三角形的面积 教学设计 (1)

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
三角形的面积
1教学目标
1.通过动手操作，理解三角形面积公式的推导过程。
2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
2学情分析
学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。21cnjy.com
3重点难点
教学重点：理解三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
4教学过程
活动1【导入】一、复习引入：
到目前为止，我们都知道了哪些面积公式？
还记得我们是用什么方法推导的平行四边形和梯形的面积公式？
（用拼摆和割补的方法把平行四边形和梯形转化成学过的图形。）
（板书：拼摆、割补、转化）
活动2【讲授】二、指导探索：
（一）推导三角形面积计算公式。
现在三角形的面积公式同学们已经知道了，但是这个公式是怎么得来的呢？今天，我们就来研究一下，体验一下推导过程，看看三角形的面积公式为什么是“底×高÷2”
拼摆法
1、读大屏幕要求，打开信封1。
2、同学们以组为单位，认真操作，并填写报告单。
3、每组选派一名同学进行汇报。
展示锐角，钝角，直角（长，正，平）几种形式
4、用两个完全一样的锐角用旋转，平移的方法转化成平行四边形与原来三角形的底相等，高也相等，我们把这种情况叫等底等高。我们用两个完全一样的锐角三角形拼摆成与它等底等高的平行四边形，推导出了三角形的面积公式。有没有同学用了相同的材料（两个完全一样的锐角）却拼成了不一样的图形？21世纪教育网版权所有
这是因为重合在一起的图形不同，其实，我们还可以这样摆呢。虽然拼摆的方法不同，但得到的结论是相同的。都是三角形的面积=底×高÷221教育网
5、看图：这里的底是谁的底，高是谁的高，为什么÷2（因为三角形的面积，等于与它等底等高的平行四边形面积的一半）21·cn·jy·com
小结：通过以上实验我们发现（课件）填空
6、小结：我们用的不同形状的两个完全一样的三角形进行拼摆了，我们都得到了三角形的面积，=与它等底等高的平行四边形面积的一半。所以说，三角形的面积=底×高÷2
割补法
刚才我们用的是两个完全一样的三角形用拼摆的方法得出了三角形面积公式，如果只给你一个三角形你能想办法得出三就形的面积公式吗？www.21-cn-jy.com
1、打开第二个信封，填写实验报告单2.
2、反馈：等腰直、一般直角、钝角、锐角、等边、等腰。
3、展示汇报：边汇报边问为什么÷2.
4、小结：通过同学们的努力。我们用一个三角形推导出了三角形的面积公式=底×高÷2，如果用字母表示公式呢？板书2·1·c·n·j·y
同学们真了不起，一个小小的三角形，却用了这么多种不同的方法来推导。看大屏幕，小资料小声读一读。
活动3【练习】三、练习
现在同学们已经知道了，三角形的面积公式是怎么得来的，下面有的同学们的掌握情况，能不能试着来解决一些实际问题。【来源：21·世纪·教育·网】
1.求蓝色三角形的面积。
2.在方格中画出三个形状不同的，但是面积相等的三角形。
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网