组合图形的面积
1教学目标
1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
4、进一步渗透转化的数学思想。
2学情分析
我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习、探索数学问题有比较浓厚的兴趣。
3重点难点
1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。
4教学过程
活动1【导入】组合图形的面积
1、师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？
2、师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）
师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！我们可以利用这些平面图形拼出很多有趣的图形，你们想试试吗？
师：那就请大家拿出准备好的七巧板，我们来一个一分钟竞赛，在一分钟内拼出有趣的图形。
生：学生利用七巧板拼图。
师：请三名的学生展示作品，并说说是怎么拼的？
生：学生汇报
师：这些图形有什么特点？
生：都是基本图形拼成的。
师：那我们就把这样的图形叫做组合图形。这节课我们就来学习计算组合图形的面积。
师：那你们知道日常生活中哪些物体的表面有组合图形吗？
生：各抒己见
活动2【活动】组合图形的面积
1、情境引入、估算图形
师：刘老师家新买了房子，这是装修效果图,他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）
师:请你们估一估它的面积大约是多少平方米？(估计值记录下来）
2、独立探索、寻求方法
师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。
（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）
师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。
3、赏析思路、分享方法
学生可能出现以下几种方法
(1)分割法
①分成一个长方形和一个正方形
师：谁来汇报你的想法？
师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。
师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）
师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？
②分成两个长方形
③分成两个梯形
师：其他同学还有不同的方法吗？
(2)添补法
师：你为什么要补上这一块呢？
师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）
（3）割补法
师：老师在自己学校上课，发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？
师：割下来的这部分能正好拼上吗？
4、明晰方法，渗透思想
师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）
师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）
师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）
师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫——割补法。（板书：割补法）
师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书：转化）
师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充:面积）
师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）
师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？
活动3【练习】组合图形的面积
出示田地平面图:
师：如果要把它转化成尽量少的基本图形，你能想出几种方法？
师：同学们想出的方法可真多，现在请你们选择自己的喜欢的方法，计算出它的面积，看谁算得又对又快。（重点交流缺少数据的方法）
师小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理 简便）
活动4【作业】组合图形的面积
完成数学能力培养
课件21张PPT。组合图形面积新北师大版小学数学第九册五年级上正方形三角形平行四边形梯形这些都是简单的基本图形。30秒内，用七巧
板拼出有趣的图形生活中的组合图形 刘老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你帮老师算一算要买多大面积的地板？要求：请大家拿出自主探究卡
1、你认为可以把这个图形分成哪 些我们已学过的图形来计算？就在这个图形上通过画虚线表示出来。
2、不同的分法在不同的图形上画出来。并且把你的算法写在下边。
3、做完的同学在小组内交流一下。
分割法割补法添补法1.中国少年先锋队的中队旗
是五角星加火炬的红旗，
如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面
积大约有多大？与同伴交
流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一
说你是怎么想的。2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴
交流你的想法。3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形
后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪
后的硬纸板面积是多少吗？4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）⑴需要刷漆的面积一共是多
少？
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？每平方米要用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？5m5m2m右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？每平方米要用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？5m5m2m 下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积
是多少?本节课你有什么收获？谢谢
