组合图形的面积
1教学目标
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中调动学生学习的兴趣和主动性，培养热爱数学的思想感情。
2学情分析
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在多种方法解题。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。
3重点难点
重点：在探索活动中，学会从多角度思考解决组合图形面积的计算问题，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
4教学过程
活动1【导入】复习准备 创设情境
师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？
（随着学生回答，按学习的顺序课件展示各个基本图形）
问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？
（随着学生回答，在各个基本图形下面出示公式）
师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。
（评析：从学生熟悉的基本图形入手，为学习新知作铺垫。）
活动2【活动】探究新知 总结规律
1、创设情境，引入新课
师：老师家新买了一处房子，正在装修（课件出示），但是准备铺客厅地板时遇到了难题，请同学们帮忙解决一下（课件显示平面图），
师：这是老师家的客厅平面图，请你估计一下至少要买多大面积的地板？
（生独立思考，估算）
（评析：谈话式进入自主探索学习，我把书中的小华家，改成了老师家。学生都有向师性，这样学生的积极性更高了）
2、动手操作，合作探究
师：谁猜得更准确呢？这个图形是我们学过的基本图形吗？请同学们认真思考一下，可以利用手中的学具纸填填、画画，实际算一算。
学生合作讨论计算，教师巡视。
（评析：先让学生独立思考，在纸上填填、画画。再动笔算一算他的面积，教师巡视，这样可以对不同层次的学生做到心中有数，体现了教学的时效性。）
师：哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做。
(学生利用实物投影展示方法和计算过程,陈述思考的过程)
生1：我们把这个图形分成一个长方形和一个正方形,再把这两个面积相加。
4×6+3×3=33（平方米）
师：为什么要分成一个长方形呀和一个正方形？
生1：我们会计算长方形的面积和正方形的面积,分成的两个图形的面积加起来就是这个图形的面积。
生2：我们分成了两个梯形,把这两个梯形面积加起来就行了。
（3+6）×4÷2+（3+7）×3÷2=33（平方米）
生3：我们把原图形是分成了两个长方形。3×4+7×3=33（平方米）
生4：我这样补上一个小长方形,成了一个大长方形。6×7-3×3=33（平方米）
师:这样能计算原来图形的面积吗
生:用新得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了
（学生分别介绍不同的计算方法，见下图）
（根据学生的陈述，师一一出示课件）
3、归纳提高
师：请同学们想一想，我们在计算时用到了哪些方法？
(小组内讨论交流,请小组内成员汇报)
生：前三个图形都是将图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。
师：把这个图形进行分割得到我们学过的平面图形，这一类方法叫分割法。（板书：分割法）。补上一块,成为我们学过的图形..这类方法,叫做添补法。(板书:添补法).
（评析：通过让学生自己动手操作，使学生理解并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形的面积，并知道了分割图形时，要考虑所给的条件和计算的简便，在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维能力。）
4、揭示课题
师：通过刚才的计算，这个图形是我们前面学过的基本图形吗？由哪些图形组成的？
生：这个图形是由我们学过的基本图形组成的。
师：这样的图形就是组合图形。（课件出示：组合图形是由几个基本的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为不同的几个部分。）
（评析：在教学过程中，并没有让学生用基本图形去拼成组合图形，这样就等于把计算组合图形面积的方法告诉了学生，相当于是把饭喂给了学生吃，这个创造组合图形的过程没有价值。而是放手让学生直接去解决“客厅平面图”这一个不规则图形，让学生自己发现规律，应用规律去解决问题以后，让学生观察这个图形是由两个基本图形组成的，从而引出组合图形的特点。）
5、实际与生活相比较
师：至少要买33平方米是什么意思，老师铺地板时只买33平方米够吗？
生：不够，为了防止有损坏的，所以最好买比33平方米多一些面积的地板。
（评析：利用数学知识解决生活中的实际问题，让学生感受到学习数学要联系生活实际，同时渗透对学生的德育教育。）
活动3【练习】实际应用
在同学们的帮助下，老师家客厅的地板已经铺好了,现在老师来考考大家
请大家以“你想利用今天所学的知识，做个（）学生。”为主线完成以下练习。
A、助人为乐的学生。
来自工人阿姨的求助信：团东小学的小天才们，我厂现在要生产一批零件，下图（出示课件）是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？
现在你能帮工人阿姨算算这个零件的面积吗？
B、爱动脑筋的学生。
要做一面这样的队旗需要多少布？你能想出几种方法？（课件显示队旗）
（先独立思考，再小组合作交流，最后师生共同分析，提升较简单的方法。）
C、学会欣赏的学生。
欣赏利用组合图形拼成的图案及其在生活中的应用，你想说点什么？（课件出示）
（进行爱国主义教育，激励学生）
D、有创新精神的学生。
学校想在新楼前建一个漂亮的多边形大花坛，种上红、黄、蓝、三种颜色的花，请你设计一种方案，用上学过的图形，并求出三种花的种植面积。
（评析：练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。以“你想利用今天所学的知识做个什么样的学生。”为主线出现不同层次的练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。）
课件30张PPT。组合图形面积长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=(上底＋下底)×高÷2老师家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计老师家至少要买多大面积的地板？再实际算一算。 长方形面积+正方形面积3m=4×6+（7－4）×3
=24+3×3
=24+9
=33（m2）6m7m4m3m长方形面积+长方形面积=（6 － 3）× 4+7×3
=12+21
=33（m2）=（6 － 3+6）×4÷2+（7－4+7）×3÷2
=36÷2+30÷2
=18+15
=33（m2）梯形面积+梯形面积3m长方形面积—正方形面积3m=6 ×7－ （7 － 4）×（6 － 3）
=42 － 9
=33（m2）3m长方形的面积
=（7+4）×3
=11 ×3
=33 （m2）分割法添补法转化割补法组合图形 组合图形是由几个基本的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为不同的几个部分。 计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法，要割补得简便、合理，有足够的数据计算 老师家至少要买33平方米的地砖你想利用今天所学的知识做个什么样的学生 ★助人为乐的学生来自工人阿姨的求助信：
团东小学的小天才们，我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？54毫米 要求中队旗的面积，你会用哪几种办法？1234 ★爱动脑筋的学生0 要求中队旗的面积，你会用哪几种办法？0 要求中队旗的面积，你会用哪几种办法？0 要求中队旗的面积，你会用哪几种办法？0 要求中队旗的面积，你会用哪几种办法？0 ★学会欣赏的学生 ★有创新精神的学生
?? 学校想在新建楼前建一个漂亮的多边形大花坛，种上红、黄、蓝、三种颜色的花，请你设计一种方案，用上学过的图形，并求出三种花的种植面积。 小小设计师这节课我们学习了什么？3、值得注意的是，把它割补成基本图形后,要 根据已知的条件，采用最简便的方法来计算。
组合图形面积的计算1、我们先要把它割补成我们以前
学过的基本图形2、分别计算出它们的面积，然后再把
结果进行加或减方法：4、同学们在生活中也要学会用转化的数学思
维去思考问题
再见了！
