折纸 教学设计 (7)
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文档简介
共1学时
1教学背景分析
学生已经在三年级下学期结合情境和直观操作，对分数进行了初步认识，学习了简单的同分母分数加减法。在本册教材中，又学习了分数的再认识和约分、通分、分数大小比较等知识，这些知识为本课的学习打下了良好的知识基础，在对分数进行不断认识的直观操作过程中积累了活动经验。
学生在学习异分母分数加减法之前学习了整数、小数、同分母分数加减法，整数、小数计算时要数位对齐，也就是相同计数单位相加减，分数加减法是分数单位相同才能直接相加减，其本质联系是累加相同计数单位的个数。
掌握异分母分数加减法是后续学习分数、小数加减混合运算的重要基础和必要前提。
2教学目标
1．掌握异分母分数加减法的计算方法，理解“只有分数单位相同才能相加减”的道理。
2．通过直观操作等活动，在辨析中自主构建新知，培养学生自主学习的能力。
3．激发学生探索知识的兴趣，渗透数形结合、转化的数学思想。
3学情分析
（1）前测题目
1/2+1/5
=
你能想办法得到它的结果吗？画出你的想法。
（2）测试结果
前测题
正确
错误
利用通分计算
画图说明结果
化成小数计算
不会
人数（人）
9
14
1
7
1
1
百分比
27.3%
42.9%
3%
21.2%
3%
3%
72.7%
27.3%
（3）数据分析
通过对我校五年级33名学生的前测题分析发现，在被测试的学生中共有9名学生能够利用通分计算异分母分数加法，占到被测试总人数的27.3%；利用直观图得出结果的有14人，占42.9%；转化成小数计算的有1名，占3%；不能得出正确结果的学生共有9名，占被测试总人数的27.3%。从测试的结果我们不难看出异分母分数加减法的计算对大部分学生来说是不成问题的，然而通过后期的访谈我们发现用通分直接计算的学生大部分说不清为什么要这样做。
1/2+1/5
=5/10+2/10=7/10
错误的9个同学中，有7个同学是用分子加分子作为分子，分母加分母作为分母,还画出了自己的想法。
可以看出，学生没有意识到两个单位“1”不一样大的分数不能相加。
还有1个学生不知道自己得到的两个答案
和
哪个正确。这位学生不知道“和”是哪个部分和哪个整体的关系。
4我的思考
我的思考：
分数加减法相对于整数、小数加减法来说是一种较为抽象的运算，它不是一个简单的“合并”过程，而是对分数的意义进行再认识的过程——部分与整体的关系。既然学生存在认识上的错误，我们就应该在课堂上直面错误，暴露学生的盲点，创设矛盾冲突，通过交流澄清错误。对于默认整体1相同的同学，我们也需要让他们经历选择、思考、辨析的过程，将模糊的认识真正达到知识的内化。
设计思路：
本节课将从学生直接的知识起点——同分母分数的口算，引出异分母分数加减法。课上，为学生准备了单位“1”不同的学具，让他们选择学具研究
1/2+1/3
=？
让学生明确1/2
和1/3
两部分的和还要和原单位“1”进行比较，看是它的的几分之几。
这样，让学生对加法的合并，以及对分数的意义“部分”和“整体”的关系进行了再认识，真正理解分数的运算。在此基础上再让学生借助图形和具体的操作活动，应用转化的思想和方法，理解异分母分数加减法“分数单位必须相同才能进行相加”的算理，体会数学知识之间的内在联系。让学生明白分数加减法的两个统一——统一单位“1”和统一分数单位。
5重点难点
教学重点：理解异分母分数加减法算理
教学难点：理解异分母分数加减法算理
6教学准备
apid探究工具为学生准备不同长方形的
、
7教学过程
7.1
第一学时
7.1.1教学活动
活动1【导入】以旧引新，揭示课题
我们已经学习了同分母分数加减法，今天我们继续学习分数加减法。
（板书：分数加减法）先来做几道口算题。
2/7+3/7
怎么想的？
5/9-
1/9
1/2+1/3
这道题与前两道题有什么不同呢？
师：这样的异分母分数加减法应该怎样计算呢？这节课我们一起来研究。（板书：异分母）
[设计意图：从学生认知起点出发，通过同分母分数口算引出异分母分数加减法。]
活动2【活动】尝试探索，理解算理
（一）独立学习
1．出示学习任务：探究1/2+1/3＝？
你能想办法得到1/2+1/3的结果吗？
你可以在apid上画一画,也可以选择老师为每个同学提供的学具进行研究。
2．思考：静静想一想，你打算怎么研究呢？
[设计意图：通过在apid上操作探究，让学生在操作中体会到单位不相同的两个分数不能直接相加，必须寻找更小单位，统一成相同的分数单位。]
（二）小组交流
要求：1．每个人在小组内说说自己的想法。
2．组长带领大家汇总小组内有价值的想法，上传全班“汇报组”
3．看“汇报组”，你能看懂大家的想法吗？你受到什么启发？有什么问题？
[设计意图：通过在apid上可以上传小组内有价值的想法，每个同学都可以看到汇报组内所有上传的作品进行思考，还可以进行提问和评价，实现真正的互动学习。]
（三）全班互学
1.对比辨析
这些方法你都能看懂吗？哪个正确，哪个有问题呢？
预设：（1）
交流：①估算>,+不等于，所以错。
②单位“1”不同不能相加减。
③单位“1”不统一不能相加减。
小结：我们应该选择哪个呢？
谁能结合图说说1/2+1/3什么意思？
图
一个长方形的加上这个长方形的，看和是这个长方形的几分之几。
[设计意图：在探索异分母分数加法的过程中，理解相同单位“1”的两个分数才能相加减，两部分之和仍与这个单位“1”找关系，进一步对分数意义和加法意义进行认识。]
2.从不同角度明晰的算理
谁愿意说说你的想法？其他同学认真倾听，如果有补充或问题，可以直接与他交流。
预设问题：
为什么把分母变成6？（转化成同分母分数，分数单位就相同了，就可以相加了。）
为什么找最小公倍数？
师：怎么和2和3的最小公倍数有关系呢？能结合图给大家讲讲吗？
（单位“1”平均分成6份，每份就是，里面有3个，里面有2个，都以为单位，分数单位相同，3个加上2个，就等于5个。）
只能用做单位吗？（公倍数都可以）
为什么只能是公倍数，不是公倍数行吗？
交流问题：
①分母为什么变？
②怎么变？
[设计意图：让学生体会新知识可以转化成旧知识解决问题。在寻找新单位的过程中体会度量思想，理解算理。]
（四）总结算法，内化提升
1．今天我们学习了+，我们一起来写一写它的计算过程。
板书：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
2.谁来说说应该怎样计算异分母分数加减法呢？
通分
异分母——同分母
统一单位
活动3【练习】巩固练习 沟通联系
1.试一试：(1)
1/2+1/5(2)
1/4-1/5
[设计意图：通过在apid上进行计算后，可以上传，全班同学的解题方案，老师和同学都能一目了然地看到，便于及时了解全班学生的掌握情况和对个别学生的及时辅导。]
2.沟通整数、小数、分数加减法之间的联系
让我们一起来回顾一下以前学习的整数加减法，小数加减法，同分母分数，异分母分数加减法的计算方法，这些方法背后有相同的道理吗？
[设计意图：沟通整数、小数、分数计算方法之间本质的联系——相同计数单位的累加。]
1教学背景分析
学生已经在三年级下学期结合情境和直观操作，对分数进行了初步认识，学习了简单的同分母分数加减法。在本册教材中，又学习了分数的再认识和约分、通分、分数大小比较等知识，这些知识为本课的学习打下了良好的知识基础，在对分数进行不断认识的直观操作过程中积累了活动经验。
学生在学习异分母分数加减法之前学习了整数、小数、同分母分数加减法，整数、小数计算时要数位对齐，也就是相同计数单位相加减，分数加减法是分数单位相同才能直接相加减，其本质联系是累加相同计数单位的个数。
掌握异分母分数加减法是后续学习分数、小数加减混合运算的重要基础和必要前提。
2教学目标
1．掌握异分母分数加减法的计算方法，理解“只有分数单位相同才能相加减”的道理。
2．通过直观操作等活动，在辨析中自主构建新知，培养学生自主学习的能力。
3．激发学生探索知识的兴趣，渗透数形结合、转化的数学思想。
3学情分析
（1）前测题目
1/2+1/5
=
你能想办法得到它的结果吗？画出你的想法。
（2）测试结果
前测题
正确
错误
利用通分计算
画图说明结果
化成小数计算
不会
人数（人）
9
14
1
7
1
1
百分比
27.3%
42.9%
3%
21.2%
3%
3%
72.7%
27.3%
（3）数据分析
通过对我校五年级33名学生的前测题分析发现，在被测试的学生中共有9名学生能够利用通分计算异分母分数加法，占到被测试总人数的27.3%；利用直观图得出结果的有14人，占42.9%；转化成小数计算的有1名，占3%；不能得出正确结果的学生共有9名，占被测试总人数的27.3%。从测试的结果我们不难看出异分母分数加减法的计算对大部分学生来说是不成问题的，然而通过后期的访谈我们发现用通分直接计算的学生大部分说不清为什么要这样做。
1/2+1/5
=5/10+2/10=7/10
错误的9个同学中，有7个同学是用分子加分子作为分子，分母加分母作为分母,还画出了自己的想法。
可以看出，学生没有意识到两个单位“1”不一样大的分数不能相加。
还有1个学生不知道自己得到的两个答案
和
哪个正确。这位学生不知道“和”是哪个部分和哪个整体的关系。
4我的思考
我的思考：
分数加减法相对于整数、小数加减法来说是一种较为抽象的运算，它不是一个简单的“合并”过程，而是对分数的意义进行再认识的过程——部分与整体的关系。既然学生存在认识上的错误，我们就应该在课堂上直面错误，暴露学生的盲点，创设矛盾冲突，通过交流澄清错误。对于默认整体1相同的同学，我们也需要让他们经历选择、思考、辨析的过程，将模糊的认识真正达到知识的内化。
设计思路：
本节课将从学生直接的知识起点——同分母分数的口算，引出异分母分数加减法。课上，为学生准备了单位“1”不同的学具，让他们选择学具研究
1/2+1/3
=？
让学生明确1/2
和1/3
两部分的和还要和原单位“1”进行比较，看是它的的几分之几。
这样，让学生对加法的合并，以及对分数的意义“部分”和“整体”的关系进行了再认识，真正理解分数的运算。在此基础上再让学生借助图形和具体的操作活动，应用转化的思想和方法，理解异分母分数加减法“分数单位必须相同才能进行相加”的算理，体会数学知识之间的内在联系。让学生明白分数加减法的两个统一——统一单位“1”和统一分数单位。
5重点难点
教学重点：理解异分母分数加减法算理
教学难点：理解异分母分数加减法算理
6教学准备
apid探究工具为学生准备不同长方形的
、
7教学过程
7.1
第一学时
7.1.1教学活动
活动1【导入】以旧引新，揭示课题
我们已经学习了同分母分数加减法，今天我们继续学习分数加减法。
（板书：分数加减法）先来做几道口算题。
2/7+3/7
怎么想的？
5/9-
1/9
1/2+1/3
这道题与前两道题有什么不同呢？
师：这样的异分母分数加减法应该怎样计算呢？这节课我们一起来研究。（板书：异分母）
[设计意图：从学生认知起点出发，通过同分母分数口算引出异分母分数加减法。]
活动2【活动】尝试探索，理解算理
（一）独立学习
1．出示学习任务：探究1/2+1/3＝？
你能想办法得到1/2+1/3的结果吗？
你可以在apid上画一画,也可以选择老师为每个同学提供的学具进行研究。
2．思考：静静想一想，你打算怎么研究呢？
[设计意图：通过在apid上操作探究，让学生在操作中体会到单位不相同的两个分数不能直接相加，必须寻找更小单位，统一成相同的分数单位。]
（二）小组交流
要求：1．每个人在小组内说说自己的想法。
2．组长带领大家汇总小组内有价值的想法，上传全班“汇报组”
3．看“汇报组”，你能看懂大家的想法吗？你受到什么启发？有什么问题？
[设计意图：通过在apid上可以上传小组内有价值的想法，每个同学都可以看到汇报组内所有上传的作品进行思考，还可以进行提问和评价，实现真正的互动学习。]
（三）全班互学
1.对比辨析
这些方法你都能看懂吗？哪个正确，哪个有问题呢？
预设：（1）
交流：①估算>,+不等于，所以错。
②单位“1”不同不能相加减。
③单位“1”不统一不能相加减。
小结：我们应该选择哪个呢？
谁能结合图说说1/2+1/3什么意思？
图
一个长方形的加上这个长方形的，看和是这个长方形的几分之几。
[设计意图：在探索异分母分数加法的过程中，理解相同单位“1”的两个分数才能相加减，两部分之和仍与这个单位“1”找关系，进一步对分数意义和加法意义进行认识。]
2.从不同角度明晰的算理
谁愿意说说你的想法？其他同学认真倾听，如果有补充或问题，可以直接与他交流。
预设问题：
为什么把分母变成6？（转化成同分母分数，分数单位就相同了，就可以相加了。）
为什么找最小公倍数？
师：怎么和2和3的最小公倍数有关系呢？能结合图给大家讲讲吗？
（单位“1”平均分成6份，每份就是，里面有3个，里面有2个，都以为单位，分数单位相同，3个加上2个，就等于5个。）
只能用做单位吗？（公倍数都可以）
为什么只能是公倍数，不是公倍数行吗？
交流问题：
①分母为什么变？
②怎么变？
[设计意图：让学生体会新知识可以转化成旧知识解决问题。在寻找新单位的过程中体会度量思想，理解算理。]
（四）总结算法，内化提升
1．今天我们学习了+，我们一起来写一写它的计算过程。
板书：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
2.谁来说说应该怎样计算异分母分数加减法呢？
通分
异分母——同分母
统一单位
活动3【练习】巩固练习 沟通联系
1.试一试：(1)
1/2+1/5(2)
1/4-1/5
[设计意图：通过在apid上进行计算后，可以上传，全班同学的解题方案，老师和同学都能一目了然地看到，便于及时了解全班学生的掌握情况和对个别学生的及时辅导。]
2.沟通整数、小数、分数加减法之间的联系
让我们一起来回顾一下以前学习的整数加减法，小数加减法，同分母分数，异分母分数加减法的计算方法，这些方法背后有相同的道理吗？
[设计意图：沟通整数、小数、分数计算方法之间本质的联系——相同计数单位的累加。]