平行四边形的面积
1教学目标
1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。
2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。
2学情分析
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。
在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。
3重点难点
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
4教学过程
活动1【导入】一、情境导入，引出课题
师：在美丽的羊村里小羊们都有一块菜地，喜洋洋和沸羊羊都觉得自己的菜地比对方的大，你们能帮助喜羊羊和沸羊羊解决这个争执吗？
师：让我们来看看他们的菜地都是什么形状的？
生：长方形和平行四边形
师：长方形的面积我们以前学过，那么平行四边形的面积怎么算呢？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）
活动2【讲授】动手实践、探求新知
师：在学习之前，请同学回忆一下，我们都会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积
生：数方格、公式
师：说说长方形的面积。长方形和平行四边形都是四边形，你能根据他们之间的联系猜想一下，如何求这块平行四边形菜地的面积？谁来说说你的想法和理由。（板书：两种猜想）你真有数学家的气质敢于猜想，
师：到底哪一种猜想是合理的呢？借助方格纸数一数平行四边形的面积是多少？并填写表格，验证你的想法。
师：谁来说一说你是怎样数的？（汇报数格子的方法）同学们你们认为他说的清楚吗？观察表格，平行四边形的面积与它的底和高的数值有什么关系？
生：发现18=6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。
师：这只是我们的猜想，是不是所有的平行四边形的面积都等于底乘高呢？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成面积一样的长方形吗（小组合作）
师：哪一组能展示一下你们是如何把平行四边形转化成长方形的？
生：汇报过程
师：你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗？你们觉得他说的好不好？让我们把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学。谁还有不同的方法吗？
师：那好，让我们回忆刚才同学们介绍的方法，你有什么发现或问题吗？
师：为什么要沿高剪开？
生：如果不沿高剪开就不能拼成一个长方形了。只有沿高剪开才能符合长方形的特征出现四个直角。
师：结合图形的特点思考解决问题的策略是一种很好的思考方法。
师：请同学们观察大屏幕上剪拼前后平行四边形与长方形什么变了？什么没变？
生：剪拼前后平行四边形与长方形的形状变了，面积没有改变。
师：我们再来看一下，剪拼前后平行四边形的底、高与长方形的长、宽之间是什么关系？
生：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：刚才这位同学的回答你们认为怎么样？老师也非常赞同他的说法，谁能再说一遍？（补充运算符号）
师：所以我们的第二个猜想是正确的。
师：你能用简洁的方式来记住公式，我们通常用S来表示面积，a来表示底，h来表示高。你能用字母表示平行四边形的面积呢？再看公式，我们要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？
生：底和高
师：现在我们再来看一下沸羊羊家的菜地，你能利用平行四边形面积的计算公式进行计算吗？做在练习本上。
师：谁来说说你是怎样做的？你为什么选择6和3？如果老师就想利用5米这个条件求平行四边形的面积，可以吗？为什么？
生：利用5米这个条件求平行四边形的面积必须知道它相对应的高。
师：所以我们在计算图形面积时要根据数据选择相应的计算方法。
师：通过刚才的学习我们已经掌握了平行四边形的计算公式，现在请同学们想一想我们是怎样推导出这个面积计算公式的？同学们说的很好，首先我们猜想平行四边形的面积可能与底和高有关，接着我们用数格子和割补的方法验证了我们的猜想，从而得到平行四边形的面积等于底乘高。像这样利用旧知识解决新问题的转化方法在我们数学学科中常常运用到。希望同学们在以后的学习中能够很好地利用这种方法解决数学问题。
师：我们真的掌握了这种方法了吗？老师这里有一道题让我们一起来看一下
活动3【练习】巩固练习
1、填空 （鲜花送给你，看来大家今天的知识掌握的很扎实）
2、55——1 （生活中也有许多问题与平行四边形有关，请大家看大屏幕：如何求出这个停车位的面积？想一想并与同桌交流。谁能把你的想法和大家分享一下。你们都是这样想的吗？谁还有不同想法吗？让我们一起看已知条件，在练习本上算一算。谁来说一说你是怎样做得？为什么？
3、求出下列平行四边形的面积 （老师这里有一组平行四边形，你们能求出它的面积吗？（让学生说一说自己的想法。强调：计算平行四边形面积，一定要选择对应的底和高）
4、55页第6题。（咱们同学真是闯关小能手，一路上披荆斩棘来到这里，现在老师还有最后的一个考验，你们敢于接受吗？）
活动4【活动】教学反思
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。
在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。
课件18张PPT。北师大版小学数学五年级上册平行四边形的面积
在美丽的羊村里小羊们都有一块菜地，喜洋洋的菜地在沸羊羊家的旁边，沸羊羊的菜地在喜洋洋家的旁边。它们每天从自己家跑到各自的菜地干活，太累了，于是喜洋洋提议和沸羊羊交换菜地。沸羊羊则因为菜地的形状不一样而犹豫了，它想知道这样交换菜地公平吗？
沸羊羊家的菜地 请用数方格的方法算出下列图形的面积，每一格表示一平方米，不满一格按半格算，并填写表格。2446面积宽长长方形2446面积高底平行四边形 如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？想一想： 拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？底长高宽6米4米6米4米 公平交换填空1. 我们可以把一个平行四边形
转化成一个（ ），长方
形的长与平行四边形的（ ）
相等，长方形的宽与平行四边
形的（ ）相等。长方形的面
积与平行四边形的面积（ ）。所以平行四边形的面积=( )长方形底高相等底×高考考你1.算出下面每个平行四边
形的面积。4米1.5米7×5=35（平方厘米）5×3.6=18（平方分米）4×1.5=6
（平方米）A、8×7=56（平方米）
B、8×6=48 （平方米）
C、6×7=42（平方米）你能求它的面积吗？数学书上P55—6你有哪些收获？谢谢大家！
