三角形的面积
1教学目标1.在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。
2学情分析
3 教学重点：探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。
4教学过程
活动1【导入】三角形面积
一、温故孕新，提出问题
⒈教师谈话：同学们，前面我们是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？
学生口述，教师利用课件出示平行四边形图形及公式和平行四边形面积计算公式的推导过程。
⒉教师利用课件出示教材P56主题图
教师创设情境：学校为了鼓励纪律表现出色的班级，决定制作一批流动红旗，要我们帮助算算要用多少布，同学们有没有信心帮助学校解决这个问题？那么流动红旗是什么形状的？（三角形）这节课我们一起来研究、探索这个问题。
教师板书：
三角形面积
教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。
活动2【活动】三角形面积
二、观察对比，设想转化
⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，
预计学生可能提出以下两种方案
⑴数方格的办法，（打开教材P56，数出三角形的面积）⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）
⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），
引导学生与三角形进行观察对比，
思考：“怎样将三角形转化为已学过的图形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。
三、动手操作，体验转化
⒈教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考以下的问题：（教师利用课件出示思考题）
在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？
⒉学生按照自己的想法动手实践，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。
⒊学生汇报探究的成果
活动3【讲授】三角形面积
预计有以下几种情况：
⑴拼：
①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形
教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？
完全相同——形状，面积都相等（板书）
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）
②通过割补把一个三角形拼成平行四边形
教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？
(原因：平行四边形的对边相等)
总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书)
⑵剪：将一个平行四边形剪成两个三角形
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）
⒋教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？
学生思考，口述，
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）
活动4【练习】三角形面积
四、建立公式，实践应用
⒈归纳公式
教师谈话：请同学们打开教材P56，学生阅读教材。
教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上
三角形面积=___________________________
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=_______________
学生思考，交流，填写，口述，教师板书
三角形面积=底×高÷2；S=ah÷2
⒉剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高得到的是什么？③为什么除以2？
⒊回归问题：
教师谈话：现在我们能求这面流动红旗的面积了吗？
学生重新审题，独立完成，口述，教师板书
28×25÷2=350(cm2)；答：它的面积350cm2。
⒋巩固练习：完成教材P57试一试。
学生独立完成，板演，教师订正
活动5【作业】三角形面积
⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推导的过程，复述重要的结论。
⒉完成教材P58练一练
课件24张PPT。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？平行四边形长方形平行四边形面积=底×高底高长宽绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形或长方形。钝角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。也可以拼成一个三角形直角三角形结论每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半平行四边形的面积 = 底 X 高三角形的面积=底X高?2平行四边形的底和高就是三角形的底和高S=ah?228cm25cm三角形的面积＝底×高÷228×25÷2＝350（cm2）绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com1.下图是一个三角形的花圃。⑴如何求出这个三角形花圃的
面积？想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为6m，对
应的底为12m，求出它的面积。6×12÷2＝36（m2）绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并
计算下面这两个三角形的面积。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com35.1×2÷9＝7.8（dm）3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗
高对应的底是多少厘米？570×2÷38＝30（cm）绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积
的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形
的相等？想一想，并与同伴交流。6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条
同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
