组合图形的面积
1教材内容、教材编写特点与意图
1、“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的内容。
这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与
梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中
经常需要解决的问题。
2、从多角度思考解决组合图形的面积的计算问题。
组合图形是由几个简单的基本图形组合形成的一种图形，从不同的
角度认识，每个图形均可以分为相应的几个部分。学生在解答中也将产
生不同的思考方法，他们可以根据自己的经验、思考与解答习惯，去思
考如何解决问题。在与同学交流的过程中，及时吸取好的方法，从而形
成多角度思考的习惯。
3、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确
解答。
2学情分析、学习方法
1、学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形这些基本图形的面积计算方法，而且在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的学习过程中已经应用过分割、割补、旋转等方法，建立了转化思想。学生在本节课只是巩固已学过的基本图形的面积的计算方法，在此基础上，在计算组合图形的面积时方法多样化，进行多种方法的优化。
2、策略的知识、方法的知识比技能技巧更重要。本节课并不是让学生学会求几个组合图形的面积，而是让学生体会到转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。有的学生应用分割，有的学生喜欢添补，有的学生利用割补，还有的学生想到旋转；有用一种方法的，也有用几种方法的。考虑到学生的这些解题思维的差异，让学生在独立思考、小组合作、全班交流等多种学习方式的情况下，探讨、研究求组合图形面积的方法。当学生真正获得了策略的知识和方法的知识的时候，就能举一反三、触类旁通。
3教学目标
1、经历体验探索计算组合图形的面积的过程，理解掌握计算组合图形的面积的方法。
2、在估计组合图形的面积的过程中提高学生的空间观念。
3、能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
4教学重点
1、多角度思考解决组合图形的面积的计算问题。
2、理解计算组合图形的面积的多种方法。
5教学难点
1、有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、在估计组合图形的面积的过程中提高学生的空间观念。
6教学过程
活动1【导入】一、情境创设
1、导入：请你们猜猜老师贵姓？
引出黑体字“王”。
2、思想教育：我们班有谁也姓王，请举手。我们很庆幸，因为“王”字在默默地告诉我们，为人应该像它一样“正直”。我相信在座的每一位同学都会正直地做人，正直地做事。
3、这个王字由什么基本图形组合而成的？
设计意图：初步认识组合图形，同时对学生进行思想教育。
活动2【讲授】二、探究新知
（一）、认识组合图形
1、其实在我们生活中有很多类似的图形，请同学们仔细观察，它们由什么图形组成的？有什么共同特点？
2、小结：那么由基本图形组合而成的图形，我们就管它们叫作“组合图形”。板书课题 “组合图形”。
3、今天我们就来共同研究组合图形的面积。（板书补充课题）
设计意图：让学生感受所要研究的数学问题与生活的联系。
（二）、探究计算方法
1、情境：有关组合图形的面积，我遇到了点小麻烦，今天在这里希望聪明的孩子们帮帮我。前些日子我买了新房子，（出示客厅平面图）我要在客厅铺地板，需要先做什么呢？
（设计意图：让学生发现客厅是毛坯，想帮助老师计算客厅的面积。让学生体会从生活中的事物抽象成数学的图形的过程，引起学生学习的兴趣。）
2、估一估，客厅的面积。 引导学生思考：估算时是用什么样的图形估计客厅的面积？ （设计意图：让学生懂得生活中离不开估算，培养学生估算意识和能力。）
3、小结：我们在估算组合图形的面积时，要把组合图形转化为基本图形去估算。（板书：基本图形）
（设计意图：培养学生感知图形大小的空间观念，理解把这个图形转化为学过的图形的方法。 ）
4、请同学们想一想，算一算，客厅的面积到底有多大？请同学们先独立思考，然后小组交流汇报。与估算结果比较。（巡视中提示指导学生将转化的图形加以编号。）
（设计意图：培养学生多角度思考解决组合图形的面积的计算问题。）
5、引导学生将这些方法分类出“分割法、添补法、割补法”。
（设计意图：通过观察、思考、操作、交流等方式让学生明白，一定要通过分割、添补、割补等方法把组合图形转化为基本图形。）
6、引导学生归纳出方法的运算特点：分割法是求和，添补法是求差，割补法是求积或商。
6、小结：把组合图形转化为基本图形时，不论是“割”还是“补”，要根据给出的数据，思考割补后是否可算、是否简单。（回到估算） （设计意图：进一步培养学生多角度思考的思想，交流、总结、理解计算组合图形的面积的多种方法，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 ）
活动3【练习】三、巩固练习
1、把下面各个图形分成已学过的基本图形,比比谁的方法多？
（关注潜能生，巩固分割、添补的方法，并优化出相对简单的方法）
2、你能用几种方法求出下面图形的面积？先独立思考，然后小组内交流。
3、请你选择最有效的方法计算出下面图形的面积。
（设计意图：能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。鼓励优等生灵活运用所学的方法，并且进行方法的优化。）
活动4【作业】四、课堂总结
本节课，老师有了收获，那么你们又获得了哪些收获呢？
把复杂问题转化成简单问题，这就是一种思想，一种策略，这种策略不仅能解决数学问题，还能解决生活中的许多问题。希望同学们在今后的学习和生活中能做到把复杂问题简单化，你就是真正的智慧之星！
课件14张PPT。北师大版 五年级上册 第六单元 组合图形的面积 客厅的面积到底有多大呢？6m4m7m7m+4m3m4m6m7m3m7m-1.5m4m+1.5m3m7m6m4m+++-8cm4cm8×4÷2+4×4÷2=（8+4）×4÷2=（8+4）×4÷2=（8+4）×4÷2=求下面图形阴影部分面积？ 把下面各个图形分成已学过的基本图形,比比谁的方法多？14235678考考你 如图，天花板需要吊顶，留出边长是5分米的四个小正方形。你能求出吊顶的面积是多少吗？6米吊顶的面积是23平方米。你对了吗？4米 如右图，中间是正方形花坛，边长是2m，在花坛四周铺一条宽0.5m的小路，小路的面积是多少？0.52m 小路的面积是5平方米。如果你对了就为自己鼓掌吧！
