比穿中码的少。则穿加大码的人数有（人），用该班人数减去小码、中码、加大码的订购人数之和即是订购大码的人数，然后把条形统计图补充完整即可。
【解析】（1）（人）
答：五（1）班共有学生40人。
（2）加大码：
（人）
大码：
（人）
如下图所示：
答：穿加大码的学生人数是2人，穿大码的学生人数是8人。
43．（1）31.4平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）根据题意知：花坛外侧面积就是圆柱的侧面积，因圆柱的侧面积，将数值代入计算即可。
（2）根据圆柱的体积公式，数值代入计算即可求得多少方土。
【解析】（1）
＝
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）
＝
＝
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
44．（1）见详解
（2）1750米
【分析】（1）从A、B村分别向河作垂线段，得到的水渠最短，据此画图；
（2）在图上测量A村水渠的图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，变换公式，实际距离＝图上距离÷比例尺，计算A村水渠的实际长度。
【解析】（1）如图
（2）A村的水渠图上距离是1.4厘米
（厘米）
（米）
答：A村水渠的实际长度是1750米。
45．（方法见详解）
【分析】根据题意可知，甲队棵数×＝乙队棵数×，即甲队棵数∶乙队棵数＝，化为最简整数比即可解答。
【解析】根据题意可知，甲队棵数×＝乙队棵数×
所以，甲队棵数∶乙队棵数＝
答：甲队和乙队植树的棵树的最简整数比为。
46．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【解析】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
47．1296套
【分析】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。
【解析】448÷14＝32（条）
32×30＝960（条）
720÷12＝60（件）
960÷60＝16（天）
720÷30×（30－16）
＝24×14
＝336（套）
960＋336＝1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
48．480千米
【分析】设返回的时间是x小时，根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程求出返回的时间，最后根据路程＝速度×时间，计算出两地相距多少千米。
【解析】解：设返回的时间是x小时。
（x－1.2）×100＝80x
100x－120＝80x
100x－80x＝120
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
80×6＝480（千米）
答：两地相距480千米。
49．小明从A景点出发向西走600米到B景点，再向西偏北40°方向走600米到景点C，最后向南偏西50°方向走900米到景点D。
【分析】平面图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。按平面图上方向、距离和角度描述出路线即可。
【解析】答：小明从A景点出发向西走600米到B景点，再向西偏北40°方向走600米到景点C，最后向南偏西50°方向走900米到景点D。
50．下午3时
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示40千米，用40×12，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出A到B地需要的时间，进而求出到达B点的时间。
【解析】40×12＝480（千米）
480÷80＝6（小时）
9＋6＝15（时），即下午3时。
答：到达B地的时间是下午3时。
51．（1）15.7平方分米
（2）0.628立方分米
【分析】（1）求王大爷至少需要准备多少平方分米的铝皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积；观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
（2）水面上升的部分的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×2
＝3.14×12＋6.28×2
＝3.14×1＋12.56
＝3.14＋12.56
＝15.7（平方分米）
答：王大爷至少需要准备15.7平方分米的铝皮。
（2）0.13米＝1.3分米
3.14×（2÷2）2×（1.5－1.3）
＝3.14×12×0.2
＝3.14×1×0.2
＝3.14×0.2
＝0.628（立方分米）
答：这个圆锥形铁块的体积是0.628立方分米。
52．（1）72立方厘米
（2）9.6厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，上升部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的2倍，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【解析】（1）920－800＝120（毫升）
120毫升＝120立方厘米
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝72（立方厘米）
答：圆柱形铁块的体积是72立方厘米。
（2）（120－72）÷÷15
＝48×3÷15
＝144÷15
＝9.6（厘米）
答：圆锥的高是9.6厘米。
53．（1）他们的记录的对；见详解；
（2）471平方米
【分析】（1）压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，根据圆的周长求出它周长，再乘圈数就是每分钟走的路程；
（2）转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米即可。
【解析】（1）比前后轮走过的路程
1.5×40＝60（米）
2×30＝60（米）
答：他们的记录的对。
（2）60×2.5
＝150×3.14
＝471（平方米）
答：前轮压过的面积是471平方米。
54．72本；45本
【分析】将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。
【解析】18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝135（本）
135×－18
＝135×－18
＝90－18
＝72（本）
135×（1－）－18
＝135×（1－）－18
＝135×－18
＝63－18
＝45（本）
答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。
55．（1）10千米
（2）25.8元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，小明家到展览馆的图上距离是（1＋3）厘米，代入数据，即可求出小明家到展览馆的实际距离；
（2）用小明家到展览馆的距离－3千米，求出超出3千米的路程，再用超出部分的路程×2.4，求出超出部分付出租车的钱数，再加上3千米需要付的9元，即可求出小明打车去展览馆要付的钱数。
【解析】（1＋3）÷
＝4×250000
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
答：小明从家到展览馆的路程是10千米。
（2）（10－3）×2.4＋9
＝7×2.4＋9
＝16.8＋9
＝25.8（元）
答：小明打车去展览馆要付25.8元车费。
56．3厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，如果将这个长方体“躺倒”放，底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此圆柱的体积＝侧面积的一半×半径，是正确的。那么已知一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米，先用37.68除以2求出圆柱侧面积的一半，再用37.68除以这个结果即可求出圆柱的底面半径。而圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此先根据圆的周长＝2πr求出底面周长，再用侧面积除以底面周长即可求出这个圆柱的高。
【解析】37.68÷（37.68÷2）
＝37.68÷18.84
＝2（厘米）
37.68÷（3.14×2×2）
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
答：这个圆柱的高是3厘米。
57．（1）188.4平方厘米
（2）2304平方厘米
【分析】（1）求饮料侧面贴上商标的面积，就是求这个圆柱形饮料罐的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）求做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求这个纸箱的表面积加上重叠部分的面积和，纸箱的长是6×4＝24厘米，宽是6×3＝18厘米，高是10厘米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
（2）纸箱的长：6×4＝24（厘米）
宽：6×3＝18（厘米）
高：10厘米
（24×18＋24×10＋18×10）×2＋600
＝（432＋240＋180）×2＋600
＝（672＋180）×2＋600
＝852×2＋600
＝1704＋600
＝2304（平方厘米）
答：至少要用硬纸板2304平方厘米。
58．6人
【分析】根据题意可知，5只大船坐的人数＋6只小船坐的人数＝（3＋9＋42）人，设一只小船坐x人，则一只大船坐（x＋2）人，据此列方程解答。
【解析】解：设一只小船坐x人，则一只大船坐（x＋2）人。
5（x＋2）＋6x＝3＋9＋42
5x＋10＋6x＝54
11x＋10－10＝54－10
11x＝44
x＝4
4＋2＝6（人）
答：1只大船坐了6人。
59．2.5小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。
【解析】由分析可得：
5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（35＋45）
＝200÷80
＝2.5（小时）
答：2.5小时可以相遇。
60．48千米
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出轿车和客车行驶的时间，进而求出两车相距的路程。
【解析】6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷75＝2.4（小时）
180－2.4×55
＝180－132
＝48（千米）
答：两车相距48千米。
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项苏教版
（期末考点培优）专题06 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，要给100个圆柱形易拉罐的侧面贴一圈商标纸（侧面贴满），至少需要多少平方分米商标纸？如果要做一个长方体纸盒，将这100个易拉罐放进去，这个长方体纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？
2．有一种容器，从前面和右面看都是大小相同的长方形，从上面看是圆形。
（1）这个容器的占地面积是多少平方厘米？
（2）这个容器的容积是多少立方厘米？（容器壁厚度不计）
（3）将一个圆锥形的铁块投入盛有水的容器并没入水中，这时水面上升6厘米（水未溢出），铁块的体积是多少立方厘米？
3．如图，一个圆柱形玻璃缸的底面积是3平方分米，这个玻璃缸可以装多少升水？如果这个玻璃缸里有2升水，水面高度是多少分米？在图中标出水面位置。
4．如果一个圆柱的底面直径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
5．垃圾分类可以提高资源利用效率，改善环境质量，减少处理成本，某小区践行垃圾分类，某日具体情况如下图，其中有害垃圾2吨，可回收垃圾多少吨？
A可回收垃圾 B厨余垃圾 C有害垃圾 D其他垃圾
6．垃圾分类可以提高资源利用效率，改善环境质量，减少处理成本，某小区践行垃圾分类，某日具体情况如下图，其中有害垃圾2吨，可回收垃圾多少吨？
7．一根2米长的圆柱形木料，它的横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径和圆柱的高锯开得到相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
8．下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？
9．一个水桶的容积是30立方分米，底面积是7.5平方分米。可是在距桶口0.6分米处出现了一个小洞。现在将这个水桶平放在地面上，最多能装水多少千克？（1立方分米水重1千克）
10．从春蕾小学到某研学基地，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
车辆 小客车 中巴车 小轿车 大巴车
平均速度（千米/时） 80 75 90 60
时间（时） 1.5 1.6 2
（1）如果用s表示学校到研学基地的路程，用v表示车辆的平均速度，t表示驶完全程所需的时间。v与t成什么比例关系？写出这个关系式。
（2）春蕾小学部分师生准备下周一早上8：00从学校开车去该研学基地，想在当天上午9：40前到达，开车的平均速度不能低于多少千米/时？
11．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，4小时后相遇。已知两车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少？
12．把一个长8厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体铁块和一个棱长是6厘米的正方体铁块，一起熔铸成一个高是10厘米的圆锥形零件。这个零件的底面积是多少平方厘米？
13．某公司积分兑换话费活动开始了，兑换比例是60∶1（60积分兑换1元话费）。王叔叔兑换了50元话费，他花了多少积分？（用比例知识解答）
14．希望小学开展了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，王老师对六年级同学进行了参加社团情况的调查，并根据调查的结果绘制了以下两幅统计图。（每人只参加一项）
（1）王老师一共调查了（ ）人。
（2）请你把条形统计图补充完整。
（3）参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多（ ）%。
15．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是5cm，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过几小时相遇？
16．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。“黄金比”还应用于长方形，当宽与长的比值约是0.618时，能给人更美的视觉感受，我们称这样的长方形为“最美长方形”。如果一个长方形长或宽的长度为4厘米，你能根据“黄金比”，画一个“最美长方形”吗？（结果保留一位小数，在图上标出长或宽的长度）
17．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，2小时后相遇，甲车与乙车的速度比是，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
18．新明小学于5月份隆重举行了第四届数学文化节。文化节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小明统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了如图所示统计图，其中条形统计图不完整。请根据图中的信息，回答下列问题。
（1）小明共统计了（ ）人。
（2）在被统计的同学中，参与“趣味运动会”的有（ ）人。
（3）若该校共有1170名学生，请根据以上数据推算出该校约有多少人参加“真人五子棋”。（通过计算说明）
19．在一个底面直径为8厘米、高1分米的圆柱形量杯里放一些水，水面高9厘米。现在把一个底面半径是3厘米的圆锥完全浸没在水中，水面正好上升到杯口。这个圆锥的高是多少厘米？
20．一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的体积是多少立方厘米？（瓶底面积10平方厘米）
21．我国古代的数学名著《九章算术》中的商功，记载着这样种求圆柱体积的方法：周自相乘，以高乘之，十二而。意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积。（本题π的值取3）
（1）利用上述方法求如图圆柱的体积。
（2）你能用所学的数学知识验证上面的结果吗？
22．李叔叔想开车去武汉旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是，量得地图上从家到武汉的距离是7.5厘米。已知李叔叔的汽车每行驶100千米耗油7.5升，按这个耗油量，他出发前加满40升汽油，去的途中还需要加油吗？请说说你的理由。（用比例解答）
23．在一个底面半径5厘米，高18厘米的圆柱形水桶内装满了水，另有一个圆锥形空水桶，它的上口周长为37.68厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶还剩12厘米高的水，求圆锥形水桶的高。
24．“数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上，王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验：
①小亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量底面直径是4厘米，高是14厘米；
②小明往玻璃杯里注入一些水，水的高度8厘米；
③小芳把40枚螺丝钉放入玻璃杯（螺丝钉浸没在水中），测得此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，根据上面的信息，计算出1枚螺丝钉的体积。
25．小米和小力参加“劳动实践活动”，他们来到农科院，了解到：一块2000平方米的试验田收获的稻谷堆成了圆锥形，底面直径是3米，高是2米。每立方米稻谷约重650千克，请你算一算，这堆稻谷有多重？
26．近些年，电动车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）该市2023年共销售电动车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）该市第二季度电动车销量比第一季度增长约（ ）%。
27．智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网＋回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码—开门—投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
28．“禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。
（1）下图是粮食生产集团的粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是42米，圆柱部分高5米，圆锥部分高2米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数）
（2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？
29．运输队运送一批救灾物资到汶川灾区。原计划每小时行60千米，5小时可以到达。由于道路受损严重，实际平均每小时比原计划少行20千米。实际到达灾区需要多少小时？
30．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？
31．一个长方体储水桶里完全浸没着一段底面直径是4厘米的圆柱形钢材。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降了2厘米。继续把这段钢材全部拉出水面，这时水面又下降了6厘米。这段钢材的体积是多少立方厘米？
32．千垛景区菜籽油现榨坊内有一种油菜籽榨油机，它的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。（如图）底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。（π取3.14）
（1）这个漏斗的容积是多少立方分米？（漏斗的厚度忽略不计）
（2）张阿姨家的垛田去年共收获油菜籽800千克，如果这批油菜籽的出油率是42%至46%，这批油菜籽最少可以榨出多少千克菜籽油？
33．骆马湖沙滩公园为了修建沙雕，用一辆长9.42米，宽2.5米，高2米的卡车装满黄沙，倒在地面上堆成一个近似圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，这个沙堆的高是多少米？
34．下图是清水农场三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是140平方米，黄瓜的种植面积是多少平方米？青椒的种植面积是多少平方米？
35．在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。
（1）由图可知，长方体水槽的高度是（ ）厘米。
（2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？
（3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。
36．在“书画传情·童心向党”绘画作品展示活动中，有108幅优秀作品，贴在10块展板上展出。每块小展板贴8幅，每块大展板贴12幅。小展板和大展板各有多少块？
37．小军想要知道一个瓶子的容积大约是多少，他设计了一个实验。请你认真阅读实验单，然后根据实验单中的数据解决以下问题。
实验单
第一步：往这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5厘米（如图①）。
第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空白部分的高度是10厘米（如图②）。
第三步：量得瓶子的底面内部直径是8厘米。
（1）求这个瓶子的容积，我用到的是（ ）策略。
我的思路是：
（2）这个瓶子的容积是多少毫升？
38．一个圆柱杯内装有水，水面高是2.5厘米，杯内的底面积为72平方厘米，放进棱长是6厘米正方体铁块，铁块没有被水完全淹没，那么这时水面的高度是多少厘米？
39．如图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算：超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你按图中提供的信息算一算，小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
40．一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
41．2023年5月30日，我国长征二号运载火箭搭载神舟十六号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某学校创客小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）创客小组打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计）
42．五（1）班学生订购夏季校服。根据学生尺码，老师绘制了如图两幅不完整的统计图：
（1）五（1）班共有学生多少人？
（2）穿加大码的学生人数比穿中码的少。请分别算出穿加大码和大码的学生人数，并补画出对应直条。
43．某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20米，高是0.5米的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4米。需要多少立方米的土？
44．如图所示，从A、B两村各挖一条水渠与河相接通，要使水渠最短，请你想一想应该怎么挖（用一条线段表示水渠）。
（1）在图中画出A村的水渠。
（2）已知这幅图的比例尺是1∶125000，求A村水渠的实际长度（测量结果保留一位小数）（以答题卡图为准）。
45．汾河是山西的“母亲河”，也是黄河的第二大支流。为了“让一泓清水入黄河”，人们在汾河周边植树造林。已知甲队植树棵数的正好等于乙队植树棵数的，请求出甲队和乙队植树棵数的最简整数比，把你的方法写在下面。
46．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
47．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
48．一辆汽车从A地到B地，到达B地后又立即返回到A地，去时比返回时少用1.2小时。已知这辆汽车去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？
49．学校举行游园活动，校园里5个景点的路线图如下。小明从A景点出发到D景点，可以怎样走？请你描述出他的行走路线（准确完整地写出一种即可）。
50．在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午几时？
51．王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。
（1）王大伯至少需要准备多少平方分米铝皮？（接头处忽略不计）
（2）王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是0.13米，接着又将一个底面积为3平方分米的圆锥形铁块完全浸没在水中，并测得此时水深是1.5分米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方分米？
52．将底面积相等的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，圆锥高是圆柱高的2倍，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15平方厘米。
（1）圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
53．一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。
（1）他们的记录对吗？请用算式说明。
（2）如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？
54．甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？
55．如图是小明从家坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米，车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算。
（1）小明从家到展览馆的路程是多少千米？
（2）小明打车去展览馆要付多少元车费？
56．刘小微在研究圆柱的体积时，将圆柱体模型切拼成一个近似的长方体，他发现如果将这个长方体“躺倒”放（如图），底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此他得出一个结论：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径。现有一个圆柱，侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米。这个圆柱的高是多少厘米？（圆周率取值3.14）
57．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如下图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
58．“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？
59．在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？
60．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得、两地的距离是6厘米。一辆轿车和一辆货车同时从地驶向地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行55千米，当轿车到达地时，两车相距多少千米？
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参考答案与试题解析
1．188.4平方分米；60厘米；60厘米；10厘米
【分析】一圈商标纸的面积就是圆柱形易拉罐的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，代入数据计算可以求出一圈商标纸的面积，再乘100即可求出100个商标纸的面积；
将这100个易拉罐放进长方体纸盒，因为100＝10×10，则可以每排放10个，放10排，那么这个纸盒的长和宽至少是6×10＝60（厘米），高至少等于易拉罐的高10厘米。
【解析】6×3.14×10×100
＝188.4×100
＝18840（平方厘米）
18840平方厘米＝188.4平方分米
长：6×10＝60（厘米）
宽：6×10＝60（厘米）
高是10厘米。
答：至少需要188.4平方分米商标纸。这个长方体纸盒的长是60厘米，宽是60厘米，高是10厘米。
2．（1）200.96平方厘米；
（2）5024立方厘米；
（3）1205.76立方厘米
【分析】（1）据图可知，这个容器是一个底面直径是16厘米高是25厘米的圆柱，求容器的占地面积就是求圆柱的底面积，根据圆柱的底面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算；
（2）圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据列式计算；
（3）铁块的体积等于底面直径是16厘米高是6厘米的圆柱的体积，据此根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据计算即可。
【解析】（1）3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个容器的占地面积是200.96平方厘米。
（2）3.14×（16÷2）2×25
＝3.14×82×25
＝3.14×64×25
＝200.96×25
＝5024（立方厘米）
答：这个容器的容积是5024立方厘米。
（3）3.14×（16÷2）2×6
＝3.14×82×6
＝3.14×64×6
＝200.96×6
＝1205.76（立方厘米）
答：铁块的体积是1205.76立方厘米。
3．6升；分米；图见详解
【分析】已知圆柱形玻璃缸的底面积是3平方分米，高是2分米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出这个玻璃缸可以装水的体积；
如果这个玻璃缸里有2升水，根据圆柱的高h＝V÷S，求出水面的高度。
用水面的高度除以玻璃缸的高度，求出水面的高度是玻璃缸高度的几分之几，再根据分数的意义，画出水面的高度。
注意单位的换算：1立方分米＝1升。
【解析】3×2＝6（立方分米）
6立方分米＝6升
2升＝2立方分米
2÷3＝（分米）
水面高度是玻璃缸高度的：
÷2
＝×
＝
如图：
答：这个玻璃缸可以装6升水。如果这个玻璃缸里有2升水，水面高度是分米。
4．31.4立方厘米
【分析】根据，圆的周长＝圆周率×直径，当底面直径增加2厘米，则底面周长就增加厘米，则圆柱的侧面积就增加厘米，已知侧面积增加62.8厘米，可用62.8÷3.14÷2得到高；又由如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米，用12.56÷2得到底面周长，再用周长除以圆周率除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式。
【解析】高：
（厘米）
周长：（厘米）
半径：
（厘米）
体积：
（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积是31.4立方厘米。
5．19.2吨
【分析】把垃圾总重量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾占总重量的百分比，减去厨余垃圾占总重量的百分比，减去其他垃圾占总重量的百分比，求出有害垃圾占总重量的百分比，对应的是有害离垃圾2吨，求单位“1”，用有害垃圾的重量÷有害垃圾占总重量的百分比，求出垃圾总重量，再用垃圾总重量×可回收垃圾占总重量的百分比，即可解答。
【解析】2÷（1－48%－32%－15%）×48%
＝2÷（52%－32%－15%）×48%
＝2÷（20%－15%）×48%
＝2÷5%×48%
＝40×48%
＝19.2（吨）
答：可回收垃圾19.2吨。
6．19.2吨
【分析】把各种垃圾的总量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾占总量的百分率，求出有害垃圾占总量的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用有害垃圾的吨数除以有害垃圾占总量的百分率求出垃圾的总吨数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用垃圾的总吨数乘可回收垃圾占总量的百分率即可求出可回收垃圾多少吨。
【解析】1－48%－32%－15%
＝52%－32%－15%
＝20%－15%
＝5%
2÷5%＝40（吨）
40×48%＝19.2（吨）
答：可回收垃圾19.2吨。
7．105.94平方分米
【分析】从题意可知，半圆柱的表面积＝一个底面（横截面）的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积。根据圆的面积：S＝πr2，圆柱侧面积：S＝Ch＝2πrh，长方形的面积＝直径×长（高），先将单位换算成分米，再代入数据计算即可。
【解析】2米＝20分米 10厘米＝1分米
12×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝1×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝3.14＋62.8＋40
＝105.94（平方分米）
答：每块的表面积是105.94平方分米。
8．53.2元
【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。
因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费：
第一段，行程3千米，收费9元；
第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；
然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。
【解析】8＋4＝12（厘米）
12÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
9＋1.6×（30－3）＋1
＝9＋1.6×27＋1
＝9＋43.2＋1
＝53.2（元）
答：一共要付53.2元车费。
9．25.5千克
【分析】根据题意，在距桶口0.6分米处出现了一个小洞，那么这个水桶上部距桶口0.6分米处不能装水，根据圆柱的体积（容积）＝底面积×高，求出水桶不能装水部分的容积；再用这个水桶的容积减去不能装水部分的容积，即是这个水桶最多能装水的量，再根据1立方分米水重1千克，换算出最多能装水的重量。
【解析】7.5×0.6＝4.5（立方分米）
30－4.5＝25.5（立方分米）
1×25.5＝25.5（千克）
答：最多能装水25.5千克。
10．（1）反比例；s＝vt或者vt＝120
（2）72千米/时
【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，据此用字母表示出这个关系式。
（2）根据题意，从早上8：00开车出发，当天上午9：40前到达，用到达时刻减去出发时刻，求出开车的时间；根据速度×时间＝路程（一定），则车辆的平均速度和行驶时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【解析】（1）80×1.5＝75×1.6＝90×＝60×2＝120（一定）
乘积一定，则车辆的平均速度与时间成反比例关系。
答：v与t成反比例关系，关系式：s＝vt或者vt＝120。
（2）9时40分－8时＝1小时40分
1小时40分＝小时
解：设开车的平均速度不能低于千米/时。
＝80×1.5
＝120
＝120÷
＝120×
＝72
答：开车的平均速度不能低于72千米/时。
11．54千米/小时；36千米/小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，根据路程和÷相遇时间＝速度和，求出两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘两车对应份数，即可求出两车的速度。
【解析】6÷＝6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷4＝90（千米/小时）
90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（千米/小时）
18×3＝54（千米/小时）
18×2＝36（千米/小时）
答：两车的速度各是54千米/小时、36千米/小时。
12．100.8平方厘米
【分析】由题意可知，长方体的体积与正方体的体积之和等于圆锥的体积，根据长方体的体积公式： V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此求出圆锥形零件的体积，再根据圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此求出这个圆锥形零件的底面积。
【解析】（8×3×5＋6×6×6）×3÷10
＝（24×5＋36×6）×3÷10
＝（120＋216）×3÷10
＝336×3÷10
＝1008÷10
＝100.8（平方厘米）
答：这个零件的底面积是100.8平方厘米。
13．3000积分
【分析】根据题意知道，积分和兑换的话费的比值一定，即积分和兑换的话费成正比例，由此列式解答即可。
【解析】解：他花了x积分。
x∶50＝60∶1
x＝50×60
x＝3000
答：他花了3000积分。
14．（1）200
（2）画图见详解
（3）25
【分析】（1）据扇形统计图可知，把调查人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，一共调查人数＝演讲人数÷10%，由此列式计算；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，航模人数＝调查人数×20%，合唱人数＝调查人数－20－30－50－航模人数，由此作图；
（3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用两数的差除以另一个数，参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多百分之几＝（参加机器人社团的人数－参加航模社团的人数）÷参加航模社团的人数×100%，由此列式计算。
【解析】（1）20÷10%＝200（人）
王老师一共调查了200人。
（2）200×20%＝40（人）
200－20－30－40－50＝60（人）
如图：
（3）（50－40）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多25%。
15．2.5小时
【分析】先求出甲乙两地的实际距离，即图上距离÷比例尺＝实际距离，再用实际距离÷甲乙速度和求出相遇时间。
【解析】（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷（64＋56）
＝300÷120
＝2.5（小时）
答：经过2.5小时相遇。
16．见详解
【分析】先确定一个长方形的长为4厘米，长方形的宽∶长方形的长＝0.618∶1，即长方形的宽∶4＝0.618∶1；则宽＝4厘米×0.618，求出宽（保留一位小数），再画出长方形即可（答案不唯一）。
【解析】4×0.618＝2.472（厘米）
2.472≈2.5
如图：
17．甲每小时行驶72千米；乙每小时行驶108千米
【分析】根据题意可知，图上1厘米表示实际30千米，已知A、B两地的距离是12厘米，用12×30即可求出A、B两地的实际距离；再根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知甲车与乙车的速度比是，把甲车的速度看作2份，乙车的速度看作3份，用速度和除以（2＋3）份，即可求出每份是多少，再用乘法求出2份和3份，也就是甲、乙车的速度。
【解析】12×30＝360（千米）
360÷2＝180（千米）
180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（千米）
36×2＝72（千米）
36×3＝108（千米）
答：甲每小时行驶72千米；乙每小时行驶108千米。
18．（1）72
（2）16
（3）260人
【分析】（1）由扇形统计图可知，参加魔方超人赛的人数占参与统计总人数的，结合条形统计图可知，参加魔方超人赛的人数是12，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）用参与活动的总人数减去参与真人五子棋、魔方超人赛、数学游园会、小论文答辩的人数和就是参与“趣味运动会”的人数；
（3）先用参加“真人五子棋”的人数除以小明统计的总人数，求出参加“真人五子棋”的人数占统计人数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；用该校的学生人数乘参加“真人五子棋”的人数占参加活动的人数的分率即可解答。
【解析】（1）12÷
＝12×6
＝72（人）
所以小明共统计了72人。
（2）72－（16＋12＋20＋8）
＝72－（28＋28）
＝72－56
＝16（人）
所以参与“趣味运动会”的有16人。
（3）16÷72＝
（人）
答：该校约有260人参加“真人五子棋”。
19．厘米
【分析】圆锥完全浸没在水中，则圆锥的体积就是水面上升的圆柱的体积，圆柱水面从9厘米上升到了1分米，也就是10厘米，即水面上升了1厘米，则体积＝底面积×水面上升的高度＝，再根据圆锥得出。注意：可以不用将π先带进式子算出最后的结果，可以将结果保留π，可以简便计算。
【解析】1分米＝10厘米
10－9＝1（厘米）
π×（8÷2）2×1
＝π×42
＝16π（立方厘米）
π×32
＝π×9
＝9π（平方厘米）
16π×3÷9π
＝48π÷9π
＝48÷9
＝（厘米）
答：这个圆锥的高是厘米。
20．60立方厘米
【分析】根据题意，结合图示可知，水的体积加上瓶子空的体积就是瓶子的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，图一可以求出水的体积，图二可以求出瓶子空的体积，两者相加即可。
【解析】水的体积：4×10＝40（立方厘米）
瓶子空的体积：（7－5）×10
＝2×10
＝20（立方厘米）
瓶子体积：40＋20＝60（立方厘米）
答：瓶子的体积为60立方厘米。
21．（1）1080立方厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积，代入数据解答即可；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这个圆柱的体积，验证上面的结果是否正确即可。
【解析】（1）圆柱体积：（3×6×2）2×10÷12
＝362×10÷12
＝1296×10÷12
＝12960÷12
＝1080（立方厘米）
答：圆柱的体积是1080立方厘米。
（2）根据圆柱体积公式：3×62×10
＝3×36×10
＝108×10
＝1080（立方厘米）
答：根据圆柱的体积公式验证上面结果正确。
22．不用加油
【分析】根据比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际距离60千米，据此用60乘7.5即可求出李叔叔从家到武汉的实际距离。根据题意，汽车行驶的路程÷耗油量＝每升汽油可以显示的路程（一定），则汽车行驶的路程和耗油量的商一定，则汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。设汽车行驶450千米耗油x升，根据比例关系可列出比例：100∶7.5＝450∶x，解出比例求出李叔叔从家到武汉需要多少升汽油，据此判断中途是否需要加油。
【解析】60×7.5＝450（千米）
解：设汽车行驶450千米耗油x升。
100∶7.5＝450∶x
100x＝7.5×450
100x＝3375
100x÷100＝3375÷100
x＝33.75
40＞33.75
答：去的途中不用加油。
23．12.5厘米
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，用圆柱形水桶底面积×（水桶的高－剩下谁的高），求出倒入圆锥形水桶中水的体积，用圆锥底面周长÷圆周率÷2，求出圆锥底面半径，倒入圆锥形水桶中水的体积×3÷圆锥底面积＝圆锥形水桶的高，据此列式解答。
【解析】3.14×52×（18－12）
＝3.14×25×6
＝471（立方厘米）
37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
471×3÷（3.14×62）
＝1413÷（3.14×36）
＝1413÷113.04
＝12.5（厘米）
答：圆锥形水桶的高是12.5厘米。
24．立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的底面直径是4厘米，里面注入水的高度是8厘米，40枚螺丝钉放入玻璃杯中，此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，用玻璃杯的高度乘，即可求出此时水的高度为10厘米，10－8＝2厘米，可求得水面前后高度的差，因为螺丝钉的体积就等于此时上升部分水的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h，可求出此时玻璃杯中40枚螺丝钉的总体积，再除以40，即可求出一枚螺丝钉的体积。
【解析】（厘米）
半径：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×（10－8）
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
（立方厘米）
答：1枚螺丝钉的体积立方厘米。
25．3061.5千克
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，先求出圆柱形稻谷的体积；再用体积乘650，所得结果即为这堆稻谷的总重量。
【解析】
（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
26．（1）120，18；
（2）见详解；
（3）33.3
【分析】（1）从扇形统计图中可知，第二季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的20%，从条形统计图中可知，第二季度销售了24万辆车，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。其中第一季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的15%，求一个数的百分之几，用乘法。
（2）从（1）中可知第一季度销售了18万辆。将条形统计图补充完整。
从扇形统计图中可知，第三季度占的百分比＝1－其他三个季度占的百分比的和。
（3）求一个数比另外一个数增长百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。
【解析】（1）24÷20%＝120（万辆）
120×15%＝18（万辆）
该市2023年共销售电动车120万辆，其中一季度销售18万辆。
（2）1－（15%＋20%＋37.5）
＝1－72.5%
＝27.5%
（3）（24－18）÷18×100%
＝6÷18×100%
≈33.3%
则该市
第二季度电动车销量比第一季度增长约33.3%。
27．（1）40千克
（2）见详解
【分析】把这个小区这周可回收物的回收量看作单位“1”。
（1）从两幅图中可知，回收金属16千克占这周可回收物回收量的40%，单位“1”未知，用回收金属的质量除以40%，即可求出这周可回收物的回收量；
（2）从扇形统计图中可知，回收的纸类质量占这周可回收物回收量的25%，单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出回收纸类的质量，据此把条形统计图补充完整。
从条形统计图中可知，回收塑料2千克，回收织物12千克，分别用回收塑料、回收织物的质量除以这周可回收物的回收量，即可求出回收塑料、回收织物的质量分别是这周可回收物回收量的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。
【解析】（1）16÷40%
＝16÷0.4
＝40（千克）
答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。
（2）纸类：
40×25%
＝40×0.25
＝10（千克）
塑料占可回收物回收量的：
2÷40×100%
＝0.05×100%
＝5%
织物占可回收物回收量的：
12÷40×100%
＝0.3×100%
＝30%
如图：
28．（1）499800千克；500吨
（2）655千克
【分析】（1）已知粮仓从里面量得它的底面周长是42米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
从图中可知，这个粮仓的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个粮仓的容积；
再用每立方米稻谷的质量乘粮仓的容积，即可求出这个粮仓最多可装稻谷的总质量，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，结果利用“四舍五入”法保留整数。
（2）已知今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，把去年的亩产量看作单位“1”，则今年的亩产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的亩产量除以（1＋20%），即可求出去年的亩产量。
【解析】（1）底面半径：42÷3÷2＝7（米）
3×72×5＋×3×72×2
＝3×49×5＋×3×49×2
＝735＋98
＝833（立方米）
600×833＝499800（千克）
499800千克＝499.8吨≈500吨
答：这个粮仓最多可装499800千克稻谷，约合500吨稻谷。
（2）二成＝20%
786÷（1＋20%）
＝786÷1.2
＝655（千克）
答：去年的亩产量是655千克。
29．7.5小时
【分析】根据路程＝速度×时间；由于路程不变；行驶的速度和时间成反比例；设实际到达灾区需要x小时；列比例：（60－20）x＝60×5，解比例，即可解答。
【解析】解：设设实际到达灾区需要x小时。
（60－20）x＝60×5
40x＝300
x＝300÷40
x＝7.5
答：实际到达灾区需要7.5小时。
30．72.2元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出小明家到文化馆，文化馆到展览馆的实际距离，再把它们相加，求出小明家到展览馆的实际距离，再减去3千米，求出部分的路程，再乘1.2，求出超出部分需要的钱数，再加上11元，即可求出小明去展览馆一共要花的钱数，据此解答，注意单位名数的换算。
【解析】6÷
＝6×300000
＝1800000（厘米）
1800000厘米＝18千米
12÷
＝12×300000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
（18＋36－3）×1.2＋11
＝（54－3）×1.2＋11
＝51×1.2＋11
＝61.2＋11
＝72.2（元）
答：小明去展览馆（单程）一共要花72.2元出租费。
31．301.44立方厘米
【分析】6厘米高的这个圆柱形钢材的体积等于长方体储水桶中2厘米高的水的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出6厘米高的圆柱体积，再根据长方体底面积＝体积÷高，求出长方体储水桶的底面积，水面下降的总体积是圆柱体积，储水桶的底面积×水面下降的总高度＝钢材的体积，据此列式解答。
【解析】3.14×（4÷2）2×6÷2
＝3.14×22×6÷2
＝3.14×4×6÷2
＝75.36÷2
＝37.68（平方厘米）
37.68×（2＋6）
＝37.68×8
＝301.44（立方厘米）
答：这段钢材的体积是301.44立方厘米。
32．（1）226.08立方分米
（2）336千克
【分析】（1）容积的求法和体积相同，也就是求圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积，圆锥的体积，即可分别求出圆柱和圆锥的体积再相加，据此解答。
（2）由题意可知这批油菜籽的最少出油率是42%，油率是42%的意思是榨出的菜籽油是菜籽质量的42%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即这批油菜籽最少可以榨（800×42%）千克，据此解答。
【解析】（1）
＝3.14×9×6＋×3.14×9×6
＝169.56＋56.52
＝226.08（立方分米）
答：这个漏斗的容积是226.08立方分米。
（2）800×42%＝336（千克）
答：这批油菜籽最少可以榨出336千克菜籽油。
33．5米
【分析】卡车的车厢是个长方体，于是先利用长方体的体积公式计算出沙子的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么得到圆锥的高，即沙堆的高。据此解答即可。
【解析】9.42×2.5×2÷÷（3.14×）
＝47.1×3÷（3.14×9）
＝141.3÷28.26
＝5（米）
答：这个沙堆的高是5米。
34．黄瓜100平方米；青椒160平方米
【分析】把三种蔬菜种植的总面积看作单位“1”，已知茄子的种植面积是140平方米占总面积的35%，单位“1”未知，用茄子的种植面积除以35%，即可求出总面积；
从扇形统计图中可知，表示黄瓜种植面积的圆心角是90°，整个圆的圆周角是360°，用90°除以360°，即可求出黄瓜的种植面积占总面积的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出黄瓜的种植面积；
根据减法的意义，用总面积“1”减去茄子、黄瓜的种植面积分别占总面积的百分比，即是青椒的种植面积占总面积的百分之几，再根据百分数乘法的意义，求出青椒的种植面积。
【解析】总面积：
140÷35%
＝140÷0.35
＝400（平方米）
黄瓜的种植面积占总面积的：
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
黄瓜的种植面积：
400×25%
＝400×0.25
＝100（平方米）
青椒的种植面积
400×（1－35%－25%）
＝400×（1－0.35－0.25）
＝400×0.4
＝160（平方米）
答：黄瓜的种植面积是100平方米，青椒的种植面积是160平方米。
35．（1）10
（2）540毫升
（3）972立方厘米
【分析】（1）观察图中水的深度变化情况，最高处水深就是水槽的高度；
（2）观察图中水的深度变化情况，开始水深是8厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，最终水面比开始下降的高度就是溢出水的体积，水槽长×宽×最终水面比开始下降的高度＝溢出水的体积；
（3）铁块浸没在水中时，水深10厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，这个过程，水面下降的高度就是铁块的体积，水槽长×宽×（最高水深－最低水深）＝铁块的体积。
【解析】（1）由图可知，长方体水槽的高度是10厘米。
（2）18×12×（8－5.5）
＝216×2.5
＝540（立方厘米）
＝540（毫升）
答：水槽溢出水540毫升。
（3）18×12×（10－5.5）
＝216×4.5
＝972（立方厘米）
答：圆柱体铁块的体积是972立方厘米。
36．3块；7块
【分析】假设全是大展板，则可贴12×10＝120幅，比实际多120－108＝12幅。多的件数是将每个小展板看成大展板来计算，每个多计算了12－8＝4幅，所以小展板有12÷4＝3块，大展板有10－3＝7块；据此解答。
【解析】小展板：（12×10－108）÷（12－8）
＝（120－108）÷4
＝12÷4
＝3（块）
大展板：10－3＝7（块）
答：小展板有3块，大展板有7块。
37．（1）转化
将图①中空白部分的容积转化为图②中空白部分的容积
（2）753.6毫升
【分析】（1）将不规则部分的容积转化为规则的圆柱进行计算，根据题意可知图②中空白部分的容积等于图①中空白部分的容积，即瓶子的容积＝图①中水的体积＋图②中空白部分的容积，据此分析。
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出图①中水的体积和图②中空白部分的容积，相加即可。
【解析】（1）求这个瓶子的容积，我用到的是转化策略。
我的思路是：将图①中空白部分的容积转化为图②中空白部分的容积。
（2）3.14×（8÷2）2×5＋3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×5＋3.14×42×10
＝3.14×16×5＋3.14×16×10
＝251.2＋502.4
＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个瓶子的容积是753.6毫升。
38．5厘米
【分析】由题意知，原来杯中的水可以看成是底面积为72平方厘米、高为2.5厘米的圆柱体，现在放入棱长6厘米的正方体的铁块后，水面没有淹没，这时可以将水看作是底面积为72－6×6＝36（平方厘米）的圆柱体，由于水的体积没有变，所以可求得水的体积后再除以36即是后来水面的高度。
【解析】72×2.5÷（72－6×6）
＝180÷（72－36）
＝180÷36
＝5（厘米）
答：这时水面的高度是5厘米。
39．22.4元
【分析】根据“实际距离图上距离：比例尺”代入对应数值，分别求出小华家到苏果超市的实际距离和苏果超市到图书馆的实际距离，再把两段距离相加就是小华家到图书馆的实际距离，如果小华家到图书馆的实际距离在3千米以内，则乘出租车需要8元，如果超过3千米，则用小华家到图书馆的实际距离减去3千米再乘2.4然后加上起步价8元，据此解答。
【解析】
（厘米）＝9千米
则花费的钱数为：
（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.4元。
40．（1）长42厘米；宽28厘米；高12厘米
（2）14112立方厘米
（3）6032平方厘米
【分析】（1）根据题意得：要求纸箱最小的尺寸，可将饮料罐放4排，每排6瓶。则长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高，据此得出答案。
（2）根据长方体的体积公式：，代入数据计算即可求解。
（3）依据长方体的表面积公式：，再加上重叠部分的2000平方厘米，代入数据计算即可求解。
【解析】（1）长方体的长是：（厘米），
长方体的宽是：（厘米），高是12厘米。
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米。
（2）长方体体积为：（立方厘米）。
答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（3）
（平方厘米）
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米。
41．（1）18.84立方分米
（2）31.4平方分米
【分析】（1）模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，再相加，即可解答；
（2）根据圆柱的侧面积底面周长高，列式解答即可。
【解析】（1）
（立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）
（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
42．（1）40人；
（2）加大码2人；大码8人
图见详解
【分析】（1）根据统计图可知小码的订购人数为12人，占该班订购人数的，根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；
（2）根据统计图可知中码的订购人数为18人，穿加大码的学生人数比穿中码的少。则穿加大码的人数有（人），用该班人数减去小码、中码、加大码的订购人数之和即是订购大码的人数，然后把条形统计图补充完整即可。
【解析】（1）（人）
答：五（1）班共有学生40人。
（2）加大码：
（人）
大码：
（人）
如下图所示：
答：穿加大码的学生人数是2人，穿大码的学生人数是8人。
43．（1）31.4平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）根据题意知：花坛外侧面积就是圆柱的侧面积，因圆柱的侧面积，将数值代入计算即可。
（2）根据圆柱的体积公式，数值代入计算即可求得多少方土。
【解析】（1）
＝
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）
＝
＝
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
44．（1）见详解
（2）1750米
【分析】（1）从A、B村分别向河作垂线段，得到的水渠最短，据此画图；
（2）在图上测量A村水渠的图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，变换公式，实际距离＝图上距离÷比例尺，计算A村水渠的实际长度。
【解析】（1）如图
（2）A村的水渠图上距离是1.4厘米
（厘米）
（米）
答：A村水渠的实际长度是1750米。
45．（方法见详解）
【分析】根据题意可知，甲队棵数×＝乙队棵数×，即甲队棵数∶乙队棵数＝，化为最简整数比即可解答。
【解析】根据题意可知，甲队棵数×＝乙队棵数×
所以，甲队棵数∶乙队棵数＝
答：甲队和乙队植树的棵树的最简整数比为。
46．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【解析】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
47．1296套
【分析】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。
【解析】448÷14＝32（条）
32×30＝960（条）
720÷12＝60（件）
960÷60＝16（天）
720÷30×（30－16）
＝24×14
＝336（套）
960＋336＝1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
48．480千米
【分析】设返回的时间是x小时，根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程求出返回的时间，最后根据路程＝速度×时间，计算出两地相距多少千米。
【解析】解：设返回的时间是x小时。
（x－1.2）×100＝80x
100x－120＝80x
100x－80x＝120
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
80×6＝480（千米）
答：两地相距480千米。
49．小明从A景点出发向西走600米到B景点，再向西偏北40°方向走600米到景点C，最后向南偏西50°方向走900米到景点D。
【分析】平面图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。按平面图上方向、距离和角度描述出路线即可。
【解析】答：小明从A景点出发向西走600米到B景点，再向西偏北40°方向走600米到景点C，最后向南偏西50°方向走900米到景点D。
50．下午3时
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示40千米，用40×12，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出A到B地需要的时间，进而求出到达B点的时间。
【解析】40×12＝480（千米）
480÷80＝6（小时）
9＋6＝15（时），即下午3时。
答：到达B地的时间是下午3时。
51．（1）15.7平方分米
（2）0.628立方分米
【分析】（1）求王大爷至少需要准备多少平方分米的铝皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积；观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
（2）水面上升的部分的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×2
＝3.14×12＋6.28×2
＝3.14×1＋12.56
＝3.14＋12.56
＝15.7（平方分米）
答：王大爷至少需要准备15.7平方分米的铝皮。
（2）0.13米＝1.3分米
3.14×（2÷2）2×（1.5－1.3）
＝3.14×12×0.2
＝3.14×1×0.2
＝3.14×0.2
＝0.628（立方分米）
答：这个圆锥形铁块的体积是0.628立方分米。
52．（1）72立方厘米
（2）9.6厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，上升部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的2倍，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【解析】（1）920－800＝120（毫升）
120毫升＝120立方厘米
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝72（立方厘米）
答：圆柱形铁块的体积是72立方厘米。
（2）（120－72）÷÷15
＝48×3÷15
＝144÷15
＝9.6（厘米）
答：圆锥的高是9.6厘米。
53．（1）他们的记录的对；见详解；
（2）471平方米
【分析】（1）压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，根据圆的周长求出它周长，再乘圈数就是每分钟走的路程；
（2）转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米即可。
【解析】（1）比前后轮走过的路程
1.5×40＝60（米）
2×30＝60（米）
答：他们的记录的对。
（2）60×2.5
＝150×3.14
＝471（平方米）
答：前轮压过的面积是471平方米。
54．72本；45本
【分析】将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。
【解析】18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝135（本）
135×－18
＝135×－18
＝90－18
＝72（本）
135×（1－）－18
＝135×（1－）－18
＝135×－18
＝63－18
＝45（本）
答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。
55．（1）10千米
（2）25.8元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，小明家到展览馆的图上距离是（1＋3）厘米，代入数据，即可求出小明家到展览馆的实际距离；
（2）用小明家到展览馆的距离－3千米，求出超出3千米的路程，再用超出部分的路程×2.4，求出超出部分付出租车的钱数，再加上3千米需要付的9元，即可求出小明打车去展览馆要付的钱数。
【解析】（1＋3）÷
＝4×250000
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
答：小明从家到展览馆的路程是10千米。
（2）（10－3）×2.4＋9
＝7×2.4＋9
＝16.8＋9
＝25.8（元）
答：小明打车去展览馆要付25.8元车费。
56．3厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，如果将这个长方体“躺倒”放，底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此圆柱的体积＝侧面积的一半×半径，是正确的。那么已知一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米，先用37.68除以2求出圆柱侧面积的一半，再用37.68除以这个结果即可求出圆柱的底面半径。而圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此先根据圆的周长＝2πr求出底面周长，再用侧面积除以底面周长即可求出这个圆柱的高。
【解析】37.68÷（37.68÷2）
＝37.68÷18.84
＝2（厘米）
37.68÷（3.14×2×2）
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
答：这个圆柱的高是3厘米。
57．（1）188.4平方厘米
（2）2304平方厘米
【分析】（1）求饮料侧面贴上商标的面积，就是求这个圆柱形饮料罐的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）求做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求这个纸箱的表面积加上重叠部分的面积和，纸箱的长是6×4＝24厘米，宽是6×3＝18厘米，高是10厘米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
（2）纸箱的长：6×4＝24（厘米）
宽：6×3＝18（厘米）
高：10厘米
（24×18＋24×10＋18×10）×2＋600
＝（432＋240＋180）×2＋600
＝（672＋180）×2＋600
＝852×2＋600
＝1704＋600
＝2304（平方厘米）
答：至少要用硬纸板2304平方厘米。
58．6人
【分析】根据题意可知，5只大船坐的人数＋6只小船坐的人数＝（3＋9＋42）人，设一只小船坐x人，则一只大船坐（x＋2）人，据此列方程解答。
【解析】解：设一只小船坐x人，则一只大船坐（x＋2）人。
5（x＋2）＋6x＝3＋9＋42
5x＋10＋6x＝54
11x＋10－10＝54－10
11x＝44
x＝4
4＋2＝6（人）
答：1只大船坐了6人。
59．2.5小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。
【解析】由分析可得：
5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（35＋45）
＝200÷80
＝2.5（小时）
答：2.5小时可以相遇。
60．48千米
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出轿车和客车行驶的时间，进而求出两车相距的路程。
【解析】6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷75＝2.4（小时）
180－2.4×55
＝180－132
＝48（千米）
答：两车相距48千米。
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