平行四边形的面积 教学设计 (1)

平行四边形的面积
1教学目标
知识与技能：
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
2.能正确地计算平行四边形的面积。
过程与方法：
1.通过操作活动，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。
2.应用面积计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观
念。
情感态度与价值观：
引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，使学生感悟教学知识的内在联系的逻辑思维。
2学情分析
学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展的形成过程。
3重点难点
重点：通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
难点：理解平行四边形面积的推导过程。
4教学过程
活动1【活动】一、复习旧知
1.复习长方形面积怎样计算？
2.教师出示课件：不规则图形。
师：你们能求出这个图形的面积吗？说说用什么方法？
生：能，用数方格的方法。
师：还有别的方法吗？（指名说）
生：把图形通过剪、拼的方法拼成一个长方形。再用长乘宽计算它的面积。
3.师小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法——转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？
生：形状变了，面积相同。
设计思路：
（通过出示复习题让学生对已学知识的回顾，为后面探究平行四边形面积公式的推导奠定基础。）
活动2【导入】二、激趣引思，导入新课
1.启发学生用数方格的方法来比较两个花坛的大小
师：我们学校为了美化校园，要建两个花坛。出示课件：两个花坛
你们能比较这两个花坛的面积哪个大吗？放飞猜想的翅膀猜一猜吧。
生：长方形的花坛面积大。
生：平行四边形的花坛面积大。
生：一样大。
师：现在出现了三种结果，那么我们怎么来比较它们的面积大小呢？
生：用数方格的方法。
师：真是英雄所见略同。
2.出示课件：长方形和平行四边形，再出示画有方格（每个方格的面积是1平方厘米）的长方形。
再将平行四边形和长方形放在方格图上面，让学生用数方格（不满一格的按半格计算）的方法回答问题。同时出示表格（课件）。
（1）这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
（2）这个长方形的面积是多少平方厘米？
（3）平行四边形的底是多少厘米？高是多少厘米？
（4）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？
（5）观察表格你发现了什么？
生自由回答。
3.师小结：平行四边形和长方形的面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
师：同学们用数方格的方法求出了平行四边形的面积，如果是平行四边形的大水池，大停车场，我们还用数方格的方法方便吗？
生：不方便。
师：其实平行四边形的面积也有一个计算公式，是老师告诉你们呢？还是我们共同探究呢？
生：共同探究。
师：看来我们班的孩子都爱动脑筋，爱探究。今天我们就来共同探究平行四边形的面积。
板书课题：平行四边形的面积
活动3【活动】三、动手操作，验证猜想
师：同学们，在学习之前，先猜一猜平行四边形的面积可能怎样计算呢
生：我认为平行四边形的面积是底乘高，我采用剪拼的方法验证得出的。
生：我认为平行四边形的面积是底乘邻边。
师：你是怎么想的？
生：我认为长方形的面积都是长乘宽，是邻边相乘，所以平行四边形的面积也可能是底乘邻边。
师：那他们的猜想到底对不对呢？我们把这两个猜想分别叫做1号猜想和2号猜想。
下面四人一组开始讨论：平行四边形怎样通过转化的方法来验证他们的猜想？
下面小组开始利用你们手中的工具来验证吧!(学生课前准备的两个完全一样的平行四边形卡片、直尺、剪刀）
生互相交流并动手操作，师巡视指导。
师：哪个小组展示一下你们的成果？
生：我先画出平行四边形的高，在沿着这条高剪下来一个三角形，然后平移补在空缺处，就转化为了一个长方形。
师：你通过转化发现了什么？
生：平行四边形和长方形的面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
师出示课件：画、剪、平移、拼的过程
师：还有不同的方法吗？
生：我先画出平行四边形的高，在沿着这个高剪下一个梯形，平移补在空缺处，就转化成了一个长方形。
师：你发现了什么？
生：平行四边形和长方形的面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
师出示课件：画、剪、平移、拼的过程。
师出示课件，得出结论：
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为，转化后的＿＿＿跟原平行四边形的面积＿＿，而且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形的宽和平行四边形的高＿＿。
师板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
师板书：
（S=a×h
还可以写成S=a·h或S=ah）
设计思路：
（学生猜想平行四边形面积的计算方法，然后进行验证。让学生通过自主探究，合作交流，体现了学生的主体地位，同时又有助于培养学生观察能力、概括能力，发展学生的空间观念奠定基础。让学生体会自主探究的快乐，最终达到学校习的目的，同时也体会到成功的喜悦。）
师：现在我们可以确定当初的1号猜想是正确的。
出示课件：思考1.把一个平行四边形拉成一个长方形,原平行四边形和长方形比较
师：（出示平行四边形框架、平行四边形的卡片）现在老师用拉一拉、扭一扭的方法把平行四边形的框架拉成一个长方形，这个长方形的面积可以代表原来平行四边形的面积吗？
生：不能。
师：为什么？（指名回答）
生：我发现拉成长方形后，底没有变，但高变大了，所以面积也变大了，而周长没有变。
师：谁还有不同的想法吗？
生：（边说边演示）我沿着这个高剪下一个三角形，平移并拼在这个空缺处，发现上面还空着一个长方形，由此可以看出面积变大了。，而周长没有变。
师小结。
活动4【练习】四．分层练习，巩固提高
1.出示课件：分别出示4个练习题。
2.学生练习，指名演板。师巡视指导。
3.学生评价，交流。
4.师小结。
设计思路：
（几道练习题从一到难，通过练习，不但巩固了本节课所学的重要知识点，而且使不同层次的学生都得到了发展，拓展了学生的思维。）
活动5【活动】五、总结升华
1.教师总结：同学们，这节课你们学会了什么？
2.学生说一说学会了什么？（生自由说，师引导。）
设计思路：（通过学生的概括，使学生对本节课所学内容有个系统的认识，同时也提高了学生的归纳、总结、表达等多方面的才能。）
活动6【作业】六、布置作业
完成第24页“试一试”和“练一练”
活动7【活动】七、教学反思
《平行四边形面积的计算》这一课在教学时，我让学生按照一定顺序观察平面图形，再通过数方格，发现平行四边形的面积与长方形的面积与长方形的面积之间的联系，然后通过剪、移、拼，可以把平行四边形
转化成长方形图形，得出平行四边形的面积。把平行四边形转化成长方形的方法有很多种，我提出问题后，让学生自己去发现，去探索。我发现，有的学生剪下一个三角形，有的学生剪下一个梯形。不管是哪一种方法，学生在操作中能达到目的的方法就可行。而拼成长方形的同学都能发现，只要沿着高剪开，就能把平行四边形转化成长方形。操作使抽象的数学知识变得具体可行，便于学生理解和运用。让学生用转化的方法解决实际问题，发展了学生的空间观念。这节课下来自己觉得在引导学生把平行四边形“转化”成长方形的操作活动中，还是有必要讨论一下“是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形呢？放开来让学生剪一剪，对每一个学生有一个实际操作的机会，又是一次深入思考发展思维的过程。