梯形的面积
1教学目标
1.知识与技能：使同学们理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.过程与方法：通过操作，培养学生迁移类推能力和抽象概括能力。
3.情感、态度与价值观：培养同学们应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导大家运用转化的思想探索规律。
2学情分析
我校班额容量较大，因此对于本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。当然，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导也带来了一定的困难。
3重点难点
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算的推导过程。
4教学过程
活动1【导入】以旧导新
1.我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式你还记得吗？（课件出示，学生回答）回忆一下，平行四边形的面积是怎么得来的？三角形的面积计算公式是怎么得来的？ 2.推导平行四边形、三角形的面积计算公式，我们都是把它们转化成学过的图形，根据学过的图形的面积计算公式得来的，这是运用了一种非常重要的数学思想---转化（板书），这节课我们继续用这种方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）
活动2【导入】设置情境，提出疑问
1.生活中哪些事物的形状是梯形？学生自由说一说。（课件随机出示） 2.堤坝的横截面是梯形，那么问题来了！（课件出示例题）指名读题。问：求横截面的面积就是求什么？如何求出梯形的面积？梯形的面积可能与我们之前学过的什么图形有关呢？
活动3【活动】动手操作，合作探究
1.课前我是请同学们准备两个完全一样的梯形，怎样才算是两个完全一样的梯形呢？学生回答，（课件演示）教师强调：可以完全重合或者说形状大小都相同的两个梯形才算是两个完全一样的梯形。我们能否把你手中的梯形转化成已学过的图形呢？
2. 学生拿出学具独立操作，教师巡视参与，了解情况，进行指导。
3. 同伴合作探究，交流拼组方法。
4. 汇报展示：可以拼成平行四边形、长方形等。（课件演示）
5. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，思考：（1）平行四边形的底和梯形的底有什么关系？（2）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？学生借助手中的图形进行小组讨论。教师巡视学生探究情况，适时指导。
6. 学生汇报：平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。（课件随机出示）
7. 你能借助平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式吗？师生共同总结：平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高=梯形的高，由此得出，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，教师适时讲解长方形的面积与梯形的面积推导过程。（教师板书）
8.（课件演示）用字母表示梯形的面积公式。学生自主解决例题，请一名学生到黑板做题。
活动4【练习】实践运用，解决问题
（一）．求出下列图形的面积。（单位：cm）
（上底：4，下底：8，高：3）（上底：6，下底：10，高：6）
(二)．画一画（完成书中60页第3题）
(三)．判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）
(四)．解决问题
1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
2.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
活动5【讲授】全课总结，谈谈收获
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，研究出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有所收获，请你谈谈你的收获，你学会了什么？
活动6【讲授】板书设计
梯形的面积
平行四边形的面积=底 × 高 转化
梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2
S= (a + b) × h÷2
课件13张PPT。梯形的面积 小学数学北师大版五年级上册长×宽边长×边长底×高底×高÷2？平面图形的面积生活中的梯形 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 m两个 梯形完全一样的梯形的下底梯形的上底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？高2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底？？答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。答：平行四边形的高等于梯形的高。思考：（上底＋下底）×高÷2abh=ab+×h÷2S梯梯形的面积= 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 m( 20 +80 )×40 ÷ 2=100 ×40÷ 2=4000 ÷ 2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。4 cm8 cm( 8 +4 )× 3 ÷ 2( 6 +10 )× 6 ÷ 2=12× 3 ÷ 2=36 ÷ 2=18 (平方厘米）=16× 6 ÷ 2=96 ÷ 2=48（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm考考你有多聪明求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）×2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）×3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（ ）×4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）×思考题： 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？？米
