邮票的张数 教学设计 (3)
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文档简介
邮票的张数
1教学目标
1、结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为4x±x=20的方程。
2、能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。
3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。
4、增强学生学习兴趣。
2学情分析
《邮票的张数》是学生认识方程后，用方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数后，再进行解方程的指导。另外，获得具体问题的解后，还要引导学生用"估一估"、"算一算"等方法考察问题的解是否符合实际，让学生体会"具体问题具体分析"的策略。
3重点难点
1、学会用线段来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。
2、把未知数中的1倍量设为X，正确地列出数量间的相等关系式。
3、学会解模型为3x±x=12的方程。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，引出课题。
1、同学们，你们有哪些爱好呢？说出来和老师、同学们一起交流一下好么？
2、揭题
，从同学们的回答中，我看出了同学们的爱好都非常广泛，有一对姐弟来到了我们的课堂上，看看他们的爱好是什么呢？（小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，世界各地每年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值。我和弟弟最大的爱好就是收集邮票。)
3、昨天晚饭时，姐弟俩正和妈妈一起分享集邮成果呢！想不想听听他们再说什么呀？大家一起来听听吧！
活动2【讲授】探究新知
1、呈现情境图。获取数学信息，提出问题。
（1）你从以上的对话中你获哪些信息？
（2）追问：根据这些信息，你能提出哪些问题呢？
呈现问题：弟弟和姐姐各有多少张邮票？板书课题：邮票的张数。
2、分析信息，寻找等量关系。
从你的发言中，老师发现同学从一家人的对话中获得非常有价值观的信息，也提出了很值得我们去探究的问题，在现我们就一起来探究同学所提出的问题。
（1）你能用方程解决这个问题么？
（2）引导：列方程解决问题时，首先要找出等量关系，下面，我们一起用画图的方法找出题中的等量关系。
(3)师启发：想一想，姐姐的邮票数和弟弟的邮票数是怎样的关系，这种关系该如何用等量关系式表示出来？
（4）追问：在用方程解决这个问题时，最好设哪个未知数为x？另一个未知数又怎样表示呢？
引导学生回答出：设弟弟的邮票为X张
，姐姐的邮票
张数是弟弟的3倍，就是3X张。
师小结：经过大家的积极探索，同学们获得了非常有价值收获，在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量（弟弟的邮票张数）设为X，那么几倍的量就可以用几X表示，如姐姐的邮票张数用3X表示，这样所列的方程，对求方程的解就简单一些。
列出方程，解决问题。
（1）请同学们选择合适的等量关系，列出方程，并尝试解答。
学生独立列方程，教师巡视检查学生所列方程及解答情况，对有困难的学生给予指导。
（2）小组交流，在小组里说一说自己的解题思路。
（3）指名汇报。师根据学生的汇报板书，集体订正。
师引领学生解方程，并要求学生对每一步做解释。
解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。
X+3X=180（弟弟的张数+姐姐的张数=180）
4X=180（1个X与3个X合并起来就是4个X）
X=45（方程两边同时除以4，45是弟弟邮票张数）
3X=45×3=135（姐姐的张数）
或180－45=135（张）
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
（4）比较所列的方程
“X+3X=180”与前面学过的方程有什么不同。（方程X+3X=180含有两个未知数。）（板书：含有两个未知数的方程）
（5）思考：想一想，在解含有两个未知的方程时要注意什么？
学生先独立想一想，再在小组里讨论，然后选代表全班汇报。
【设计意图：引导学生根据情景图中的数学信息，画线段图帮助理解题意，找出等量关系，并正确列出方程，从而顺利地解决实际问题。】
4、巩固提升。
(1)提问：如果把“姐姐和弟弟一共有180张邮票改为姐姐比弟弟多90张邮票”，可以怎样列方程呢？
（2）用线段图把姐姐比弟弟比多90张邮票表示出来。
（3）让学生找出等量关系，列方程，解方程。
（4）展示学生的方程。
解：设弟弟有邮票X张，姐姐有邮票3X张。
3X－X=90
2X=90
X=45
3X=45×3=135
（5）让学生之间交流与评价。
（6）比较:
X+3X=180和3X－X=90两个方程。
小结：X+3X=180和3X－X=90分别是两个数的和与两个的差的方程。在解决问题中，如果已知两个未知数是倍数关系和它们的和是几，或者它们的差是几，我们就可以列方程来解答。
活动3【练习】运用新知，用方程解决实际问题
出示邮票精灵与邮票城堡情景，以闯关的形式激发学生学习兴趣。
第一扇门：根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。这幅画的长是宽的2倍。我做画框用了162cm长的木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？
2、第二扇门。重点讲评第2题：请同学们根据妈妈和岚岚的对话，画线段图，找出等量关系，列方程。能否根据爸爸和岚岚的对话，列出方程呢？学生用两种方法列方程，解方程。注意书写规范。
3、第三扇门。展示邮票，拓展学生视野。
活动4【作业】作业
搜集关于方程的资料。
1教学目标
1、结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为4x±x=20的方程。
2、能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。
3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。
4、增强学生学习兴趣。
2学情分析
《邮票的张数》是学生认识方程后，用方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数后，再进行解方程的指导。另外，获得具体问题的解后，还要引导学生用"估一估"、"算一算"等方法考察问题的解是否符合实际，让学生体会"具体问题具体分析"的策略。
3重点难点
1、学会用线段来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。
2、把未知数中的1倍量设为X，正确地列出数量间的相等关系式。
3、学会解模型为3x±x=12的方程。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，引出课题。
1、同学们，你们有哪些爱好呢？说出来和老师、同学们一起交流一下好么？
2、揭题
，从同学们的回答中，我看出了同学们的爱好都非常广泛，有一对姐弟来到了我们的课堂上，看看他们的爱好是什么呢？（小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，世界各地每年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值。我和弟弟最大的爱好就是收集邮票。)
3、昨天晚饭时，姐弟俩正和妈妈一起分享集邮成果呢！想不想听听他们再说什么呀？大家一起来听听吧！
活动2【讲授】探究新知
1、呈现情境图。获取数学信息，提出问题。
（1）你从以上的对话中你获哪些信息？
（2）追问：根据这些信息，你能提出哪些问题呢？
呈现问题：弟弟和姐姐各有多少张邮票？板书课题：邮票的张数。
2、分析信息，寻找等量关系。
从你的发言中，老师发现同学从一家人的对话中获得非常有价值观的信息，也提出了很值得我们去探究的问题，在现我们就一起来探究同学所提出的问题。
（1）你能用方程解决这个问题么？
（2）引导：列方程解决问题时，首先要找出等量关系，下面，我们一起用画图的方法找出题中的等量关系。
(3)师启发：想一想，姐姐的邮票数和弟弟的邮票数是怎样的关系，这种关系该如何用等量关系式表示出来？
（4）追问：在用方程解决这个问题时，最好设哪个未知数为x？另一个未知数又怎样表示呢？
引导学生回答出：设弟弟的邮票为X张
，姐姐的邮票
张数是弟弟的3倍，就是3X张。
师小结：经过大家的积极探索，同学们获得了非常有价值收获，在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量（弟弟的邮票张数）设为X，那么几倍的量就可以用几X表示，如姐姐的邮票张数用3X表示，这样所列的方程，对求方程的解就简单一些。
列出方程，解决问题。
（1）请同学们选择合适的等量关系，列出方程，并尝试解答。
学生独立列方程，教师巡视检查学生所列方程及解答情况，对有困难的学生给予指导。
（2）小组交流，在小组里说一说自己的解题思路。
（3）指名汇报。师根据学生的汇报板书，集体订正。
师引领学生解方程，并要求学生对每一步做解释。
解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。
X+3X=180（弟弟的张数+姐姐的张数=180）
4X=180（1个X与3个X合并起来就是4个X）
X=45（方程两边同时除以4，45是弟弟邮票张数）
3X=45×3=135（姐姐的张数）
或180－45=135（张）
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
（4）比较所列的方程
“X+3X=180”与前面学过的方程有什么不同。（方程X+3X=180含有两个未知数。）（板书：含有两个未知数的方程）
（5）思考：想一想，在解含有两个未知的方程时要注意什么？
学生先独立想一想，再在小组里讨论，然后选代表全班汇报。
【设计意图：引导学生根据情景图中的数学信息，画线段图帮助理解题意，找出等量关系，并正确列出方程，从而顺利地解决实际问题。】
4、巩固提升。
(1)提问：如果把“姐姐和弟弟一共有180张邮票改为姐姐比弟弟多90张邮票”，可以怎样列方程呢？
（2）用线段图把姐姐比弟弟比多90张邮票表示出来。
（3）让学生找出等量关系，列方程，解方程。
（4）展示学生的方程。
解：设弟弟有邮票X张，姐姐有邮票3X张。
3X－X=90
2X=90
X=45
3X=45×3=135
（5）让学生之间交流与评价。
（6）比较:
X+3X=180和3X－X=90两个方程。
小结：X+3X=180和3X－X=90分别是两个数的和与两个的差的方程。在解决问题中，如果已知两个未知数是倍数关系和它们的和是几，或者它们的差是几，我们就可以列方程来解答。
活动3【练习】运用新知，用方程解决实际问题
出示邮票精灵与邮票城堡情景，以闯关的形式激发学生学习兴趣。
第一扇门：根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。这幅画的长是宽的2倍。我做画框用了162cm长的木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？
2、第二扇门。重点讲评第2题：请同学们根据妈妈和岚岚的对话，画线段图，找出等量关系，列方程。能否根据爸爸和岚岚的对话，列出方程呢？学生用两种方法列方程，解方程。注意书写规范。
3、第三扇门。展示邮票，拓展学生视野。
活动4【作业】作业
搜集关于方程的资料。