平行四边形的面积 教学设计 (5)

《平行四边形面积》教学设计
教材分析：
《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形，清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念，通过学习来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学就在身边，人人学有价值的数学。
教学目标
1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。。
掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重难点：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
教学用具：课件，平行四边形纸片。
教学过程：
一、创设情境
兔妈妈在山上开恳了两块地，为了培养孩子的艰苦奋斗、吃苦耐劳的精神，决定把地交给两只兔宝宝来种：老大说我是哥哥，我来种大的，可这两块地到底哪块大呢？你能帮它解决这个问题吗？
同学们先来看这块地是什么形状的？你知道长方形面积怎么求吗？再看这块地是什么形状的？平行四边形你知道有关它的什么知识呢？（两组对边平行，还有底和高）你会计算它的面积吗？
今天这节课，我们就共同研究平行四边形的面积（板书）
【把生活中的一个具体事例摆放在学生面前，激发了学生探寻知识的愿望，调动了学生主动探索的积极性，为下面的探索活动做了铺垫。】
合作探究
（一）数格子
1、
我们已经知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么请同学们大胆地猜一猜，平行四边形的面积与哪些条件有关？
师：看来许多同学都认为平行四边形的面积与它的底和高有关，那么它们之间空间是什么关系呢？现在我们就来当一次小科学家来验证刚才的猜想。
2、我们先用数格子的方法来验证一下，请同学们拿出题卡。数一数这两个图形有多少个格子，填好下面的表格（小方格代表1cm2，不满一格都按半格计算）
3、观察表格中的数据，你发现了什么？
师：这时，我想同学们也应该猜想出平等四边形的面积是怎么计算的吧！（板书）
【用数方格的方法求出平行四边形的面积，学生很有兴趣去数，且从中现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。】
（二）转化
1、
刚才，我们用数方格的方法得出了平等四边形的面积是不是所有的平行四边形都可以用这个公式呢？在实际生活中，要求的平行四边形面积很大时，比如：平行四边形的果园，我们用数方格的方法就不方便了，因此我们能不能把平行四边形转化为我们已经学过的某一种图形，从而得出平行四边形的计算方法呢？
2、下面请同学们拿出手中的平行四边形纸片，每组有两张完全一样的平行四边形，每组拿出一张两人合作。利用手中的工具来探究平行四边形面积的计算方法。要求：每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？
3、你把平行四边形转化成什么图形？为什么？你是沿着哪条线剪的？为什么？
4、把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了？什么没变？你能用一句话说说平行四边形和长方形的关系吗？
（三）面积公式
1、我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算吧！因此，我们应该去寻求计算平行四边形面积的公式
2、现在请同学们小组合作，观察拼成前后长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系 谁能完整叙述平行四边形面积的推导过程
师：也就是说我们要求平行四边形的面积必须知道它的底和高。
3、这个公式写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
师：如果用字母S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式用字母该怎么表示呢？
4、比较哪种表示方法更简简便
【由数方格的发现，到点拨学生把一个平行四边形转化成一个长方形，学生能很准确地将一个平行四边形剪拼成长方形，并通过观察、比较、分析，推导出平行四边形的面积计算公式也就水到渠成。这不仅锻炼了学生的动手能力，还训练了学生比较、分析、推理的思维，使学生能深切领会到“计算公式’的由来。】
四、教学效果测评
师：同学们，你们的表现超出了老师的想象，老师真为你们高兴，看你们学得这么好，我也想来考考你们，愿意接受挑战吗？
1、请同学们用我们今天所学的知识，求出你们手中平行四边形纸片的面积。
你们是怎么求的？
师：你们不仅有接受挑战的勇气，更有克服困难的过人智慧，老师真佩服你们，接下来有更大的挑战在等着你们
2、计算这个平行四边形的面积，淘气这样想，笑笑这样想，谁算得对？你是怎么想的？
也就是说平行四边形的面积是4.5平方米，那如果用斜边上的高来计算面积，我们需要知道什么（斜边的长度）这就是第二关挑战，谁敢试一试
师：这位同学讲的真好。刚才我们算出了平行四边形的面积，现在又知道了高的长度，所以直接用“面积÷高”就可以求出斜边上底的长底了。
师：请同学们想一想今后我们在计算平行四边形面积时应该注意什么？（底和高相对应）
3、平行四边形面积计算公式学生知道后，就可帮助王大爷计算两块菜地的总面积。
4、淘气今天也学了这么多知识，非常高兴，星期天，他和笑笑去动物园玩，发现许多小动物的家是平行四边形，淘气说：孔雀的家大，笑笑说熊猫家大，他们发生了争执，你们能帮帮他们吗？（小组合作探究谁的家大，谁来告诉大家）
师：从刚才的讨论中，我们发现了原来孔雀和熊猫的家是等底等高的平行四边形，面积是相等的。
【通过层次分明的应用练习，使学生更加准确理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并深切体验到数学的运用价值，提高学生学习数学的信心。】
五、总结：
1、本节课你有什么收获？
【全面回顾本节课的内容，这样可帮助学生梳理本节课的内容，抓住要点，加深记忆，又可培养学生良好的学习习惯。】
2、师：面对着求平行四边形面积的新问题，我们用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知道解决了新问题，以后我们还可以用这种思想方法获取三角形，梯形等新知识，你们说这种思想方法重要吗？
3、我们不仅学会了如何计算平行四边形的面积还能运用学到的知识解决生活中的实际问题，老师希望你们在今后的学习和生活中，也穷于猜，勤于动手实践。挑战自我，不断取得进步。