梯形的面积 教学设计 (4)

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
梯形的面积
1教学目标
1认知：引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。21教育网
2能力：通过梯形面积计算公式的推导“再创造”过程，使学生知道事物是相互联系的、变化的，在一定条件下可以转化。www.21-cn-jy.com
3情感：培养培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力，发展学生的空间观念。
2学情分析
“梯形的面积”是在学生掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生思考，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的建构，解决新问题，获得新发展。【来源：21·世纪·教育·网】
3重点难点
重点：梯形面积的计算公式。
难点：梯形面积计算公式的推导过程。
关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。
4教学过程
活动1【导入】情境引入：
1、谈话导入：老师不慎打破衣柜上一块梯形玻璃，现在想到玻璃店买一块装上，但不知道具体要多大面积的玻璃，同学们能不能帮一帮老师计算一下？21cnjy.com
板书课题：梯形的面积。
2、复习旧知：同学们已经会计算哪些图形的面积呢？
3、引导猜想：根据经验，我们猜想一下：要想计算梯形的面积，我们至少要知道哪些条件？（上底、下底和高的长度？腰的长度？）2·1·c·n·j·y
活动2【导入】实例分析
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？21·世纪
教育网
1、讨论：这个堤坝横截面是个梯形，怎样计算它的面积呢？
2、
回顾：我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？www-2-1-cnjy-com
3、思考：我们打算怎样推导出梯形面积计算公式呢？
活动3【讲授】尝试转化
1、引导学生提出解决问题方案
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？2-1-c-n-j-y
2、学生尝试转化
（1）同桌动手做一做。
（2）学生汇报演示。
A、拼摆法：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来计算它的面积。
B、分割法：把梯形分割成两个三角形来计算它的面积
C、割补法：把梯形从中割开，补成一个平行四边形来计算它的面积。
活动4【讲授】推导公式：
1、观察发现：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？
A、拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？
B、分割开的两个三角形与原来的梯形有什么关系？
C、割补成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？
2、小组讨论交流：它们的面积怎样计算呢？算式是什么呢？
3、分组汇报，多媒体课件演示。
4、小结：梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2
5、引导学生用字母表示：s＝（a＋b）×h÷2
6、引导学生完成课本21面填空。
活动5【练习】利用公式，解决问题
1、利用公式计算堤坝横截面面积。
2、量出穿衣镜上底是6分米，下底是8米，高是10分米，计算它的面积。
3、完成课本上28面试一试。（板演）
活动6【练习】拓展延伸，加深理解
1、
完成课本28面第2题，学生汇报。
2、理解题意，计算面积。
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式计算。21世纪教育网版权所有
3、判断题，抢答
4、思考题，动手做
活动7【作业】全课总结布置作业
1、尝试计算
a、计算一个一般梯形的面积。
b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：
（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？21·cn·jy·com
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网