三角形的面积 教学设计 (4)

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三角形的面积
1教学目标　
1：
使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2：在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3：激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
2学情分析
本节课教学是在学生掌握了正方形，长方形，平行四边形面积的基础上，学生通过动手操作去探索三角形面积计算公式的奥秘，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是,由于学生个体的差异,使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。
3重点难点
1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、理解三角形面积计算公式的推导方法。
4教学过程
活动1【导入】三角形的面积
(一)由谈话导入新课。
1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。
还记得它们的面积公式吗 (一人回答)
2：上节课我们学行四边形面积的计算公式，平行四边形的公式是如何推导出来的？
小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。
3：出示红领巾
红领巾是国旗的一角，是少先队员的标志。在红领巾中包含着很多的数学知识。那它是什么形状的？如果要做一面红领巾，需要用多大的布其实就是求什么？（三角形的面积）
4：这节课我们来探讨三角形面积的计算。
活动2【活动】自主探究
1：有什么办法可以知道，一个三角形的面积呢？（可以用数方格的方法）如果是一个大的三角形用数方格的方法就太麻烦了，不太实用。所以我们可以从平行四边形的面积推导中得到启发，把没学过的三角形转化为学过的图形。21世纪教育网版权所有
2：下面请同学们拿出两个完全相同的锐角三角形来拼一拼，看看能拼出什么图形。
3：学生汇报：用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
4：其中一个锐角三角形的面积和平行四边形的面积是什么关系？
5：拿出两个完全相同的钝角三角形来拼一拼，看看是否也能拼成一个平行四边形？（学生动手拼拼，汇报）其中一个钝角三角形的面积和平行四边形的面积是什么关系？
6：那两个完全相同的直角三角形呢？
7：以上三组实验有什么共同的关系，同桌互相讨论交流。
生：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
8：议一议：（1）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
9：通过以上实验我们可以发现：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
这个平行四边形的底等于（三角形的底）
这个平行四边形的高等于（三角形的高）。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积
的（一半）
所以，三角形的面积＝（底×高÷2）
10思考：求三角形的面积为什么要除以2？
11：用字母表示公式：
如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：
S=ah÷2
12：你能在一个三角形里想办法，推导出三角形面积的计算公式吗？（学生们动脑探究）。
13：如果用公式来求三角形的面积，必须知道什么条件。要注意什么？（必须要知道三角形的底和高是多少，要注意不要忘记除以2）21cnjy.com
活动3【练习】巩固应用
1：口答（出示图片）
（1)平行四边形的面积是16平方厘米,粉色部分的面积是(
)。
(2)平行四边形的面积是
24平方厘米,红色部分的面积是（
）。
2：红领巾的底是100cm，高32cm，它的面积是多少平方厘米？
3：判断，看看哪句话是正确的，并说出理由:
(1)三角形的面积等于长方形面积的一半。
（
）
(2)等底等高的三角形面积一定相等（
）
(3)两个三角形一定能拼成一个长方形。
（
）
4、下面三角形中，哪个三角形面积是5×4÷2=10(平方厘米)。（单位：厘米）
5：计算下面每个三角形的面积。(单位:
分米)
（底是6，高是5）
（底是12，高是7）
（底是6，高是7）
6：一种零件,有一面是三角形,三角形的底是6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
7：一块三角形的交通标志牌（如图），面积是35.1平方分米，底是9分米。这个底对应的高是几分米？
8：下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形
的面积相等？
（出示三个底是5厘米，高是3厘米的三角形）
小结：等底等高的所有三角形面积相等
活动4【活动】总结
四：谈谈这节课你有什么收获呢？这节课，我们通过努力推导出了三角形的面积公式，而且还会利用公式解决生活中一些实际问题，真棒！21教育网
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