三角形的面积 教学设计 (5)

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
三角形的面积
1教学目标
理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。
能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。
培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。21世纪教育网版权所有
2学情分析
学生在掌握了平行四边形面积的基础上来学习三角形面积，通过动手操作推导出三角形面积的计算公式，学生明白了这一推导过程，能更好的理解面积公式的由来。
3重点难点
运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。三角形面积计算公式的推导过程。
4教学过程
活动1【导入】三角形面积
一、导入：
我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是什么？
今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）
二、教学铺垫：
1、比较长方形和平行四边形学具的大小。
（1）长方形长30厘米，宽20厘米（2）平行四边形底40厘米，高15厘米
2、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。三：合作探究:
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）
师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）
师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
小组汇报：
一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成
的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。
二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积
是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底，
三角形的高就是平行四边形的高。
三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，
三角形的高是平行四边形高的2倍。
（讲高时画一条高，演示，一半）
四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是
三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可
以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。
找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？
这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。
同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说）
2.推导公式
汇报公式推导过程
提问：底×高算的是什么？为什么要÷2
判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一
个三角形面积的2倍？
聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？
让学生指出所对应的底和高，给出底的长度，计算面积。
四、练习：
在日常生活中我们随处可见三角形的实物：
1、老师手中的三角板是什么形状的？
它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的
料？
2、
2个形状一样的路标求S
S=ahS=ah÷2×2
3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？
面积是30平方米底是10米高是多少米？
4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量）
（先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。）
5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。
底（1）是8厘米，高(1)是12厘米
底(2)是16厘米，高(2)是6厘米
6、判断：
(1)等底等高的三角形面积一定相等。
(2)等底等高的三角形一定形状相同。
(3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.
(4)面积相等的三角形，形状一定相同。
(5)面积相等的三角形，一定等底等高。
五、总结：这节课你快乐吗？你有什么收获？21教育网
活动2【活动】三角形面积板书
三角形面积
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网