【期末押题预测】期末核心考点 分子动理论（含解析）2024-2025学年高二下学期物理 人教版（2019）

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期末核心考点 分子动理论
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 南京期中）关于如图，说法正确的是（　　）
A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高
B．由图乙可知，该实验是在模拟气体压强的产生原理
C．由图丙可知，当分子间的距离为r0时，分子间既没有引力也没有斥力
D．由图丁可知，微粒越大，布朗运动越明显
2．（2025春 南京校级月考）下列说法中正确的是（　　）
A．气体分子的平均速率增大，气体的压强也一定增大
B．空气中PM2.5的无规则运动属于分子热运动
C．给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力
D．在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
3．（2025 汕头二模）某个冬天的早晨，小红打开家里的制暖空调，为使制暖效果更佳，她关闭门窗，一段时间后房间内升高至25℃并保持恒温。房间内的气体可视为质量不变的理想气体，若将一杯装有花粉的10℃水置于该房间内，则下列说法正确的是（　　）
A．制暖空调机工作时，热量从低温物体传递给高温物体
B．制暖空调机开始工作后，房间内气体的内能始终保持不变
C．待空调稳定后，花粉的运动激烈程度会减弱
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
4．（2025春 石家庄期中）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A．扩散现象与外界作用有关，是化学反应的结果
B．某固体气凝胶密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，则每个气凝胶分子直径为
C．俗话说破镜难重圆，说明玻璃分子间只有斥力没有引力
D．气体压强是由分子间作用力引起的
5．（2025春 烟台期中）下列说法正确的是（　　）
A．水中放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是布朗运动现象
B．当分子间的距离增大时，分子间的引力增大而斥力减小
C．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，这是因为气体浮力作用
二．多选题（共3小题）
（多选）6．（2025春 朝阳区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．液体温度越低，悬浮颗粒越大，布朗运动越明显
B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒中的分子的无规则运动
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大
（多选）7．（2025春 长春期中）分子力实际是分子间存在的引力和斥力共同作用体现的结果，如图所示，横轴r表示两分子间的距离，纵轴F表示两分子间引力、斥力的大小，图中ab、cd两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　）
A．当r＝r0时，分子势能最大
B．若两分子间的距离增大，则分子间的斥力比引力减小得更快
C．若r＝r0，则分子间没有引力和斥力
D．分子间距离从r0开始增大时，分子势能一定增大
（多选）8．（2025春 海淀区校级期中）如图所示，A、B表示两个分子，其中A分子固定不动，B分子仅在A分子作用力下从远处逐渐靠近A分子，r0表示两分子处于平衡状态时的间距，下列说法正确的有（　　）
A．B分子从远处靠近A分子至r0的过程中，分子间作用力始终做正功
B．B分子从远处靠近A分子至r0的过程中，分子势能变大
C．B分子在r0处的动能最大
D．两分子间距离小于r0且减小时，分子势能减小
三．填空题（共3小题）
9．（2025 哈密市模拟）如图所示，在“小钢珠连续撞击磅秤模拟气体压强的产生”的演示实验中，当将一杯钢珠均匀地倒向磅秤，可观察到磅秤有一个 　 　 （选填“稳定”或“不稳定”）示数。这个实验模拟了气体压强的产生是 　 　 的结果。
10．（2025 海南模拟）晓宇同学在利用油膜法估测分子直径的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成了单分子油膜，已知油酸酒精溶液中含有的纯油酸的浓度为η，N滴该溶液的体积为V，数出油膜轮廓范围内小方格的总数为n，小方格的边长为a，则该油膜的面积为 　 　 ，该油酸分子的直径为 　 　 。
11．（2024春 思明区校级期中）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0时分子间作用力为斥力，F＜0时分子间作用力为引力，A、B、C为x轴上三个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，乙分子在C点的动能 　 　 （填“最大”或“最小”）；乙分子从A点到C点分子势能 　 　 （填“一直减小”“先减小后增大”或“一直增大”）。
四．实验题（共2小题）
12．（2025 丰台区二模）（1）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，下列操作有利于减小实验误差的是 　 　 。
A.拉力F1和F2的夹角尽可能大一些
B.拉力F1和F2的夹角尽可能小一些
C.实验过程中，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应尽可能贴近木板，并与其平行
D.记录一个力的方向时，标记的两个点应尽可能远一些
（2）请将“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤，按照正确的顺序排列 　 　 。
A.在浅盘里盛上水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上
B.用注射器向水面上滴1滴事先配好的油酸酒精溶液，等待油膜形状稳定
C.配制一定浓度的油酸酒精溶液，测量1滴油酸酒精溶液的体积
D.将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状
E.计算油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小
（3）某同学根据闭合电路欧姆定律测量电池的电动势和内阻。
a.由图1所示的电路图连接好实物装置后闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数与电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，仅通过改变电压表接线位置检查故障。当电压表接在电源两端时，电压表示数接近1.5V，则电路故障可能为 　 　 ；
b.故障排除后测得电压与电流数据如图2所示，则电池的电动势E＝ 　 　 V，内阻r＝ 　 　 Ω。（结果保留小数点后两位）
13．（2025春 姑苏区校级期中）某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。
（1）请选出图1中需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D 　 　 （用字母符号表示）。
（2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是 　 　 。
A.可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
B.对油酸溶液起到稀释作用
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.有助于油酸的颜色更透明便于识别
（3）已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图2所示。油酸分子的直径d＝ 　 　 m。（结果保留一位有效数字）
（4）在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有 　 　 （多选）。
A.水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
B.计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理
C.油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多
D.求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴
（5）某同学利用所学知识和查阅的数据估算油酸分子直径。他把油酸分子看成紧密排列的球体，查阅得知油酸的密度ρ＝0.895×103kg/m3，油酸的摩尔质量M＝0.283kg/mol，取阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol﹣1，π＝3.14，则油酸分子的直径约为 　 　 m（结果保留一位有效数字）。
五．解答题（共2小题）
14．（2025春 南京期中）我国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常量为NA。求：
（1）质量为m的气凝胶所含的分子数；
（2）每个气凝胶分子的直径。
15．（2025春 朝阳区校级期中）水是地球上最基本的物质之一，也是生命存在的关键。已知水的密度为ρ，水的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，求：
（1）一个水分子的直径d（将水分子视为球体）；
（2）体积为V的水中含有水分子的个数N。
期末核心考点 分子动理论
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 南京期中）关于如图，说法正确的是（　　）
A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高
B．由图乙可知，该实验是在模拟气体压强的产生原理
C．由图丙可知，当分子间的距离为r0时，分子间既没有引力也没有斥力
D．由图丁可知，微粒越大，布朗运动越明显
【考点】分子热运动速率随温度变化具有统计规律；分子势能及其与分子间距的关系；布朗运动的图像问题；分子间存在作用力及其与分子间距的关系．
【专题】定性思想；推理法；布朗运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据分子热运动速率随温度变化的曲线，气体压强的产生原理和分子间的相互作用力、以及布朗运动的知识进行分析解答。
【解答】解：A．由图甲，根据速率曲线分布规律，可知状态②的温度比状态①的温度低，故A错误；
B．由图乙可知，该实验是在模拟气体压强的产生原理，故B正确；
C．由图丙可知，当分子间的距离为r0时，分子间既有引力也有斥力，且引力和斥力大小相等，方向相反，分子力表现为零，故C错误；
D．由图丁可知，固体微粒越小，布朗运动越明显，故D错误。
故选：B。
【点评】考查分子热运动速率随温度变化的曲线，气体压强的产生原理和分子间的相互作用力、以及布朗运动的知识，会根据题意进行准确分析解答。
2．（2025春 南京校级月考）下列说法中正确的是（　　）
A．气体分子的平均速率增大，气体的压强也一定增大
B．空气中PM2.5的无规则运动属于分子热运动
C．给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力
D．在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
【考点】气体压强的微观解释；扩散现象实例及解释；分子热运动速率随温度变化具有统计规律．
【专题】定性思想；推理法；分子运动论专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】气体压强与气体分子的平均速率以及分子数密度有关；布朗运动，不是分子热运动；结合气体压强和扩散现象分析。
【解答】解：A．气体分子的平均速率增大，由于不知道气体体积的变化，即不知道分子数密度变化，所以气体的压强不一定增大，故A错误；
B．空气中PM2.5的无规则运动属于布朗运动，不是分子热运动，布朗运动间接反应了气体分子无规则运动，故B错误；
C．给车胎打气，越压越吃力，是因为胎内气体压强增大，并不是由于分子间存在斥力的原因，故C错误；
D．在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查的气体压强与分子热运动以及布朗运动，明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。
3．（2025 汕头二模）某个冬天的早晨，小红打开家里的制暖空调，为使制暖效果更佳，她关闭门窗，一段时间后房间内升高至25℃并保持恒温。房间内的气体可视为质量不变的理想气体，若将一杯装有花粉的10℃水置于该房间内，则下列说法正确的是（　　）
A．制暖空调机工作时，热量从低温物体传递给高温物体
B．制暖空调机开始工作后，房间内气体的内能始终保持不变
C．待空调稳定后，花粉的运动激烈程度会减弱
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
【考点】布朗运动实例、本质及解释；热力学第二定律的不同表述与理解．
【专题】定性思想；推理法；布朗运动专题；理解能力．
【答案】A
【分析】自然界一切发生的能量转化过程都具有单向特性，遵守热力学第二定律；房间内气体温度升高，内能增大；温度升高，花粉做布朗运动激烈程度会增加；布朗运动，反映了水分子在不停地做无规则运动。
【解答】解：A．制暖空调机工作时，电机工作电流做功，压缩机消耗电能是把热量从低温物体传到高温物体，故A正确；
B．制暖空调机开始工作后，房间内气体温度升高，内能增大，故B错误；
C．待空调稳定后，房间内温度升高，装花粉的水温度升高，花粉做布朗运动激烈程度会增加，故C错误；
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了水分子在不停地做无规则运动，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查布朗运动、热力学第二定律，关键是记住基础知识，知道自然界中一切与热现象有关的过程都具有单向性，理解布朗运动。
4．（2025春 石家庄期中）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A．扩散现象与外界作用有关，是化学反应的结果
B．某固体气凝胶密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，则每个气凝胶分子直径为
C．俗话说破镜难重圆，说明玻璃分子间只有斥力没有引力
D．气体压强是由分子间作用力引起的
【考点】分子动理论的基本内容；阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题；扩散现象实例及解释；分子间存在作用力及其与分子间距的关系．
【专题】定量思想；推理法；分子运动论专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据扩散现象和计算分子直径方法，分子间的相互作用力和气体压强的产生原因进行分析解答。
【解答】解：A.扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是物质分子无规则运动产生的迁移现象，故A错误；
B.1mol气凝胶体积为，1mol气凝胶包含NA个分子，每个气凝胶分子体积为，分子体积，则每个气凝胶分子的直径为，故B正确；
C.破镜难重圆，是因为破损处玻璃分子间距离不能达到小于分子直径10倍程度，超出了分子力作用范围，无法产生引力，玻璃内部分子间仍存在着引力和斥力，故C错误；
D.气体压强是由大量气体分子运动对容器的撞击引起的，故D错误。
故选：B。
【点评】考查扩散现象和计算分子直径方法，分子间的相互作用力和气体压强的产生原因，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2025春 烟台期中）下列说法正确的是（　　）
A．水中放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是布朗运动现象
B．当分子间的距离增大时，分子间的引力增大而斥力减小
C．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，这是因为气体浮力作用
【考点】分子势能及其与分子间距的关系；扩散现象实例及解释；布朗运动实例、本质及解释；分子间存在作用力及其与分子间距的关系．
【专题】定性思想；归纳法；布朗运动专题；分子间相互作用力与分子间距离的关系；理解能力．
【答案】C
【分析】根据扩散现象的定义判断；根据分子力与分子间距关系分析；根据分子力做功与分子势能的变化判断；根据布朗运动的特点判断。
【解答】解：A、水中放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是扩散现象，故A错误；
B、根据分子力的特点可知，当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，故B错误；
C、当分子力表现为引力时，随分子间距离的增大，分子引力做负功，分子势能增大，故C正确；
D、当固态或液态颗粒很小时，受到气体的浮力作用微乎其微，这些颗粒能很长时间都悬浮在气体中是因为空气分子对它们的撞击作用，属于布朗运动，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查分子动理论、分子力、分子势能、布朗运动等热学基础知识，要注意区分布朗运动和分子的扩散现象。
二．多选题（共3小题）
（多选）6．（2025春 朝阳区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．液体温度越低，悬浮颗粒越大，布朗运动越明显
B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒中的分子的无规则运动
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大
【考点】布朗运动实例、本质及解释；分子间存在作用力及其与分子间距的关系；扩散现象实例及解释．
【专题】定性思想；推理法；布朗运动专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】根据布朗运动和扩散现象以及分子力与分子间距离的变化关系进行分析解答。
【解答】解：A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显，故A错误；
B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，故B错误；
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故C正确；
D．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故D正确。
故选：CD。
【点评】考查布朗运动和扩散现象以及分子力与分子间距离的变化关系，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）7．（2025春 长春期中）分子力实际是分子间存在的引力和斥力共同作用体现的结果，如图所示，横轴r表示两分子间的距离，纵轴F表示两分子间引力、斥力的大小，图中ab、cd两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　）
A．当r＝r0时，分子势能最大
B．若两分子间的距离增大，则分子间的斥力比引力减小得更快
C．若r＝r0，则分子间没有引力和斥力
D．分子间距离从r0开始增大时，分子势能一定增大
【考点】分子势能及其与分子间距的关系；分子间存在作用力及其与分子间距的关系．
【专题】比较思想；图析法；分子间相互作用力与分子间距离的关系；理解能力．
【答案】BD
【分析】分子位于平衡位置时，分子势能最小；在F﹣r图像中，随着距离的增大，斥力比引力减小得快；图中r＝re时，分子引力等于分子斥力，分子力表现为零；当r＞r0时，分子力表现为引力，根据分子力做功情况分析分子势能变化情况。
【解答】解：A、由图可知，当r＝r0时，F＝0，则r＝r0是平衡位置，分子势能最小，故A错误；
B、由图可知，当两分子间的距离增大时，分子间的斥力比引力减小得快，故B正确；
C、当r＝r0时，分子间引力和分子间斥力大小相等，其合力为零，故C错误；
D、当分子间距离从r0开始增大时，分子力表现为引力，分子力做负功，分子势能一定增大，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题主要考查分子间的作用力，要明确f﹣r图像的含义，知道斥力变化的快。解决本题的关键要掌握分子力与分子距离的关系，知道斥力受距离影响较大。
（多选）8．（2025春 海淀区校级期中）如图所示，A、B表示两个分子，其中A分子固定不动，B分子仅在A分子作用力下从远处逐渐靠近A分子，r0表示两分子处于平衡状态时的间距，下列说法正确的有（　　）
A．B分子从远处靠近A分子至r0的过程中，分子间作用力始终做正功
B．B分子从远处靠近A分子至r0的过程中，分子势能变大
C．B分子在r0处的动能最大
D．两分子间距离小于r0且减小时，分子势能减小
【考点】分子势能及其与分子间距的关系；分子间存在作用力及其与分子间距的关系．
【专题】定性思想；推理法；分子间相互作用力与分子间距离的关系；理解能力．
【答案】AC
【分析】分子间存在相相互作用的引力与斥力，分子间的作用力与分子的距离有关，分子引力和斥力都随距离增大而减小。
【解答】解：AB、分子间同存在的引力与斥力，r0表示两分子处于平衡状态时的间距，则当r＝r0时，分子引力与斥力相等，当r＞r0时，分子引力大于斥力，分子力间的作用力表现为引力，所以B分子从远处靠近A分子至r0的过程中，分子间作用力始终做正功，分子势能减小，故A正确，B错误；
CD、当r＜r0时，分子引力小于斥力，分子间的作用力表现为斥力，两分子间距离小于r0且减小时，分子力做负功，分子势能增大，所以B分子在r0处的动能最大，分子势能最小，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查分子间的作用，熟练掌握分子动理论的基础知识，理论系实际，是正确解题的关键。
三．填空题（共3小题）
9．（2025 哈密市模拟）如图所示，在“小钢珠连续撞击磅秤模拟气体压强的产生”的演示实验中，当将一杯钢珠均匀地倒向磅秤，可观察到磅秤有一个 　稳定　 （选填“稳定”或“不稳定”）示数。这个实验模拟了气体压强的产生是 　大量气体分子撞击器壁　 的结果。
【考点】气体压强的微观解释．
【专题】定性思想；推理法；气体的压强专题；理解能力．
【答案】稳定，大量气体分子撞击器壁。
【分析】大量的钢珠连续地作用在盘子上能产生持续的作用力；单位时间器壁单位面积上受到的气体分子的撞击力等于气体的压强。
【解答】解：由于均匀且持续的向磅秤将钢珠倒下，会在磅秤上有一个稳定的示数，这是实验模拟了微观的人类肉眼无法观察到的大量气体分子频繁的撞击器壁的结果，这也是气体压强产生的原因。
故答案为：稳定，大量气体分子撞击器壁。
【点评】本题考查了对气体压强的微观解释，知道气体压强产生的微观原因，理解分子动理论的内容。
10．（2025 海南模拟）晓宇同学在利用油膜法估测分子直径的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成了单分子油膜，已知油酸酒精溶液中含有的纯油酸的浓度为η，N滴该溶液的体积为V，数出油膜轮廓范围内小方格的总数为n，小方格的边长为a，则该油膜的面积为 　na2　 ，该油酸分子的直径为 　　 。
【考点】用油膜法估测油酸分子的大小．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；估算分子个数专题；实验探究能力．
【答案】na2；。
【分析】根据方格的个数和面积计算；根据体积公式计算。
【解答】解：该油膜的面积为S＝na2
该油酸分子的直径为
故答案为：na2；。
【点评】本题关键掌握利用油膜法估测分子直径的实验原理和数据处理方法。
11．（2024春 思明区校级期中）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0时分子间作用力为斥力，F＜0时分子间作用力为引力，A、B、C为x轴上三个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，乙分子在C点的动能 　最大　 （填“最大”或“最小”）；乙分子从A点到C点分子势能 　一直减小　 （填“一直减小”“先减小后增大”或“一直增大”）。
【考点】分子势能及其与分子间距的关系；分子间存在作用力及其与分子间距的关系．
【专题】定性思想；推理法；分子间相互作用力与分子间距离的关系；能力层次．
【答案】最大，一直减小。
【分析】由图可知分子间的作用力的合力，则由力和运动的关系可得出物体的运动情况，由分子力做功情况可得出分子势能的变化情况。
【解答】解：由图可知，从A点到C点分子间作用力表现为引力，乙分子从A点由静止释放，甲分子对乙分子的作用力对乙分子做正功，由动能定理可得从A点到C点乙分子的动能一直增大，乙分子从A点到C点的分子势能一直减小；乙分子在C点的加速度为零，乙分子在C点的动能最大。
故答案为：最大，一直减小。
【点评】本题考查分子力与分子势能，知道它们随分子之间距离变化的规律即可。
四．实验题（共2小题）
12．（2025 丰台区二模）（1）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，下列操作有利于减小实验误差的是 　CD　 。
A.拉力F1和F2的夹角尽可能大一些
B.拉力F1和F2的夹角尽可能小一些
C.实验过程中，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应尽可能贴近木板，并与其平行
D.记录一个力的方向时，标记的两个点应尽可能远一些
（2）请将“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤，按照正确的顺序排列 　CABDE　 。
A.在浅盘里盛上水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上
B.用注射器向水面上滴1滴事先配好的油酸酒精溶液，等待油膜形状稳定
C.配制一定浓度的油酸酒精溶液，测量1滴油酸酒精溶液的体积
D.将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状
E.计算油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小
（3）某同学根据闭合电路欧姆定律测量电池的电动势和内阻。
a.由图1所示的电路图连接好实物装置后闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数与电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，仅通过改变电压表接线位置检查故障。当电压表接在电源两端时，电压表示数接近1.5V，则电路故障可能为 　开关断路　 ；
b.故障排除后测得电压与电流数据如图2所示，则电池的电动势E＝ 　1.48　 V，内阻r＝ 　0.63　 Ω。（结果保留小数点后两位）
【考点】用油膜法估测油酸分子的大小；探究两个互成角度的力的合成规律；测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】（1）CD；（2）CABDE；（3）开关断路；1.48；0.63
【分析】（1）两个分力的夹角大小适当即可，贴近并平行于木板时，让两点远些可以减小笔痕的宽度和绳的宽度造成的误差；
（2）根据“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的主要步骤，即可分析求解；
（3）根据闭合电路欧姆定律结合图像斜率与截距解答。
【解答】解：（1）AB．两个分力的夹角大小适当即可，不能太大也不能太小，故AB错误；
C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故C正确；
D．确定拉力方向时，在细绳正下方描出的两个点要适当远些，可减小确定方向时产生的误差，故D正确；
故选：CD。
（2）“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的主要步骤是：配制油酸酒精溶液，测定1滴油酸酒精溶液的体积，准备带水的浅盘和爽身粉，形成油膜，描绘油膜轮廓，计算分子直径，因此正确的顺序是：CABDE；
（3）a.连接好实物装置后闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数与电流表读数始终为零，表明电路断路，当电压表接在电源两端时，电压表示数接近1.5V，可能开关断路；
b.根据闭合电路欧姆定律有E＝U+Ir
解得U＝E﹣Ir
根据图像斜率与截距可知E＝1.48V，rΩ＝0.63Ω
故答案为：（1）CD；（2）CABDE；（3）开关断路；1.48；0.63
【点评】本题考查用油膜法估测油酸分子的大小、探究力的合成的方法、测电源电动势与内阻，解决本题的关键是明确实验原理，掌握实验正确的步骤和实验中需要注意的问题，也要能题图中获取有用信息。
13．（2025春 姑苏区校级期中）某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。
（1）请选出图1中需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D 　BFEC　 （用字母符号表示）。
（2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是 　B　 。
A.可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
B.对油酸溶液起到稀释作用
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.有助于油酸的颜色更透明便于识别
（3）已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图2所示。油酸分子的直径d＝ 　6×10﹣10　 m。（结果保留一位有效数字）
（4）在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有 　AD　 （多选）。
A.水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
B.计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理
C.油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多
D.求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴
（5）某同学利用所学知识和查阅的数据估算油酸分子直径。他把油酸分子看成紧密排列的球体，查阅得知油酸的密度ρ＝0.895×103kg/m3，油酸的摩尔质量M＝0.283kg/mol，取阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol﹣1，π＝3.14，则油酸分子的直径约为 　1×10﹣8　 m（结果保留一位有效数字）。
【考点】用油膜法估测油酸分子的大小．
【专题】定量思想；推理法；估算分子个数专题；实验探究能力．
【答案】（1）BFEC；（2）B；（3）6×10﹣10；（4）AD；（5）1×10﹣8
【分析】（1）根据“用油膜法测油酸分子的大小”的实验原理分析判断；
（2）酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用；
（3）数出轮廓包含的方格数计算出油膜面积，根据浓度计算每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积，再根据体积公式计算；
（4）根据面积、体积的变化依据体积公式分析判断；
（5）根据阿伏加德罗常熟的含义及密度公式计算。
【解答】解：（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是：D、B、F、E、C。
（2）如果油酸不加稀释形成的油膜厚度较大，静置在盛水浅盘里无法形成单层的油膜分子层，不便于测量，油酸可以溶于酒精，酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（3）按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有62格，油酸膜的面积为S＝62×1×1cm2＝62cm2
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为VmL＝4×10﹣6mL
估测出油酸分子的直径为d10﹣2m＝6×10﹣10m
（4）A．水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开，测得的油膜面积偏小，由d可知，测出的分子直径结果偏大，故A正确；
B．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理，测的油膜面积偏大，由d可知，测出的分子直径结果偏小，故B错误；
C．油酸酒精溶液配制时间较长，酒精挥发较多，则溶液浓度增大，1滴溶液形成油膜面积变大，得到的分子直径将偏小，故C错误；
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴，测得纯油酸的体积偏大，由d可知，测出的分子直径结果偏大，故D正确。
故选：AD。
（5）把油酸分子看作一个个球紧密排列，则有V
代入数据解得d＝1×10﹣8m
故答案为：（1）BFEC；（2）B；（3）6×10﹣10；（4）AD；（5）1×10﹣8
【点评】本题关键掌握“用油膜法测油酸分子的大小”的实验原理和注意事项。
五．解答题（共2小题）
14．（2025春 南京期中）我国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常量为NA。求：
（1）质量为m的气凝胶所含的分子数；
（2）每个气凝胶分子的直径。
【考点】阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题；分子的大小．
【专题】定量思想；推理法；阿伏加德罗常数的应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）质量为m的气凝胶所含的分子数为；
（2）每个气凝胶分子的直径为。
【分析】（1）通过求解出m千克气凝胶的物质的量，求解出所含分子数；
（2）利用摩尔体积求解出每个分子的体积；再根据球的体积公式计算出分子直径。
【解答】解：（1）m千克气凝胶物质的量：
m千克气凝胶所含的分子数：
（2）气凝胶的摩尔体积：
每个气凝胶分子的体积：
每个气凝胶分子的直径：（）3
解得：
答：（1）质量为m的气凝胶所含的分子数为；
（2）每个气凝胶分子的直径为。
【点评】本题关键要建立物理模型：把固体分子（或原子）当作弹性小球，并假定分子（或原子）是紧密无间隙地堆在一起。
15．（2025春 朝阳区校级期中）水是地球上最基本的物质之一，也是生命存在的关键。已知水的密度为ρ，水的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，求：
（1）一个水分子的直径d（将水分子视为球体）；
（2）体积为V的水中含有水分子的个数N。
【考点】阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题．
【专题】定量思想；归纳法；阿伏加德罗常数的应用专题；理解能力．
【答案】（1）一个水分子的直径d为；
（2）体积为V的水中含有水分子的个数N为。
【分析】（1）先根据水的摩尔体积计算出一个水分子的体积，然后根据体积公式计算水分子的直径；
（2）根据体积V的水的物质的量计算含有的分子数。
【解答】解：（1）水的摩尔体积为
一个水分子的体积为
则V'＝NAV0
解得d
（2）体积为V的水的质量为m＝ρV
则含有水分子的个数为
N
解得N
答：（1）一个水分子的直径d为；
（2）体积为V的水中含有水分子的个数N为。
【点评】知道阿伏加德罗常数是联系宏观和微观的桥梁，知道物体的质量、摩尔体积、摩尔质量和物质的量之间的关系是解题的基础。
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