梯形的面积
1教学目标
1.（知识技能）通过动手操作活动，引导学生推导梯形面积公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。 2.（过程方法）利用图形的平移和旋转等操作演示，通过合作探索，推导并归纳出公式。 3.（情感态度）培养学生动手操作和逻辑思维能力，同时获得探索问题成功的体验。培养学生的空间观念。
2学情分析
学生在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。
评论（0） 3重点难点
3教学过程
3.1 教学重点：通过操作探索活动，掌握梯形的面积公式。
活动1【导入】激发
一、激发 1.计算下面图形的面积。(单位：厘米) 1.82.1 2.5 3.2 2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？ 3厘米 3．指出下面梯形的上底、下底和高。 4．导入：我们已经掌握了平行四边形、 4厘米 三角形的面积计算公式，有了这两 方面的基础，我相信大家一定也能 5厘米 把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
活动2【讲授】尝试
、尝试 1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 2.学生操作，互相讨论。 3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。 4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么? 引导学生明确： ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。 ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积：底×高 所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2（板书） 强化理解推导过程。 ④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。 4.字母公式。 (1)学生看书P.75页上数3～5行。 (2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书) (3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”? 5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
活动3【讲授】应用
三、应用 1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米? ①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。 ③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。 2.做一做。 ①学生试做。 ②订正。提问：计算时应注意哪些问题? 3．判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。() (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。 4．练习十八第4题 (1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。 (2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。 使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。 5.练习十八第2题。
活动4【活动】体验 今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
活动5【讲授】总结 、作业 练习十八第1、3题
课件32张PPT。梯形的面积 学习目标1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.情感目标：培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。长×宽边长×边长底×高底×高÷2？平面图形的面积生活中的梯形认识梯形上底下底高梯形的面积两个 梯形完全一样的梯形的下底梯形的上底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？高2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底？？答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。答：平行四边形的高 梯形的高。思考：等于你 能 回 答 正 确 吗？把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
（上底+下底）算出的是：
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的底！面积面积高 底 × 高（ ＋ ）×高÷2平行四边形的面积＝梯形的面积＝上底下底 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 这个平行四边形的底
等于（ ）梯形的上底与下底的和。高等于（ ）梯形的高每个梯形的面积等于拼成的
平行四边形面积的（ ）一半 这个平行四边形的面积 ＝ 底 × 高梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高 ÷ 2S = (a+b)h÷2用字母表示：因为：所以：平形四边形 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 mS梯= ( a + b ) h ÷ 2=( 20 +80 )×40 ÷ 2=100 ×40÷ 2=4000 ÷ 2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。4 cm8 cm( 8 +4 )× 3 ÷ 2( 6 +10 )× 6 ÷ 2=12× 3 ÷ 2=36 ÷ 2=18 (平方厘米）=16× 6 ÷ 2=96 ÷ 2=48（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm考考你有多聪明求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 21.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ ）平方米。选择题2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果
平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ ）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）×2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）×3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（ ）×4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）×尝 试 练 习 二判断
1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 ( )3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示 ( ) × × √观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm通过观察，我发现了上面三个梯形都是 的，所以它们的也 是一样的。等底等高面积1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。思考题（1）（2）（3）（4）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2） 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。3 一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠 口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？2.8米1.4米1.2米 =(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52(平方米)答：它的横截面的面积是2.52平方米。S =(a+b)h÷2一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积各是多少?40cm50cm70cm60cm40cm两块的面积一共是多少？这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ 一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长18米的篱笆，求这块梯形的面积？8m谢 谢再见！本课小结 理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
