梯形的面积 教学设计 (6)

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梯形的面积
1教学目标
1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。
2、经历梯形面积的探索活动，运用拼凑、割补等方法，渗透转化思想，培养学生解决实际问题的能力。
3、学生感受数学与生活的联系，学会学习，体验学习快乐。
2学情分析
1、小学生的心理特点
　　小学生年幼好动，有强烈的好奇心，注意力分散，因此，我采用形象生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的能力。
2、学生的知识结构
　　学生已经完成了平行四边形，三角形的面积计算，积累了较多的学习方法，因此对于本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。当然，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导也带来了一定的困难。21教育网
3重点难点
掌握梯形面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。梯形面积计算公式的推导过程。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，导入新课
同学们，我们掌握了哪些图形的面积计算？会计算图形的面积，帮助我们解决了许多生活中的问题。今天，有一位环卫阿姨想请咱们班同学帮一个忙。【课件演示】：梯形花墙。为了美化市容市貌，需要把这面墙上已凋谢的花卸下，然后把墙面粉刷成白色。要买多少涂料呢？根据经验，我们得先知道梯形的面积。那么这节课我们一起来学习梯形的面积。板书课题。
活动2【讲授】猜测验证
1、出示学习目标。【课件】
（1）、理解并掌握梯形面积计算公式。
（2）、能利用公式正确地计算梯形的面积。
2、猜想
平行四边形的面积计算公式和三角形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？板书：割补、拼凑。我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。板书：转化法，把未知化为已知
对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？预设学生猜想：三角形、长方形、平行四边形、正方形。21世纪教育网版权所有
活动3【活动】自主探究
【课件出示】：自学要求：
（1）、拼一拼，把梯形转化成已学过的图形。
（2）、想一想，梯形与拼成的图形在面积、高、底上有什么关系？
（3）、试一试，从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。
学生进行探究，教师进行相机指导。
【课件出示】：小组交流
小组同学拼一拼，说一说，试一试。
学生进行交流，教师进行相机指导。
4、展示汇报
预设学生得出如下几种推导思路：
思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
思路二：把梯形剪成两个三个角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2
思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。
教师引导学生对以上的推导结果进行比较。板书：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？板书：S=(a+b)×h÷221cnjy.com
活动4【练习】当堂练习
1、梯形花墙的上底长10米，下底长15米，高4米，求花墙的面积？
2、每平方米用涂料0.5千克，粉刷花墙需多少千克？
活动5【测试】当堂检测
第一关：计算等级比赛（课本60页第2、3题）
派两名同学上黑板做。下面做得快的可以小声地和小组内已完成的同学交流方法，有困难的同学可以向小组同学请教。请一名同学上来当小老师批改黑板上的作业，并说出解题思路。
第二关：火眼金睛
1、求下面每个梯形的面积（列式不用计算）
2、观察下面的梯形，它们高都为10cm，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
活动6【作业】挑战问题（课本60页第5题）
得出结论：（顶层根数+底层根数）×层数÷2再计算
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