倒数 教学设计 (2)
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倒数
1教学目标
1、经历倒数的发现过程，多角度理解倒数
2、会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。
2学情分析
倒数的认识是分数乘法的最后一个课时，是学生学习分数除法的基础。我采用直入主题的方法，通过让学生比较一组分数乘法算式的两个乘数和积的特点，来引导学生发现倒数的特征并理解倒数的意义，然后让学生在寻找一个数的倒数的过程中自主探究，逐步总结出求一个数倒数的方法。21教育网
3重点难点
经历倒数的发现过程，多角度理解倒数
4教学过程
活动1【导入】导入
师：同学们，今天我们要来学习倒数，你觉得再这节课上，我们可以研究有关倒数的哪些知识？
你觉得什么是倒数？
活动2【讲授】新课探索
1、首先我们来做一组口算
师：现在请你仔细观察一下这6道题目，这6道题目有什么共同的特点？
生：都是乘法
生：答案都是1
师：是的，这6道题目的乘积都是1.谁还能再说几个这样的算式 在数学上，我们把和
，0.125和8这样的一组数称之为互为倒数。现在请你再来猜测一下，你觉得什么是倒数？
师：我们一起来看看数学家是怎么定义倒数的：乘积为1的两个数是互为倒数。你觉得这句话中，哪几个词比较重要？为什么？21·cn·jy·com
板书：乘积为1
两个数
师：怎样理解乘积为1？必须是乘法，答案必须是1，那两个数相加等于1，行吗？
师：为什么必须是两个数？
师：互为是什么意思？谁能来举个例子来说一说。
师：是的，互为说明这两个数是相互依存的，不能孤立存在的。比如说：×=1，我们可以这样说，的倒数是，的倒数是，也可以说和是互为倒数。现在我们来看到这一题：100×=1，谁能来说一说。现在请同桌两个人，任选一组数，和你的同桌说一说。
2、判断题。
师：刚才我们经历了猜测——验证，知道了互为倒数的概念，现在老师来考考你，判断对错。
①因为5×0.2×1=1，所以5,0.2和1是互为倒数。
②÷0.4=1，所以和0.4是互为倒数。
③0.1×10=1，所以0.1是倒数。
④2.5和5.2是互为倒数。
3、利用长方形面积，理解倒数
师：现在我们借助图形，再来了解一下倒数。老师这里有几组长方形，我们来算一算这几个长方形的面积，当长方形的面积为1时，长方形的长和宽有什么关系？（互为倒数），为什么？www.21-cn-jy.com
小结：是的，当长方形的面积为1，也就是长和宽的乘积是1，所以长和宽互为倒数。从这张表格上，我们可以知道的倒数是（
），的倒数是（
），那1有没有倒数？为什么1的倒数是1.是的，1的倒数就是它本身。2·1·c·n·j·y
4.求倒数
师：刚才我们已经知道当面积为1时，长方形的长和宽是互为倒数，所以当我们已知面积为1，长为2的长方形，求长方形的宽，其实就是要我们求出2的倒数是多少？你会求吗？现在请你独立求一求这些长方形的长或宽，然后想一想，你是怎样求出一个数的倒数的？
集体交流：
师：刚才我们求了这么多的倒数，谁能来说说看怎样求出一个数的倒数？
小结：
在求一个数的倒数的时候，我们只要思考这个数乘（
）=1就可以了，对吗？如果这个数是一个分数，只要把这个数分分子分母交换位置就可以了，如果这个数是一个小数，只要直接用1除以这个小数，或者先把小数转化乘分数就可以了，对吗？
5.0有没有倒数
师：刚才我们找了这么多面积是1的长方形，其实这样的长方形还有很多，如果再多一些，将右上角的这些顶点连成线的话，你觉得一定不会通过哪一个点？21世纪教育网版权所有
师：为什么是0，你能不能用今天学的知识来解释一下？
（如果把0倒过来，就是零分之一，零不能做分母，因为没有意义，所以0没有倒数）
师：所以，只要长方形的面积是1，无论长有多长，宽有多短，但总是始终存在的，永远不会是0.所以0是没有倒数的。板书：0没有倒数。21cnjy.com
活动3【练习】巩固练习
1.求倒数
师：刚才我们已经对倒数有了一些了解，现在老师给你几个数，咱们来求一求这些数的倒数。咱们先来看一看，如果要你求这些数的倒数，你最喜欢求哪个数的倒数？
一又六分之五
27
1
三分之二
0.25
师：为什么你最喜欢求三分之二的倒数？
生：只要将三分之二分子和分母交换位置就可以了。
师：接下来你喜欢求哪个数的倒数了？
师：你最不喜欢求哪个数的倒数？那带分数的倒数怎么求呢？
板书：带分数——假分数——倒数
师：请你求一求剩下几个数的倒数
展示学生的作业：
师：这样表示有问题吗？那我们可以怎么表示呢？
小结：其实可以表示的方法还有很多，就是不能用等于号。
2.倒数游戏。
师；今天这节课我们认识了一个新朋友——倒数，现在我们就和这个新朋友来玩一个游戏，好吗？我想请4个同学来玩这个游戏，其他的同学当裁判，不能提醒他们好吗？
第一次：老师这里有4个帽子，你们可以看见别人头上的数字，可是不知道自己头上的数字，这4个数两两互为倒数，你觉得你和谁是互为倒数，请你和他站在一起
师：为什么，你觉得你和他是互为倒数？
第二次：现在老师这里有5个数，每个数的倒数都在其中，你觉得你会和谁是好朋友。
活动4【讲授】总结
师：这节课，我们学习了倒数，知道了两个数互为倒数的条件，必须是怎样的两个数？
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倒数
1教学目标
1、经历倒数的发现过程，多角度理解倒数
2、会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。
2学情分析
倒数的认识是分数乘法的最后一个课时，是学生学习分数除法的基础。我采用直入主题的方法，通过让学生比较一组分数乘法算式的两个乘数和积的特点，来引导学生发现倒数的特征并理解倒数的意义，然后让学生在寻找一个数的倒数的过程中自主探究，逐步总结出求一个数倒数的方法。21教育网
3重点难点
经历倒数的发现过程，多角度理解倒数
4教学过程
活动1【导入】导入
师：同学们，今天我们要来学习倒数，你觉得再这节课上，我们可以研究有关倒数的哪些知识？
你觉得什么是倒数？
活动2【讲授】新课探索
1、首先我们来做一组口算
师：现在请你仔细观察一下这6道题目，这6道题目有什么共同的特点？
生：都是乘法
生：答案都是1
师：是的，这6道题目的乘积都是1.谁还能再说几个这样的算式 在数学上，我们把和
，0.125和8这样的一组数称之为互为倒数。现在请你再来猜测一下，你觉得什么是倒数？
师：我们一起来看看数学家是怎么定义倒数的：乘积为1的两个数是互为倒数。你觉得这句话中，哪几个词比较重要？为什么？21·cn·jy·com
板书：乘积为1
两个数
师：怎样理解乘积为1？必须是乘法，答案必须是1，那两个数相加等于1，行吗？
师：为什么必须是两个数？
师：互为是什么意思？谁能来举个例子来说一说。
师：是的，互为说明这两个数是相互依存的，不能孤立存在的。比如说：×=1，我们可以这样说，的倒数是，的倒数是，也可以说和是互为倒数。现在我们来看到这一题：100×=1，谁能来说一说。现在请同桌两个人，任选一组数，和你的同桌说一说。
2、判断题。
师：刚才我们经历了猜测——验证，知道了互为倒数的概念，现在老师来考考你，判断对错。
①因为5×0.2×1=1，所以5,0.2和1是互为倒数。
②÷0.4=1，所以和0.4是互为倒数。
③0.1×10=1，所以0.1是倒数。
④2.5和5.2是互为倒数。
3、利用长方形面积，理解倒数
师：现在我们借助图形，再来了解一下倒数。老师这里有几组长方形，我们来算一算这几个长方形的面积，当长方形的面积为1时，长方形的长和宽有什么关系？（互为倒数），为什么？www.21-cn-jy.com
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），的倒数是（
），那1有没有倒数？为什么1的倒数是1.是的，1的倒数就是它本身。2·1·c·n·j·y
4.求倒数
师：刚才我们已经知道当面积为1时，长方形的长和宽是互为倒数，所以当我们已知面积为1，长为2的长方形，求长方形的宽，其实就是要我们求出2的倒数是多少？你会求吗？现在请你独立求一求这些长方形的长或宽，然后想一想，你是怎样求出一个数的倒数的？
集体交流：
师：刚才我们求了这么多的倒数，谁能来说说看怎样求出一个数的倒数？
小结：
在求一个数的倒数的时候，我们只要思考这个数乘（
）=1就可以了，对吗？如果这个数是一个分数，只要把这个数分分子分母交换位置就可以了，如果这个数是一个小数，只要直接用1除以这个小数，或者先把小数转化乘分数就可以了，对吗？
5.0有没有倒数
师：刚才我们找了这么多面积是1的长方形，其实这样的长方形还有很多，如果再多一些，将右上角的这些顶点连成线的话，你觉得一定不会通过哪一个点？21世纪教育网版权所有
师：为什么是0，你能不能用今天学的知识来解释一下？
（如果把0倒过来，就是零分之一，零不能做分母，因为没有意义，所以0没有倒数）
师：所以，只要长方形的面积是1，无论长有多长，宽有多短，但总是始终存在的，永远不会是0.所以0是没有倒数的。板书：0没有倒数。21cnjy.com
活动3【练习】巩固练习
1.求倒数
师：刚才我们已经对倒数有了一些了解，现在老师给你几个数，咱们来求一求这些数的倒数。咱们先来看一看，如果要你求这些数的倒数，你最喜欢求哪个数的倒数？
一又六分之五
27
1
三分之二
0.25
师：为什么你最喜欢求三分之二的倒数？
生：只要将三分之二分子和分母交换位置就可以了。
师：接下来你喜欢求哪个数的倒数了？
师：你最不喜欢求哪个数的倒数？那带分数的倒数怎么求呢？
板书：带分数——假分数——倒数
师：请你求一求剩下几个数的倒数
展示学生的作业：
师：这样表示有问题吗？那我们可以怎么表示呢？
小结：其实可以表示的方法还有很多，就是不能用等于号。
2.倒数游戏。
师；今天这节课我们认识了一个新朋友——倒数，现在我们就和这个新朋友来玩一个游戏，好吗？我想请4个同学来玩这个游戏，其他的同学当裁判，不能提醒他们好吗？
第一次：老师这里有4个帽子，你们可以看见别人头上的数字，可是不知道自己头上的数字，这4个数两两互为倒数，你觉得你和谁是互为倒数，请你和他站在一起
师：为什么，你觉得你和他是互为倒数？
第二次：现在老师这里有5个数，每个数的倒数都在其中，你觉得你会和谁是好朋友。
活动4【讲授】总结
师：这节课，我们学习了倒数，知道了两个数互为倒数的条件，必须是怎样的两个数？
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