（期末考点培优）专题05 解答题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题05 解答题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-10 13:40:23 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项苏教版
（期末考点培优）专题05 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答）
2．一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。经过几小时两车相距45千米？（列方程解答）
3．师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的1.5倍，他们一共加工了170个零件。师傅和徒弟各加工零件多少个？
4．慈善基金会会员端午节去敬老院看望老人，买了8盒粽子和6盒咸鸭蛋，一共用了1000元。每盒粽子80元，每盒咸鸭蛋多少元？（列方程解）
5．体育广场是1路和5路公共汽车的起点站，1路车每10分钟发一次车，5路车每15分钟发一次车。这两路公共汽车从早上6：20同时发车后，下一次同时发车是几时几分？（列表并找出答案）
1路车 6：20
5路车 6：20
6．一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，20分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？
7．小智、小文去阅览室看书，小智每3天去一次，小文每5天去一次。6月1日这天他俩同去阅览室看书之后，哪天再次一起到阅览室看书？
8．下边的图像表示甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系。
(1)甲汽车的速度是( )千米/分。
(2)行驶12千米路程，甲汽车比乙汽车少用( )分钟。
(3)两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行( )千米。
9．丽丽骑自行车绕一个圆形花坛一周，前轮刚好滚动了100圈。已知自行车前轮外直径大约是66厘米，这个圆形花坛的周长大约是多少米？
10．小亮家和小林家相距800米，他们同时从自己家出发，相向而行。小亮走的速度是82米/分钟，小林走的速度是78米/分。
（1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。
（2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答）
11．一节课有小时，同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来讨论和练习。讨论和练习一共用了全部时间的几分之几？
12．师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工30个，徒弟每天加工18个。经过多少天，师傅比徒弟多加工180个零件？（列方程解答）
13．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时行65千米，乙车每时行80千米。两车在离中点30千米处相遇。A、B两地间的距离是多少千米？
14．体育课上，为了使队形整齐，要求站队时每行人数都相等。五一班有32名同学，可以排几行？共有几种站队的方法？（每行或每列不少于2人）
15．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这家便利店要进货，那么哪种饮料要多进？请说明理由。
16．如图中，以三角形的3个顶点为圆心，在三角形内分别画出三个半径是3厘米的扇形（阴影部分）。阴影部分的面积是多少平方厘米？（利用转化的策略）
17．一个圆形喷水池，半径为6米，在它周围有一条宽为1米的环形小路，要在环形路上铺上鹅卵石，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要0.3吨鹅卵石，一共需要鹅卵石多少吨？
18．五（1）班正在进行体育测试。根据《国家学生体质健康标准》，男生1分钟跳绳满分成绩是148下，比60分成绩的2倍还多36下。男生1分钟跳绳60分成绩是多少下？（用方程解）
19．2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？
20．甲、乙两辆车沿同一条路开往480千米外的目的地，下图中的两条折线分别表示甲、乙两车的行驶情况。
(1)( )车是在( )车行驶( )小时后才出发的。
(2)甲车中途修车用了( )小时，然后在第( )小时追上了乙车。
(3)乙车的平均速度是( )千米/小时。
21．从长4厘米，宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答）
22．一节课小时。老师讲授大约用了全部时间的一半，同学们进行探究活动大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
23．星期天，实验小学组织两个年级的同学去参加研学活动，每个年级都有4个班，在休息的时候，梅老师说：“我为同学们每人买了1瓶3元的饮料，请大家想一想，一共花了多少钱？”过了一会儿，有三名同学算出了不同的结果。梅老师告诉同学们：“有两名同学算错了。”你认为谁算对了，为什么？
24．某市把每年6月1日定为“全民健身日”。小佳的爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，小佳爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。6月1日他们同时在一起打球，6月的哪些天他们还会再次相遇？
25．修路队修一条长30千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了10千米。这两个月一共修了这条路的几分之几？还剩这条路的几分之几没有修？
26．学校开展“清廉文化”主题教育活动，四、五年级的同学们一起去参观“史话清廉人物事迹展览”，五年级去的学生人数比四年级多。这两个年级一共去了660人， 是 的1.2倍，两个年级各去了多少人？（请将题中的信息补充完整，再列方程解答）
27．某小区内有一个圆形健身广场，新新和亮亮从起点开始同时反向而行，沿着广场散步，新新每分钟走90米，亮亮每分钟走110米，3分钟后他们俩相遇。这个圆形广场的面积是多少平方米？（本题π取3计算）
28．张叔叔到蛋糕店想买一个直径12寸（寸是一种长度单位）的蛋糕，可是12寸的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径6寸的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明）
29．清明节时五2班同学准备到革命烈士陵园举行祭奠活动，大家利用课余时间折小白花，晨晨同学12分钟折了8朵，贝贝同学4分钟折了3朵，谁折的快呢？
30．实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？
31．一节课有小时。同学们独立学习用了全部时间的，师生交流讨论用了全部时间的，其余时间用来做练习。做练习的时间是整节课的几分之几？
32．李明家客厅长7.5米，宽6米，用正方形的地砖铺地正好铺满（不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？
33．小张和小李在同一家公司上班。小张每5天值一次夜班，小李每4天值一次夜班。5月13日他们同时值夜班，下一次他们值班的是几月几日？
34．同学们已经学过圆的面积计算，记得在推导圆的面积计算公式时，是把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如下图所示）进行推导，如果已知下图中长方形的宽比长短12.84厘米，圆的周长是多少厘米？（π取3.14）
35．工地上有两根钢管，一根长36分米，另一根长63分米。因施工需要，把它们都锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段钢管长多少分米？一共能锯成多少段？
36．甲乙两地相距300千米，一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，1.5小时后相遇。快车每小时行驶105千米。慢车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
37．在2024年世界游泳锦标赛中，中国游泳队位列金牌榜和奖牌榜双第一，创造了中国游泳队本世纪以来参加世锦赛的最佳战绩。其中跳水9金4银、花游7金1银1铜、游泳7金3银1铜。在这次锦标赛中，中国游泳健儿获得的金牌数占我国获得奖牌总数的几分之几？
38．小红：阿姨，我买一个12寸的披萨。（12寸＝40厘米）阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由）
39．下图是五年级张芹的弟弟特别喜欢的一款玩具——履带工程车。弟弟发现玩具前进的时候是由4个直径2厘米的轮子带动履带前进。他很想知道这个玩具工程车的履带的长度。为了满足弟弟的好奇心，张芹开始研究。张芹先画出了轮子和履带的平面图，如右下图。从而问题得到了解决。请你接着张芹的想法算一算这个玩具工程车的履带长度。
40．要致富，先修路，随着乡村振兴计划的推行，大同市“四好农村路”正在火热建设中，绿意葱葱的乡村小路“颜值”越来越美，“气质”越来越靓。其中一条农村路长千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天全部修完。
（1）第二天比第一天多修了这条路的几分之几？
（2）第三天修了这条路的几分之几？
41．风力发电是指把风的动能转化为电能，风能是一种清洁无公害的可再生能源。某大型风力发电机风叶（如图）的长度是56米，该叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是多少米？
42．大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？
43．某小区要铺设一条千米长的暖气管道，第一天铺设了全长的，第二天铺设了全长的，这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完？
44．今年“五一”期间，防城港文旅活动火爆。全市重点景区累计接待游客约122万人次，比2019年“五一”游客量的2.6倍还多5万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答）
45．为了庆祝中华人民共和国成立75周年，人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？（列方程解答）
46．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级一班买来一批宣纸供大家练习使用，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，还剩下这批宣纸的几分之几没有用？
47．纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月10日，有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂有多少个？
48．在城市较高建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过往飞机。一天晚上，小兰观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每2秒闪一次，第二盏灯每3秒闪一次，第三盏灯每5秒闪一次，从某次三盏灯同时闪了之后开始计时，到2分钟结束时，三盏灯同时又闪了多少次？
49．中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及罗斯海新站、中山站的建筑面积是泰山站的7.4倍，中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？（列方程解答）
50．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校艺术节的书法比赛，五（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？哪一次用的多？
51．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系式是：码数＝鞋的厘米数×2－10，芳芳：“妈妈，你穿多大的鞋？”妈妈：“我穿37码的鞋。你知道我的鞋长是多少厘米吗？”（列方程解决）
52．《孙子算经》中有一题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女何日相会？意思是：一家三个女儿都已出嫁，大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家，请问：三个女儿同一天从娘家走后，至少再过多少天才能在娘家相遇？
53．光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？
54．实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。
问题1：____________________________？
解答：
问题2：____________________________？
解答：
55．在2023年的庆元旦晚会上，五（1）班同学准备了18个苹果、24根香蕉，现要把它们分别放在盘子里。如果每个盘子只放同一种水果，且每盘水果的个数相同，没有剩余，每盘最多放多少个水果？
56．洛阳是十三朝古都，有“千年帝都，牡丹花城”的美誉。洛阳牡丹目前有九大色系，其中属于红色系的约占，属于粉色系的约占，属于白色系的约占。红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几？
57．朝阳小学弘扬劳动精神，培养学生劳动能力，开发了112平方米劳动实践基地。将基地划分为16块同样大小的菜地和8块同样大小的中药材种植地。其中每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍。每块菜地和每块中药材种植地的面积各是多少平方米？
58．中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
59．一个圆形花坛的半径为6米，要在花坛周围铺一条2米宽的石子路，并且在这条石子路的外围围上篱笆。石子路的面积是多少平方米？石子路外围的篱笆长多少米？
60．如图，兴化人民广场有一块正方形空地，广场设计师在正方形空地上设计出两块绿地（如图中阴影部分）。已知两块绿地的周长和是80米。那么这块正方形空地面积是多少平方米？
61．从一张长40厘米、宽18厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长40厘米、宽2厘米的长方形小纸条。这些小正方形的边长最长是多少厘米？
62．在一个直径为50米的圆形花池周围铺一条2米宽的路，这条路的面积是多少平方米？沿着这条路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
63．小立从超市买回来一些蔬菜。在以下四个条件中选择合适的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。
①番茄的质量是千克； ②黄瓜的质量是千克；
③青菜比番茄少千克； ④萝卜比黄瓜多千克。
（1）我提出的问题：______________________________
（2）我是这样解答的：______________________________
64．红星小学合唱队的人数在40～50之间。分组排队形时，如果每8人一组，正好排完；如果每12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？
65．同学们做了36朵黄花和60朵红花，现在要把这些花分成若干束，要求每束花中的黄花一样多，红花也一样多。最多可以分成几束？每束花中的黄花和红花各有多少朵？
66．公园里有一个圆形花坛，周长是18.84米。它的占地面积是多少平方米？园林工人打算在花坛周围铺一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
67．金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入江苏省非物质文化遗产名录。“白如玉、光如镜，薄如蝉翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的一把折扇，至少需真丝布料多少平方分米？
68．在我国的历史长河中，隋唐王朝的建立，结束了魏晋南北朝近四百年的分裂状态，其中唐朝经历了289年，比隋朝的7倍还多30年。隋朝经历了多少年？（列方程解答）
69．某学校艺术团为庆祝建校80周年编排节目，需要用彩带制作花篮。如果把图中两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成这样的短彩带多少根？
70．设计师小王给直径是20米的圆形花坛外围设计一条宽为2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果把这条小路辅上鹅卵石，每平方米大约需要50块这样的鹅卵石，一共大约需要多少块？
71．周末张明、孙飞和李兵约好到离家3千米的图书馆看书，计划都用30分钟到达，结果张明只用了计划时间的，孙飞用了计划时间的，李兵用了计划时间的。如果他们同时出发，谁将第一个到达图书馆？
72．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。当甲车行了全程的时，乙车行了全程的。这时甲、乙两车间的距离占全程的几分之几？
73．学校打算购买一棵直径16－20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）。这棵广玉兰树符合学校的标准吗？请列式计算说明你的想法。
74．周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？
75．2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍处多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答）
76．河北一小学五年级有3个班，学生在西瓜、香蕉、橘子、梨四种水果中选出最喜欢吃的一种水果的情况如图的统计表。（单位：人）
（1）请你先画出统计图，表示出男生和女生喜欢吃的水果的人数情况。
西瓜 香蕉 橘子 梨
男生 10 16 13 19
女生 14 12 15 15
（2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几？
77．小林语文、数学、英语三门考试的总分是281分，英语的分数比数学少4分，语文的分数比数学少9分，你知道他三门功课各得了多少分吗？（先把线段图补充完整，再解答）
78．合肥野生动物园建园思想为“地球——人类和动物共享的空间”。周末，欢欢和爸爸、妈妈一起去游玩，买了1张儿童票和2张成人票，共用87元。每张成人票比每张儿童票贵18元，一张儿童票多少元？一张成人票呢？（用方程解）
79．六年级555名学生去参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
80．改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。12月20日店里的付款方式如下：
信息①：微信和支付宝共195单信息
②：支付宝单数是现金的7.5倍
信息③：支付宝单数比现金多65单信息
④：微信单数是支付宝的1.6倍
请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。
我选择的信息：______（填序号）
提出的问题：
解答：
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参考答案与试题解析
1．女生45人；男生63人
【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。
【解析】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。
答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。
2．1.5小时
【分析】设经过小时两车相距45千米，根据，据此列方程并求解。
【解析】解：设经过小时两车相距45千米。
答：经过1.5小时两车相距45千米。
3．师傅加工零件102个；徒弟加工零件68个。
【分析】设徒弟加工零件x个，则师傅加工零件1.5x个，根据师傅加工的个数＋徒弟加工的个数＝总个数，列出方程求出x的值是徒弟加工的个数，总个数－徒弟加工的个数＝师傅加工的个数。
【解析】解：设徒弟加工零件x个，则师傅加工零件1.5x个。
1.5x＋x＝170
2.5x＝170
2.5x÷2.5＝170÷2.5
x＝68
170－68＝102（个）
答：师傅加工零件102个；徒弟加工零件68个。
4．60元
【分析】可以设每盒咸鸭蛋为x元，根据单价×数量＝总价，8盒粽子的总价＋6盒咸鸭蛋的总价＝1000元列出方程解答。
【解析】解：设每盒咸鸭蛋为x元。
6x＋80×8＝1000
6x＋640＝1000
6x＋640－640＝1000－640
6x＝360
6x÷6＝360÷6
x＝60
答：每盒咸鸭蛋60元。
5．列表见详解；6时50分
【分析】根据题意，1路车每10分钟发一次车，5路车每15分钟发一次车，这两路公共汽车从早上6：20同时发车，按时间间隔在表中写出这两路车的发车时刻，即可找出下次同时发车的时刻。
【解析】如下表：
答：下一次同时发车时6时50分。
6．502.4米
【分析】前轮是圆形的，根据圆周长＝2πr列式求出前轮的周长，再将周长乘8，求出每分钟前轮压过的路程。速度×时间＝路程，将前轮每分钟压过的路程乘20，即可求出20分钟的路程，即这条路约长多少米。
【解析】2×3.14×0.5×8×20
＝3.14×8×20
＝25.12×20
＝502.4（米）
答：这条路约长502.4米。
7．6月16日
【分析】由题意可知，再经过的天数是3和5的最小公倍数，求出3和5的最小公倍数，再用6月1日加上这个最小公倍数就是他们再次一起到阅览室看书的日期。
【解析】3和5互质，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15
6月1日＋15日＝6月16日
答：6月16日他俩再次一起到阅览室看书。
8．(1)2
(2)6
(3)8
【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”，由图可知，甲汽车8分钟行驶了16千米，所以，用16÷8即可求出甲汽车的速度；
（2）由图可知，甲车行驶12千米所用时间为6分，乙车行驶12千米所用时间为12分，两者所用时间作差即可求得甲汽车比乙汽车少用多少分钟；
（3）由图可知，8分钟后甲汽车行驶了16千米，乙汽车行驶了8千米，两者所行驶路程作差即可求得8分钟后甲汽车比乙汽车多行多少千米。
【解析】（1）16÷8＝2（千米/分）
所以，甲汽车的速度是2千米/分。
（2）12－6＝6（分钟）
所以，甲汽车比乙汽车少用6分钟。
（3）16－8＝8（千米）
所以，两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行8千米。
9．207.24米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出自行车前轮滚动1圈的距离，再乘滚动圈数，即可求出自行车行驶距离，即花坛的周长，根据1米＝100厘米，统一单位即可。
【解析】3.14×66×100
＝207.24×100
＝20724（厘米）
＝207.24（米）
答：这个圆形花坛的周长大约是207.24米。
10．（1）见详解
（2）5分钟
【分析】（1）由题意可知，小亮的速度快一些，相同的时间，他走的路程应该也长一些，所以两人相遇的地点应该在中点再偏向小林家一些。
（2）根据，设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米，根据等量关系式：小亮走的路程＋小林走的路程＝800，列方程解答即可。
【解析】（1）据分析作图如下：
（2）解：设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米。
答：相遇时他们都走了5分钟。
11．
【分析】把一节课的时间看作单位“1”，根据减法的性质，用“1”减去做实验用了全部时间的，再减去老师讲解用了全部时间的，即是讨论和练习一共用了全部时间的几分之几。
【解析】1－－
＝1－－
＝
答：讨论和练习一共用了全部时间的。
12．15天
【分析】根据题意，可设经过x天，师傅比徒弟多加工180个零件。师傅每天加工30个，那么x天师傅加工的零件数为30x个。徒弟每天加工18个，那么x天徒弟加工的零件数为18x个。等量关系式为：师傅x天加工的零件数－徒弟x天加工的零件数＝180，即30x－18x＝180，据此解答。
【解析】解：设经过x天，师傅比徒弟多加工180个零件。
30x－18x＝180
12x＝180
12x÷12＝180÷12
x＝15
答：经过15天，师傅比徒弟多加工180个零件。
13．580千米
【分析】速度×时间＝路程，两车在离中点30千米处相遇，说明乙车比甲车多行驶了（30×2）千米，设经过x小时相遇，根据乙车速度×相遇时间－甲车速度×相遇时间＝两车路程差，列出方程求出x的值是相遇时间，再根据两车速度和×相遇时间＝总路程，即可求出A、B两地间的距离。
【解析】解：设经过x小时相遇。
80x－65x＝30×2
15x＝60
15x÷15＝60÷15
x＝4
（65＋80）×4
＝145×4
＝580（千米）
答：A、B两地间的距离是580千米。
14．4行或8行；2种
【分析】根据题意可知，每行人数×行数＝32，据此将32拆分成2个因数相乘，已知每行或每列不少于2人，据此判断有几种方法即可。
【解析】32＝1×32＝2×16＝4×8
因为每行或每列不少于2人，所以1×32、2×16不符合题意，所以有两种站队方法：①4行8列，②8行4列。
答：可以排4行或8行，共有2种站队的方法。
15．桃汁；理由见详解
【分析】要知道哪种饮料要多进，需要比较三种饮料的销售量。由于三种饮料库存量相同，销售量大的饮料就需要多进货。所以我们需要比较、、这三个分数的大小。
【解析】通分：＝；＝；＝
比较大小＞＞，即＞＞
桃汁饮料需要多进，因为桃汁的销售料最大，所以桃汁卖的最多。
答：这家便利店如果要进货，桃汁要多进。
16．14.13平方厘米
【分析】因为三角形的内角和是180°，所以三个扇形的圆心角的度数和是180°。又因为三个圆的半径相等，所以三个扇形可以拼成一个半圆。先根据圆的面积S＝πr2求出半径是3厘米的圆的面积；再用圆的面积除2求出半圆的面积，即阴影部分的面积，据此解答即可。
【解析】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。
17．12.246吨
【分析】根据题意可知：环形路面积＝外圆面积－内圆面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出环形路的面积，再乘每平方米需要鹅卵石的重量，即可求出共需要鹅卵石多少吨。
【解析】3.14×[（6＋1）2－62]
＝3.14×[72－62]
＝3.14×[49－36]
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
40.82×0.3＝12.246（吨）
答：一共需要鹅卵石12.246吨。
18．56下
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设男生1分种跳绳60分成绩是x下，根据男生1分钟跳绳60分的下数×2＋36＝男生1分钟跳绳满分成绩的下数，列出方程解答即可。
【解析】解：设男生1分钟跳绳60分成绩是x下。
2x＋36＝148
2x＋36－36＝148－36
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
答：男生1分种跳绳60分成绩是56下。
19．140.7平方厘米
【分析】用外圆的面积减去内圆的面积（圆环的面积）乘5即是五环的面积，总共相交8次，再减去相交的面积，即是这个图形的面积。其中，圆环的面积S＝π（R2－r2），据此解答。
【解析】12÷2＝6（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方厘米）
34.54×5－4×8
＝172.7－32
＝140.7（平方厘米）
答：这个奥运五环的面积是140.7平方厘米。
20．(1) 乙 甲 2
(2) 3 5
(3)60
【分析】（1）观察统计图，找出哪辆车先出发，哪辆车后出发；再找出后出发的比先出发的晚几小时。
（2）根据经过实际＝结束时间－开始时间，求出甲车中途修车时间；再根据统计图，找出第几个小时追上乙车。
（3）根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出乙车的平均速度。
【解析】（1）乙车是在甲车2小时后才出发的。
（2）4－1＝3（小时）
甲车中途修车用了3小时，然后在第5小时追上了乙车。
（3）480÷（10－2）
＝480÷8
＝60（千米/时）
乙车的平均速度是60千米/小时。
21．图见详解；10.28厘米；5.72平方厘米
【分析】要在长方形内画最大的半圆，则这个半圆的直径等于长方形的长，以长方形长的一半的位置为圆心，以长方形的长的一半为半径，画出这个半圆；
根据半圆的周长公式：周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据，求出这个半圆的周长；
剩余部分面积＝长方形面积－半圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】
如图：
3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
4×3－3.14×（4÷2）2÷2
＝12－3.14×22÷2
＝12－12.56÷2
＝12－6.28
＝5.72（平方厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米，剩余部分的面积是5.72平方厘米。
22．
【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去老师讲授用的时间、同学们进行探究活动用的时间分别占总时间的分率，即是用来做作业的时间大约是整节课的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：做作业的时间大约是整节课的。
23．小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数
【分析】已知1瓶3元，根据单价×数量＝总价，可知，总价是3的倍数， 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断每个数据即可。
【解析】1＋2＋0＋8＝11
11不是3的倍数，所以1208不是3的倍数。
9＋5＋3＝17
17不是3的倍数，所以953不是3的倍数。
1＋0＋8＋9＝18
18是3的倍数，所以1089是3的倍数。
答：小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数。
24．6月13日和6月25日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出6月同时去的日期即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
13＋12＝25（日）
答：6月13日和6月25日他们还会再次相遇。
25．，
【分析】将这条路的全长看成单位“1”，二月份修的占全程的几分之几用除法，根据除法与分数的关系：除法算式中，被除数是分数的分子，除数是分数的分母，最后将分数约分成最简分数，得出二月份占全程的，两个月一共占这条路的分率＝一月份的分率＋二月份的分率，剩下的分率＝1－两个月的分率。
【解析】10÷30＝
答：两个月一共修了这条路的，还剩这条路的没有修。
26．五年级去的学生人数；四年级去的学生人数；
四年级300人；五年级360人
【分析】因为五年级去的学生人数比四年级多，所以五年级去的人数是四年级去的人数的1.2倍。设四年级去的人数为x人，那么五年级去的人数是1.2x，根据等量关系：五年级去的人数＋四年级去的人数＝660人，据此列方程解答，求出四年级的人数，再用四年级人数乘1.2得到五年级人数。
【解析】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。
（人）
答：四年级去了300人，五年级去了360人。
27．30000平方米
【分析】根据总路程＝速度和×相遇时间，求出广场的周长，再根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【解析】（90＋110）×3
＝200×3
＝600（米）
600÷3÷2＝100（米）
3×1002
＝3×10000
＝30000（平方米）
答：这个圆形广场的面积是30000平方米。
28．不同意；见详解
【分析】根据半径＝直径÷2、圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，求出一个直径为12寸的蛋糕的面积以及两个直径为6寸的蛋糕的面积和，再进行大小比较，据此解答。
【解析】3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方寸）
113.04＞56.52，所以两个直径6寸的蛋糕面积小于一个直径12寸的蛋糕面积。
答：如果我是张叔叔，我不会同意这种换法。
29．贝贝
【分析】由题意可知，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出晨晨和贝贝的工作效率，再进行对比即可。
【解析】8÷12＝（朵）
3÷4＝（朵）
＜
答：贝贝同学折的快。
30．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据此解答。
【解析】1－＝
1－＝
1－－
＝－
＝－
＝
答：二等奖人数占获奖总人数的。
31．
【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－独立学习用了全部时间的几分之几－师生交流讨论用了全部时间的几分之几＝做练习的时间是整节课的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：做练习的时间是整节课的。
32．15分米；20块
【分析】先统一单位，根据1米＝10分米，7.5米＝75分米，6米＝60分米。
根据题意，给长7.5米，宽6米的客厅的地面辅设同样大小的正方形地砖，正好辅满，那么地砖的边长是75和60的公因数；当正方形地砖的边长最大时，边长为75和60的最大公因数；把75和60分解质因数后，把公有的质因数乘起来就是它们的最大公因数；用客厅总面积除以一块地砖的面积，就是一共需要的地砖块数。
【解析】7.5米＝75分米
6米＝60分米
75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
75和60的最大公因数是：3×5＝15
即正方形地砖边长最大是15分米；
75×60÷（15×15）
＝75×60÷225
＝4500÷225
＝20（块）
答：正方形的地砖边长最大是15分米，一共需要20块这样的地砖。
33．6月2日
【分析】由小张每5天值一次夜班，小李每4天值一次夜班，可知：他们从5月13日到下一次都值夜班之间的天数是5和4的最小公倍数的数，最小公倍数是20，因此再求出5月里还有几天，最后用20减去5月里剩下的天数，得数是几就是6月几日。据此解答。
【解析】5和4互质，所以5和4的最小公倍数：5×4＝20；
5月是大月有31天，所以5月里还有：31－13＝18（天）；
还剩下：20－18＝2（天）；
答：下一次都值班是6月2日。
34．37.68厘米
【分析】将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，即C圆，长方形的宽＝圆的半径，即r，已知长方形的宽比长短12.84厘米，即C圆－r＝12.84，代入数据求出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr解答即可。
【解析】C圆
＝×2πr
＝πr
πr－r
＝（3.14－1）r
＝2.14r
12.84÷2.14＝6（厘米）
3.14×2×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
答：圆的周长是37.68厘米。
35．9分米；11段
【分析】已知两根钢管要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管长多少米，就是求36和63的最大公因数；然后分别用36和63除以它们的最大公因数，即可求出两根钢管各自剪成的段数，最后相加即可。
【解析】36＝2×2×3×3
63＝3×3×7
36和63的最大公因数3×3＝9
36÷9＋63÷9
＝4＋7
＝11（段）
答：每段钢管长9分米，一共能锯成11段。
36．95千米
【分析】设慢车每小时行驶x千米，快车每小时行驶105千米，1.5小时行驶的距离是（105×1.5）千米，慢车1.5小时行驶的距离是：1.5x千米，两车相遇，它们行驶的距离和正好是甲乙两地的距离，甲乙两地的距离是300千米，列方程：105×1.5＋1.5x＝300，解方程，即可解答。
【解析】解：设慢车每小时行驶x千米。
105×1.5＋1.5x＝300
157.5＋1.5x＝300
1.5x＝300－157.5
1.5x＝142.5
1.5x÷1.5＝142.5÷1.5
x＝95
答：慢车每小时行驶95千米。
37．
【分析】先用加法算出获得的金牌数以及我国获得奖牌总数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，代入数据计算，即可解答。
【解析】9＋4＋7＋1＋1＋7＋3＋1＝33（枚）
9＋7＋7＝23（枚）
23÷33＝
答：中国游泳健儿获得的金牌数占我国获得奖牌总数的。
38．不同意；理由见详解
【分析】根据圆的面积公式：S＝，先算出一个12寸的披萨的面积，再算出2个6寸的披萨的面积，然后比较大小即可。
【解析】12寸＝40厘米
40÷2＝20（厘米）
3.14×
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
6寸＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
3.14××2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
1256＞628
由此可知一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨。
答：如果我是小红，我不同意这种换法，因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨。
39．18.28厘米
【分析】看图可知，履带两边的半圆可以拼成一个圆，上下可以看成长方形的2条长，长方形的长＝直径×3，因此履带长度＝直径2厘米的圆的直径＋长方形的长×2，据此列式解答。
【解析】3.14×2＋2×3×2
＝6.28＋12
＝18.28（厘米）
答：这个玩具工程车的履带长度是18.28厘米。
40．（1）
（2）
【分析】（1）将全长看作单位“1”，第二天修了全长的几分之几－第一天修了全长的几分之几＝第二天比第一天多修了这条路的几分之几；
（2）将全长看作单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝第三天修了这条路的几分之几。
【解析】（1）－＝－＝
答：第二天比第一天多修了这条路的。
（2）1－－
＝－
＝
＝
答：第三天修了这条路的。
41．351.68米
【分析】根据题意，叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是一个以风叶长度为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
【解析】2×3.14×56
＝6.28×56
＝351.68（米）
答：该叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是351.68米。
42．6米
【分析】地上四层比地下一层的建筑高度高18米，根据数量关系式：地下一层的建筑高度＋18＝地上四层的高度，列方程。再利用等式的性质1将等式的两边同时减18即可。
【解析】解：设地下一层的建筑物高度是x米。
x＋18＝24
x＝24－18
x＝6
答：地下一层的建筑高6米。
43．
【分析】把这条暖气管道的总长度看作单位“1”，用这条暖气管道的总长度减去第一天和第二天铺设了全长的分率，即可求出这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完。
【解析】1－－
＝－
＝
答：这条暖气管道还剩下全长的没有铺完。
44．45万人次
【分析】设2019年“五一”游客量是x万人次。今年比2019年的2.6倍多5万人次，今年是2.6x＋5，是122万人次。据此列方程解答，根据等式的性质解方程。将等式两边同时减去一个数，等式不变；等式两边同时除以一个数，等式不变。
【解析】解：设2019年“五一”游客量是x万人次。
2.6x＋5＝122
2.6x＋5－5＝122－5
2.6x＝117
x＝45
答：2019年“五一”游客量是45万人次。
45．蝴蝶兰340盆；一串红100盆
【分析】根据题意，设一串红有x盆，则蝴蝶兰有3.4x盆，根据蝴蝶兰比一串红多240盆，列出方程，解方程即可。
【解析】解：设一串红有x盆，则蝴蝶兰有3.4x盆。
3.4x－x＝240
2.4x＝240
2.4x÷2.4＝240÷2.4
x＝100
3.4×100＝340（盆）
答：蝴蝶兰有340盆，一串红有100盆。
46．
【分析】把这批宣纸看成单位“1”，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，用1减去第一次用去的几分之几再减去第二次用去的几分之几，得到剩下的几分之几。
【解析】1－－
＝1－－
＝－－
＝－
＝
答：还剩下这批宣纸的没有用。
47．6个
【分析】赛道上原来有21个浮漂，首尾各有一个，所以赛道总长是（21－1）个15米，即300米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂就是15和20的公倍数，15和20的最小公倍数是60，所以不需要重新替换的浮漂有（300÷60＋1）个。
【解析】21－1＝20（个）
20×15＝300（米）
15＝3×5
20＝2×2×5
所以15和20的最小公倍数是：5×3×2×2＝60
300÷60＋1
＝5＋1
＝6（个）
答：不需要重新替换的浮漂有6个。
48．4次
【分析】2，3，5的最小公倍数是30，也就是说每30秒三盏灯同时闪动1次；2分钟＝120秒，因为从某次三盏灯同时闪了之后开始计时，所以到下一次同时闪动需要30秒；用120除以30，求出120里面有几个30就是三盏灯又同时闪动了几次。
【解析】2，3，5的最小公倍数是2×3×5＝30，所以这三盏灯每隔30秒同时闪动一次。
2分＝120秒
120÷30＝4（次）
答：到2分钟结束时，三盏灯同时又闪了4次。
49．中山站：7400平方米；泰山站：1000平方米
【分析】根据题意，设泰山站的建筑面积为x平方米，因为中山站的建筑面积是泰山站的 7.4 倍，所以中山站的建筑面积为 7.4x平方米。由中山站的建筑面积比泰山站多 6400 平方米，可列方程：7.4x－x＝6400，计算出结果后，然后用7.4乘计算结果即可。
【解析】7.4x－x＝6400
解：6.4x＝6400
6.4x÷6.4＝6400÷6.4
x＝1000
7.4×1000＝7400（平方米）
答：中山站建筑面积7400平方米，泰山站的建筑面积是1000平方米。
50．；第二次
【分析】将总张数看作单位“1”，1－第一次用去几分之几－第二次用去几分之几＝还剩几分之几；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
＝
＞
答：还剩下的宣纸没有用，第二次用的多。
51．23.5厘米
【分析】设妈妈的鞋长为x厘米，根据数量关系：码数＝鞋的厘米数×2－10，已知妈妈穿37码的鞋，代入数值，解方程即可解答。
【解析】解：设妈妈的鞋长为x厘米。
答：妈妈的鞋长是23.5厘米。
52．60天
【分析】根据题意，大女儿是5天回一次娘家；二女儿是4天回一次娘家；三女儿是3天回一次娘家，求三个女儿同一天从娘家走后，至少再过多少天才能在娘家相遇，就是求5、4、3的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法：几个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，如果几个数成倍数关系，较大的数为最小公倍数，如果几个数为互质数，最小公数是几个数的乘积；据此解答。
【解析】5、4、3是互质数，
5、4、3的最小公倍数是5×4×3＝60，至少再过60天才能在娘家相遇。
答：至少再过60天才能在娘家相遇。
53．
【分析】把农场的面积看作单位“1”，用1减去西红柿的种植面积占这个农场的分率，减去黄瓜的种植面积占这个农场面积的分率，即可求出茄子的种植面积占这个农场的分率，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝
答：茄子的种植面积占这个农场的。
54．菜地的面积是多少平方米；56.52平方米
这个菜园共可以种多少棵白菜；1413棵（答案不唯一）
【分析】由题意可知，篱笆的长度为18.84米，即整圆的周长的一半，由此可提出问题：菜地的面积是多少平方米？根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出菜地的面积；还可提出问题：这个菜园共可以种多少棵白菜？用菜地的面积乘25即可求解。（答案不唯一）
【解析】问题1：菜地的面积是多少平方米？
18.84÷3.14＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：菜地的面积是56.52平方米。
问题2：这个菜园共可以种多少棵白菜？
56.52×25＝1413（棵）
答：这个菜园共可以种1413棵白菜。（答案不唯一）
55．6个
【分析】每个盘子只放同一种水果，且每个盘子水果的个数相同；要将18个苹果和24根香蕉全部放在盘子里，没有剩余，则每个盘子里放的水果个数应该是18和24的最大公因数；求出18和24的最大公因数即为每盘最多可以放的水果个数。
【解析】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
2×3＝6，18和24的最大公因数是6。
答：每盘最多放6个水果。
56．
【分析】粉色系的约占总数的，白色系的约占，粉色系与白色系的和约占总数的（）；红色系约占总数的，用减去（），所得结果即为红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几。
【解析】
答：红色系比粉色系与白色系的和多占总数的。
57．每块菜地6平方米；每块中药材2平方米
【分析】根据“每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍”，可以设每块中药材种植地面积是平方米，则每块菜地的面积是3平方米；
等量关系：每块菜地的面积×菜地的块数＋每块中药材种植地的面积×中药材种植地的块数＝劳动实践基地的总面积，据此列出方程，并求出每块中药材种植地的面积，再乘3，即是每块菜地的面积。
【解析】解：设每块中药材种植地的面积是平方米，则每块菜地的面积是3平方米。
3×16＋8＝112
48＋8＝112
56＝112
＝112÷56
＝2
每块菜地的面积：2×3＝6（平方米）
答：每块菜地的面积是6平方米，每块中药材种植地的面积是2平方米。
58．选A套餐的有10人
【分析】设选A套餐的有x人，则选B套餐有人，根据数量×单价＝总价，分别求出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于475元，列出方程解答即可。
【解析】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有人。
答：选A套餐的有10人。
59．87.92平方米；50.24米
【分析】石子路的形状是个圆环，小圆半径＝花坛的半径，大圆半径＝花坛的半径＋石子路的宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出石子路的面积；根据圆的周长＝2×圆周率×半径，即可求出篱笆长。
【解析】6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
2×3.14×8＝50.24（米）
答：石子路的面积是87.92平方米，石子路外围的篱笆长50.24米。
60．400平方米
【分析】如下图，通过平移，可以将两块绿地的周长之和转化成大正方形的周长；
然后根据正方形的周长÷4＝正方形的边长，求出大正方形的边长；
再根据边长×边长＝正方形的面积，求出这块正方形空地的面积。
【解析】大正方形的边长：80÷4＝20（米）
大正方形的面积：20×20＝400（平方米）
答：这块正方形空地面积是400平方米。
61．8厘米
【分析】根据题意，剪去的长方形纸的长是40厘米、宽是18－2＝16厘米，因为剪下的几个小正方形同样大，所以小正方形的边长是40和16的最大公因数；最大公因数就是两个数的公有质因数的连成积；据此解答。
【解析】18－2＝16（厘米）
40＝2×2×2×5
16＝2×2×2
40和16的最大公因数是2×2×2＝8，即小正方形的边长最长是8厘米。
答：小正方形的边长最长是8厘米。
62．326.56平方米；54盏
【分析】路的形状是个圆环，小圆半径＝花池直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出路的面积；
根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出这条路的外边缘一周的长度，封闭图形植树，棵数＝段数，外边缘一周的长度÷间距＝灯的盏数。
【解析】50÷2＝25（米）
25＋2＝27（米）
3.14×（272－252）
＝3.14×（729－625）
＝3.14×104
＝326.56（平方米）
2×3.14×27÷3.14
＝2×27×（3.14÷3.14）
＝2×27
＝54（盏）
答：这条路的面积是326.56平方米，一共要装54盏路灯。
63．（1）青菜和番茄一共有多少千克？（答案不唯一）
（2）千克（答案不唯一）
【分析】可以选择条件①和③，提问：青菜和番茄一共有多少千克？已知青菜比番茄少千克，用番茄的质量减去千克，求出青菜的质量，再用番茄的质量加上青菜的质量即可解答。
【解析】（1）提问：青菜和番茄一共有多少千克。（答案不唯一）
（2）
＝
＝
＝（千克）
答：青菜和番茄一共有千克。
（答案不唯一）
64．48人
【分析】根据题意，无论是每8人一组，还是每12人一组，都正好排完，说明合唱队的总人数是8和12的公倍数；
先求出8和12的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50之间的倍数，即是合唱队的总人数。
【解析】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24×2＝48（人）
40＜48＜50
答：红星小学合唱队一共有48人。
65．最多可以分成12束。每束黄花有3朵，红花有5朵
【分析】求最多可以分成几束花，就是求36和60的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，根据求最大公因数的方法，求出花的束数，然后分别用黄花、红花的总数量除以花的束数，即可求出每束花中的黄花和红花各自的数量。
【解析】36＝2×2×3×3
60＝2×2×3×5
2×2×3＝12
黄花：36÷12＝3（朵）
红花：60÷12＝5（朵）
答：最多可以分成12束。每束黄花有3朵，红花有5朵。
66．28.26平方米；21.98平方米
【分析】根据圆形周长＝，可计算得出圆形花坛的半径，再根据圆面积＝，可得出面积；花坛周围铺1米宽小路，则形成大的圆形半径为花坛半径加上1，运用圆环面积＝，计算得出答案。
【解析】圆形花坛半径为：（米）；
则花坛面积为：（平方米）。
花坛周围铺一条1米宽的小路，形成半径为：（米）的大圆，则小路面积为：
（平方米）
答：花坛占地面积是28.26平方米；这条小路面积是21.98平方米。
67．12.56平方分米
【分析】把这把折扇看作是一个半圆形状的图形，要求做这样的一把折扇需要真丝布料多少平方分米，也就是求这个半圆环的面积；根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入相应数值计算，求出圆环的面积，用圆环的面积除以2，即为这把折扇的面积；据此解答。
【解析】小圆的半径为：3－2＝1（分米）
3.14×（32－12）÷2
＝3.14×（9－1）÷2
＝3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（平方分米）
答：至少需真丝布料12.56平方分米。
68．37年
【分析】设隋朝经历了x年，唐朝经历的年比隋朝的7倍还多30年，即隋朝经历的年×7＋30年＝唐朝经历的年，列方程：7x＋30＝289，解方程，即可解答。
【解析】解：设隋朝经历了x年。
7x＋30＝289
7x＋30－30＝289－30
7x＝259
7x÷7＝259÷7
x＝37
答：隋朝经历了37年。
69．12厘米；7根
【分析】把图中两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，就是找到一个数既能被48整除，也能被36整除。最长的长度就是找出36和48的最大公因数。再分别除以最大公因数，算出两根彩带可以剪几根，相加即可。
【解析】
2×2×3＝12（厘米）
36÷12＝3（根）
48÷12＝4（根）
3＋4＝7（根）
答：每根短彩带最长是12厘米，一共可以剪成这样的短彩带7根。
70．138.16平方米；6908块
【分析】求小路的面积就是求外圆半径是（20÷2＋2）米，内圆半径是（20÷2）米的圆环的面积，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积；用小路的面积×每平方米需要的块数即可求出共大约需要多少块。
【解析】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2
＝3.14×（10＋2）2－3.14×102
＝3.14×122－3.14×102
＝3.14×144－3.14×100
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
138.16×50＝6908（块）
答：这条小路的面积是138.16平方米，一共大约需要6908块。
71．张明
【分析】计划用时都是30分钟，可以只比较、、的大小即可判断谁用时少，用时少的先到。异分母分数比大小，先通分，再根据同分母分数比较大小即可。
【解析】，，
因为，即，所以张明第一个到达图书馆。
答：张明第一个到达图书馆。
72．
【分析】根据题意，把两地间的距离也就是全程看作单位“1”，甲车行了全程的，乙车行了全程的，要求甲、乙两车间的距离占全程的分率，就是求剩下占全程的分率，根据剩下占全程的分率＝1－（甲车行的分率＋乙车行的分率）进行解答。
【解析】
答：这时甲、乙两车间的距离占全程的。
73．符合标准
【分析】根据题意，用282.6÷5，求出这棵广玉兰树的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出广玉兰树的直径，再进行比较，即可解答。
【解析】282.6÷5÷3.14
＝56.52÷3.14
＝18（厘米）
16＜18＜20，广玉兰树符合学校的标准。
答：这棵广玉兰树符合学校的标准。
74．千米
【分析】根据题意，小强一共行了多少千米？需要把小强行驶的所有路程全部相加便可得。
家到学校＋学校到科技馆＋科技馆到学校＋学校到图书馆＋图书馆到学校＋学校到家＝小强一共行的路程，据此可解。
【解析】＋＋＋1＋1＋＝（千米）
答：小强一共行了千米。
75．90天
【分析】设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天，再根据神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5＋48天＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，列出方程解答即可。
【解析】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天。
答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。
76．（1）见详解
（2）
【分析】（1）依据横轴代表水果名称，纵轴一格表示5人，结合统计表数据用不同高度的长方形表示喜欢各种水果的人数，画出条形统计图；
（2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几＝（喜欢吃香蕉的男生人数－喜欢吃香蕉的女生人数）÷喜欢吃香蕉的女生人数，结果用分数表示，由此列式计算即可。
【解析】
；
（2）（16－12）÷12
＝4÷12
＝
答：喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多。
77．图见详解；数学：98分；英语：94分；语文：89分
【分析】根据题意，英语的分数比数学少4分，画出英语分数的线段，比数学少4分；语文的分数比数学少9分，画出语文的线段，比数学少9分；
设数学得了x分；英语比数学少4分，即数学分数－4分＝英语分数，即（x－4）分；语文分数比数学少9分，即数学分数－9分＝语文分数，即（x－9）分，语文、数学、英语三门考试的总分是281分，列方程：x＋（x－4）＋（x－9）＝281，解方程，即可解答。
【解析】如图：
解：设数学得了x分，则英语得了（x－4）分，语文得了（x－9）分。
x＋（x－4）＋（x－9）＝281
x＋x－4＋x－9＝281
3x－13＝281
3x－13＋13＝281＋13
3x＝294
3x÷3＝294÷3
x＝98
英语：98－4＝94（分）
语文：98＝9＝89（分）
答：数学得了98分，英语得了94分，语文得了89分。
78．17元；35元
【分析】将一张成人票的价格设为x元，那么一张儿童票为（x－18）元。根据“2张成人票＋1张儿童票＝87元”这一数量关系列方程，先解出一张成人票的价格。再将成人票的价格减去18元，即可求出一张儿童票的价格。
【解析】解：设一张成人票x元。
2x＋（x－18）＝87
3x－18＝87
3x－18＋18＝87＋18
3x＝105
3x÷3＝105÷3
x＝35
35－18＝17（元）
答：一张儿童票17元，一张成人票35元。
79．每辆小客车坐35人；每辆大客车坐55人
【分析】假设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x＋20）人，根据乙可知，大客车的车辆数量×每辆大客车坐的人数＋小客车的车辆数量×每辆小客车坐的人数＝555名，据此列方程为5×（x＋20）＋8x＝555，然后解出方程，进而求出每辆大客车坐的人数。
【解析】解：设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x＋20）人。
5×（x＋20）＋8x＝555
5x＋100＋8x＝555
13x＋100＝555
13x＋100－100＝555－100
13x＝455
13x÷13＝455÷13
x＝35
35＋20＝55（人）
答：每辆小客车坐35人，则每辆大客车坐55人。
80．①④
支付宝和微信分别有多少单？
75单；120单
【分析】答案不唯一，如选择信息①④，可以提出问题：支付宝和微信分别有多少单？设支付宝有x单，则微信有1.6x单，根据支付宝单数＋微信单数＝总单数，列出方程求出x的值是支付宝单数，支付宝单数×1.6＝微信单数。
选择信息②③，可以提出问题：支付宝和现金分别有多少单？设现金有y单，则支付宝有7.5y单，根据支付宝单数－现金单数＝65，列出方程求出y的值是现金单数，现金单数×7.5＝支付宝单数，据此分析。
【解析】方法一：
选择的信息：①④。
提出的问题：支付宝和微信分别有多少单？
解：设支付宝有x单，则微信有1.6x单。
x＋1.6x＝195
2.6x＝195
2.6x÷2.6＝195÷2.6
x＝75
75×1.6＝120
答：支付宝有75单，微信有120单。
方法二：
选择的信息：②③
提出的问题：支付宝和现金分别有多少单？
解：设现金有y单，则支付宝有7.5y单。
7.5y－y＝65
6.5y＝65
6.5y÷6.5＝65÷6.5
y＝10
10×7.5＝75（单）
答：现金有10单，支付宝有75单。
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项苏教版
（期末考点培优）专题05 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答）
2．一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。经过几小时两车相距45千米？（列方程解答）
3．师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的1.5倍，他们一共加工了170个零件。师傅和徒弟各加工零件多少个？
4．慈善基金会会员端午节去敬老院看望老人，买了8盒粽子和6盒咸鸭蛋，一共用了1000元。每盒粽子80元，每盒咸鸭蛋多少元？（列方程解）
5．体育广场是1路和5路公共汽车的起点站，1路车每10分钟发一次车，5路车每15分钟发一次车。这两路公共汽车从早上6：20同时发车后，下一次同时发车是几时几分？（列表并找出答案）
1路车 6：20
5路车 6：20
6．一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，20分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？
7．小智、小文去阅览室看书，小智每3天去一次，小文每5天去一次。6月1日这天他俩同去阅览室看书之后，哪天再次一起到阅览室看书？
8．下边的图像表示甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系。
(1)甲汽车的速度是( )千米/分。
(2)行驶12千米路程，甲汽车比乙汽车少用( )分钟。
(3)两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行( )千米。
9．丽丽骑自行车绕一个圆形花坛一周，前轮刚好滚动了100圈。已知自行车前轮外直径大约是66厘米，这个圆形花坛的周长大约是多少米？
10．小亮家和小林家相距800米，他们同时从自己家出发，相向而行。小亮走的速度是82米/分钟，小林走的速度是78米/分。
（1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。
（2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答）
11．一节课有小时，同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来讨论和练习。讨论和练习一共用了全部时间的几分之几？
12．师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工30个，徒弟每天加工18个。经过多少天，师傅比徒弟多加工180个零件？（列方程解答）
13．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时行65千米，乙车每时行80千米。两车在离中点30千米处相遇。A、B两地间的距离是多少千米？
14．体育课上，为了使队形整齐，要求站队时每行人数都相等。五一班有32名同学，可以排几行？共有几种站队的方法？（每行或每列不少于2人）
15．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这家便利店要进货，那么哪种饮料要多进？请说明理由。
16．如图中，以三角形的3个顶点为圆心，在三角形内分别画出三个半径是3厘米的扇形（阴影部分）。阴影部分的面积是多少平方厘米？（利用转化的策略）
17．一个圆形喷水池，半径为6米，在它周围有一条宽为1米的环形小路，要在环形路上铺上鹅卵石，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要0.3吨鹅卵石，一共需要鹅卵石多少吨？
18．五（1）班正在进行体育测试。根据《国家学生体质健康标准》，男生1分钟跳绳满分成绩是148下，比60分成绩的2倍还多36下。男生1分钟跳绳60分成绩是多少下？（用方程解）
19．2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？
20．甲、乙两辆车沿同一条路开往480千米外的目的地，下图中的两条折线分别表示甲、乙两车的行驶情况。
(1)( )车是在( )车行驶( )小时后才出发的。
(2)甲车中途修车用了( )小时，然后在第( )小时追上了乙车。
(3)乙车的平均速度是( )千米/小时。
21．从长4厘米，宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答）
22．一节课小时。老师讲授大约用了全部时间的一半，同学们进行探究活动大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
23．星期天，实验小学组织两个年级的同学去参加研学活动，每个年级都有4个班，在休息的时候，梅老师说：“我为同学们每人买了1瓶3元的饮料，请大家想一想，一共花了多少钱？”过了一会儿，有三名同学算出了不同的结果。梅老师告诉同学们：“有两名同学算错了。”你认为谁算对了，为什么？
24．某市把每年6月1日定为“全民健身日”。小佳的爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，小佳爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。6月1日他们同时在一起打球，6月的哪些天他们还会再次相遇？
25．修路队修一条长30千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了10千米。这两个月一共修了这条路的几分之几？还剩这条路的几分之几没有修？
26．学校开展“清廉文化”主题教育活动，四、五年级的同学们一起去参观“史话清廉人物事迹展览”，五年级去的学生人数比四年级多。这两个年级一共去了660人， 是 的1.2倍，两个年级各去了多少人？（请将题中的信息补充完整，再列方程解答）
27．某小区内有一个圆形健身广场，新新和亮亮从起点开始同时反向而行，沿着广场散步，新新每分钟走90米，亮亮每分钟走110米，3分钟后他们俩相遇。这个圆形广场的面积是多少平方米？（本题π取3计算）
28．张叔叔到蛋糕店想买一个直径12寸（寸是一种长度单位）的蛋糕，可是12寸的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径6寸的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明）
29．清明节时五2班同学准备到革命烈士陵园举行祭奠活动，大家利用课余时间折小白花，晨晨同学12分钟折了8朵，贝贝同学4分钟折了3朵，谁折的快呢？
30．实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？
31．一节课有小时。同学们独立学习用了全部时间的，师生交流讨论用了全部时间的，其余时间用来做练习。做练习的时间是整节课的几分之几？
32．李明家客厅长7.5米，宽6米，用正方形的地砖铺地正好铺满（不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？
33．小张和小李在同一家公司上班。小张每5天值一次夜班，小李每4天值一次夜班。5月13日他们同时值夜班，下一次他们值班的是几月几日？
34．同学们已经学过圆的面积计算，记得在推导圆的面积计算公式时，是把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如下图所示）进行推导，如果已知下图中长方形的宽比长短12.84厘米，圆的周长是多少厘米？（π取3.14）
35．工地上有两根钢管，一根长36分米，另一根长63分米。因施工需要，把它们都锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段钢管长多少分米？一共能锯成多少段？
36．甲乙两地相距300千米，一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，1.5小时后相遇。快车每小时行驶105千米。慢车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
37．在2024年世界游泳锦标赛中，中国游泳队位列金牌榜和奖牌榜双第一，创造了中国游泳队本世纪以来参加世锦赛的最佳战绩。其中跳水9金4银、花游7金1银1铜、游泳7金3银1铜。在这次锦标赛中，中国游泳健儿获得的金牌数占我国获得奖牌总数的几分之几？
38．小红：阿姨，我买一个12寸的披萨。（12寸＝40厘米）阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由）
39．下图是五年级张芹的弟弟特别喜欢的一款玩具——履带工程车。弟弟发现玩具前进的时候是由4个直径2厘米的轮子带动履带前进。他很想知道这个玩具工程车的履带的长度。为了满足弟弟的好奇心，张芹开始研究。张芹先画出了轮子和履带的平面图，如右下图。从而问题得到了解决。请你接着张芹的想法算一算这个玩具工程车的履带长度。
40．要致富，先修路，随着乡村振兴计划的推行，大同市“四好农村路”正在火热建设中，绿意葱葱的乡村小路“颜值”越来越美，“气质”越来越靓。其中一条农村路长千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天全部修完。
（1）第二天比第一天多修了这条路的几分之几？
（2）第三天修了这条路的几分之几？
41．风力发电是指把风的动能转化为电能，风能是一种清洁无公害的可再生能源。某大型风力发电机风叶（如图）的长度是56米，该叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是多少米？
42．大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？
43．某小区要铺设一条千米长的暖气管道，第一天铺设了全长的，第二天铺设了全长的，这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完？
44．今年“五一”期间，防城港文旅活动火爆。全市重点景区累计接待游客约122万人次，比2019年“五一”游客量的2.6倍还多5万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答）
45．为了庆祝中华人民共和国成立75周年，人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？（列方程解答）
46．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级一班买来一批宣纸供大家练习使用，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，还剩下这批宣纸的几分之几没有用？
47．纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月10日，有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂有多少个？
48．在城市较高建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过往飞机。一天晚上，小兰观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每2秒闪一次，第二盏灯每3秒闪一次，第三盏灯每5秒闪一次，从某次三盏灯同时闪了之后开始计时，到2分钟结束时，三盏灯同时又闪了多少次？
49．中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及罗斯海新站、中山站的建筑面积是泰山站的7.4倍，中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？（列方程解答）
50．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校艺术节的书法比赛，五（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？哪一次用的多？
51．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系式是：码数＝鞋的厘米数×2－10，芳芳：“妈妈，你穿多大的鞋？”妈妈：“我穿37码的鞋。你知道我的鞋长是多少厘米吗？”（列方程解决）
52．《孙子算经》中有一题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女何日相会？意思是：一家三个女儿都已出嫁，大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家，请问：三个女儿同一天从娘家走后，至少再过多少天才能在娘家相遇？
53．光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？
54．实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。
问题1：____________________________？
解答：
问题2：____________________________？
解答：
55．在2023年的庆元旦晚会上，五（1）班同学准备了18个苹果、24根香蕉，现要把它们分别放在盘子里。如果每个盘子只放同一种水果，且每盘水果的个数相同，没有剩余，每盘最多放多少个水果？
56．洛阳是十三朝古都，有“千年帝都，牡丹花城”的美誉。洛阳牡丹目前有九大色系，其中属于红色系的约占，属于粉色系的约占，属于白色系的约占。红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几？
57．朝阳小学弘扬劳动精神，培养学生劳动能力，开发了112平方米劳动实践基地。将基地划分为16块同样大小的菜地和8块同样大小的中药材种植地。其中每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍。每块菜地和每块中药材种植地的面积各是多少平方米？
58．中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
59．一个圆形花坛的半径为6米，要在花坛周围铺一条2米宽的石子路，并且在这条石子路的外围围上篱笆。石子路的面积是多少平方米？石子路外围的篱笆长多少米？
60．如图，兴化人民广场有一块正方形空地，广场设计师在正方形空地上设计出两块绿地（如图中阴影部分）。已知两块绿地的周长和是80米。那么这块正方形空地面积是多少平方米？
61．从一张长40厘米、宽18厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长40厘米、宽2厘米的长方形小纸条。这些小正方形的边长最长是多少厘米？
62．在一个直径为50米的圆形花池周围铺一条2米宽的路，这条路的面积是多少平方米？沿着这条路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
63．小立从超市买回来一些蔬菜。在以下四个条件中选择合适的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。
①番茄的质量是千克； ②黄瓜的质量是千克；
③青菜比番茄少千克； ④萝卜比黄瓜多千克。
（1）我提出的问题：______________________________
（2）我是这样解答的：______________________________
64．红星小学合唱队的人数在40～50之间。分组排队形时，如果每8人一组，正好排完；如果每12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？
65．同学们做了36朵黄花和60朵红花，现在要把这些花分成若干束，要求每束花中的黄花一样多，红花也一样多。最多可以分成几束？每束花中的黄花和红花各有多少朵？
66．公园里有一个圆形花坛，周长是18.84米。它的占地面积是多少平方米？园林工人打算在花坛周围铺一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
67．金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入江苏省非物质文化遗产名录。“白如玉、光如镜，薄如蝉翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的一把折扇，至少需真丝布料多少平方分米？
68．在我国的历史长河中，隋唐王朝的建立，结束了魏晋南北朝近四百年的分裂状态，其中唐朝经历了289年，比隋朝的7倍还多30年。隋朝经历了多少年？（列方程解答）
69．某学校艺术团为庆祝建校80周年编排节目，需要用彩带制作花篮。如果把图中两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成这样的短彩带多少根？
70．设计师小王给直径是20米的圆形花坛外围设计一条宽为2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果把这条小路辅上鹅卵石，每平方米大约需要50块这样的鹅卵石，一共大约需要多少块？
71．周末张明、孙飞和李兵约好到离家3千米的图书馆看书，计划都用30分钟到达，结果张明只用了计划时间的，孙飞用了计划时间的，李兵用了计划时间的。如果他们同时出发，谁将第一个到达图书馆？
72．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。当甲车行了全程的时，乙车行了全程的。这时甲、乙两车间的距离占全程的几分之几？
73．学校打算购买一棵直径16－20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）。这棵广玉兰树符合学校的标准吗？请列式计算说明你的想法。
74．周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？
75．2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍处多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答）
76．河北一小学五年级有3个班，学生在西瓜、香蕉、橘子、梨四种水果中选出最喜欢吃的一种水果的情况如图的统计表。（单位：人）
（1）请你先画出统计图，表示出男生和女生喜欢吃的水果的人数情况。
西瓜 香蕉 橘子 梨
男生 10 16 13 19
女生 14 12 15 15
（2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几？
77．小林语文、数学、英语三门考试的总分是281分，英语的分数比数学少4分，语文的分数比数学少9分，你知道他三门功课各得了多少分吗？（先把线段图补充完整，再解答）
78．合肥野生动物园建园思想为“地球——人类和动物共享的空间”。周末，欢欢和爸爸、妈妈一起去游玩，买了1张儿童票和2张成人票，共用87元。每张成人票比每张儿童票贵18元，一张儿童票多少元？一张成人票呢？（用方程解）
79．六年级555名学生去参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
80．改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。12月20日店里的付款方式如下：
信息①：微信和支付宝共195单信息
②：支付宝单数是现金的7.5倍
信息③：支付宝单数比现金多65单信息
④：微信单数是支付宝的1.6倍
请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。
我选择的信息：______（填序号）
提出的问题：
解答：
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参考答案与试题解析
1．女生45人；男生63人
【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。
【解析】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。
答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。
2．1.5小时
【分析】设经过小时两车相距45千米，根据，据此列方程并求解。
【解析】解：设经过小时两车相距45千米。
答：经过1.5小时两车相距45千米。
3．师傅加工零件102个；徒弟加工零件68个。
【分析】设徒弟加工零件x个，则师傅加工零件1.5x个，根据师傅加工的个数＋徒弟加工的个数＝总个数，列出方程求出x的值是徒弟加工的个数，总个数－徒弟加工的个数＝师傅加工的个数。
【解析】解：设徒弟加工零件x个，则师傅加工零件1.5x个。
1.5x＋x＝170
2.5x＝170
2.5x÷2.5＝170÷2.5
x＝68
170－68＝102（个）
答：师傅加工零件102个；徒弟加工零件68个。
4．60元
【分析】可以设每盒咸鸭蛋为x元，根据单价×数量＝总价，8盒粽子的总价＋6盒咸鸭蛋的总价＝1000元列出方程解答。
【解析】解：设每盒咸鸭蛋为x元。
6x＋80×8＝1000
6x＋640＝1000
6x＋640－640＝1000－640
6x＝360
6x÷6＝360÷6
x＝60
答：每盒咸鸭蛋60元。
5．列表见详解；6时50分
【分析】根据题意，1路车每10分钟发一次车，5路车每15分钟发一次车，这两路公共汽车从早上6：20同时发车，按时间间隔在表中写出这两路车的发车时刻，即可找出下次同时发车的时刻。
【解析】如下表：
答：下一次同时发车时6时50分。
6．502.4米
【分析】前轮是圆形的，根据圆周长＝2πr列式求出前轮的周长，再将周长乘8，求出每分钟前轮压过的路程。速度×时间＝路程，将前轮每分钟压过的路程乘20，即可求出20分钟的路程，即这条路约长多少米。
【解析】2×3.14×0.5×8×20
＝3.14×8×20
＝25.12×20
＝502.4（米）
答：这条路约长502.4米。
7．6月16日
【分析】由题意可知，再经过的天数是3和5的最小公倍数，求出3和5的最小公倍数，再用6月1日加上这个最小公倍数就是他们再次一起到阅览室看书的日期。
【解析】3和5互质，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15
6月1日＋15日＝6月16日
答：6月16日他俩再次一起到阅览室看书。
8．(1)2
(2)6
(3)8
【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”，由图可知，甲汽车8分钟行驶了16千米，所以，用16÷8即可求出甲汽车的速度；
（2）由图可知，甲车行驶12千米所用时间为6分，乙车行驶12千米所用时间为12分，两者所用时间作差即可求得甲汽车比乙汽车少用多少分钟；
（3）由图可知，8分钟后甲汽车行驶了16千米，乙汽车行驶了8千米，两者所行驶路程作差即可求得8分钟后甲汽车比乙汽车多行多少千米。
【解析】（1）16÷8＝2（千米/分）
所以，甲汽车的速度是2千米/分。
（2）12－6＝6（分钟）
所以，甲汽车比乙汽车少用6分钟。
（3）16－8＝8（千米）
所以，两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行8千米。
9．207.24米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出自行车前轮滚动1圈的距离，再乘滚动圈数，即可求出自行车行驶距离，即花坛的周长，根据1米＝100厘米，统一单位即可。
【解析】3.14×66×100
＝207.24×100
＝20724（厘米）
＝207.24（米）
答：这个圆形花坛的周长大约是207.24米。
10．（1）见详解
（2）5分钟
【分析】（1）由题意可知，小亮的速度快一些，相同的时间，他走的路程应该也长一些，所以两人相遇的地点应该在中点再偏向小林家一些。
（2）根据，设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米，根据等量关系式：小亮走的路程＋小林走的路程＝800，列方程解答即可。
【解析】（1）据分析作图如下：
（2）解：设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米。
答：相遇时他们都走了5分钟。
11．
【分析】把一节课的时间看作单位“1”，根据减法的性质，用“1”减去做实验用了全部时间的，再减去老师讲解用了全部时间的，即是讨论和练习一共用了全部时间的几分之几。
【解析】1－－
＝1－－
＝
答：讨论和练习一共用了全部时间的。
12．15天
【分析】根据题意，可设经过x天，师傅比徒弟多加工180个零件。师傅每天加工30个，那么x天师傅加工的零件数为30x个。徒弟每天加工18个，那么x天徒弟加工的零件数为18x个。等量关系式为：师傅x天加工的零件数－徒弟x天加工的零件数＝180，即30x－18x＝180，据此解答。
【解析】解：设经过x天，师傅比徒弟多加工180个零件。
30x－18x＝180
12x＝180
12x÷12＝180÷12
x＝15
答：经过15天，师傅比徒弟多加工180个零件。
13．580千米
【分析】速度×时间＝路程，两车在离中点30千米处相遇，说明乙车比甲车多行驶了（30×2）千米，设经过x小时相遇，根据乙车速度×相遇时间－甲车速度×相遇时间＝两车路程差，列出方程求出x的值是相遇时间，再根据两车速度和×相遇时间＝总路程，即可求出A、B两地间的距离。
【解析】解：设经过x小时相遇。
80x－65x＝30×2
15x＝60
15x÷15＝60÷15
x＝4
（65＋80）×4
＝145×4
＝580（千米）
答：A、B两地间的距离是580千米。
14．4行或8行；2种
【分析】根据题意可知，每行人数×行数＝32，据此将32拆分成2个因数相乘，已知每行或每列不少于2人，据此判断有几种方法即可。
【解析】32＝1×32＝2×16＝4×8
因为每行或每列不少于2人，所以1×32、2×16不符合题意，所以有两种站队方法：①4行8列，②8行4列。
答：可以排4行或8行，共有2种站队的方法。
15．桃汁；理由见详解
【分析】要知道哪种饮料要多进，需要比较三种饮料的销售量。由于三种饮料库存量相同，销售量大的饮料就需要多进货。所以我们需要比较、、这三个分数的大小。
【解析】通分：＝；＝；＝
比较大小＞＞，即＞＞
桃汁饮料需要多进，因为桃汁的销售料最大，所以桃汁卖的最多。
答：这家便利店如果要进货，桃汁要多进。
16．14.13平方厘米
【分析】因为三角形的内角和是180°，所以三个扇形的圆心角的度数和是180°。又因为三个圆的半径相等，所以三个扇形可以拼成一个半圆。先根据圆的面积S＝πr2求出半径是3厘米的圆的面积；再用圆的面积除2求出半圆的面积，即阴影部分的面积，据此解答即可。
【解析】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。
17．12.246吨
【分析】根据题意可知：环形路面积＝外圆面积－内圆面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出环形路的面积，再乘每平方米需要鹅卵石的重量，即可求出共需要鹅卵石多少吨。
【解析】3.14×[（6＋1）2－62]
＝3.14×[72－62]
＝3.14×[49－36]
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
40.82×0.3＝12.246（吨）
答：一共需要鹅卵石12.246吨。
18．56下
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设男生1分种跳绳60分成绩是x下，根据男生1分钟跳绳60分的下数×2＋36＝男生1分钟跳绳满分成绩的下数，列出方程解答即可。
【解析】解：设男生1分钟跳绳60分成绩是x下。
2x＋36＝148
2x＋36－36＝148－36
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
答：男生1分种跳绳60分成绩是56下。
19．140.7平方厘米
【分析】用外圆的面积减去内圆的面积（圆环的面积）乘5即是五环的面积，总共相交8次，再减去相交的面积，即是这个图形的面积。其中，圆环的面积S＝π（R2－r2），据此解答。
【解析】12÷2＝6（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方厘米）
34.54×5－4×8
＝172.7－32
＝140.7（平方厘米）
答：这个奥运五环的面积是140.7平方厘米。
20．(1) 乙 甲 2
(2) 3 5
(3)60
【分析】（1）观察统计图，找出哪辆车先出发，哪辆车后出发；再找出后出发的比先出发的晚几小时。
（2）根据经过实际＝结束时间－开始时间，求出甲车中途修车时间；再根据统计图，找出第几个小时追上乙车。
（3）根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出乙车的平均速度。
【解析】（1）乙车是在甲车2小时后才出发的。
（2）4－1＝3（小时）
甲车中途修车用了3小时，然后在第5小时追上了乙车。
（3）480÷（10－2）
＝480÷8
＝60（千米/时）
乙车的平均速度是60千米/小时。
21．图见详解；10.28厘米；5.72平方厘米
【分析】要在长方形内画最大的半圆，则这个半圆的直径等于长方形的长，以长方形长的一半的位置为圆心，以长方形的长的一半为半径，画出这个半圆；
根据半圆的周长公式：周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据，求出这个半圆的周长；
剩余部分面积＝长方形面积－半圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】
如图：
3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
4×3－3.14×（4÷2）2÷2
＝12－3.14×22÷2
＝12－12.56÷2
＝12－6.28
＝5.72（平方厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米，剩余部分的面积是5.72平方厘米。
22．
【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去老师讲授用的时间、同学们进行探究活动用的时间分别占总时间的分率，即是用来做作业的时间大约是整节课的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：做作业的时间大约是整节课的。
23．小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数
【分析】已知1瓶3元，根据单价×数量＝总价，可知，总价是3的倍数， 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断每个数据即可。
【解析】1＋2＋0＋8＝11
11不是3的倍数，所以1208不是3的倍数。
9＋5＋3＝17
17不是3的倍数，所以953不是3的倍数。
1＋0＋8＋9＝18
18是3的倍数，所以1089是3的倍数。
答：小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数。
24．6月13日和6月25日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出6月同时去的日期即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
13＋12＝25（日）
答：6月13日和6月25日他们还会再次相遇。
25．，
【分析】将这条路的全长看成单位“1”，二月份修的占全程的几分之几用除法，根据除法与分数的关系：除法算式中，被除数是分数的分子，除数是分数的分母，最后将分数约分成最简分数，得出二月份占全程的，两个月一共占这条路的分率＝一月份的分率＋二月份的分率，剩下的分率＝1－两个月的分率。
【解析】10÷30＝
答：两个月一共修了这条路的，还剩这条路的没有修。
26．五年级去的学生人数；四年级去的学生人数；
四年级300人；五年级360人
【分析】因为五年级去的学生人数比四年级多，所以五年级去的人数是四年级去的人数的1.2倍。设四年级去的人数为x人，那么五年级去的人数是1.2x，根据等量关系：五年级去的人数＋四年级去的人数＝660人，据此列方程解答，求出四年级的人数，再用四年级人数乘1.2得到五年级人数。
【解析】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。
（人）
答：四年级去了300人，五年级去了360人。
27．30000平方米
【分析】根据总路程＝速度和×相遇时间，求出广场的周长，再根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【解析】（90＋110）×3
＝200×3
＝600（米）
600÷3÷2＝100（米）
3×1002
＝3×10000
＝30000（平方米）
答：这个圆形广场的面积是30000平方米。
28．不同意；见详解
【分析】根据半径＝直径÷2、圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，求出一个直径为12寸的蛋糕的面积以及两个直径为6寸的蛋糕的面积和，再进行大小比较，据此解答。
【解析】3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方寸）
113.04＞56.52，所以两个直径6寸的蛋糕面积小于一个直径12寸的蛋糕面积。
答：如果我是张叔叔，我不会同意这种换法。
29．贝贝
【分析】由题意可知，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出晨晨和贝贝的工作效率，再进行对比即可。
【解析】8÷12＝（朵）
3÷4＝（朵）
＜
答：贝贝同学折的快。
30．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据此解答。
【解析】1－＝
1－＝
1－－
＝－
＝－
＝
答：二等奖人数占获奖总人数的。
31．
【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－独立学习用了全部时间的几分之几－师生交流讨论用了全部时间的几分之几＝做练习的时间是整节课的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：做练习的时间是整节课的。
32．15分米；20块
【分析】先统一单位，根据1米＝10分米，7.5米＝75分米，6米＝60分米。
根据题意，给长7.5米，宽6米的客厅的地面辅设同样大小的正方形地砖，正好辅满，那么地砖的边长是75和60的公因数；当正方形地砖的边长最大时，边长为75和60的最大公因数；把75和60分解质因数后，把公有的质因数乘起来就是它们的最大公因数；用客厅总面积除以一块地砖的面积，就是一共需要的地砖块数。
【解析】7.5米＝75分米
6米＝60分米
75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
75和60的最大公因数是：3×5＝15
即正方形地砖边长最大是15分米；
75×60÷（15×15）
＝75×60÷225
＝4500÷225
＝20（块）
答：正方形的地砖边长最大是15分米，一共需要20块这样的地砖。
33．6月2日
【分析】由小张每5天值一次夜班，小李每4天值一次夜班，可知：他们从5月13日到下一次都值夜班之间的天数是5和4的最小公倍数的数，最小公倍数是20，因此再求出5月里还有几天，最后用20减去5月里剩下的天数，得数是几就是6月几日。据此解答。
【解析】5和4互质，所以5和4的最小公倍数：5×4＝20；
5月是大月有31天，所以5月里还有：31－13＝18（天）；
还剩下：20－18＝2（天）；
答：下一次都值班是6月2日。
34．37.68厘米
【分析】将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，即C圆，长方形的宽＝圆的半径，即r，已知长方形的宽比长短12.84厘米，即C圆－r＝12.84，代入数据求出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr解答即可。
【解析】C圆
＝×2πr
＝πr
πr－r
＝（3.14－1）r
＝2.14r
12.84÷2.14＝6（厘米）
3.14×2×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
答：圆的周长是37.68厘米。
35．9分米；11段
【分析】已知两根钢管要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管长多少米，就是求36和63的最大公因数；然后分别用36和63除以它们的最大公因数，即可求出两根钢管各自剪成的段数，最后相加即可。
【解析】36＝2×2×3×3
63＝3×3×7
36和63的最大公因数3×3＝9
36÷9＋63÷9
＝4＋7
＝11（段）
答：每段钢管长9分米，一共能锯成11段。
36．95千米
【分析】设慢车每小时行驶x千米，快车每小时行驶105千米，1.5小时行驶的距离是（105×1.5）千米，慢车1.5小时行驶的距离是：1.5x千米，两车相遇，它们行驶的距离和正好是甲乙两地的距离，甲乙两地的距离是300千米，列方程：105×1.5＋1.5x＝300，解方程，即可解答。
【解析】解：设慢车每小时行驶x千米。
105×1.5＋1.5x＝300
157.5＋1.5x＝300
1.5x＝300－157.5
1.5x＝142.5
1.5x÷1.5＝142.5÷1.5
x＝95
答：慢车每小时行驶95千米。
37．
【分析】先用加法算出获得的金牌数以及我国获得奖牌总数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，代入数据计算，即可解答。
【解析】9＋4＋7＋1＋1＋7＋3＋1＝33（枚）
9＋7＋7＝23（枚）
23÷33＝
答：中国游泳健儿获得的金牌数占我国获得奖牌总数的。
38．不同意；理由见详解
【分析】根据圆的面积公式：S＝，先算出一个12寸的披萨的面积，再算出2个6寸的披萨的面积，然后比较大小即可。
【解析】12寸＝40厘米
40÷2＝20（厘米）
3.14×
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
6寸＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
3.14××2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
1256＞628
由此可知一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨。
答：如果我是小红，我不同意这种换法，因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨。
39．18.28厘米
【分析】看图可知，履带两边的半圆可以拼成一个圆，上下可以看成长方形的2条长，长方形的长＝直径×3，因此履带长度＝直径2厘米的圆的直径＋长方形的长×2，据此列式解答。
【解析】3.14×2＋2×3×2
＝6.28＋12
＝18.28（厘米）
答：这个玩具工程车的履带长度是18.28厘米。
40．（1）
（2）
【分析】（1）将全长看作单位“1”，第二天修了全长的几分之几－第一天修了全长的几分之几＝第二天比第一天多修了这条路的几分之几；
（2）将全长看作单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝第三天修了这条路的几分之几。
【解析】（1）－＝－＝
答：第二天比第一天多修了这条路的。
（2）1－－
＝－
＝
＝
答：第三天修了这条路的。
41．351.68米
【分析】根据题意，叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是一个以风叶长度为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
【解析】2×3.14×56
＝6.28×56
＝351.68（米）
答：该叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是351.68米。
42．6米
【分析】地上四层比地下一层的建筑高度高18米，根据数量关系式：地下一层的建筑高度＋18＝地上四层的高度，列方程。再利用等式的性质1将等式的两边同时减18即可。
【解析】解：设地下一层的建筑物高度是x米。
x＋18＝24
x＝24－18
x＝6
答：地下一层的建筑高6米。
43．
【分析】把这条暖气管道的总长度看作单位“1”，用这条暖气管道的总长度减去第一天和第二天铺设了全长的分率，即可求出这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完。
【解析】1－－
＝－
＝
答：这条暖气管道还剩下全长的没有铺完。
44．45万人次
【分析】设2019年“五一”游客量是x万人次。今年比2019年的2.6倍多5万人次，今年是2.6x＋5，是122万人次。据此列方程解答，根据等式的性质解方程。将等式两边同时减去一个数，等式不变；等式两边同时除以一个数，等式不变。
【解析】解：设2019年“五一”游客量是x万人次。
2.6x＋5＝122
2.6x＋5－5＝122－5
2.6x＝117
x＝45
答：2019年“五一”游客量是45万人次。
45．蝴蝶兰340盆；一串红100盆
【分析】根据题意，设一串红有x盆，则蝴蝶兰有3.4x盆，根据蝴蝶兰比一串红多240盆，列出方程，解方程即可。
【解析】解：设一串红有x盆，则蝴蝶兰有3.4x盆。
3.4x－x＝240
2.4x＝240
2.4x÷2.4＝240÷2.4
x＝100
3.4×100＝340（盆）
答：蝴蝶兰有340盆，一串红有100盆。
46．
【分析】把这批宣纸看成单位“1”，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，用1减去第一次用去的几分之几再减去第二次用去的几分之几，得到剩下的几分之几。
【解析】1－－
＝1－－
＝－－
＝－
＝
答：还剩下这批宣纸的没有用。
47．6个
【分析】赛道上原来有21个浮漂，首尾各有一个，所以赛道总长是（21－1）个15米，即300米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂就是15和20的公倍数，15和20的最小公倍数是60，所以不需要重新替换的浮漂有（300÷60＋1）个。
【解析】21－1＝20（个）
20×15＝300（米）
15＝3×5
20＝2×2×5
所以15和20的最小公倍数是：5×3×2×2＝60
300÷60＋1
＝5＋1
＝6（个）
答：不需要重新替换的浮漂有6个。
48．4次
【分析】2，3，5的最小公倍数是30，也就是说每30秒三盏灯同时闪动1次；2分钟＝120秒，因为从某次三盏灯同时闪了之后开始计时，所以到下一次同时闪动需要30秒；用120除以30，求出120里面有几个30就是三盏灯又同时闪动了几次。
【解析】2，3，5的最小公倍数是2×3×5＝30，所以这三盏灯每隔30秒同时闪动一次。
2分＝120秒
120÷30＝4（次）
答：到2分钟结束时，三盏灯同时又闪了4次。
49．中山站：7400平方米；泰山站：1000平方米
【分析】根据题意，设泰山站的建筑面积为x平方米，因为中山站的建筑面积是泰山站的 7.4 倍，所以中山站的建筑面积为 7.4x平方米。由中山站的建筑面积比泰山站多 6400 平方米，可列方程：7.4x－x＝6400，计算出结果后，然后用7.4乘计算结果即可。
【解析】7.4x－x＝6400
解：6.4x＝6400
6.4x÷6.4＝6400÷6.4
x＝1000
7.4×1000＝7400（平方米）
答：中山站建筑面积7400平方米，泰山站的建筑面积是1000平方米。
50．；第二次
【分析】将总张数看作单位“1”，1－第一次用去几分之几－第二次用去几分之几＝还剩几分之几；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
＝
＞
答：还剩下的宣纸没有用，第二次用的多。
51．23.5厘米
【分析】设妈妈的鞋长为x厘米，根据数量关系：码数＝鞋的厘米数×2－10，已知妈妈穿37码的鞋，代入数值，解方程即可解答。
【解析】解：设妈妈的鞋长为x厘米。
答：妈妈的鞋长是23.5厘米。
52．60天
【分析】根据题意，大女儿是5天回一次娘家；二女儿是4天回一次娘家；三女儿是3天回一次娘家，求三个女儿同一天从娘家走后，至少再过多少天才能在娘家相遇，就是求5、4、3的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法：几个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，如果几个数成倍数关系，较大的数为最小公倍数，如果几个数为互质数，最小公数是几个数的乘积；据此解答。
【解析】5、4、3是互质数，
5、4、3的最小公倍数是5×4×3＝60，至少再过60天才能在娘家相遇。
答：至少再过60天才能在娘家相遇。
53．
【分析】把农场的面积看作单位“1”，用1减去西红柿的种植面积占这个农场的分率，减去黄瓜的种植面积占这个农场面积的分率，即可求出茄子的种植面积占这个农场的分率，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝
答：茄子的种植面积占这个农场的。
54．菜地的面积是多少平方米；56.52平方米
这个菜园共可以种多少棵白菜；1413棵（答案不唯一）
【分析】由题意可知，篱笆的长度为18.84米，即整圆的周长的一半，由此可提出问题：菜地的面积是多少平方米？根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出菜地的面积；还可提出问题：这个菜园共可以种多少棵白菜？用菜地的面积乘25即可求解。（答案不唯一）
【解析】问题1：菜地的面积是多少平方米？
18.84÷3.14＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：菜地的面积是56.52平方米。
问题2：这个菜园共可以种多少棵白菜？
56.52×25＝1413（棵）
答：这个菜园共可以种1413棵白菜。（答案不唯一）
55．6个
【分析】每个盘子只放同一种水果，且每个盘子水果的个数相同；要将18个苹果和24根香蕉全部放在盘子里，没有剩余，则每个盘子里放的水果个数应该是18和24的最大公因数；求出18和24的最大公因数即为每盘最多可以放的水果个数。
【解析】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
2×3＝6，18和24的最大公因数是6。
答：每盘最多放6个水果。
56．
【分析】粉色系的约占总数的，白色系的约占，粉色系与白色系的和约占总数的（）；红色系约占总数的，用减去（），所得结果即为红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几。
【解析】
答：红色系比粉色系与白色系的和多占总数的。
57．每块菜地6平方米；每块中药材2平方米
【分析】根据“每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍”，可以设每块中药材种植地面积是平方米，则每块菜地的面积是3平方米；
等量关系：每块菜地的面积×菜地的块数＋每块中药材种植地的面积×中药材种植地的块数＝劳动实践基地的总面积，据此列出方程，并求出每块中药材种植地的面积，再乘3，即是每块菜地的面积。
【解析】解：设每块中药材种植地的面积是平方米，则每块菜地的面积是3平方米。
3×16＋8＝112
48＋8＝112
56＝112
＝112÷56
＝2
每块菜地的面积：2×3＝6（平方米）
答：每块菜地的面积是6平方米，每块中药材种植地的面积是2平方米。
58．选A套餐的有10人
【分析】设选A套餐的有x人，则选B套餐有人，根据数量×单价＝总价，分别求出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于475元，列出方程解答即可。
【解析】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有人。
答：选A套餐的有10人。
59．87.92平方米；50.24米
【分析】石子路的形状是个圆环，小圆半径＝花坛的半径，大圆半径＝花坛的半径＋石子路的宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出石子路的面积；根据圆的周长＝2×圆周率×半径，即可求出篱笆长。
【解析】6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
2×3.14×8＝50.24（米）
答：石子路的面积是87.92平方米，石子路外围的篱笆长50.24米。
60．400平方米
【分析】如下图，通过平移，可以将两块绿地的周长之和转化成大正方形的周长；
然后根据正方形的周长÷4＝正方形的边长，求出大正方形的边长；
再根据边长×边长＝正方形的面积，求出这块正方形空地的面积。
【解析】大正方形的边长：80÷4＝20（米）
大正方形的面积：20×20＝400（平方米）
答：这块正方形空地面积是400平方米。
61．8厘米
【分析】根据题意，剪去的长方形纸的长是40厘米、宽是18－2＝16厘米，因为剪下的几个小正方形同样大，所以小正方形的边长是40和16的最大公因数；最大公因数就是两个数的公有质因数的连成积；据此解答。
【解析】18－2＝16（厘米）
40＝2×2×2×5
16＝2×2×2
40和16的最大公因数是2×2×2＝8，即小正方形的边长最长是8厘米。
答：小正方形的边长最长是8厘米。
62．326.56平方米；54盏
【分析】路的形状是个圆环，小圆半径＝花池直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出路的面积；
根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出这条路的外边缘一周的长度，封闭图形植树，棵数＝段数，外边缘一周的长度÷间距＝灯的盏数。
【解析】50÷2＝25（米）
25＋2＝27（米）
3.14×（272－252）
＝3.14×（729－625）
＝3.14×104
＝326.56（平方米）
2×3.14×27÷3.14
＝2×27×（3.14÷3.14）
＝2×27
＝54（盏）
答：这条路的面积是326.56平方米，一共要装54盏路灯。
63．（1）青菜和番茄一共有多少千克？（答案不唯一）
（2）千克（答案不唯一）
【分析】可以选择条件①和③，提问：青菜和番茄一共有多少千克？已知青菜比番茄少千克，用番茄的质量减去千克，求出青菜的质量，再用番茄的质量加上青菜的质量即可解答。
【解析】（1）提问：青菜和番茄一共有多少千克。（答案不唯一）
（2）
＝
＝
＝（千克）
答：青菜和番茄一共有千克。
（答案不唯一）
64．48人
【分析】根据题意，无论是每8人一组，还是每12人一组，都正好排完，说明合唱队的总人数是8和12的公倍数；
先求出8和12的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50之间的倍数，即是合唱队的总人数。
【解析】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24×2＝48（人）
40＜48＜50
答：红星小学合唱队一共有48人。
65．最多可以分成12束。每束黄花有3朵，红花有5朵
【分析】求最多可以分成几束花，就是求36和60的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，根据求最大公因数的方法，求出花的束数，然后分别用黄花、红花的总数量除以花的束数，即可求出每束花中的黄花和红花各自的数量。
【解析】36＝2×2×3×3
60＝2×2×3×5
2×2×3＝12
黄花：36÷12＝3（朵）
红花：60÷12＝5（朵）
答：最多可以分成12束。每束黄花有3朵，红花有5朵。
66．28.26平方米；21.98平方米
【分析】根据圆形周长＝，可计算得出圆形花坛的半径，再根据圆面积＝，可得出面积；花坛周围铺1米宽小路，则形成大的圆形半径为花坛半径加上1，运用圆环面积＝，计算得出答案。
【解析】圆形花坛半径为：（米）；
则花坛面积为：（平方米）。
花坛周围铺一条1米宽的小路，形成半径为：（米）的大圆，则小路面积为：
（平方米）
答：花坛占地面积是28.26平方米；这条小路面积是21.98平方米。
67．12.56平方分米
【分析】把这把折扇看作是一个半圆形状的图形，要求做这样的一把折扇需要真丝布料多少平方分米，也就是求这个半圆环的面积；根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入相应数值计算，求出圆环的面积，用圆环的面积除以2，即为这把折扇的面积；据此解答。
【解析】小圆的半径为：3－2＝1（分米）
3.14×（32－12）÷2
＝3.14×（9－1）÷2
＝3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（平方分米）
答：至少需真丝布料12.56平方分米。
68．37年
【分析】设隋朝经历了x年，唐朝经历的年比隋朝的7倍还多30年，即隋朝经历的年×7＋30年＝唐朝经历的年，列方程：7x＋30＝289，解方程，即可解答。
【解析】解：设隋朝经历了x年。
7x＋30＝289
7x＋30－30＝289－30
7x＝259
7x÷7＝259÷7
x＝37
答：隋朝经历了37年。
69．12厘米；7根
【分析】把图中两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，就是找到一个数既能被48整除，也能被36整除。最长的长度就是找出36和48的最大公因数。再分别除以最大公因数，算出两根彩带可以剪几根，相加即可。
【解析】
2×2×3＝12（厘米）
36÷12＝3（根）
48÷12＝4（根）
3＋4＝7（根）
答：每根短彩带最长是12厘米，一共可以剪成这样的短彩带7根。
70．138.16平方米；6908块
【分析】求小路的面积就是求外圆半径是（20÷2＋2）米，内圆半径是（20÷2）米的圆环的面积，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积；用小路的面积×每平方米需要的块数即可求出共大约需要多少块。
【解析】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2
＝3.14×（10＋2）2－3.14×102
＝3.14×122－3.14×102
＝3.14×144－3.14×100
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
138.16×50＝6908（块）
答：这条小路的面积是138.16平方米，一共大约需要6908块。
71．张明
【分析】计划用时都是30分钟，可以只比较、、的大小即可判断谁用时少，用时少的先到。异分母分数比大小，先通分，再根据同分母分数比较大小即可。
【解析】，，
因为，即，所以张明第一个到达图书馆。
答：张明第一个到达图书馆。
72．
【分析】根据题意，把两地间的距离也就是全程看作单位“1”，甲车行了全程的，乙车行了全程的，要求甲、乙两车间的距离占全程的分率，就是求剩下占全程的分率，根据剩下占全程的分率＝1－（甲车行的分率＋乙车行的分率）进行解答。
【解析】
答：这时甲、乙两车间的距离占全程的。
73．符合标准
【分析】根据题意，用282.6÷5，求出这棵广玉兰树的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出广玉兰树的直径，再进行比较，即可解答。
【解析】282.6÷5÷3.14
＝56.52÷3.14
＝18（厘米）
16＜18＜20，广玉兰树符合学校的标准。
答：这棵广玉兰树符合学校的标准。
74．千米
【分析】根据题意，小强一共行了多少千米？需要把小强行驶的所有路程全部相加便可得。
家到学校＋学校到科技馆＋科技馆到学校＋学校到图书馆＋图书馆到学校＋学校到家＝小强一共行的路程，据此可解。
【解析】＋＋＋1＋1＋＝（千米）
答：小强一共行了千米。
75．90天
【分析】设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天，再根据神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5＋48天＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，列出方程解答即可。
【解析】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天。
答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。
76．（1）见详解
（2）
【分析】（1）依据横轴代表水果名称，纵轴一格表示5人，结合统计表数据用不同高度的长方形表示喜欢各种水果的人数，画出条形统计图；
（2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几＝（喜欢吃香蕉的男生人数－喜欢吃香蕉的女生人数）÷喜欢吃香蕉的女生人数，结果用分数表示，由此列式计算即可。
【解析】
；
（2）（16－12）÷12
＝4÷12
＝
答：喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多。
77．图见详解；数学：98分；英语：94分；语文：89分
【分析】根据题意，英语的分数比数学少4分，画出英语分数的线段，比数学少4分；语文的分数比数学少9分，画出语文的线段，比数学少9分；
设数学得了x分；英语比数学少4分，即数学分数－4分＝英语分数，即（x－4）分；语文分数比数学少9分，即数学分数－9分＝语文分数，即（x－9）分，语文、数学、英语三门考试的总分是281分，列方程：x＋（x－4）＋（x－9）＝281，解方程，即可解答。
【解析】如图：
解：设数学得了x分，则英语得了（x－4）分，语文得了（x－9）分。
x＋（x－4）＋（x－9）＝281
x＋x－4＋x－9＝281
3x－13＝281
3x－13＋13＝281＋13
3x＝294
3x÷3＝294÷3
x＝98
英语：98－4＝94（分）
语文：98＝9＝89（分）
答：数学得了98分，英语得了94分，语文得了89分。
78．17元；35元
【分析】将一张成人票的价格设为x元，那么一张儿童票为（x－18）元。根据“2张成人票＋1张儿童票＝87元”这一数量关系列方程，先解出一张成人票的价格。再将成人票的价格减去18元，即可求出一张儿童票的价格。
【解析】解：设一张成人票x元。
2x＋（x－18）＝87
3x－18＝87
3x－18＋18＝87＋18
3x＝105
3x÷3＝105÷3
x＝35
35－18＝17（元）
答：一张儿童票17元，一张成人票35元。
79．每辆小客车坐35人；每辆大客车坐55人
【分析】假设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x＋20）人，根据乙可知，大客车的车辆数量×每辆大客车坐的人数＋小客车的车辆数量×每辆小客车坐的人数＝555名，据此列方程为5×（x＋20）＋8x＝555，然后解出方程，进而求出每辆大客车坐的人数。
【解析】解：设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x＋20）人。
5×（x＋20）＋8x＝555
5x＋100＋8x＝555
13x＋100＝555
13x＋100－100＝555－100
13x＝455
13x÷13＝455÷13
x＝35
35＋20＝55（人）
答：每辆小客车坐35人，则每辆大客车坐55人。
80．①④
支付宝和微信分别有多少单？
75单；120单
【分析】答案不唯一，如选择信息①④，可以提出问题：支付宝和微信分别有多少单？设支付宝有x单，则微信有1.6x单，根据支付宝单数＋微信单数＝总单数，列出方程求出x的值是支付宝单数，支付宝单数×1.6＝微信单数。
选择信息②③，可以提出问题：支付宝和现金分别有多少单？设现金有y单，则支付宝有7.5y单，根据支付宝单数－现金单数＝65，列出方程求出y的值是现金单数，现金单数×7.5＝支付宝单数，据此分析。
【解析】方法一：
选择的信息：①④。
提出的问题：支付宝和微信分别有多少单？
解：设支付宝有x单，则微信有1.6x单。
x＋1.6x＝195
2.6x＝195
2.6x÷2.6＝195÷2.6
x＝75
75×1.6＝120
答：支付宝有75单，微信有120单。
方法二：
选择的信息：②③
提出的问题：支付宝和现金分别有多少单？
解：设现金有y单，则支付宝有7.5y单。
7.5y－y＝65
6.5y＝65
6.5y÷6.5＝65÷6.5
y＝10
10×7.5＝75（单）
答：现金有10单，支付宝有75单。
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