三角形的面积
1教学目标
1. 理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形的面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积 2. 培养学生的观察比较，分析推理的思维能力，发展学生的空间概念 3. 能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题
2学情分析
三角形面积的探究的过程与方法的基础是在前面知识中的割补法，增补法，以及平行四边形面积推导过程中的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知“的数学思想和方法
3重点难点
教学重点：三角形面积公式的推导过程和面积的计算 教学难点：三角形面积公式的推导过程和面积的计算
4教学过程
活动1【讲授】三角形的面积
一、巩固旧知
复习平行四边形面积公式的推导方法
请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）
二、新知传授
活动一：
请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（1）学生分小组进行操作实践活动
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
学生汇报，教师板书：
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
三角形的面积=底×高÷2
活动二：
除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。
（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？
（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）
平行四边形的面积=底×高
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积=底×高÷2
活动三：
老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。
学生思考，得出结果，汇报交流并演示折叠过程。
教师讲解，并用课件演示。
长方形的面积=长×宽
（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
S=ah÷2（板书）
4、公式运用
出示例题：王阿姨计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（1）学生尝试完成
（2）交流做法和结果
S=ah÷2
三、巩固拓展
1、算出下面每个三角形的面积。
2、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
3、已知三角形的面积和底，求高。
4、下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？
四、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？
课件12张PPT。长×宽边长×边长底×高三角形的面积=?12平方厘米12平方厘米12平方厘米1平方厘米 ( ) ( ) ( )每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半4
厘
米一种零件有一面是三角形，三角形的底是5厘米，高是4厘米。它的面积是多少平方厘米？例2.5厘米3厘米3分米4 分米6.4米5米(1)(2)(3)(4)4厘米7.2米2.8厘米一、判断
（1）三角形的面积等于与它等底等高的
平行四边形面积的一半。( )
（2）平行四边形的面积是三角形面积的
2倍。 ( )
（3）三角形的面积是18平方厘米，与它
等底等高的平行四边形的面积是9
平方厘米 。 ( )××√ 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的
三角形的面积相等？为什么？10厘米？厘米思考题：
如图，三角形的面积是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？25×2÷10 = 5(厘米)25×2
