组合图形的面积 教学设计 (6)

组合图形的面积
1教学目标
1、知识目标：了解组合图形的特点，理解计算组合图形面积的多种方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题。
2、能力目标：在自主探究中学会组合图形面积的计算，在操作过程中加强合作交流能力的培养。并在交流汇报的同时培养学生的有序思维。
3、情感目标：激发学生学习的积极性，培养学生热爱数学的思想及审美情感。
2学情分析
我所教班级的学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对探索数学问题有比较浓厚的兴趣。那么，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难，并且在教材的第二单元，学生已经系统学行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透。学生在此基础上探索组合图形面积的计算方法，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
3重点难点
重点：通过动手操作，探索出组合图形面积的计算方法。
难点：理解组合图形面积的多种计算方法，并能根据图形之间的联系和已知的条件选择最适合的方法求组合图形的面积。
4教学过程
活动1【导入】《组合图形的面积》教学设计
一、激趣导入，复习铺垫：
1、复习铺垫。
师：前面我们都学了哪些图形的面积？（提示学生按学的先后顺序说。）
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。
师：它们的面积公式分别是什么？（课件依次出示5种图形，学生说面积公式。）之后强调：三角形和梯形的面积要除以2。
2、了解组合图形。
师：看来同学们对以前学习的知识掌握的很好，老师为了奖励同学们给你们带来了一些美丽的图画，咱们一起来欣赏。（课件依次出示图画）
说说这是什么？是由哪些图形组成的？
师：这些图形有什么共同点？
生：都是由几个图形拼成的。
学生说后，师小结：像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形。）
活动2【讲授】创设情境，探究新知：
1、例题导入。
师：老师知道咱班的同学都是热心肠的孩子，今天老师遇到一点难题你能帮助老师吗？老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请看图。（课件出示例题。）观察客厅的图是一个什么图形？
生：组合图形。
师：要知道买多大面积的地板，就是要算客厅的什么？（面积）也就是要求这个组合图形的面积，今天我们一起来探究组合图形的面积该怎样计算。（补充课题。）
师：先估一估客厅的面积是多少？说一说你的估计根据。
师：你观察的真仔细！那么该如何计算这个组合图形的面积呢？
2、合作探究。
小组合作要求:
1、请同学们先独立思考计算方法，然后小组内讨论，在课前准备的客厅平面图上用彩笔表示出你们的想法。
2、小组长组织小组成员相互交流方法。
3、小组派代表选择一种方法进行板演。
4、规定时间5分钟。（课件播放轻音乐，教师巡视并与学生交流想法。）
3、交流结果。
师：哪个组愿意说一说你们的想法？（派一个代表拿着做好的图说一说。学生说说分成或添补成哪些基本图形，教师重点引导学生说说在计算时各个基本图形中数据的来源，让学生把自己的思维过程能清晰地表达出来。）
师：说得真好！老师把你们的探究结果展示在黑板上。现在我们一起来学习这种方法。（学生说一种，课件演示一种，学生一起学习。）还有其他方法吗？
4、小结方法。
师：同学们的方法都很好！老师非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理我们在求组合图形的面积时，通过把它转化成基本图形来计算，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。把组合图形转化成基本图形的方法有：分割法和添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。（师板书计算组合图形面积的方法。）
活动3【练习】实际应用，解决问题：
我们用所学知识来解决问题。
师：你们表现的很出色，有没有信心用刚刚学到的知识解决问题呢
说怎样求这些图形的面积（课件出示题。）
师：这道题不用计算，说一说你的思路。
（对说出想法的学生给予鼓励，重点鼓励思路清晰，方法简便的学生。）
2、分析图形求面积（只列式不计算）
师：看来简单的题难不住大家了，看看这两道题你们会吗？
3、89页练一练第3、4题。（课件出示题。）
分析完题意后，学生独立做，让一学生板演。
学生做完后集体订正，说说都用了哪些方法？哪种方法比较简便？
强调：并不是所有的方法都适用，要学会根据条件选择合理而且计算起来比较简便的方法。
师：接下来的题难度又增加了，有信心吗？
课外拓展：89页第5题。
（课件出示题，学生观察图，用本节所学知识解决，留作课后思考。）
归纳小结，提升知识：
这节课你有什么收获？（学生说一说，师小结结束全课。）
师：同学们我们以前学过的知识就像钥匙一样，要牢牢的抓住而且要灵活的运用这样我们才能开启更多的知识宝库，希望同学能把知识学以致用，让数学给我们带来更大的乐趣!
我们用所学知识来解决问题。
师：你们表现的很出色，有没有信心用刚刚学到的知识解决问题呢
说怎样求这些图形的面积（课件出示题。）
师：这道题不用计算，说一说你的思路。
（对说出想法的学生给予鼓励，重点鼓励思路清晰，方法简便的学生。）
2、分析图形求面积（只列式不计算）
师：看来简单的题难不住大家了，看看这两道题你们会吗？
3、89页练一练第3、4题。（课件出示题。）
分析完题意后，学生独立做，让一学生板演。
学生做完后集体订正，说说都用了哪些方法？哪种方法比较简便？
强调：并不是所有的方法都适用，要学会根据条件选择合理而且计算起来比较简便的方法。
师：接下来的题难度又增加了，有信心吗？
活动4【测试】随堂测验
1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米
2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少
3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米
活动5【作业】课后作业
课外拓展：89页第5题。
（课件出示题，学生观察图，用本节所学知识解决，留作课后思考。）
归纳小结，提升知识：
这节课你有什么收获？（学生说一说，师小结结束全课。）
师：同学们我们以前学过的知识就像钥匙一样，要牢牢的抓住而且要灵活的运用这样我们才能开启更多的知识宝库，希望同学能把知识学以致用，让数学给我们带来更大的乐趣!
活动6【活动】板书设计
板书设计：
组合图形的面积
添补法（求差）
分割法（求和）