邮票的张数 教学设计 (4)
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邮票的张数
1教学目标
1、通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解答形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。
2、会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单实际问题。
3、培养学生的分析、解决实际问题的能力。
2学情分析
《邮票的张数》一课，是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程、会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数后，再进行解方程。
3重点难点
教学重点：
学会解答形如ax±x=b这样的方程，理解方程的意义。
教学难点：
能根据数学信息间的关系，找到数量之间的等量关系。
4教学过程
活动1【导入】旧知铺垫
1.看图列方程
2．填空：x+x+x+x=()×（）=（）
活动2【导入】情境导入
1.提出问题：同学们，你们都有哪些爱好，能和老师交流一下吗？
学生回答。
2.揭题：同学们的爱好非常广泛。今天这节课老师给同学们介绍一对姐弟，他们爱好集邮。我们来看看他们姐弟俩收集邮票张数的情况。
课件出示69页主题情境图。想不想看看他们一家人在说什么？
课件一一出示对话，教师板书课题：邮票的张数。
活动3【讲授】探究新知
1.获取信息，解读问题。
（1）从这幅图中你发现了哪些数学信息 学生回答。
预设：
生1：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
生2：弟弟和姐姐一共有180张邮票。
(2)根据图中信息，你能提出什么数学问题，有几个问题？学生回答。
课件出示：弟弟和姐姐各有多少张邮票？
2.分析数量的相等关系。
（1）提问：根据图中两条数学信息，你们能用方程求出这道题的结果吗？
（2）教师引导：列方程解决问题时，关键要找出数量之间的等量关系。请同学们根据妈妈和弟弟的对话找出不同的等量关系？
学生回答。
预设：
生1：姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，把弟弟的邮票张数看作1倍数，那么姐姐的邮票张数就是弟弟的3倍。
生2：等量关系式是
弟弟的邮票张数x3=姐姐的邮票张数
弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180张
……
课件出示：等量关系式。
（3）同学们用语言描述了姐姐和弟弟邮票数量之间的等量关系。列方程解决问题时，还可以用画图的办法来表示数量之间的等量关系，同学们想不想试一试画图的方法？指一名学生在黑板上画图，其他同学用自己喜欢的方式在练习本上画图。
学生画图，教师巡视。
（4）画完的同学和同伴说一说，你是怎么画的？全班交流。
预设：
生1：根据，弟弟的邮票张数x3=姐姐的邮票张数
姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张
用一个方格（或一段线段）表示弟弟的邮票张数，那么姐姐的邮票张数就是这样的三个方格(或三段线段)表示。
……
课件出示画图表示：方格图、线段图。
(5)小结复述，用一个方格表示弟弟的邮票张数，也可以看做1倍（或1份）数，那么姐姐的邮票张数就是这样的三个方格表示，也就是3倍（或3份）数。
3.列方程解决问题。
（1）提问：用方程解决这道问题，首先要设未知数X，先想想设哪个未知数为X呢？另一个未知数又怎样表示呢？
引导学生回答：设弟弟的邮票张数为Ｘ，把弟弟的邮票张数看作1倍数，那么姐姐的邮票张数就是弟弟的3倍，就可以用3X表示。课件图中分别标示X和3X。
（2）小结：在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量（如：弟弟的邮票张数）设为Ｘ，那么几倍的量就可以用几Ｘ表示（如：姐姐的邮票张数就是3Ｘ），这样所列方程求解就简单一些。
（3）请同学们根据图中数量关系列方程解答。
学生独立完成，教师巡视，帮助有困难学生。
（4）小组交流解题思路，全班汇报，教师板书。
解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。
X+3X=180（弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180）
4X=180（1个X与3个X合起来是4个X）
X=45（方程两边同时除以4，45是弟弟邮票张数）
3X=45×3=135（弟弟邮票张数的张数）
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
集体订正。强调书写格式、检验。
（5）回顾一下刚才解决这道题时分几个步骤做的？小组讨论，交流。（课件出示，列方程解决问题的步骤）
①弄清题意，找出未知数，用X表示。
②找出题目中的等量关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
活动4【活动】变式练习，拓展提升。
1.提问：如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮票”怎样列方程？
课件出示情境图，独立思考。
2.请同学们自己尝试分析题意，找出等量关系，并独立列方程解决问题，然后和同伴说一说解题思路。
反馈汇报。
预设：
生1：姐姐的邮票张数比弟弟多90张，也就是姐姐邮票张数-弟弟的邮票张数=90
生2：设弟弟的邮票张数设为Ｘ，姐姐的邮票张数就是3Ｘ，因此可列出等式：3Ｘ-Ｘ=90。
学生回答，教师出示课件。
解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。
3X-X=90（姐姐的邮票张数-弟弟的邮票张数=90）
2X=90（3个X减去1个X是2个X）
X=45（弟弟的邮票张数）
3X=45×3=135（姐姐的邮票张数）
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
活动5【练习】运用新知，内化提高。
1.70页练一练第1题。
出示题目，学生读题，弄清要求，课件出示情境图。男、女生分组做（1）（2）题。
学生观察分析，写出等量关系，汇报；
独立列方程解决问题，反馈汇报。
2.分组解方程。
2X+X=3
2X+3X=70
4m-m=9
6X-3X=4.8
反馈汇报。
3.70页练一练第3题。
课件出示题目。
列方程解答，教师巡视，反馈汇报。
活动6【作业】课后练习
70页第4题、第5题、第6题。
1教学目标
1、通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解答形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。
2、会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单实际问题。
3、培养学生的分析、解决实际问题的能力。
2学情分析
《邮票的张数》一课，是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程、会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数后，再进行解方程。
3重点难点
教学重点：
学会解答形如ax±x=b这样的方程，理解方程的意义。
教学难点：
能根据数学信息间的关系，找到数量之间的等量关系。
4教学过程
活动1【导入】旧知铺垫
1.看图列方程
2．填空：x+x+x+x=()×（）=（）
活动2【导入】情境导入
1.提出问题：同学们，你们都有哪些爱好，能和老师交流一下吗？
学生回答。
2.揭题：同学们的爱好非常广泛。今天这节课老师给同学们介绍一对姐弟，他们爱好集邮。我们来看看他们姐弟俩收集邮票张数的情况。
课件出示69页主题情境图。想不想看看他们一家人在说什么？
课件一一出示对话，教师板书课题：邮票的张数。
活动3【讲授】探究新知
1.获取信息，解读问题。
（1）从这幅图中你发现了哪些数学信息 学生回答。
预设：
生1：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
生2：弟弟和姐姐一共有180张邮票。
(2)根据图中信息，你能提出什么数学问题，有几个问题？学生回答。
课件出示：弟弟和姐姐各有多少张邮票？
2.分析数量的相等关系。
（1）提问：根据图中两条数学信息，你们能用方程求出这道题的结果吗？
（2）教师引导：列方程解决问题时，关键要找出数量之间的等量关系。请同学们根据妈妈和弟弟的对话找出不同的等量关系？
学生回答。
预设：
生1：姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，把弟弟的邮票张数看作1倍数，那么姐姐的邮票张数就是弟弟的3倍。
生2：等量关系式是
弟弟的邮票张数x3=姐姐的邮票张数
弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180张
……
课件出示：等量关系式。
（3）同学们用语言描述了姐姐和弟弟邮票数量之间的等量关系。列方程解决问题时，还可以用画图的办法来表示数量之间的等量关系，同学们想不想试一试画图的方法？指一名学生在黑板上画图，其他同学用自己喜欢的方式在练习本上画图。
学生画图，教师巡视。
（4）画完的同学和同伴说一说，你是怎么画的？全班交流。
预设：
生1：根据，弟弟的邮票张数x3=姐姐的邮票张数
姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张
用一个方格（或一段线段）表示弟弟的邮票张数，那么姐姐的邮票张数就是这样的三个方格(或三段线段)表示。
……
课件出示画图表示：方格图、线段图。
(5)小结复述，用一个方格表示弟弟的邮票张数，也可以看做1倍（或1份）数，那么姐姐的邮票张数就是这样的三个方格表示，也就是3倍（或3份）数。
3.列方程解决问题。
（1）提问：用方程解决这道问题，首先要设未知数X，先想想设哪个未知数为X呢？另一个未知数又怎样表示呢？
引导学生回答：设弟弟的邮票张数为Ｘ，把弟弟的邮票张数看作1倍数，那么姐姐的邮票张数就是弟弟的3倍，就可以用3X表示。课件图中分别标示X和3X。
（2）小结：在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量（如：弟弟的邮票张数）设为Ｘ，那么几倍的量就可以用几Ｘ表示（如：姐姐的邮票张数就是3Ｘ），这样所列方程求解就简单一些。
（3）请同学们根据图中数量关系列方程解答。
学生独立完成，教师巡视，帮助有困难学生。
（4）小组交流解题思路，全班汇报，教师板书。
解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。
X+3X=180（弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180）
4X=180（1个X与3个X合起来是4个X）
X=45（方程两边同时除以4，45是弟弟邮票张数）
3X=45×3=135（弟弟邮票张数的张数）
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
集体订正。强调书写格式、检验。
（5）回顾一下刚才解决这道题时分几个步骤做的？小组讨论，交流。（课件出示，列方程解决问题的步骤）
①弄清题意，找出未知数，用X表示。
②找出题目中的等量关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
活动4【活动】变式练习，拓展提升。
1.提问：如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮票”怎样列方程？
课件出示情境图，独立思考。
2.请同学们自己尝试分析题意，找出等量关系，并独立列方程解决问题，然后和同伴说一说解题思路。
反馈汇报。
预设：
生1：姐姐的邮票张数比弟弟多90张，也就是姐姐邮票张数-弟弟的邮票张数=90
生2：设弟弟的邮票张数设为Ｘ，姐姐的邮票张数就是3Ｘ，因此可列出等式：3Ｘ-Ｘ=90。
学生回答，教师出示课件。
解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。
3X-X=90（姐姐的邮票张数-弟弟的邮票张数=90）
2X=90（3个X减去1个X是2个X）
X=45（弟弟的邮票张数）
3X=45×3=135（姐姐的邮票张数）
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
活动5【练习】运用新知，内化提高。
1.70页练一练第1题。
出示题目，学生读题，弄清要求，课件出示情境图。男、女生分组做（1）（2）题。
学生观察分析，写出等量关系，汇报；
独立列方程解决问题，反馈汇报。
2.分组解方程。
2X+X=3
2X+3X=70
4m-m=9
6X-3X=4.8
反馈汇报。
3.70页练一练第3题。
课件出示题目。
列方程解答，教师巡视，反馈汇报。
活动6【作业】课后练习
70页第4题、第5题、第6题。