图形中的规律 教学设计 (3)

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图形中的规律
1教学目标
1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。
2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。
3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。
2教具
若干小棒，表格
3重点难点
找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。21世纪教育网版权所有
4教学过程
活动1【导入】创设情境
1、同学们，现在老师手中有几根小棒？（3根）
用这三根几根可以摆一个什么图形？（三角形）
也就说摆一个三角形需要几根小棒？（3根）
2、那摆两个三角形呢？请同学们画一画。
请用6根的摆一摆。
请用5根的摆一摆。
这两种摆法有什么不同？独立摆，连续摆。
第一种用了6根，这个6怎么来的？3+3。还可以怎么表示？3
2
第二种用了5根，这个5怎么来的？3+2。还可以怎么表示？3
2-1
3
2-1这个过程怎么演示？我们原本是需要6根的，现在只需要5根，为什么？因为有1根是公用的，所以6根减去公用的1根剩5根。21教育网
3、今天我们研究这种连续摆的三角形，它的个数和小棒根数之间有怎样的关系？通过摆三角形来探究图形中的规律。（板书：图形中的规律）21cnjy.com
活动2【活动】操作探究
课件出示笑笑摆的三角形。刚才我们已经探究了三角形个数是1个和2个的情形，那3个、4个、5个又是怎样的呢？2·1·c·n·j·y
请同学们拿出小棒，照笑笑的摆法，小组内一起摆一摆，再根据摆的情况，完成下面的表格。仔细观察表格，你有什么发现？小组内进行讨论，看看哪一组有最多的发现。
三角形个数
摆成的形状
小棒根数
1
2
3
4
5
（1）学生填写表格，观察表格，寻找规律。
（2）小组交流，与同伴说说自己的发现。
活动3【活动】交流汇报
巡视期间可叫学生在黑板完成表格，再投影展示学生作品，让学生说一说他的发现。
归纳发现：
发现1：摆一个三角形需要3根小棒，以后每多摆1个三角形就增加2根小棒。
发现2：摆2个三角形需要的小棒比单独摆2个三角形少1根，摆3个三角形需要的小棒比单独摆3个三角形少2根……21·cn·jy·com
活动4【活动】应用规律
同学们的发现真不错，那现在试试运用发现来解决问题吧。
（1）像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
用你喜欢的方法去解决。（21根）
3+2
9=21
10
3-9=21
（2）笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
（鼓励学生多角度的思考问题，关注不同的方法。）（18个）
活动5【练习】巩固练习
同学们，刚才我们从连续排列的三角形中知道了三角形的个数和小棒的根数之间的关系。如果把三角形换成正方形，又有怎样的规律呢？同学们愿意继续接受挑战吗
课件出示连续摆的正方形。
摆1个正方形需要4根，摆2个正方形需要7根，摆3个正方形需要10根，摆4个正方形需要13根，发现规律了吗？www.21-cn-jy.com
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
非常棒，那现在请同学们求出摆10个正方形需要几根小棒？（31根）
活动6【讲授】课堂小结
在今天的实践活动中你有哪些收获？
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