尝试与猜测
1教学目标
1.知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
2.能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
3.情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。
2学情分析
本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
3教学重点
探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。
4教学难点
在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。
5突破关键
发现规律，确定猜测范围。
6学前准备
课件、学生自选的学案稿
7教学过程
活动1【导入】一、游戏导入
1、同学们，数学研究的方法非常多，今天我们来感受这种研究方法，齐读课题《尝试与猜测》
2、结合“尝试与猜测”这一主题，现在我做动作，请你猜一种动物，你们都准备好了吗？（重点引出：鸡、兔）你们真了不起！
3、那1只鸡有几条腿？（1只鸡有2条腿）1只兔呢？（1只兔有4条腿）根据这两个数学信息，你能向大家提一个数学问题吗？（重点引出：1只兔比1只鸡多2条腿；1只鸡比1只兔少2条腿）
4、如果现在有2只鸡和3只兔，那一共有几个头？几条腿呢？请问16条脚是怎么算的？（2*2+4*3=4+12=16条腿）
活动2【活动】二、探索新知
探索一：
1、原来在动物身上有许多数学信息是值得研究的数学问题。如（齐读题目）：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
2、从这，你能获取哪些数学信息？（①鸡和兔共9只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。）
3、有9个头会有哪些可能呢？我们可以尝试列表猜一猜、试一试。
4、要不老师先来猜一猜：鸡7只，兔5只。（重点引出：鸡兔超过9只了）那鸡0只，兔9只呢？（重点引出：鸡兔同笼，必须有鸡有兔）可见，我们猜想鸡和兔的只数各有几只时，能乱猜吗？（重点引出：必须根据题目给出的有效条件进行有根据的猜测）
5、同学们，你们真能干，淘气猜“鸡有2只，兔有7只”，这时，我们在表格上可记录鸡有2只，兔有7只，这时，腿有（2*2+4*7=4+28=32条腿）这时，和26条腿比怎么了？（腿的条数多了）那怎么办？（重点引出：增加鸡的数量，减少兔的数量）为什么？（重点引出：因为每只兔的腿数都比每只鸡多2条腿，增加鸡的数量，减少兔的数量，腿的数量也随着减少）
6、那谁接着来猜一猜。（猜一个算一个，最后得出5只鸡，4只兔，并答数）。
7、笑笑是这么做的，你看懂吗？（重点引出：鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条）
8、其实，像这样的通过随机的猜想，再根据腿的条数进行适当的调整的尝试，我们把它叫做（跳跃尝试法）而像笑笑那样有序地从1只鸡开始，依次多一列举尝试的方法我们叫它做（逐一尝试法）探索二：
1、确实如此，不管有多少头和腿，采用列表枚举的方法都能找到正确答案。大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题，齐读（+课件演示）：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
2、读到这，你读懂了什么？（重点引出：鸡兔同笼，有35个头，94条腿。鸡、兔各有几只？）你们都听明白了吗？
3、等回四人小组先来讨论一下，你们小组准备用哪种方法进行列表？然后在独立尝试列表。找出几只鸡、几只兔的同学协助一下你的同桌，再互相交换你们的解题策略。
4、生尝试解题，师巡视，随机指导与挖掘学生作品。
5、展示学生策略。你为什么喜欢用这个策略来解题？（重点引出：逐一尝试法——有序不遗漏；跳跃尝试法：我们根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以大幅度跳跃——简便又快捷）还有一些同学，他们是这样做的，他们在逐一和跳跃的基础上直接取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷。像这样的方法，我们可以把它叫做（取中尝试法）
6、回顾与交流：同学们，回顾一下我们刚才的解题思路。首先根据已知信息进行尝试与猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。（板书：猜测、验证、调整）同样，选择列表的方法，我们根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要地答案。
活动3【练习】三、巩固拓展
1、同学们，生活中还有哪些地方像“鸡兔同笼”那样可以通过列表通过猜测、验证、调整来解决问题的呢？（生说——课件展示）
2、选题完成，交流解题成功的心得。
活动4【活动】四、课堂总结
这节课，你们学得开心吗？把你觉得这节课最满意的环节与你的同桌分享一下。
课件10张PPT。尝试与猜测课前热身2条腿4条腿发现：1只兔比1只鸡（多2条腿） 。
1只鸡比1只兔（少2条腿） 。5162+3=5（个）2×2+3×4=4+12=16（条）尝试与猜测鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 尝试与猜测 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，
问鸡兔各几何？ 想一想 生活中，还有哪些地方像“鸡兔同笼”那样可以通过列表猜测、验证、调整来解决问题的呢？ 储蓄罐里放了1角和5角的硬币想一想 生活中还有哪些地方像“鸡兔同笼”那样可以通过列表猜测、验证、调整来解决问题的呢？ 警察与警犬同在想一想 生活中还有哪些地方像“鸡兔同笼”那样可以通过列表猜测、验证、调整来解决问题的呢？ 停放的摩托车与汽车想一想 生活中还有哪些地方像“鸡兔同笼”那样可以通过列表猜测、验证、调整来解决问题的呢？ 知识竞赛加分扣分情况选题完成，交流解题成功的心得。 1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。 2.在一个停车场上，摩托车和汽车共停了23辆，共有72个轮子。其中每辆汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，停车场上汽车和摩托车各有多少辆？ 3.实验小学为庆祝国庆节，在五年级举行了有奖知识竞赛，共20道题。答对一题得5分，答错一题扣2分。小明得了72分，那小明答对了多少题？答错了多少题？ 4.警察和警犬执行任务，共有18个头，共有56条腿，警察有多少人？警犬有多少只？谢谢光临指导！
