三角形的面积
1教学目标
知识与技能：1.经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2. 能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法： 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和 初步的推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
2学情分析
学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，了解了转化思想在平行四边形面积推导公式中的应用，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
3重点难点
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
4教学过程
知识与技能：1.经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2. 能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法： 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和 初步的推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
4.1.2学时重点
理解并掌握三角形面积的计算公式。
4.1.3学时难点
理解三角形面积公式的推导过程。
4.1.4教学活动
活动1【导入】三角形的面积
1.出示流动红旗，它是什么图形？它的面积如何计算？揭示课题。
2.复习平行四边形面积公式推导过程。
活动2【讲授】三角形的面积
1.出示流动红旗，如何求它的面积？ 2.用数方格的方法数出三角形的面积。（麻烦，不准确） 3.用转化的思想，把三角形转化为会计算面积的图形。
（1）用两个完全一样的直角三角形试拼
组织学生利用手中的学具拼一拼并指名演示
演示课件：演示能拼成哪些图形和拼的过程（利用了旋转和平移）
观察拼成的平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
（2）用两个完全一样的锐角三角形试拼
组织学生利用手中的学具拼一拼并指名演示
演示课件：演示拼成平行四边形的过程
观察拼成的平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
（3）用两个完全一样的钝角三角形试拼
学生独立完成
演示课件
4.讨论：
（1）两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形的面积公式是什么？
5.引导学生明确讨论结果
（1）两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形 （2）每个三角形的面积是平行四边形面积的一半 （3）实验证明这个三角形的底是平行四边形的底 （4）实验证明这个三角形的高是平行四边形的高 （5）等底等高的三角形是平行四边形面积的一半
6.推导出三角形面积公式
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
S = a h÷2
活动3【活动】三角形的面积
利用公式解决流动红旗面积问题
活动4【练习】三角形的面积
1.计算下面三角形面积
底5cm 高4cm 底12cm 高3cm
左边长6cm 右边长5cm 高4cm
2.判断对错
（ 1 ） 两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ ）
（ 2 ）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（3）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
（ 4 ）两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 ( )3.选择
（ 1 ）三角形有（ ）底和高。
Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组( 2 )三角形的底扩大2倍，高变为原来
的1/2，则它的面积（ ）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
4.认识交通标志并且计算标识牌的面积。（底是0.8米，高是1米）
5.计算笑笑家草坪的面积（底是25米，高是8米），铺每平方米草坪花费15元，笑笑家一共花了多少元钱？
6.下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？这样的三角形还有那些？活动5【测试】三角形的面积
一、填空
1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。
2．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
3．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
4．平行四边形底 0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
5．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是（ ）分米。
二、判断正误（对的打√，错的打×）
1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（ ）
2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（ ）
3．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（ ）
4.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（ ）
5．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ）
6．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（ ）
7．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）
8．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ）
12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（ ）
13．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形（ ）
三、选择题，将正确答案的序号填在括号内。
1．一个三角形的底是20分米，高是 1米，它的面积是（ ）平方米
A．2 B． 1 C．20 D．10
2．三角形的面积是1.2平方米，底是 0.4米，高是（ ）米。
A．0.6 B． 1.5 C．3 D．6
3．在一个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）平行四边形面积的一半。
A．大于 B．小于 C．等于
四、应用题
1．一块三角形稻田，底是 90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？
2．一个三角形，它的底是4.8分米，高是5分米,有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形面积是多少平方分米？活动6【作业】三角形的面积 1.回家找三角形物体，量出它的底和高，并计算面积。 2.数学书58页第3，4，5题。
课件76张PPT。三角形的面积北师大版五年级数学上册 11.5÷5= 0.4×9=
28.8÷24= 2.5×4=
30÷4= 1.2×6=
20.5÷5= 13×0.3=
32÷5= 5.2×3=
0.63÷9= 7.2×2=
5.1÷0.3= 23×0.3=
2.31.27.54.16.40.07173.6107.23.915.614.46.9平行四边形面积计算方法平行四边形长方形每个小方格的边长表示10CM,三角形的面积是多少?数方格的方法用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？会计算面积的图形拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看，你能拼成哪些图形？
可以这样拼：演示拼成平行四边形过程演示拼成平行四边形过程演示拼成平行四边形过程演示拼成平行四边形过程演示拼成平行四边形过程演示拼成平行四边形过程演示拼成平行四边形过程演示拼成平行四边形过程演示拼成平行四边形过程演示拼成平行四边形过程底高实验证明：两个完全一样的直角三角 形能拼成一个平行四边形
演示拼成平行四边形过程 两个完全一样的锐角三角形能拼
成一个平行四边形吗？动手试试！想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（两个锐角三角形重合）实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形呢？再动手试试！底高实验证明：两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形
实验证明底高三角形的底 = 平行四边形的底
三角形的高 = 平行四边形的高平行四边形的底和高就是三角形的底和高每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的二分之一平行四边形的面积 =三角形的面积=S=ah?2底×高底×高 ? 2现在你能求出流动红旗的面积吗？40×30÷2 = 600 (c㎡)面积单位要用平方 1. 计算下面三角形的面积5cm4cm12cm3cm5 × 4 ÷2 =10( )12 × 3 ÷ 2 =18( )6cm5cm4cm6 ×4 ÷2=12( )2 .判断对错（1） 两个直角三角形一定能拼成一个长方形（ ）（2）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（ ）（3） 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行 四边形（ ） （4） 两个形状一样、大小相等的三角形，一定 能拼成一个平行四边形 ( ) √ ╳ ╳ ╳ 3 .选择（ 1 ）三角形有（ ）底和高。
Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
( 2 )三角形的底扩大2倍，高变为原来
的1/2，则它的面积（ ）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
C S = a h ÷ 2S 新 =2×a×h ÷2÷23 .选择（ 1 ）三角形有（ ）底和高。
Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
( 2 )三角形的底扩大2倍，高变为原来
的1/2，则它的面积（ ）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
CC4. 算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？0.8×1÷2=0.4(㎡)遵守交通规则，过马路做到：一停、二看、三通过。25米8米25×8÷2=100（平方米）答：这个草地的面积是100平方米。5. 铺一平方米草坪需要15元，那么，笑笑家当时铺草坪花了多少元？100×15=1500（元） 6. 下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？等底等高的三角形，面积一定相等。
这样的三角形还有哪些呢总结亲爱的同学们，你们有哪些收获？作业1.回家找三角形物体，量出它的底和高，并计算面积。
2.数学书58页第3，4，5题。再见
