【期末押题预测】期末核心考点 原子结构和波粒二象性（含解析）2024-2025学年高二下学期物理 人教版（2019）

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期末核心考点 原子结构和波粒二象性
一．选择题（共7小题）
1．（2025 济南三模）太阳能电池是通过光电效应把光能转化成电能的装置，其主要材料为高纯度的硅。当紫外线照射硅表面时，会有光电子逸出。下列说法正确的是（　　）
A．发生光电效应后，硅带负电
B．红光照射硅表面时一定能发生光电效应
C．减小紫外线的强度，光电子的最大初动能不变
D．增大紫外线的强度，光电子的最大初动能变大
2．（2025春 沙河口区校级期中）已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为EnE1，其中n＝2，3，4，…。已知普朗克常量为h，电子的质量为m，则下列说法正确的是（　　）
A．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子的速度大小为
B．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变
C．一个处于n＝4的激发态氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光
D．氢原子从基态跃迁到第一激发态时辐射出频率为的光
3．（2025春 大连期中）下列说法正确的是（　　）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T2＞T1
B．图乙为α粒子散射实验，该实验证明了原子的枣糕模型
C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越小，干涉条纹间距越大
D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分
4．（2025春 北京校级月考）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P小于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
5．（2025 江苏模拟）黑体辐射的相关研究是量子理论的开端，下面有关黑体辐射的论述正确的是（　　）
A．能够完全反射所有入射的各种波长的电磁波的物体称为绝对黑体，简称黑体
B．维恩给出的辐射强度关于波长分布的理论公式中，在长波区符合良好而在短波区与实验偏离较大；瑞利的公式则恰好相反，甚至出现了“紫外灾难”
C．普朗克在爱因斯坦的光量子理论的基础上，提出了使用能量子观点来解决黑体辐射问题，并最终给出了与实验完美吻合的黑体辐射公式
D．黑体辐射最终导致了量子力学的建立。在量子力学的观点里，能量、动量等物理量都不再是连续的，而是分立的
6．（2025 石家庄三模）用如图所示的实验装置研究光电效应，滑动变阻器滑片P位于中间位置，当用某单色光照射金属阴极K时，观察到光电流。下列说法正确的是（　　）
A．增大入射光强度，光电子的最大初动能将增大
B．入射光频率越高，饱和光电流一定越大
C．将滑动变阻器滑片P滑至最左端时，没有光电流
D．施加反向电压时，遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定
7．（2025 山东模拟）在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压U0与入射光频率ν的关系图像如图甲所示。图乙为氢原子能级图，现用大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，电子电荷量为e。下列说法正确的是（　　）
A．普朗克常量
B．该金属的逸出功为2eU0
C．该金属的逸出功为10.2eV
D．氢原子辐射的光中，有4种能发生光电效应
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 青羊区校级一模）图甲所示是研究光电效应的实验电路图，用三种光线1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大
B．三种光的频率关系为ν1＝ν3＜ν2
C．断开开关，电流表示数不为零
D．光线3的强度大于光线1的强度
（多选）9．（2025 南开区二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度较大
B．a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大
（多选）10．（2025春 大连期中）玻尔的原子模型中，氢原子基态的能量为E1＝﹣13.6eV，处于n能级的氢原子能量为En。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为﹣0.9375E1，已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，电子所带电量e＝1.6×10﹣19C，从玻尔的原子模型角度看，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子可能发出能量为0.64eV的光子
B．这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子
C．用4×1015Hz的光子照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离
D．这些氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将变大
三．填空题（共2小题）
11．（2025 福建模拟）1897年，汤姆孙利用如图所示的实验装置巧妙地测得阴极射线的速度。当对平行电极板M1、M2加上如图所示的电压U时，发现阴极射线打到荧光屏上的P点：在平行极板区域再加一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向 　 　 （选填“外”或“里”）的磁场，可使阴极射线沿直线打到荧光屏上的A点。已知M1、M2板间距离为d，则打到荧光屏上A点的阴极射线速度为 　 　 。
12．（2024 鼓楼区校级二模）另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图（b）所示。
（1）光源S发出的光波波长应小于 　 　 m。
（2）图（b）中图像的斜率为k，普朗克常量h＝　 　 。（电子电荷量e）
四．解答题（共3小题）
13．（2025春 北京校级月考）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为λ的光子，其动量p。已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h。
（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。求激光照射到小玻璃片上的功率P；
（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为ν0的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。
①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；
②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动，当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光子后原子的速度大小发生变化，方向未变。求该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE？
14．（2025春 道里区校级期中）如图所示，光电管K极由截止频率为ν0的钠金属制做而成。现用波长为λ的紫外线照射K极，当光电管A和K之间的电压为U时，光电流达到最大值Im。已知电子的电荷量为e，质量为me，普朗克常量h，真空中的光速为c。
（1）用题中所给物理量分别表示电子到达极板A时的最大动能Ekm和电子的德布罗意波长λ1；
（2）若已知题干中各物理量数值分别为：h＝6.6×10﹣34J s，c＝3.0×108m/s，λ＝3.0×10﹣7m，Im＝0.56μA，e＝1.6×10﹣19C，。
①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n；
②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc。
15．（2025 贵港三模）如图所示，竖直放置的金属极板A、B间所加恒定电压大小为U，其中极板A连接电源负极，B连接正极，紫外线照射金属极板A使其发生光电效应。一个光电子从极板A上的M点逸出时速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60°，当它运动到N点时，速度方向与水平方向的夹角变为30°。不计光电子的重力，已知电子的质量为m，电荷量为﹣e，求：
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）光电子到达B板时的动能Ek。
期末核心考点 原子结构和波粒二象性
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 济南三模）太阳能电池是通过光电效应把光能转化成电能的装置，其主要材料为高纯度的硅。当紫外线照射硅表面时，会有光电子逸出。下列说法正确的是（　　）
A．发生光电效应后，硅带负电
B．红光照射硅表面时一定能发生光电效应
C．减小紫外线的强度，光电子的最大初动能不变
D．增大紫外线的强度，光电子的最大初动能变大
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应现象及其物理意义．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据光电效应的特点和条件判断；根据光电效应方程判断。
【解答】解：A、发生光电效应后硅失去电子，所以带正电，故A错误；
B、紫外线的频率大于红外线的频率，所以紫外线照射硅表面时能发生光电效应，红外线照射硅表面时不一定能发生光电效应，故B错误；
CD、依据光电效应方程：Ekm＝hν﹣W，最大初动能与光照强度无关，减小或增大紫外线的强度，光电子的最大初动能不变，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】该题考查对光电效应的理解，知道光电子的最大初动能与光的强度无关是关键。
2．（2025春 沙河口区校级期中）已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为EnE1，其中n＝2，3，4，…。已知普朗克常量为h，电子的质量为m，则下列说法正确的是（　　）
A．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子的速度大小为
B．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变
C．一个处于n＝4的激发态氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光
D．氢原子从基态跃迁到第一激发态时辐射出频率为的光
【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；计算能级跃迁过程中吸收或释放的光子的频率和波长；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．
【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】当吸收的能量等于氢原子基态能量时，电子发生电离，根据能量守恒求出电子电离后的速度；
根据轨道半径的变化，通过库仑引力提供向心力得出电子动能的变化，结合原子能量的变化得出原子势能的变化；
一个处于 n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁种类不是满足数学组合公式，而是最多3种，最少是1种。
【解答】解：A、根据能量守恒得：hν+E1mv2
解得电离后电子的速度大小为：v，故A正确；
B、氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，能级升高，能量增大，其中由于轨道半径增大，库仑力对电子做负功，电子动能减小，而其电势能增大，但动能和电势能之和即总能量增大，故B错误；
C、一个处于 n＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光，分别是从n＝4跃迁n＝3，再从n＝3跃迁n＝2，最后从n＝2跃迁n＝1，故C错误；
D、氢原子从基态跃迁到第一激发态时吸收能量，不是辐射能量，故D错误。
故选：A。
【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，掌握电离的条件，及理解跃迁的种类确定方法，注意大量氢原子与一个氢原子的区别，及刚好发生电离时，则电离能与能级的能量之和为零。
3．（2025春 大连期中）下列说法正确的是（　　）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T2＞T1
B．图乙为α粒子散射实验，该实验证明了原子的枣糕模型
C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越小，干涉条纹间距越大
D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分
【考点】卢瑟福α粒子散射实验；光的干涉现象；黑体辐射的实验规律；康普顿效应的现象及解释．
【专题】定性思想；推理法；原子的核式结构及其组成；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据温度变化时辐射强度随波长的变化关系和α粒子的散射实验、干涉条纹的间距与波长的关系以及物质波波长等知识进行分析解答。
【解答】解：A.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较小的方向偏移，故T1＞T2，故A错误；
B.图乙中的α粒子散射实验，该实验证明了原子的核式结构模型，故B错误；
C.图丙中，电子的速率越小，电子的动量p越小，根据λ可知波长越长，干涉条纹间距越大，故C正确；
D.由于光子与电子碰撞后动量变小，波长变大，即散射的射线中有波长大于λ0的成分，故D错误。
故选：C。
【点评】考查温度变化时辐射强度随波长的变化关系和α粒子的散射实验、干涉条纹的间距与波长的关系以及物质波波长等知识，会根据题意进行准确分析解答。
4．（2025春 北京校级月考）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P小于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
【考点】光电效应方程的图像问题．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据图2，判断三束光的频率关系，结合频率波长关系式，单缝衍射中央亮纹宽度和波长的关系进行分析解答；根据光电效应方程、动能和动量关系式结合德布罗意波长公式进行解答；根据频率关系判断能量关系，再结合跃迁规律进行分析解答；根据交点含义进行分析解答。
【解答】解：A．结合爱因斯坦光电效应方程可得
因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，故A错误；
B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P大，根据
可知最小德布罗意波长，P大于Q，故B错误；
C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν＝Em﹣E2
可知三束光中Q对应的能级最高，故C正确；
D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查光电效应和单缝衍射，德布罗意波长的问题，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2025 江苏模拟）黑体辐射的相关研究是量子理论的开端，下面有关黑体辐射的论述正确的是（　　）
A．能够完全反射所有入射的各种波长的电磁波的物体称为绝对黑体，简称黑体
B．维恩给出的辐射强度关于波长分布的理论公式中，在长波区符合良好而在短波区与实验偏离较大；瑞利的公式则恰好相反，甚至出现了“紫外灾难”
C．普朗克在爱因斯坦的光量子理论的基础上，提出了使用能量子观点来解决黑体辐射问题，并最终给出了与实验完美吻合的黑体辐射公式
D．黑体辐射最终导致了量子力学的建立。在量子力学的观点里，能量、动量等物理量都不再是连续的，而是分立的
【考点】黑体辐射的实验规律．
【专题】定性思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】绝对黑体不反射电磁波，根据课本介绍的维恩的理论公式以及瑞利的公式分析，普朗克提出能量量子化观点，爱因斯坦的光量子理论在普朗克之后。
【解答】解：A．绝对黑体是指能够完全吸收所有入射的各种波长的电磁波而不反射电磁波；的物体，故A错误；
B．维恩的理论公式在短波区与实验符合而在长波区偏离大，而瑞利的公式恰好相反，故B错误；
CD．普朗克是从实验数据以及数学差值等方法得到的黑体辐射公式，爱因斯坦的光量子理论是以普朗克的能量子假设为基础的，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
6．（2025 石家庄三模）用如图所示的实验装置研究光电效应，滑动变阻器滑片P位于中间位置，当用某单色光照射金属阴极K时，观察到光电流。下列说法正确的是（　　）
A．增大入射光强度，光电子的最大初动能将增大
B．入射光频率越高，饱和光电流一定越大
C．将滑动变阻器滑片P滑至最左端时，没有光电流
D．施加反向电压时，遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电流及其影响因素；遏止电压及其影响因素．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】光电子的最大初动能是由入射光的频率以及阴极金属材料的逸出功所决定的，和入射光的强度没有关系；
饱和光电流的大小主要取决于入射光的强度；
只要入射光的频率高于金属的极限频率，光电子就能够逸出并到达阳极，从而形成光电流；
止电压Uc是由入射光频率ν和阴极金属材料的逸出功W0共同决定的。
【解答】解：A、依据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν﹣W0
可以知道光电子的最大初动能是由入射光的频率以及阴极金属材料的逸出功所决定的，和入射光的强度没有关系。所以，即便增大入射光强度，光电子的最大初动能也不会改变，故A错误；
B、饱和光电流的大小主要取决于入射光的强度。虽然入射光频率越高，单个光子的能量会越大，但是饱和光电流的大小是由单位时间内逸出的光电子数量决定的，而这又与入射光的强度相关。所以，入射光频率高并不意味着饱和光电流一定大，故B错误；
C、当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，光电管两端的电压为零。不过，只要入射光的频率高于金属的极限频率，光电子就能够逸出并到达阳极，从而形成光电流。所以，此时是存在光电流的，故C错误；
D、根据遏止电压的公式
eUc＝Ek＝hν﹣W0
能够看出遏止电压Uc是由入射光频率ν和阴极金属材料的逸出功W0共同决定的，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查爱因斯坦光电效应方程，解题时需注意，光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关。
7．（2025 山东模拟）在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压U0与入射光频率ν的关系图像如图甲所示。图乙为氢原子能级图，现用大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，电子电荷量为e。下列说法正确的是（　　）
A．普朗克常量
B．该金属的逸出功为2eU0
C．该金属的逸出功为10.2eV
D．氢原子辐射的光中，有4种能发生光电效应
【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0；横轴的截距大小等于截止频率，逸出功W0＝hν0，根据玻尔理论进行求解；根据光电效应的条件判断。
【解答】解：AB、由图可知，U0为因变量，而普朗克常量与该金属的逸出功是定值，故AB错误；
C、U0﹣ν图像横轴的截距大小等于截止频率，则该金属的逸出功W0＝hν0，氢原子从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，则hν0＝E2﹣E1＝﹣3.4eV+13.6eV＝10.2eV，所以该金属的逸出功为10.2eV，故C正确；
D、大量处于第4能级的氢原子跃迁时向外辐射6种不同频率的光，但大于等于10.2eV的光只有n＝4→1、n＝3→1和n＝2→1三种，所以氢原子辐射的光中，有3种能发生光电效应，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道逸出功与极限频率的关系，结合数学知识即可进行求解。
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 青羊区校级一模）图甲所示是研究光电效应的实验电路图，用三种光线1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大
B．三种光的频率关系为ν1＝ν3＜ν2
C．断开开关，电流表示数不为零
D．光线3的强度大于光线1的强度
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应方程的图像问题；光电流及其影响因素．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据电路构造分析出电压的变化，从而分析出光电流的可能变化趋势；根据hν﹣W0＝Ek分析；断开开关，光电流会减小，但不会变为0；依图乙分析知光线1的强度大于光线3的强度。
【解答】解：A、滑动变阻器滑片向右滑动，光电流可能增大，也可能已到达饱和电流而不变，故A错误；
B、根据光电效应方程hν﹣W0＝Ek
结合动能定理Ek＝eUc
可得
则三种光的频率关系为ν1＝ν3＜ν2
故B正确；
C、断开开关，光电效应还会发生，光电流会减小，但不会变为0，故C正确；
D、由图乙知光线1产生的饱和光电流大，又光线1和光线3频率相等，则光线1的强度大于光线3的强度，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查了光电效应的相关应用，理解光电效应的原理，结合光电效应方程和图像的物理意义即可完成分析。
（多选）9．（2025 南开区二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度较大
B．a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光的折射定律；折射率的波长表达式和速度表达式；全反射的条件、判断和临界角；光的波长与干涉条纹间距的关系．
【专题】定性思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．
【答案】ABD
【分析】根据光路图分析折射率；根据分析；根据干涉条纹间距公式分析；根据全反射临界角公式分析，根据爱因斯坦光电效应方程分析。
【解答】解：AC、根据光路图可知在冰晶中，b光的折射率大于a光的折射率，根据可知，在冰晶中，a光的传播速度大于b光的传播速度，根据可知同种玻璃中射入空气发生全反射时，b光的临界角较小，故A正确，C错误；
B、因为b光在冰晶中的折射率大，所以b光的频率大，根据c＝λv可知，b光的波长小，根据可知，在相同条件下，a光的双缝干涉条纹间距大，故B正确；
D.若a光和b光均能使同一金属发生光电效应，根据Ekmax＝hv﹣W0，由于b光的频率大于a光的频率，则b光照射产生的光电子的最大初动能大，故D正确。
故选：ABD。
【点评】能够根据光路图比较出两光的折射率是解题的关键，知道折射率大的光，频率大，波长小。
（多选）10．（2025春 大连期中）玻尔的原子模型中，氢原子基态的能量为E1＝﹣13.6eV，处于n能级的氢原子能量为En。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为﹣0.9375E1，已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，电子所带电量e＝1.6×10﹣19C，从玻尔的原子模型角度看，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子可能发出能量为0.64eV的光子
B．这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子
C．用4×1015Hz的光子照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离
D．这些氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将变大
【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；原子电离的条件；玻尔原子理论的基本假设；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．
【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】BCD
【分析】能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，由此判断出开始时氢原子所处激发态的能级，再根据数学方法判断出最多可以发出几种不同频率的光子；求出4×1015Hz的电磁波的能量值，判断能否使处于基态的氢原子电离；根据轨道半径的变化，结合库仑力提供向心力判断电子动能的变化。
【解答】解：氢原子基态的能量为E1＝﹣13.6eV，大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为﹣0.9375E1，则有ΔE＝﹣0.9375E1＝En﹣E1，解得En＝0.0625E1
根据
可知氢原子没辐射光子前处于n＝4能级。
A、大量n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，发出的光子能量最小为Emin＝E4﹣E3＝﹣0.85eV+1.51eV＝0.66eV，不可能发出能量为0.64eV的光子，故A错误；
B、这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子，故B正确；
C、4×1015Hz的电磁波具有的能量E＝hν＝6.6×10﹣34×4×1015J＝26.4×10﹣19J≈16.5eV＞13.6eV，故用4×1015Hz的电磁波照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离，故C正确；
D、氢原子放出光子后，电子的轨道半径减小，根据库仑力提供向心力可得，则电子的动能，所以动能增加，故D正确。
故选：BCD。
【点评】解决本题的关键知道是光子能量与能级差的关系，即Em﹣En＝hν，并学会判定跃迁过程中，动能与电势能如何变化。
三．填空题（共2小题）
11．（2025 福建模拟）1897年，汤姆孙利用如图所示的实验装置巧妙地测得阴极射线的速度。当对平行电极板M1、M2加上如图所示的电压U时，发现阴极射线打到荧光屏上的P点：在平行极板区域再加一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向 　里　 （选填“外”或“里”）的磁场，可使阴极射线沿直线打到荧光屏上的A点。已知M1、M2板间距离为d，则打到荧光屏上A点的阴极射线速度为 　　 。
【考点】阴极射线与阴极射线管的应用；左手定则判断洛伦兹力的方向；带电粒子由电场进入磁场中的运动．
【专题】定量思想；方程法；带电粒子在磁场中的运动专题；理解能力．
【答案】里； 。
【分析】题目中提到的实验装置与示例一中的阴极射线管实验相似，但要求我们确定磁场的方向以及计算电子的速度。根据题目描述，当仅施加电场时，电子偏转到荧光屏上的P点，而当同时施加电场和磁场时，电子沿直线运动到荧光屏上的A点。这意味着电子受到的电场力和洛伦兹力相互抵消，从而保持直线运动。
【解答】解：电子受到竖直向上的电场力向上偏，根据左手定则判断当加上垂直纸面向里的磁场，会受到竖直向下的洛伦兹力，当受力平衡时才能沿直线打到A点，故方向垂直纸面向里；
由
qE＝qvB
而
联立解得阴极射线的速度
。
故答案为：里； 。
【点评】本题的关键在于理解电子在电场和磁场中的运动规律，以及如何利用这些规律来确定磁场方向和计算电子速度。通过分析电子在电场和磁场中的受力情况，我们可以确定磁场的方向，并利用电场力和洛伦兹力的平衡关系来计算电子的速度。这种分析方法在解决涉及带电粒子在复合场中运动的问题时非常有用。
12．（2024 鼓楼区校级二模）另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图（b）所示。
（1）光源S发出的光波波长应小于 　5×10﹣7　 m。
（2）图（b）中图像的斜率为k，普朗克常量h＝　ke　 。（电子电荷量e）
【考点】爱因斯坦光电效应方程；动能定理的简单应用；光电效应现象及其物理意义．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】（1）5×10﹣7；（2）ke。
【分析】（1）根据波长与频率的关系判断；
（2）根据光电效应方程和动能定理判断。
【解答】解：（1）由图可知光电管对应的极限频率为6×1014Hz，光源S发出的光波波长应小于
（2）]根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0
根据动能定理Ek＝eUc
整理得
则图像的斜率为
解得普朗克常量为h＝ke
故答案为：（1）5×10﹣7；（2）ke。
【点评】该题考查光电效应的应用，能正确理解光电效应方程即可。
四．解答题（共3小题）
13．（2025春 北京校级月考）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为λ的光子，其动量p。已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h。
（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。求激光照射到小玻璃片上的功率P；
（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为ν0的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。
①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；
②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动，当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光子后原子的速度大小发生变化，方向未变。求该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE？
【考点】能量子与量子化现象；光子的动量；动量守恒与能量守恒共同解决实际问题．
【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；推理论证能力．
【答案】（1）激光照射到小玻璃片上的功率P为mgc；
（2）①运动原子做减速运动的加速度a的大小为；
②该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE为hν0。
【分析】（1）激光照射到小玻璃片上的功率P等于单位时间照射到玻璃片上的光子d能量，根据动量定理以及牛顿第三定律分析解答；
（2）①根据动量守恒定律以及加速度的定义式求解运动原子做减速运动的加速度a的大小；
②由能量守恒定律得和动量守恒定律求解该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE。
【解答】解：（1）设在Δt时间内照射到玻璃表面的光子数为n，则由动量定理
FΔt＝np
对玻璃板由平衡知识
F＝mg
每个光子的能量
激光照射到小玻璃片上的功率
解得
P＝mgc
（2）①原子单位时间内与n个光子发生相互作用，由动量守恒定律
原子的加速度
其中Δt＝1s解得
②以原子开始运动的方向为正方向，原子吸收一个光子的过程，由动量守恒定律
该原子的第一激发态和基态的能级差
解得
。
答：（1）激光照射到小玻璃片上的功率P为mgc；
（2）①运动原子做减速运动的加速度a的大小为；
②该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE为hν0。
【点评】解决该题需要明确知道激光与院子相互作用的过程中其动量和能量是守恒的，掌握动量定理以及动量与波长的关系式。
14．（2025春 道里区校级期中）如图所示，光电管K极由截止频率为ν0的钠金属制做而成。现用波长为λ的紫外线照射K极，当光电管A和K之间的电压为U时，光电流达到最大值Im。已知电子的电荷量为e，质量为me，普朗克常量h，真空中的光速为c。
（1）用题中所给物理量分别表示电子到达极板A时的最大动能Ekm和电子的德布罗意波长λ1；
（2）若已知题干中各物理量数值分别为：h＝6.6×10﹣34J s，c＝3.0×108m/s，λ＝3.0×10﹣7m，Im＝0.56μA，e＝1.6×10﹣19C，。
①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n；
②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc。
【考点】爱因斯坦光电效应方程；遏止电压及其影响因素．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；光电效应专题；分析综合能力．
【答案】（1）电子到达极板A时的最大动能为，电子的德布罗意波长为；
（2）①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n为3.5×1012 个；
②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc为1.65V。
【分析】（1）根据光电效应方程求出光电子的最大初动能，结合动能定理求出电子到达A极时的最大动能；根据德布罗意波波长公式求出；
（2）①根据饱和电流的大小，结合n 求出每秒内由K极发射的光电子数目；
②根据Uce＝Ekm0，即可求解遏止电压。
【解答】解：（1）光电子从阴极K逸出时的最大初动能为Ekm0，
由光电效应方程有Ekm0
由动能定理Ekm＝Ekm0+eU
解得Ekm
根据德布罗意波波长公式
电子的动量p＝mev
联立可得λ1
（2）①光子的能量E＝hν
光电流达到最大值时
而q＝ne
其中t＝1s
代入数据解得n＝3.5×1012 （个）
②由Uce＝Ekm0
可得Uc＝1.65V；
答：（1）电子到达极板A时的最大动能为，电子的德布罗意波长为；
（2）①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n为3.5×1012 个；
②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc为1.65V。
【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道光的强度影响单位时间内发出光电子的数目，注意保留有效数字。
15．（2025 贵港三模）如图所示，竖直放置的金属极板A、B间所加恒定电压大小为U，其中极板A连接电源负极，B连接正极，紫外线照射金属极板A使其发生光电效应。一个光电子从极板A上的M点逸出时速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60°，当它运动到N点时，速度方向与水平方向的夹角变为30°。不计光电子的重力，已知电子的质量为m，电荷量为﹣e，求：
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）光电子到达B板时的动能Ek。
【考点】爱因斯坦光电效应方程；动能定理的简单应用．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】（1）M、N两点间的电势差为；
（2）光电子到达B板时的动能为。
【分析】（1）已知电子在电场中两点的速度方向，由竖直方向上不受力做匀速直线运动，可知竖直方向的分量相等，再由动能定理求出M、N两点间的电势差UMN；
（2）由动能定理求出光电子到达B板时的动能Ek。
【解答】解：（1）电子在M点的速度大小为v0，设电子在N点的速度大小为vN，电子在垂直电场方向的分速度不变，可得vMsin30°＝v0sin60°
解得
电子从M到N电场力做功，由动能定理，可得：
解得UMN
（2）电子到达极板B的过程中电场力做功，则
可得Ek
答：（1）M、N两点间的电势差为；
（2）光电子到达B板时的动能为。
【点评】本题已知带电粒子在电场中一点的速度和两点的速度方向，根据在垂直于电场方向做匀速直线运动可以求出带电粒子在两点的分速度大小，再由动能定理和运动学公式求出未知量。
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