倒数
1教学目标
1、知识技能:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
2、数学思考:在参与观察、猜想、验证的过程中,培养学生归纳概括的能力。
3、问题解决:在计算、比较、观察中,通过小组合作交流,发现倒数的特征并理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。
4、情感态度:培养大家愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。培养同学们动手动脑能力,以及判断、推理能力。
2学情分析
根据本班学生的实际,结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时,对“互为”一词,会有一些困难,要联系同学们成为好朋友来理解,强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1,理解时可能会只关注得数是1,在教学时教师引导学生理解在“和、差、商为1时,两个数不互为倒数”。因此,在教学时教师创设必要的情境,让学生易于接受。
同时,结合以后学习的需要,在教学时适当补充带分数、带小数这些数的倒数的求法,在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上,引导学生迁移学习,逐步掌握“先变形,再换位”的方法求倒数。
3重点难点
教学重点:
理解倒数的意义,求一个数倒数的方法。
教学难点:
理解倒数的意义。
4教学过程
活动1【讲授】 一、谈话导入,渗透难点。
一、谈话导入,渗透难点。
1、同学们,你们有好朋友吗?(预设:有)
2、指名身边的同学问:能告诉我你的好朋友是谁?(预设:我的好朋友是……)
3、对他来说,他是你的好朋友?((预设:是)
4、那么我们可以说:你和他……..((预设:互相是好朋友)
5、“互为”这个词用的好!人与人之间有着相互的关系,同样在我们数学中数与数之间也有着相互关系,如:10是5的倍数,5是10的因数,又如:2和3是互质关系。今天我们来探究两个数之间的有趣关系。
板书:两个数
【设计意图】教师以谈话的方式为学生创设了“互为朋友”的生活情境,让学生在具体情境中理解了“互为朋友”,并通过回忆旧知,找到新知识的生长点。从而调动了学生的学习积极性,让学生在不知不觉中理解了“相互依存”的含义,为倒数概念的理解作了铺垫,分散了难点。)
活动2【活动】二、经历体验,探究发现
二、经历体验,探究发现
(一)观察比较、猜想验证、理解意义。
1、请同学们打开书31页,在书上迅速地算出这两个数的乘积,比比看谁算的快!
并认真观察思考,说说你有什么发现?
2/3×3/2=7/9×9/7=1/10×10=6/5×5/6=2×1/2=7×1/7=
2、组织学生交流:
讨论:通过刚才的计算你发现了什么?(积有什么特点?算式左边两个数有什么特点?)
板书:乘积是1、两个乘数的分子、分母位置调换
3、鼓励学生猜想:是不是所有的分数只要分子、分母位置调换相乘乘积都是1?
4、学生独自例证。
小结:从刚才的猜想、举例,得出了分数的分子、分母调换位置,乘积都是1,请同学们想一想:乘积是1的两个数在数学里我们把它叫什么?这两个数是什么关系呢?
板书:乘积是1的两个数互为倒数
5、你觉得这句话中哪些字非常关键呢 追问:你是怎么理解“互为”一词的的
6、互为倒数必须满足几个条件呢?(必须满足两个条件:一、必须是两个数,二、这两个数的乘积必须是1。)
7、“乘积是1”你怎么理解?两个数的和、差、商如果等于1,可以说这两个数互为倒数吗?
小结:对,互为倒数的两个数乘积必须等于1,倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的关系,象这样乘积是1的两个数我们就说其中一个是另一个数的倒数。
板书:(2/3)是(3/2)的倒数,也可以说这(2/3)和(3/2)互为倒数.
8、谁能象老师一样,说说哪两个数互为倒数?
9、同桌互说。
小结:互为倒数的两个数的乘积必须是1,倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的关系,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
【设计意图】通过让学生“比比看谁算得快”这一情境的创设,激发学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。接着引导学生通过观察、比较、发现规律,从具体直观上初步认识什么是倒数,为定义的引出作准备,然后教师又通过让学生进行猜想、验证、探究,概括出倒数的意义。)
(二)小组探讨、加深倒数的理解。
1、课件出示课本p31第2个问题串,引导学生观察,思考:这些数有什么特点?
2、先小组交流后再全班交流。
小结:长方形的长和宽互为倒数,那么,不管这个长方形的形状如何改变,它们的面积都是1。
【设计意图】通过引导学生进行对数据的观察,小组探讨,让学生明白不管这个长方形的形状如何变化,它们的面积都是1,从而进一步认识倒数概念本质特征是“乘数为1的两个数互为倒数,这样就能让学生加深对倒数的认识理解。
(三)自主探索、掌握方法。
1、课件出示课本p31第3个问题串,引导学生独立思考,怎样求出长方形、正方形的另一条边?把结果填在书本上。
2、同桌交流,教师参与交流
3、学生汇报。
小结:同学们都能根据长方形的面积等于长乘宽以及倒数的意义很快求出图形的另一条边,在求另一条边的过程中实际是在求图形一条边的倒数。经过刚才的计算,你知道怎样求一个数的倒数了吗?
4、思考:怎么求一个数的倒数呢 0有倒数吗?1.5、12/3的倒数是多少?
5、小组讨论
6、学生汇报。
小结:求一个数(0除外)的倒数,可以把这个数的分子分母调换位置。当遇到求带分数、纯小数、带小数的倒数时,要先变形,再分子、分母调换位置。)
【设计意图】,老师让学生独立完成求图形另条边的长度后进行小组交流,学生根据长方形的面积等于长乘宽以及倒数的意义很快得出它们另条边的长度。0是否有倒数这个问题,学生会根据零乘任何数都的零,不可能等于1进行说明,“怎么求一个数的倒数?学生首先想到的是怎样求一个分数的倒数,然后在考虑整数的倒数的求法,最后想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入,丝丝入扣,有效的突出了重点,突破了难点。教师教得轻松,学生学得兴趣昂然。
活动3【练习】 三、.巩固练习,形成技能
1、找朋友(教材练一练第1题)
2、火眼金睛(判断题)
3、填空(教材练一练第2、3、5题)
4.、直接写得数(教材练一练第4题)
5、在
里填上“>”、“<”或“=”
活动4【活动】 四.课堂小结
活动5【讲授】板书设计
倒数
乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数是1,0没有倒数
求一个数(0除外)的倒数只要把这个数的分子分母调换位置。
是
的倒数,
是
的倒数,也可以说
和
互为倒数。