三角形的面积
1教学目标
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
2重点难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
3教学过程
活动1【导入】一、图片引入，复习旧知，做好铺垫。
师： 同学们，我们先来看几张图片（利用白板工具调出三张图片）。
看了这些图片，你想和大家说些什么？
生：这些图的表面都是三角形。
师：现在我把它勾画出来。（利用白板的智能笔画出三角形，同时去掉背景图）。其实在我们生活当中还有很多形状的三角形（利用白板功能边说边画出其它三角形，钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）。如果我们把这些三角形按角进行分类，和你的同桌说一说你打算怎样分？
生：同桌交流分法。
师：谁愿意上来把你认为是一类的三角形放在一块好吗？
生：利用白板的移动功能对三角形进行分类并说出三角形的类型。
师：好，我们来复习一下，到底什么样的三角形是直角三角形？
生：说直角三角形的定义
师：边听生说边出示直角三角形的定义。
师：接着谁来说出什么是锐角三角形和钝角三角形？
生：答锐角三角形的定义和钝角三角形的定义。
活动2【讲授】二、提出问题，质疑探究
师：我们有一个小伙伴，他的名字叫淘气，他和你们一样聪明好学，（边说边出示三个三角形）有一天，他在研究三角形的时候，发现了这么一个规律：出示
三角形的面积是长方形的面积的一半。
谁来帮他读一下。
生；读。
师：现在我们来考虑一下，淘气说的这句话到底有没有道理，师画也一个大问号。
生；前后四个同学合作讨论。
师；好，差不多都有结果了，现在谁来交流一下淘气说的对还是不对？
生；汇报讨论结果。
师：有两种答案，有的认为对，有的认为不对，现在我们就来探究对还是不对。
活动3【讲授】三、观察对比，体验感悟
出示一个直角三角形和一个长方形。
师：请问这个三角形的面积是这个长方形的面积的一半吗？
生：不是
师：我们比进来看看（把三角形移到长方形里面）是一半吗？
生：观察，不是。长方形太大，三角形太小。
师；现在想一想怎样成为它的一半？
生：缩小长方形或放大三角形。
师：好，我们来试试（缩小长方形，让学生观察），现在看这个三角的面积是这个长方形面积的一半，有没有方法来证明这一点呢？比如说这个长方形，你有没有办法找到有某个三角形的面积会是它的一半？
生；把这个长方形对角分，一分为二。
师：用笔画，在你眼里，你觉得这两个三角形怎么样？
生：形状相同。面积相等。
师：看上去是相等的，有没有什么办法来验证一下是否相等？
生：用尺子去量
把两个三角形重叠起来。
师：让我来试试，利用白板图形的旋转，将图形旋转。现在看这两个三角形？
生：重叠。面积相等；形状相同；
师：所以我们就说
两个三角形形状相同，面积相等。生齐读。
师：再来观察这两个三角形是不是正好拼成了这个正方形？
生：是
师：现在再来看，其中一个三角形的面积与所拼成的长方形的面积有什么关系？
生；观察，每个三角形的面积是所拼长方形面积的一半。
师：出示结论：一个直角三角形的面积是它所拼成的长方形的面积的一半。生齐读。
活动4【活动】四、动手操作，合作探究，建立公式
师：刚才我们探究了直角三角形是它所拼成的长方形的面积的一半，那么，如果是锐角三角形，是不是也有可能是某个长方形面积的一半呢？ 生；小组合作探究。师巡视指导。 师：谁愿意交流一下你们小组探究的结果？ 生：上板交流讨论过程及结果。 师：利用白板演示过程，引导学生由长方形的面积得出结论： 三角形的面积=底X高÷2 师：那钝角三角形呢？ 生；合作探究，交流汇报。 师：真好，通过我们集体的智慧，我们得到了三角形的面积计算公式，高兴吗？让我们用喜悦的心情来读一下好吗？生齐读书公式。
活动5【练习】五、深化理解，应用拓展
师：谈话引出练习题：
1．我会算（口算下面三角形的面积）
叫学生口答，并给予评价。
2．我会判断（学生判断对错并说出理由）
（1）三角形面积是长方形面积的一半。（ ）
（2）两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个长方形。（ ）
（3）两个等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。（ ）
3．我会解决（用所学知识解决生活中的问题）
4．我会画：
下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。
5．我最聪明：
一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
六、回顾总结，升华提高
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你通过什么方式学会了今天所学的知识？（渗透数学方法）
生；谈自己的收获。
师：综合点评。
活动6【作业】七、课外作业
马上就到元旦了，学校准备过元旦时吸收100名同学入队，需要做100条红领巾，请你帮赵老师算一算需要买多少布料？
课件10张PPT。北师大版五年级数学上册三角形的面积1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学目标：我来考考你口算下面三角形的面积厘米厘米6×4÷2
=12（平方厘米）8×3÷2
=12（平方厘米）12×2÷2
= 12 （平方厘米）我会算我会判断 2.两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个长方形。（ ）25米8米我会解决 下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？我会画 一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？我最聪明我的收获！课外作业： 马上就到元旦了，学校准备过元旦时吸收100名同学入队，需要做100条红领巾，请你帮赵老师算一算需要买多少布料？
