尝试与猜测
1教学目标
1、结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2、在解决“鸡兔同笼”问题过程中，能进行有条理思考，能比较清楚地表达自己的思考过程。
3、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。探索分析解决简单问题方法的多样性。
4、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
2学情分析
学生在三年级时已经初步尝试用逐一列表法解决问题，还有个别学生会套用公式解决鸡兔同笼问题，但对问题本质理解不透。五年级学生的思维较活跃，已经有一定的合作学习经验。本节课向学生提供了富有挑战性的学习素材，大大激发了学生探究的欲望。
3重点难点
教学重点：利用列表的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：通过尝试与猜测，探索不同的列表方法，解决“鸡兔同笼”问题。
4教学过程
活动1【导入】一、激情导入
1、谈话：我们中华民族是一个伟大的民族，在浩瀚的五千年历史长河中，涌现出了许多令全世界人民都景仰的璀璨文化，《孙子算经》就是其中的代表之一。
2、介绍《孙子算经》
【设计意图：从我国古代数学名著《孙子算经》导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。】
活动2【讲授】二、探究新知
（一）活动一
1、出示情境1：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
2、指名读题，理解题意。
3、讨论：
（1）可用哪些方法解决“鸡兔同笼”问题？
【设计意图：尊重教材，不束缚限制任何学生的思维，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】
（2）用列表法，表格中应该有哪些内容？
4、学生自主探究 自学提示：
（1）按照一定的顺序，把所有情况一一列举出来，直到完成题目。 （2）观察填好的表格，你发现了什么？
5、组内交流
6、全班汇报，教师课件演示发现的规律。
【设计意图：为了便于学生下一步独立运用列表法解决问题，教师课件演示在总只数不变的情况下，增加一只兔子，减少一只鸡，总腿数就增加两条；减少一只兔子，增加一只鸡，总腿数就减少两条，完成思维从直观到抽象的转化。】
7、小结：在总只数不变的情况下，增加一只兔子，减少一只鸡，总腿数就增加两条；减少一只兔子，增加一只鸡，总腿数就减少两条。
8、练习
【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法。给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体会用列表法解决“鸡兔同笼”问题的一般策略。】
（二）活动二
1、出示情境2：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
2、指名读题，理解题意。
3、学生解决问题。
4、观察表格，比较这几种列表方法的特点，给列表方法取名。
5、小组交流
6、全班汇报：总结三种列表方法，逐一列表法、取中列表法和跳跃列表法。
【设计意图：进行解决问题方法的优化，总结出三种列表方法，对于数字较大的题目采用取中或跳跃列表法更为合适。】
7、归类，学生思考自己用的是哪种列表方法。
8、小结：根据不同题目，灵活选择列表方法解决问题。
活动3【练习】三、实践应用
1、你知道吗？“鸡兔同笼”只是这类问题的模型，生活中经常会遇到“鸡兔同笼”问题。师列举生活中的“鸡兔同笼”问题。
【设计意图：学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习“鸡兔同笼”问题并非单纯解决“鸡兔同笼”问题，枚举生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似“鸡兔同笼”问题的数量关系，为解决问题垫定基础。】
2、乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
【设计意图：放手让学生运用三种列表方法，解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，既巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。】
活动4【活动】四、评价与总结
1、总结各组得分情况。
2、你有什么收获？
活动5【测试】五、当堂测试
一、填空 1、鸡兔的总只数不变，如果增加1只兔子，减少1只鸡，那么总腿数（ ）2条。
2、五角钱硬币和一角钱硬币的总枚数不变，如果减少1个五角钱，增加1个一角钱，那么总钱数（ ）4角。
二、填表 鸡、兔共5只，16条腿，鸡和兔子各有几只？ 鸡/只 兔/只 腿有多少条
鸡/只
兔/只
腿有多少条
【设计意图：了解学生对本课知识掌握情况，对学生的学习情况进行及时的反馈矫正。】
课件17张PPT。 北师大版小学五年级数学上册鸡兔同笼2
《孙子算经》共3卷，是距今约1500年南北朝时期的一部数学名著。其中第31题就是后世“鸡兔同笼”问题的始祖。方程法算术法图解法 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，那么鸡、兔各有多少只？列表法FSTL方程法算术法图解法方程法算术法列表法图解法方程法算术法鸡有几只鸡有几只兔子有几只兔子有几只腿有多少条j1j2t1t2 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，那么鸡、兔各有多少只？34185 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，那么鸡、兔各有多少只？ 自学提示：
1、按照一定的顺序，把所有情况一一列举出来，直到完成题目。
2、观察填好的表格，你发现了什么？
2018/11/18鸡兔同笼6 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，那么鸡、兔各有多少只？在鸡兔总只数不变的情况下。如果想 （ ）条腿，就要（ ）只兔，（ ）只鸡。增加 4增加 2增加 8减少 2减少 4增加 4减少 6减少 3增加 3增加5减少 5减少 10 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
我国的“鸡兔同笼”问题。日本的“龟鹤”问题。俄罗斯的“人狗”问题。你知道吗？鸡兔同笼10
1、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
2、五年级（2）班40名同学栽树，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，一共栽了101棵树，问几名男生，几名女生？ 3、一场篮球比赛中，一名运动员投中3分球和2分球共8个，得了19分，那么他3分球和2分球各投中了几个？
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？（请你用列表的方法解决问题）
2018/11/18鸡兔同笼12 你学会了什么？当堂检测一、填空
1、鸡兔的总只数不变，如果增加1只兔子，减少1只鸡，那么总腿数（ ）2条。
2、五角钱硬币和一角钱硬币的总枚数不变，如果减少1枚五角钱，增加1枚一角钱，那么总钱数（ ）4角。
二、填表
鸡、兔共5只，16条腿，鸡和兔各有几只？
当堂检测一、填空
1、鸡兔的总只数不变，如果增加1只兔子，减少1只鸡，那么总腿数（ 增加 ）2条。
2、五角钱硬币和一角钱硬币的总枚数不变，如果减少1枚五角钱，增加1枚一角钱，那么总钱数（ 减少 ）4角。
二、填表
鸡、兔共5只，16条腿，鸡和兔子各有几只？
2018/11/18鸡兔同笼15谢谢+26+2 9只28=+ 28-2 9只26=
