组合图形的面积 教学设计 (4)

组合图形的面积
1教学目标
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2学情分析
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
3重点难点
针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
4教学过程
活动1【导入】情景导入
师：同学们已经学习了许多简单的图形，如长方形、正方形、平行四边形等，请同学们看：（出示幻灯片：一些通过各种简单图形拼组成的图形）
师：你能看出它是由哪些图形拼成的吗？
生：发言回答。
活动2【讲授】　认识组合图形
师：现在请同学们拿出课前准备的简单图形卡片，拼出你能想到的图形。
生：动手拼图，老师巡视指导
师：现在请拼好的同学把你的作品贴到黑板前，展示给同学们看。
师：可以试着说一说你的图形是由哪些我们学过的图形组成。
（分析：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生做拼图游戏，让学生拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。）
生汇报拼成的图形是由哪些基本的平面图形组成的。
师：请同学们仔细观察，这些美丽的图案有没有什么共同的地方呢？
生：通过观察回答：发现这些图形都是由简单的几个图形拼出来的。
师：对。我们就把像这样由两个或两个以上的简单图形组成的不规则图形叫组合图形。（板书：组合图形）
师：那现在同学们，我想求这个组合图形的面积，应该怎么办呢？
生：只要把这几个简单图形的面积加在一起就可以了。
师：真棒，这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板书：的面积）
活动3【活动】判断组合图形
寻找生活中的组合图形：从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。
师：同学们都是生活的有心人，看来组合图形普遍存在于我们的生活中。
活动4【活动】探索计算方法
1、观察图形估算面积
师：老师的一个朋友听说最近我们在学习组合图形的面积，想把“给新房的客厅铺上木地板，怎么知道这个客厅需要多大呢？”交给大家，你们能帮帮他吗？（客厅平面图如下）。
师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？
生：进行估算。汇报。
（分析：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）
2、自主探索，计算面积。
师：同学们都说出了自己估算的理由，而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法，那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢？请同学们将表一拿出来试一试寻找出计算这个图形的方法。
学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。
3、小组合作，分享方法。
（1）小组内交流计算方法：
师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？
学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。
（2）全班交流计算方法：
师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？
师：还有不同的方法吗？
生汇报，
老师做小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，那这两种方法有什么特点呢？请小组内同学讨论一下好吗？
小组内讨论并汇报。
老师小结：分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。
添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。
师：同学们，不管在生活中还是学习上，将为学过的东西转为我们学过的知识、懂得的技能，是一个很好的方法。
（3）比较、反思方法
师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。
师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。
（分析：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。）
活动5【练习】　实际应用，拓展提高
1、师：根据相关条件分割，能计算分割后的面积。（试一试第1题）
（分析：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）
2、试一试第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。
（分析：这道题又是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是又添补法时到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当的进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积时做下一个伏笔，现时也充分体现了算法多样化的教学理念。）
3、动手操作我最棒，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。
（分析：习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要，通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）
活动6【作业】总结收获，反思提升
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。
（分析：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以老师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。）
活动7【作业】作业
１、书中７６页的试一试
２、书中７６页的实践活动。