平行四边形的面积 教学设计 (6)

平行四边形的面积
1教学目标
１、学生通过数方格，割补的方法探索平行四边形面积公式的过程，在操作、观察、比较、概括等活动中，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。
２、会准确说出平行四边形的面积计算公式，并能正确地用字母表示。
３、能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题，感受数学与生活的密切联系，并产生深厚的学习兴趣。
2学情分析
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。
在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。
3重点难点
教学重点：探究、推导并应用平行四边形的计算公式，
教学难点：通过转化、发现长方形和平行四边形的联系，从而推导公式。
4教学过程
活动1【导入】（一）复旧引新，导入新课
师：同学们，认识这个图形吗？
生：认识，长方形。
师：长方形的面积怎么计算，你还记得吗？生：长X宽
师：板书：长方形的面积＝长×宽
师：你会用字母表示长方形面积的计算公式吗？
生：S=ab
师板书：S=ab
师：这是一个什么图形？
生：平行四边形。
师：平行四边形的面积怎样计算呢？
生：底×高
师板书：平行四边形的面积＝底X高
师：你是怎么知道的？
生：预习的。
师：提前预习是一个非常好的学习习惯，我们大家都应该向你学习。
师：还有不同的想法吗？
生：a×b
师：你为什么这样想呢？
生：因为长方形的面积等于a×b，所以平行四边形的面积也等于a×b
师：噢，你是这样想的，运用已学过的知识来解决新知识，学以致用，是我们学习的榜样，这种方法行不行呢？我们来看一看。
师：长方形相邻的两条边是a和b，平行四边形相邻的两条边也是a和b，如果用邻边相乘的办法计算平行四边形的面积，那么平行四边形的面积和长方形的面积应该一样大，是不是这样呢，你们看！
课件演示：
师：两个图形的面积一样大吗？
生：不一样大。
师：哪个大？
生：长方形的面积大。
师：大多少？
生：阴影部分的面积就是长方形的面积比平行四边形的面积大的部分。
师：既然两个图形的面积不一样大，那么，用邻边相乘的方法计算平行四边形的面积还可行吗？
生：不行。
师：平行四边形的面积到底怎样计算呢？李家琪的说法正确吗（手指平行四边形的面积=底×高），今天，我们就来学习平行四边形的面积（板书课题）
活动2【讲授】（二）延伸情景，自主探究
师：请同学们回忆一下，刚才我们是怎样比较出平行四边形的面积和长方形的面积不一样大的呢？自己说说看
师：谁愿意说给同学们听？
师：你观察的真仔细！我们再来看一遍，一边说，一边操作课件。
将长方形外的小直角三角形平移进来，原来的平行四边形就变成了一个长方形，从而比较出原来长方形的面积大。
师：明白了吗？
生：明白了。
师：我们通过剪拼的方法，把平行四边形转化成了长方形，比较出两个图形的面积的大小，你能用这种方法，推导出平行四边形面积的计算方法吗？
生：能
师：请同学们拿出你准备好的平行四边形，根据屏幕的提示，自己动手试试看。
课件：思考
你剪拼成了什么图形？
拼成的图形的面积与原来平行四边形的面积相等吗？
师：谁能说一说你剪拼成了什么图形？
生：长方形。
师：举给同学们看（举过头顶）
师：长方形的面积与原来平行四边形的面积相等吗？
生：相等。
师：为什么？
生：因为它的面积没有增加，没有减少，所以长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。
师：平行四边形的面积又该怎样计算呢？我们一起来研究一下剪拼后的长方形与原来平行四边形之间有什么关系？
师：四个人一组，利用手中的平行四边形，讨论一下这几个问题。
学生讨论，师下去巡视，并指正。
师：谁愿意到前面来，把你们小组的讨论结果汇报给大家？
生：
师完成板书。
师：你回答的很完整，真是了不起！
师：同学们通过剪拼的方法，探究出了平行四边形面积的计算方法，非常好，我们一起再来回顾一下
课件演示
师：长方形的长和平行四边形的底有什么关系（闪动后问）答完后显示文字
师：长方形的宽与平行四边形的高有什么关系（闪动后问）答完后显示文字
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积计算公式吗？
生(齐声)：S=ah
师板书
师：刚才，我们通过剪拼的方法，把平行四边形转化成了我们学过的长方形，从而找到平行四边形面积的计算方法，你还能借助方格纸，数一数，比一比，进一步验证一下，平行四边形面积的计算方法吗（课件）？
生：能。
师：请把书打开，翻到第53页，数一数，找到了吗，一小格代表一平方厘米，自己数数看。
师：数好了吗？
生：数好了。
师：长方形的长为（生：6cm）宽为（生：5cm），面积为（生：30cm2）长方形的面积是5×6=30
师：平行四边形的两条邻边分别为（生：6cm）（生：5cm）平行四边形的面积是多少，你数出来了吗？
生：数出来了。
师：谁能说一说，你是怎么数出来的？
生：先数整格的有12格，然后再数半格，不满一格的都按半格算，有12
个半格，2个半格是一格，一共18格
师：你叙述的真清楚，请坐。
师：谁还有不同的数法吗？
生：讲
师：你能到前面来，指给同学们看吗？
生指
师：你真爱动脑筋。
师：其实数方格的方法，也是通过平移，将平行四边形转化成了长方形，通过数方格，我们知道这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个（边说，边演示课件）我们还能用邻边相乘的方法计算平行四边形的面积吗？
生：不能。
师：我们再来看一看，平行四边形的底是（生：6cm），高是（生：3cm）平行四边形的面积是（6×3=18）。
师：所以，我们要求平行四边形的面积就必须知道谁和谁
生：底乘高
师：记住了吗？
生：记住了。
师：会用吗？
生：会用。
活动3【练习】（三）实际应用，巩固新知
师：现在，老师就出几道题，考考你们。
课件：1、求下面平行四边形的面积
师：第一道题谁来回答
生：3×4=12m2
师：同意吗
生：同意
师：请坐
师：每二题
生：5×3.6=18dm2
师：对吗
生：对
要求下图的平行四边形的面积，以BC边为底，应取哪一条高
师：有人认为一条，有人认为二条，还有人认为三条，XXX同学，你说一说，你是怎么想的？
生：三条高都可以。
师：为什么三条高都可以呢？
生：AD和BC是一组平行线，平行线之间的距离处处相等，这三条高都相等，所以这三条高都可以。
师：说的真好，请坐，平行线之间的距离处处都相等，一个底上可以有多少条高？
生：无数条。
师：所有的高都（生：相等）所以任意取一条高都可以
如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，你会求草坪的面积吗？
师：这块空地是一个什么图形？
生：平行四边形。
师：要求平行四边形的面积必须知道谁和谁（底和高）？
师：会求吗？
生：会
师：做做看
生在练习本上做。
师：谁来说给大家听？
生：讲
课件显示答案
师：同意吗？
生：同意。
师：你们同意，我可不同意，我想用6×5，行不行
生：不行，因为5和6是两条邻边，邻边不能相乘。
师：我想用5×3呢
生：不行。
师：为什么不行？
生：因为5和3不是一组对应的底和高。
师：对，要求平行四边形的面积，必须知道平行四边形的一组对应的底和高。
4、拓展
你会求这个标志图的面积吗？你有多少种想法？
师：见过这个标志吗？
生：见过。
师：这是什么标志。
生：紧急出口标志。
师：对，生活中，我们常常在商场、影院等人口密集的地方看到它，一旦遇到危险，我们就能从这里快速离开，从而脱离险境。
师：谁有办法求出这个标志图的面积？
生：（第一种方法）讲
师：你的想法真不错，向你学习！
师：还有不同的方法吗？
生：（第二种方法）讲
师：你能想出这么好的办法，真不简单！
活动4【作业】（四）课堂总结，拓展延伸
师：这节课，你学会了哪些知识？
生：自己说
师：我们通过自己动手做，动脑想，一起推导出了平行四边形面积的计算方法，生活中，我们可以见到许多平行四边形，运用所学知识，解决生活中的问题，老师相信，你们一定都能成为数学小达人！
师：好，下课。