梯形的面积
1教学目标
1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算
方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2.培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
3.让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
2学情分析
“梯形面积的计算”，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。
3重点难点
教学重点：
本节以探究梯形面积，掌握并应用梯形面积的计算公式为主要内容，其中学生对梯形面积公式的推导是本课题的重点。
教学难点：
通过学生动手操作、人机交流，把两个相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通过割补、拼合等方法转化为三角形、长方形或平行四边形，并推导出梯形的面积的计算公式，则是本课时的难点。
4教学过程
活动1【导入】复习引入
1.平行四边形面积的推导过程。
2.三角形的面积的推导过程。
活动2【讲授】探索交流，解决问题
1．认识生活中的梯形。
2.回顾梯形各部分的名称。
3.那么怎样计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？（同桌交流）
4.用手中的学具分小组讨论，
（1）拼成的图形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
（2）拼成的图形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与拼成的图形的面积呢？
（3）根据拼成的图形的面积公式，怎样求梯形的面积？
5.小组长汇报并用学具到前面展示小组的转化过程
6．刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？（你们能不能推导出梯形的面积计算方法呢，或是如何验证我们刚才的结论是正确的呢。）
（1）小组讨论。
（2）分组汇报。
7．总结：实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法还有很多。不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2。同学们可以课下继续去用不同的方法验证。
8．抽象概括
读面积公式，梯形的面积也可以用字母公式表示出来，梯形的面积用S表示，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2
9．追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？
10. 走进生活。
一条新挖的水渠。它的横切面是梯形，渠口宽2、8米，渠底宽1、4米，渠深1、2米，它的横切面的面积是多少？
活动3【练习】巩固应用，内化提高
1．我是小法官
（1）只有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
（3）梯形的面积＝上底＋下底×高÷2 （ ）
2．选择。
3．只列式不计算
4.拓展延伸
活动4【作业】回顾整理，反思提升
1．这节课同学们有什么收获？
2．这节课同学们有收获，老师也有收获，你们能通过自己的操作推导出梯形的面积，老师看到你们获得了新知，老师心里就获得了快乐。
课件20张PPT。梯形的面积 北师大版五年级数学上册1.平行四边形的面积2.三角形的面积三角形面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高三峡水电站大坝20 m80 m40 m 下图为三峡水电站大坝的横截面，你会求出面积吗？两个 梯形完全一样的把一个梯形转化成一个平行四边形把一个梯形割补成一个大三角形转化转化转化转化梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形的面积=平行四边形面积÷2 = 底 × 高梯形的面积=平行四边形面积=（上底+下底） ×高÷220 m80 m40 m 下图为三峡水电站大坝的横截面，你会求出面积吗？一、求每个梯形的面积（只列式不计算）：（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2学情检测二、选择题
1.下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）4厘米3厘米A.（4+7）× 3÷2B.（3+7）× 4÷2C.（4+7）× 37厘米67B.（3+6）×9÷23A.（8+7）×6÷2C.（3+9）×6÷292.下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）三、我是小法官1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平行四边形。（ ）4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） 3厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。（ ）（ ）（ ）（ ）( 3 +5 )× 9÷ 2四、看谁最聪明！2.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。1.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）拓展延伸 通过本节课的学习，你有哪些收获？4 cm8 cm3 cm6 dm6 dm10 dm作业超市 2.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，高23米。它的面积是是多少？
3.（选做题）书60页第5题
