组合图形的面积 教学设计 (3)

组合图形的面积
1教学目标
1、使学生观察、比较中理解组合图形的意义。
2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并根据各种图形的条件，有效地选择计算方法并正确地解答。
3、运用所学知识解决生活中有关组合图形的实际问题，感受计算组合图形面积的重要性。
2学情分析
组合图形的面积是指由几个基本图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个基本图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习组合图形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。
在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。
3重点难点
学生通过动手操作，掌握用分割法、添补法和割补法求组合图形面积的计算方法，并根据图形的条件，把组合图形割、补成已经学过的基本图形，选择最合适的方法求面积。
4教学过程
活动1【导入】复习导入
师：同学们，我们曾经学过哪些平面图形，你还记得它们的面积公式吗？
生：自由畅谈。(老师课件播放相应的图形)
师：同学们，你们再看，这个图形发生了变化，它像什么？（课件移动图片）
生：这个图形像房子。
师：它和刚才的图形有什么不一样？
生：自由畅谈。
师：是的，像平行四边形、正方形、三角形这样的单独的图形叫基本图形，像小房子这样的图形叫组合图形。
师：这节课我们就共同探讨组合图形的面积。（板书：组合图形的面
积）
活动2【讲授】引导探究　归纳方法
师：同学们，老师给大家带来了几幅图片，你们快来看看，它们漂亮吗？（播放六组家居装修的图片）（漂亮。）
师：老师家也要装修房子，我已经想好了装修方案，但是不知道这个方案合不合理，所以想听听同学们的意见。
师：这就是老师家的客厅平面图。（课件出示例题中的图形）
师：它是什么图形？（组合图形。）
师：老师要在客厅里铺上地板，要买多少地板，就是要求这个组合图形的什么？（面积。）
师：用我们以前学过的基本图形的面积公式直接去计算行吗？（不行）
师：所以，这节课我们就来寻求一种新的方法来解决这个问题。你们想一想，要求这个组合图形的面积，我们需要哪些数学信息？
生：我们需要知道所有边的长度。
师：可是老师只有这些信息。（播放课件，出示数据）现在请大家估一估，客厅的面积有多大呢？（生估算）
师：你们能不能想想办法，具体求出这个组合图形的面积呢？
生：能，把这个图形转化成已经学过的图形。
师：你们快快想想办法，帮帮老师吧。请同学们在你的本上画一画，看看你能想出几种方法来求这个图形的面积，一会儿，老师要请你到向大家汇报。（生在本上画图，独立思考求组合图形的面积。）
师：经过自己的努力，你想到方法求这个图形的面积了吗？（想到了）
师：每个人都有自己独特的想法，现在赶快把你的方法和小组的同学进行交流，这样你会有更多的收获。
学生活动：小组内交流自己的想法。
师：谁愿意到前面来汇报？其他同学要认真听，听听他的方法行不行。
学生活动：生到黑板前汇报，然后把图粘贴到黑板上
师：同学们，老师还有一种方法，大家可要认真看，看看这种方法行不行？（播放课件）
师：小长方形移到下面后，能和大长方形组成一个新的长方形吗？谁能解释一下？（学生说自己的想法）
师：我们想出了这么多方法，你能把这些方法分类吗，并说你的理由。
生：汇报。
师：正像这位同学说的那样，前三种方法是把辅助线画在了图形的内部，把组合图形分成了两个或几个基本图形，这种方法叫分割法；第四种和第五种方法是把辅助线画在了组合图形的外面，这种方法叫添补法；最后一张方法是融合了前两种方法，先分割，再添补，这种方法叫割补法。（板书）
师：现在，请大家选择一种你最喜欢的方法进行计算。
学生活动：独立完成计算。
师：说说你是怎么想的？（学生说算理。）
师：同学们求出了客厅的面积是33平方米，你们想想，老师就买33平方米的地板，够吗？和组内的同学交流一下。
学生活动：交流意见，汇报。
师：在实际装修的过程中，总会有一些损耗和浪费，买33平方米是不够的，但是，为了不必要的浪费，我们多买1平方米就够了。
活动3【练习】巩固练习
师：同学们帮老师算出了地板的面积，那么，我们再看看电视背景墙，你们有什么好的建议？（播放课件）
师：你能算出它的涂色部分的面积吗？（学生独立列出算式）
师：客厅的地板和电视背景墙装修得真漂亮，你们想想，还有哪些地方要装修？
生：自由畅谈。
师：大家想得真周到。我们来看看卫生间需要装修什么？（播放课件）
师：老师要在卫生间里粘一面镜子，镜子的面积是多大呢？
生：学生列算式，说算理。
师：我们再来看看卧室的门。（播放课件）
师：卧室的门2面都刷漆，家里有3扇这样的门，你能算出刷漆的面积吗？（学生独立列出算式）
师：（播放课件）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？（学生独立列出算式）
师：结果是多少？真棒。
活动4【活动】归纳总结
师：同学们，这节课在设计与装修的过程中，你们有哪些收获呢？
生：自由畅谈。
师：看来，同学们的收获真不少，在我们的现实生活中，常常会遇到组合图形，也常常要计算组合图形的面积，不论你运用哪一种方法来解决实际问题，只要你认为是适合你的，就是最好的。
今天这节课我们就上到这，下课，同学们再见。
活动5【活动】教学反思
著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了形和数的相互依赖、相互制约的辩证关系。本节课在学生已经初步掌握几个基本图形面积计算公式的基础上，进一步探究组合图形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法。在教学过程中，我创设了设计与装修的情境，并结合具体的图形，引导学生观察、猜测、推理、合作、交流，去探索组合图形面积的计算方法。在整个教学过程中，我始终坚持以学生自主探索为主，启发学生从多角度、多层次提出有价值的分割方法，并在互补交流中得到共同的提高，既培养了学生自主探究、合作学习的能力，也培养了学生的发散性思维，使学生体验到了学习数学的乐趣，也充分感受到数学与生活的密切联系，让学生在生活中感受数学知识，从生活中发现数学问题，以生活为基础，使数学生活化。