组合图形的面积 教学设计 (1)

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组合图形的面积
1教学目标
结合观察、操作活动，认识组合图形，并能把它分成若干个基本图形。
经历选择数据计算和交流分享的过程，掌握组合图形面积计算的一般方法。
在解决问题的过程中，感受图形间的转化及其联系，发展空间观念。
2学情分析
合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为简单图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。21·cn·jy·com
3教学过程
3.1.2学时重点
学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割、添补等方法，求组合图形面积的计算方法。
3.1.3学时难点
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。www.21-cn-jy.com
3.1.4新设计
组合图形面积一课尝试从解决实际问题出发，让学生带着对数据需求的思考自主解决问题，从而体会策略的多样性与适宜性。2·1·c·n·j·y
3.1.5教学活动
活动1【导入】引入环节
1.复习基本图形的面积计算公式。
师：这是？（长方形）长方形的面积怎么计算？（回答很完整）
师：它是？（正方形）正方形的面积怎么计算？
师：三角形、平行四边形、梯形、……（个别答、齐答）
师：这是我们已经学过的基本图形。（板书）
2.揭题
师：让我们一起看大屏幕（课件）。在这两个图形中你看到了哪些简单图形？
生：正方形，长方形……
师：是的，像这样由几个简单图形拼接而成的图形在数学里面就称为”组合图形”(板书揭题）
活动2【讲授】探索方法
1.转化图形-----（体验方法的多样性）（8分）
师：同学们你们看，这是图形你会算吗？（出示例题
师：生：分割成我们已经学过的图形。
生1：我想把它分割成一个长方形和一个梯形。
生2：我想把它分割成一个梯形盒一个三角形。
生3：……
师：我明白你们的意思了，原来你们是想把这个图形的转化成我们已经学过的基本图形。那么究竟这个图形可以转化成哪些基本图形呢？想不想试一试？想试的同学用姿势告诉我！
听仔细，要求：1.请你在学习单上用虚线来画一画。
2.组长收集好小组成员的不同方法，填写在记录单上。
听清楚了吗？开始
（生动手画------浏览学生可能出现的各种情况）
汇报展示：（生投影展示，师呈现板贴）
师：谁愿意上来介绍你们的方法？
（可以先让组长上台展示，同学评价，教师在呈现板贴）
师：哪个组还有补充？
评价语：大家听明白他的意思了吗？他把这个组合图形分割成（）和（）
你和刚才同学的方法有点类似。
他想出的另外一种方法是（）
师：（如果没有，出示事先备好的可能）
老师这儿还有这样的转化方法，仔细看他又是怎么转化的？（出现添补的方法）
当有学生出现添补法的时候，
师追问：添补之后变成一个长方形，他的面积比原来这个组合图形的面积怎么样？
生：大了
师：大了怎么办？
生：减去
（呈现7种可能）
①学生会侧重内部的分割
②外部的添补
师：现在黑板上呈现了各种转化方法，请你仔细地观察：你能尝试着给这些方法分分类？
总结出：虚线在图形里面的一类，像这样的分法数学上我们叫分割法（板书）
虚线在图形外面的一类，而像这样的分法数学上我们叫添补法（板书）
师小结：看来我们可以根据组合图形的特点通过分割或添补的方法将组合图形转化成我们所学过的简单图形，这样我们就有可能计算出这个组合图形的面积了。
师：大家想出了那么多方法，现在能求了吗？
生：不能
活动3【练习】巩固练习
师：其实我们的学习很多时候都是与生活紧密相联的，
计算
（1）求下面组合图形的面积（单位：米）
2.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？21世纪教育网版权所有
3.利用今天所学的知识，选择一个或多个完成以下练习。
①助人为乐的学生。
现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？
②爱动脑筋的学生。
要做一面这样的队旗需要多少布？你能想出几种方法？
③学会欣赏的学生
欣赏利用组合图形拼成的图案及其在生活中的应用。21教育网
活动4【作业】全课总结
师：同学们我们的课也接近尾声，通过今天这节课的学习，我们不仅认识了组合图形，还学会了如何计算组合图形的面积。21cnjy.com
师：怎么计算组合图形的面积？（分割或添补）----转化----几个简单图形，再找数据计算。
师：怎样的转化计算比较方便？
（转化成几个简单图形，--------步骤越简单越好----数据也要一看就知道的。）
师：同学们，为你们今天的表现鼓掌吧！
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