折纸 教学设计 (4)
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折纸
1教材分析
教育不只是一种简单的“告诉”，学生拥有自己的独立思考水平和认知系统。当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识结构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略。
在三年级下学期时学生已经学习了简单的同分母分数加减法，在本册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，这些知识为学习异分母分数的加减法打下了良好的基础。异分母分数加减法对五年级的学生来说一个全新的知识，是分数加减法乃至小学阶段计算教学的一个难点，也是今后进一步学习分数计算方面的重要基础。与整数加减法相比，分数加减法是一种较为抽象的运算，学生在理解运算的意义，掌握运算的方法的过程中会遇到不少困难。教学中应注重通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理并能正确计算异分母分数的加减法。
为了帮助学生克服这些困难，直观地认识异分母分数加减法的必要性，教材安排了“折纸”活动，通过折纸，提出小朋友所用材料是几分之几的问题，感受计算异分母分数加法的必要性。接着，又提出了估一估与算一算的要求，并用两种提示性的算法，说明学生在探索中可能出现的思考方法。随后教材又安排一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何拼合起来的，从而借助直观形象更好地帮助学生理解异分母分数加减法的意义。
对于异分母分数的减法，教材则直接呈现了计算的方法，主要是让学生运用知识迁移的方法，能直接进行减法的计算。在“试一试”
的练习后，教材安排了对异分母分数加减计算方法的归纳，以便学生能用简单的算理直接进行计算。
2学情分析
在三年级时，学生已经掌握简单的同分母分数加减法的有关知识，本学期又学习了通分，而且学生在平时的学习中已感受过一定的数学思想，具备一定的知识迁移、归纳概括的能力。这些都有是学习本节课的基础。在学习本节内容之前，学生对于同分母分数加减法的算理及算法已有了初步的认识，但由于异分母分数加减法的计算方法对于学生来说理解起来还是很有困难的。他们需要借助更多的直观形象才能更好地理解异分母分数加减法的意义及计算方法。我在班上做了一个学前调查，有30%的学生能按照正确的方法进行计算，有60%的学生出现分子、分母直接相加减的方法。因此，让学生在直观操作中感受异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法，是本节课的重中之重。同时渗透转化的数学思想，培养学生迁移和归纳概括的能力，提高学生解决问题的能力。
3教学策略分析
1、情境创设与复习铺垫的有机结合。当一个数的运算与所代表的情境中的物体相联系时，才能在学生头脑中获得真正的意义，情境可以赋予数以意义，从而使抽象的数成为具体的物体。而复习铺垫是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关知识，同时为新知识学习分散难点，有利于迁移。本节课把复习铺垫与情境创设有机融合，相辅相成。通过让学生在熟悉的故事情境中寻找信息，提出问题，解决问题，吻合了课标提出的“结合具体情境”进行数的运算教学要求。请学生提问，并列出算式，教师板书学生列出的不同的算式，并在此基础上让学生按分母的特点归类出两类分数加减法，复习同分母分数加减法，使课之开始就引起学生的兴趣，也复习旧知，利于迁移。
2、重视加强估算能力的培养。在课堂中，当学生以自己的方法探究出结果以后，引导学生理解数学知识光有猜测可不行，还需要自己思考、验证，使学生在头脑中意识到，今后再遇到新问题时，我们也可以先猜测一个结果，然后对这个结果作仔细的分析验证，对的，说明理由，错的，查找出原因，再作进一步地思考。新课标强调“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯，要求我们对估算结果的合理进行判断，并作出解释。估算有简约、转换和补偿三种方法，新课教学中先让学生估算
+
，后再自主探索、验证。
3、数的运算应以直观操作作为载体。让学生在亲身的动手体验中去理解数、运用数，可以通过折、涂、拼、剪等去体验运算的意义，理清算理，掌握算法。我们老师也可以采用教材中的处理方式，也许可以更形象去体验、理解异分母分数加减法，多增加学生自主探索的空间，更能充分地经历数学的探索问题，但难度和课堂的调控也许会增加难度。
4、计算教学应以学生自主探索为主线。新课程的数学课堂，课改下的计算教学应让中下等生有独立思考，独立解决问题的体验，使数学基础知识既落实到位，又落实到人，吸取传统教学中的优势，灵活处理好教材，促进课堂有效教学的实施，为切实提高学生的计算能力和数学素养打好基础，教师在这些活动中，只是起到了一个组织和引导的作用罢了。
5、重视数学思想方法的教学。就数学学习而言，数学思想和数学方法远比数学知识更重要，在教学设计中，我作了两点尝试。一是突出转化思想。而转化的思想是这节课的灵魂，这里的转化重点在于异分母转化为同分母这一方法，但不是只在此处点出“转化”的思想，无论是从板书、计算后的小结，还是在课堂小结，在课堂中处处、时时点化转化，让转化这一思想牢牢的扎根于学生的头脑中。学生在对计算方法的概括中，虽然言语表达上叙述还不够到位，但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式，把它变成一个老问题，进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担，而是我们智慧成长的载体。
算理为算法提供理论指导，算法使算理具体化，抽象出算理要有一个过程，应有数学思想方法的渗透与应用。如本节课中在具体情境中理解两个“同”，既分数在表示“同”一物体，分数“单位相同”才能相加；在这一过程中应用转化的数学思想，把异分母分数转化为同分母分数，用同分母分数加减算法迁移到异分母分数加减法，让学生经历数学的发现与探索过程。
6、重点关注、设计归类练习。课本79页练一练的第1题及教材中的“你知道吗”的古埃及人都用分数单位表示分数（
除外）的练习，使数的运算与探索规律有机结合，让学生在掌握规律中自动化形成计算技能，形成数感。
而算法的多样化也是一种态度，更是一种过程，优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。在通分这一环节中，学生可能会出现
、
两种方法，后一种没有用最小公倍数做为同分母通分，通过比较，逐步让学生明白用最小公倍数比较简单，计算结果正确率也较高。
7、多媒体课件用在必要之处。
多年的教学实践证明，多媒体只是课堂教学的一种形式，一种手段，决不能使多媒体的运用成为干扰课堂教学的累赘，本节课在在教学难点中，利用了多媒体课件动态的效果，有利于帮助学生理解为什么
+
＝
+
＝
不等于
,而等于
，正所谓“好钢用在刀刃上”。
4教学目标
1、结合具体情境，感受计算异分母加减法的必要性。
2、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加减法。
3、渗透转化的数学思想，培养学生的数感以及迁移和归纳概括的能力，提高学生解决问题的能力。
4、让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
5教学重难点
重点：让学生在直观操作中感受异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点：为什么要将异分母分数转化成同分母分数才能相加减。
6教学方法
探究、讨论、观察、操作等。
7课前准备
多媒体课件、小正方形纸、水彩笔。
8教学过程
活动1【活动】一、课前活动
1、上课前我们先来认识下吧。老师姓XX，大家叫我XX老师就可以了，
2、这位同学你有什么爱好？叫什么名？今年几岁？身高是多少呀？（请学生介绍，板书学生的身高：1.5米）
3、我身高170厘米。（板书：170厘米）那老师的身高比这位同学的身高多多少呀？（让学生算，指一名学生回答怎样算的）
4、刚才这位同学先将不同的计量单位转化成相同的计量单位，再进行减法运算，是这样吗？这在数学中是一种非常重要的转化思想，今天我们就利用转化的数学思想来学习新的知识。（板书：转化）
设计意图：从学生的生活实际出发，激发学生探索新知的兴趣，同时巧妙点明转化思想的应用，为接下来新知教学埋下伏笔。
活动2【导入】二、复习旧知
1、今天我们要学习的新知识，需要用到通分的知识来解决，我们先来复习通分的知识，请看屏幕。
2、课件出示：
和
、
和
3、请同桌两人合作把每组分数进行通分。
4、学生通分后，口答，课件出示答案，并指一名学生说一说
和
各自的分数单位，让学生明白这两个分数的分数单位不同。
5、师：通分的目的是什么？（将分母不同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，即分数单位相同的分数。）（强调“分数单位相同”）板书：分数单位相同
设计意图：数学知识是具有连续性的，异分母分数加减法的计算基础是通分，此项复习检测内容作为了解学生学习新知的技能准备。
活动3【活动】三、创设情境
1、师：大家有没有看过《熊出没》这部动画片呀？今天老师把这部动画片里的主角带到了我们这，瞧，他们正在进行折纸游戏呢！
2、课件播放故事：
熊大：大家好，我是熊大，我们每人都有一张同样大小的正方形纸，我们正在进行折纸游戏，我用了这张纸的
折了一只小狗。
熊二：我是熊二，我喜欢小猴，我用了这张纸的的
折了一只小猴。
光头强：我是光头强，大家还记得我吧，我用了这张纸的
折了一头小猪。
3、同学们，你们能根据情境中的数学信息提出用加法或减法进行一步计算的数学问题吗？（课件突出显示“提出用加法或减法进行一步计算的数学问题”）（请学生提问，并列出算式，教师板书学生列出的不同的算式）
设计意图：在新课的引入过程中，对教材进行了精心的改进，重新编排设计具有趣味性、易于操作的问题情境，把问题有意识地寓于生动、熟透的动画情节之中，并通过学生自己设问诱发学生的心里动因，激发学生学习新知的兴趣，将学生带入最佳的学习状态。
活动4【活动】四、探究新知
（一）分类
1、请大家认真观察黑板上的这些算式，根据分母的特点将这些算式分类，怎样分？
2、你为什么这样分？
设计意图：培养学生观察比较及分类的方法，突出新旧知识异同。
（二）复习计算方法
1、这一类是我们前面学过的同分母分数加减法，谁能说说同分母分数加减法的计算方法吗？
2、师：为什么分母相同只要把分子相加减就可以了？（分数单位相同）
3、请同学们再观察，这一组算式与那一组有什么不同？
4、我们把分母不同的分数称为异分母分数，大家想知道如何计算异分母分数相加减吗？（板书：异分母分数加减法）
设计意图：抓住新旧知识的连接点，引异学生充分调动原有的知识和经验即同分母分数加减法的计算方法，使学生能借助旧知识解决新问题，过渡自然，激发学生求知的欲望。
(三)猜想
1、我们首先以
+
为例来探究异分母分数的加法，请同学们估一估
+
的和在什么范围？
课件出示：
+
的和在（
）之间。
A、0—
B、
—1
C、1—2
2、学生选出答案后，教师不要确定，问：
+
的和到底在什么范围呢，让我们通过实际计算来看一看。请同学们动动脑，试算
+
等于几？
教师巡视，搜集不同的做法，学生可能出现的做法：
（1）
+
=
（2）
+
=
+
=
（3）
+
=0.25+0.5=0.75=
4、评价学生的做法。
设计意图：引入科学研究的一般方法，使学生感悟到以后遇到新问题时，可以先猜测一个结果，然后对这个结果作仔细的分析，明白对或错的理由。
（四）验证
1、师：究竟哪种算法正确呢？我们用折纸的方法来验证。（或学生没出现第（2）种时问：那究竟
+
等于多少呢？我们用折纸的方法来探究。）
课件出示操作要求：（1）在一张正方形纸上用彩色涂出它的
。
（请一名学生读）
（2）在另一张同样大小的正方形纸上用另一种颜色涂出它的
。
（3）边操作边思考：怎样才能把
和
转化为同分母分数？
2、教师巡视。
3、学生动手实践后请学生展示探究的过程。
师：这两个涂色部分的大小不相同，怎样将它转化成每份相等？
将
这张纸再对折，
变为
，即将这两个正方形都平均分成了4份，也就是将这两个分数转化成了分母是4的分数，
+
变为
+
，分数单位相同了，2个
加上1个
是3个
，所以
+
＝
+
＝
4、课件演示验证。
（1）请大家看屏幕，老师用课件演示一下同学们刚才用折纸的方法验证
+
＝
的过程。
首先取两个大小相同的圆，第一个圆平均分成4份，取其中的一份，第二个圆平均分成2份，取其中的1份，现在得到的就是
和
，它们能直接相加吗？为什么？
（2）接着我们将第二个圆再对折，把它也平均分成了4份，现在涂色部份占这个圆的多少？
（3）我们将
转化成了
，什么变了，什么没变 实际我们是用了学过的什么方法把
转化成了
？
（4）说得很好，现在我们能不能相加了呢？等于多少？那
+
的和到底在什么范围呢？
（5）我们把刚才的探究过程写在黑板上：
+
＝
+
＝
。
5、小结：同学们，请想一想，通过我们刚才的探究过程，你能总结一下异分母分数加法的计算方法吗？
6、课件出示：异分母分数相加的计算方法：1、先通分，化成同分母分数；2、按照同分母分数相加的方法进行计算。3、计算结果能约分，要约成最简分数。（第3点根据学生的回答情况，设置成随机出示）
教师板书
：
通分
异分母分数
同分母分数
转化
7、对应练习：课件出示练习，请同学们用这种方法完成课本79页练一练的第1题。
8、师：
+
为什么要先通分？
设计意图：重视学生经历获取知识的过程，有效的数学活动是建立在动手实践、自主探究的基础上的。在转化思想的指导下，给学生足够的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探究，总结展示，让学生在猜想、验证、归纳的过程中经历数学的学习过程，学会科学的思维方法，有效的培养学生积极思考、勇于实践的能力。
（五）知识迁移
1、学习异分母分数的减法：
（1）师：请同学们类比异分母分数加法的计算方法，计算
－
。
指名板演，并让学生说计算过程。（2名学生说）
（2）师：谁能说说异分母分数相减的计算方法？
学生说后，课件出示：异分母分数相减的计算方法：1、先通分，化成同分母分数；2、按照同分母分数相减的方法进行计算。3、计算结果能约分，要约成最简分数。（第3点根据学生的回答情况，设置成随机出示）
2、师：谁能将异分母分数相加减的计算方法合起来讲？
课件出示：异分母分数相加减的计算方法：1、先通分，化成同分母分数；2、按照同分母分数相加减的方法进行计算。3、计算结果能约分，要约成最简分数。（第3点根据学生的回答情况，设置成随机出示）
设计意图：充分利用学生的已有经验，促进学生自己去尝试、类比、迁移，从而促进学生顺利、主动地构建新知。并不断调整和修正，形成对异分母分数加减法的计算方法的深刻理解。
活动5【练习】五、课堂练习
活动6【讲授】六、总结
1、我们一起来看段视频轻松下吧。（播放曹冲称象的视频）
视频看完了，你们觉得曹冲聪不聪明呀？
曹冲把大象的体重转化为石头的重量，称出了大象的体重，这在数学中是一种非常重要的转化思想，今天我们就是利用了转化的数学思想来学习新的知识。
2、通过这节课的学习你有什么收获？
我们今天经历了“猜想、验证、归纳总结和应用结论解决问题”的探究过程，并且学习了一种重要的数学思想——转化的思想。转化思想在我们前面的学习中也经常被用到，我们可能将一些复杂的问题转化成简单的问题，把一些新知识转化成旧知识，例如，我们学习平行四边形的面积时，就是将平行四边形转化成长方形，才得到平行四边形的面积计算公式，今天我们学习异分母分数加减法也是利用转化的方法，将异分母分数转化成同分母分数，从而计算出结果。在转化的过程中我们寻找着知识与知识的节点。这种转化思想大家领悟到了吗？
设计意图：引导学生归纳总结本节课的知识点的同时使学生得到放松，调节学生的精力，
不失时机的对转化思想进行拓展、延伸，尽量让学生达到对数学思想方法内化的境界。
活动7【作业】布置作业
1教材分析
教育不只是一种简单的“告诉”，学生拥有自己的独立思考水平和认知系统。当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识结构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略。
在三年级下学期时学生已经学习了简单的同分母分数加减法，在本册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，这些知识为学习异分母分数的加减法打下了良好的基础。异分母分数加减法对五年级的学生来说一个全新的知识，是分数加减法乃至小学阶段计算教学的一个难点，也是今后进一步学习分数计算方面的重要基础。与整数加减法相比，分数加减法是一种较为抽象的运算，学生在理解运算的意义，掌握运算的方法的过程中会遇到不少困难。教学中应注重通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理并能正确计算异分母分数的加减法。
为了帮助学生克服这些困难，直观地认识异分母分数加减法的必要性，教材安排了“折纸”活动，通过折纸，提出小朋友所用材料是几分之几的问题，感受计算异分母分数加法的必要性。接着，又提出了估一估与算一算的要求，并用两种提示性的算法，说明学生在探索中可能出现的思考方法。随后教材又安排一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何拼合起来的，从而借助直观形象更好地帮助学生理解异分母分数加减法的意义。
对于异分母分数的减法，教材则直接呈现了计算的方法，主要是让学生运用知识迁移的方法，能直接进行减法的计算。在“试一试”
的练习后，教材安排了对异分母分数加减计算方法的归纳，以便学生能用简单的算理直接进行计算。
2学情分析
在三年级时，学生已经掌握简单的同分母分数加减法的有关知识，本学期又学习了通分，而且学生在平时的学习中已感受过一定的数学思想，具备一定的知识迁移、归纳概括的能力。这些都有是学习本节课的基础。在学习本节内容之前，学生对于同分母分数加减法的算理及算法已有了初步的认识，但由于异分母分数加减法的计算方法对于学生来说理解起来还是很有困难的。他们需要借助更多的直观形象才能更好地理解异分母分数加减法的意义及计算方法。我在班上做了一个学前调查，有30%的学生能按照正确的方法进行计算，有60%的学生出现分子、分母直接相加减的方法。因此，让学生在直观操作中感受异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法，是本节课的重中之重。同时渗透转化的数学思想，培养学生迁移和归纳概括的能力，提高学生解决问题的能力。
3教学策略分析
1、情境创设与复习铺垫的有机结合。当一个数的运算与所代表的情境中的物体相联系时，才能在学生头脑中获得真正的意义，情境可以赋予数以意义，从而使抽象的数成为具体的物体。而复习铺垫是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关知识，同时为新知识学习分散难点，有利于迁移。本节课把复习铺垫与情境创设有机融合，相辅相成。通过让学生在熟悉的故事情境中寻找信息，提出问题，解决问题，吻合了课标提出的“结合具体情境”进行数的运算教学要求。请学生提问，并列出算式，教师板书学生列出的不同的算式，并在此基础上让学生按分母的特点归类出两类分数加减法，复习同分母分数加减法，使课之开始就引起学生的兴趣，也复习旧知，利于迁移。
2、重视加强估算能力的培养。在课堂中，当学生以自己的方法探究出结果以后，引导学生理解数学知识光有猜测可不行，还需要自己思考、验证，使学生在头脑中意识到，今后再遇到新问题时，我们也可以先猜测一个结果，然后对这个结果作仔细的分析验证，对的，说明理由，错的，查找出原因，再作进一步地思考。新课标强调“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯，要求我们对估算结果的合理进行判断，并作出解释。估算有简约、转换和补偿三种方法，新课教学中先让学生估算
+
，后再自主探索、验证。
3、数的运算应以直观操作作为载体。让学生在亲身的动手体验中去理解数、运用数，可以通过折、涂、拼、剪等去体验运算的意义，理清算理，掌握算法。我们老师也可以采用教材中的处理方式，也许可以更形象去体验、理解异分母分数加减法，多增加学生自主探索的空间，更能充分地经历数学的探索问题，但难度和课堂的调控也许会增加难度。
4、计算教学应以学生自主探索为主线。新课程的数学课堂，课改下的计算教学应让中下等生有独立思考，独立解决问题的体验，使数学基础知识既落实到位，又落实到人，吸取传统教学中的优势，灵活处理好教材，促进课堂有效教学的实施，为切实提高学生的计算能力和数学素养打好基础，教师在这些活动中，只是起到了一个组织和引导的作用罢了。
5、重视数学思想方法的教学。就数学学习而言，数学思想和数学方法远比数学知识更重要，在教学设计中，我作了两点尝试。一是突出转化思想。而转化的思想是这节课的灵魂，这里的转化重点在于异分母转化为同分母这一方法，但不是只在此处点出“转化”的思想，无论是从板书、计算后的小结，还是在课堂小结，在课堂中处处、时时点化转化，让转化这一思想牢牢的扎根于学生的头脑中。学生在对计算方法的概括中，虽然言语表达上叙述还不够到位，但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式，把它变成一个老问题，进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担，而是我们智慧成长的载体。
算理为算法提供理论指导，算法使算理具体化，抽象出算理要有一个过程，应有数学思想方法的渗透与应用。如本节课中在具体情境中理解两个“同”，既分数在表示“同”一物体，分数“单位相同”才能相加；在这一过程中应用转化的数学思想，把异分母分数转化为同分母分数，用同分母分数加减算法迁移到异分母分数加减法，让学生经历数学的发现与探索过程。
6、重点关注、设计归类练习。课本79页练一练的第1题及教材中的“你知道吗”的古埃及人都用分数单位表示分数（
除外）的练习，使数的运算与探索规律有机结合，让学生在掌握规律中自动化形成计算技能，形成数感。
而算法的多样化也是一种态度，更是一种过程，优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。在通分这一环节中，学生可能会出现
、
两种方法，后一种没有用最小公倍数做为同分母通分，通过比较，逐步让学生明白用最小公倍数比较简单，计算结果正确率也较高。
7、多媒体课件用在必要之处。
多年的教学实践证明，多媒体只是课堂教学的一种形式，一种手段，决不能使多媒体的运用成为干扰课堂教学的累赘，本节课在在教学难点中，利用了多媒体课件动态的效果，有利于帮助学生理解为什么
+
＝
+
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不等于
,而等于
，正所谓“好钢用在刀刃上”。
4教学目标
1、结合具体情境，感受计算异分母加减法的必要性。
2、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加减法。
3、渗透转化的数学思想，培养学生的数感以及迁移和归纳概括的能力，提高学生解决问题的能力。
4、让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
5教学重难点
重点：让学生在直观操作中感受异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点：为什么要将异分母分数转化成同分母分数才能相加减。
6教学方法
探究、讨论、观察、操作等。
7课前准备
多媒体课件、小正方形纸、水彩笔。
8教学过程
活动1【活动】一、课前活动
1、上课前我们先来认识下吧。老师姓XX，大家叫我XX老师就可以了，
2、这位同学你有什么爱好？叫什么名？今年几岁？身高是多少呀？（请学生介绍，板书学生的身高：1.5米）
3、我身高170厘米。（板书：170厘米）那老师的身高比这位同学的身高多多少呀？（让学生算，指一名学生回答怎样算的）
4、刚才这位同学先将不同的计量单位转化成相同的计量单位，再进行减法运算，是这样吗？这在数学中是一种非常重要的转化思想，今天我们就利用转化的数学思想来学习新的知识。（板书：转化）
设计意图：从学生的生活实际出发，激发学生探索新知的兴趣，同时巧妙点明转化思想的应用，为接下来新知教学埋下伏笔。
活动2【导入】二、复习旧知
1、今天我们要学习的新知识，需要用到通分的知识来解决，我们先来复习通分的知识，请看屏幕。
2、课件出示：
和
、
和
3、请同桌两人合作把每组分数进行通分。
4、学生通分后，口答，课件出示答案，并指一名学生说一说
和
各自的分数单位，让学生明白这两个分数的分数单位不同。
5、师：通分的目的是什么？（将分母不同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，即分数单位相同的分数。）（强调“分数单位相同”）板书：分数单位相同
设计意图：数学知识是具有连续性的，异分母分数加减法的计算基础是通分，此项复习检测内容作为了解学生学习新知的技能准备。
活动3【活动】三、创设情境
1、师：大家有没有看过《熊出没》这部动画片呀？今天老师把这部动画片里的主角带到了我们这，瞧，他们正在进行折纸游戏呢！
2、课件播放故事：
熊大：大家好，我是熊大，我们每人都有一张同样大小的正方形纸，我们正在进行折纸游戏，我用了这张纸的
折了一只小狗。
熊二：我是熊二，我喜欢小猴，我用了这张纸的的
折了一只小猴。
光头强：我是光头强，大家还记得我吧，我用了这张纸的
折了一头小猪。
3、同学们，你们能根据情境中的数学信息提出用加法或减法进行一步计算的数学问题吗？（课件突出显示“提出用加法或减法进行一步计算的数学问题”）（请学生提问，并列出算式，教师板书学生列出的不同的算式）
设计意图：在新课的引入过程中，对教材进行了精心的改进，重新编排设计具有趣味性、易于操作的问题情境，把问题有意识地寓于生动、熟透的动画情节之中，并通过学生自己设问诱发学生的心里动因，激发学生学习新知的兴趣，将学生带入最佳的学习状态。
活动4【活动】四、探究新知
（一）分类
1、请大家认真观察黑板上的这些算式，根据分母的特点将这些算式分类，怎样分？
2、你为什么这样分？
设计意图：培养学生观察比较及分类的方法，突出新旧知识异同。
（二）复习计算方法
1、这一类是我们前面学过的同分母分数加减法，谁能说说同分母分数加减法的计算方法吗？
2、师：为什么分母相同只要把分子相加减就可以了？（分数单位相同）
3、请同学们再观察，这一组算式与那一组有什么不同？
4、我们把分母不同的分数称为异分母分数，大家想知道如何计算异分母分数相加减吗？（板书：异分母分数加减法）
设计意图：抓住新旧知识的连接点，引异学生充分调动原有的知识和经验即同分母分数加减法的计算方法，使学生能借助旧知识解决新问题，过渡自然，激发学生求知的欲望。
(三)猜想
1、我们首先以
+
为例来探究异分母分数的加法，请同学们估一估
+
的和在什么范围？
课件出示：
+
的和在（
）之间。
A、0—
B、
—1
C、1—2
2、学生选出答案后，教师不要确定，问：
+
的和到底在什么范围呢，让我们通过实际计算来看一看。请同学们动动脑，试算
+
等于几？
教师巡视，搜集不同的做法，学生可能出现的做法：
（1）
+
=
（2）
+
=
+
=
（3）
+
=0.25+0.5=0.75=
4、评价学生的做法。
设计意图：引入科学研究的一般方法，使学生感悟到以后遇到新问题时，可以先猜测一个结果，然后对这个结果作仔细的分析，明白对或错的理由。
（四）验证
1、师：究竟哪种算法正确呢？我们用折纸的方法来验证。（或学生没出现第（2）种时问：那究竟
+
等于多少呢？我们用折纸的方法来探究。）
课件出示操作要求：（1）在一张正方形纸上用彩色涂出它的
。
（请一名学生读）
（2）在另一张同样大小的正方形纸上用另一种颜色涂出它的
。
（3）边操作边思考：怎样才能把
和
转化为同分母分数？
2、教师巡视。
3、学生动手实践后请学生展示探究的过程。
师：这两个涂色部分的大小不相同，怎样将它转化成每份相等？
将
这张纸再对折，
变为
，即将这两个正方形都平均分成了4份，也就是将这两个分数转化成了分母是4的分数，
+
变为
+
，分数单位相同了，2个
加上1个
是3个
，所以
+
＝
+
＝
4、课件演示验证。
（1）请大家看屏幕，老师用课件演示一下同学们刚才用折纸的方法验证
+
＝
的过程。
首先取两个大小相同的圆，第一个圆平均分成4份，取其中的一份，第二个圆平均分成2份，取其中的1份，现在得到的就是
和
，它们能直接相加吗？为什么？
（2）接着我们将第二个圆再对折，把它也平均分成了4份，现在涂色部份占这个圆的多少？
（3）我们将
转化成了
，什么变了，什么没变 实际我们是用了学过的什么方法把
转化成了
？
（4）说得很好，现在我们能不能相加了呢？等于多少？那
+
的和到底在什么范围呢？
（5）我们把刚才的探究过程写在黑板上：
+
＝
+
＝
。
5、小结：同学们，请想一想，通过我们刚才的探究过程，你能总结一下异分母分数加法的计算方法吗？
6、课件出示：异分母分数相加的计算方法：1、先通分，化成同分母分数；2、按照同分母分数相加的方法进行计算。3、计算结果能约分，要约成最简分数。（第3点根据学生的回答情况，设置成随机出示）
教师板书
：
通分
异分母分数
同分母分数
转化
7、对应练习：课件出示练习，请同学们用这种方法完成课本79页练一练的第1题。
8、师：
+
为什么要先通分？
设计意图：重视学生经历获取知识的过程，有效的数学活动是建立在动手实践、自主探究的基础上的。在转化思想的指导下，给学生足够的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探究，总结展示，让学生在猜想、验证、归纳的过程中经历数学的学习过程，学会科学的思维方法，有效的培养学生积极思考、勇于实践的能力。
（五）知识迁移
1、学习异分母分数的减法：
（1）师：请同学们类比异分母分数加法的计算方法，计算
－
。
指名板演，并让学生说计算过程。（2名学生说）
（2）师：谁能说说异分母分数相减的计算方法？
学生说后，课件出示：异分母分数相减的计算方法：1、先通分，化成同分母分数；2、按照同分母分数相减的方法进行计算。3、计算结果能约分，要约成最简分数。（第3点根据学生的回答情况，设置成随机出示）
2、师：谁能将异分母分数相加减的计算方法合起来讲？
课件出示：异分母分数相加减的计算方法：1、先通分，化成同分母分数；2、按照同分母分数相加减的方法进行计算。3、计算结果能约分，要约成最简分数。（第3点根据学生的回答情况，设置成随机出示）
设计意图：充分利用学生的已有经验，促进学生自己去尝试、类比、迁移，从而促进学生顺利、主动地构建新知。并不断调整和修正，形成对异分母分数加减法的计算方法的深刻理解。
活动5【练习】五、课堂练习
活动6【讲授】六、总结
1、我们一起来看段视频轻松下吧。（播放曹冲称象的视频）
视频看完了，你们觉得曹冲聪不聪明呀？
曹冲把大象的体重转化为石头的重量，称出了大象的体重，这在数学中是一种非常重要的转化思想，今天我们就是利用了转化的数学思想来学习新的知识。
2、通过这节课的学习你有什么收获？
我们今天经历了“猜想、验证、归纳总结和应用结论解决问题”的探究过程，并且学习了一种重要的数学思想——转化的思想。转化思想在我们前面的学习中也经常被用到，我们可能将一些复杂的问题转化成简单的问题，把一些新知识转化成旧知识，例如，我们学习平行四边形的面积时，就是将平行四边形转化成长方形，才得到平行四边形的面积计算公式，今天我们学习异分母分数加减法也是利用转化的方法，将异分母分数转化成同分母分数，从而计算出结果。在转化的过程中我们寻找着知识与知识的节点。这种转化思想大家领悟到了吗？
设计意图：引导学生归纳总结本节课的知识点的同时使学生得到放松，调节学生的精力，
不失时机的对转化思想进行拓展、延伸，尽量让学生达到对数学思想方法内化的境界。
活动7【作业】布置作业