(共17张PPT)
数字十连拍
三
角
形
的
人教版小学数学四年级下册第五单元
武汉大方学校 杜俊
分
类
按什么标准分类呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
活动时间：5分钟
小组探究
四人一组，一名记录员，一名讲解员，其余同学分一分
观察学具袋中三角形的特征，运用三角板或量角器验证一下
小组内交流按什么标准分类
把分类的结果记录在学习单上
活动要求：
分组
观察
交流
记录
三角形分类（按角分）
有一个角是直角的三角形叫作直角三角形
三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形
有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形
三角形分类（按边分）
两条边相等的三角形叫作等腰三角形
三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形
腰
腰
底
底角
底角
顶角
说一说它们各部分的名称
边
边
边
三条边相等，
三个角也都相等
等腰三角形和等边三角形之间的关系
下面第（ ）副图可以表示等腰三角形和等边三角形的关系？
①
找一找：在生活中的等腰三角形或等边三角形
连
一
连
等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，
还可能是钝角三角形。但等边三角形一定是锐角三角形。
THANKS
这节课你有什么收获？
不要小看1克，1000个克就是1千克
图形比赛开始啦！你能利用今天所学的三角形，创造出一幅画吗
课堂评价
自 主 学 习
（课前预习）
人 人 参 与
（合作共学）
积 极 表 达
（小组交流）
目标达成
（收获，满满）
课后分层作业：
课本62页，做一做
课本64页，第8题
课本64页，第9题三角形的分类教学设计
学科 数学 年级 四年级 课型 新授课 设计者 杜俊
课题 三角形的分类 课时 第一课时
课标要求 知识技能：学生要了解三角形的分类，能识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。数学思考：在分类过程中，发展空间观念和抽象概括能力，能进行有条理的思考。问题解决：通过观察、操作、分析等活动，能运用三角形分类的知识解决简单的实际问题。情感态度：积极参与数学学习活动，培养学习数学的兴趣，在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣。
教材分析 本部分内容是在学生认识了三角形的基本特征和角的分类等知识基础上进行教学的。教材通过让学生观察、测量、比较等活动，引导学生自主探索三角形的分类方法，体现了知识的形成过程。按角分类和按边分类是三角形分类的两个不同维度，教材分别进行了详细的介绍，有助于学生全面、系统地掌握三角形的分类知识，为后续学习三角形的内角和、三角形的面积等知识奠定基础。
学情分析 四年级学生已经具备了一定的观察、分析和归纳能力，对三角形也有了初步的认识，但对于三角形的分类，尤其是按边分类中等腰三角形和等边三角形的关系，可能理解起来有一定难度。学生在生活中虽然接触过一些不同形状的三角形，但对其分类标准和特征缺乏系统的认识。因此，教学中要充分利用学生的已有经验，通过直观操作、小组合作等方式，引导学生自主探究三角形的分类方法，帮助学生理解和掌握相关知识。
核心素养目标 直观想象：通过观察各种三角形的实物、图片和模型，学生在头脑中形成三角形的直观表象，发展直观想象素养，为理解三角形的分类特征提供支撑。 数学抽象：从不同的三角形中抽象出角和边的特征，并根据这些特征进行分类，培养学生的数学抽象能力，使学生能从具体事物中提炼出数学概念。 逻辑推理：在探究三角形分类的过程中，学生通过观察、测量、比较等活动，进行分析、推理和判断，得出不同类型三角形的特征和分类标准，发展逻辑推理素养。数学运算：在测量三角形的角和边的长度时，学生需要进行简单的数学运算，这有助于提高学生的数学运算能力，同时为准确分类提供数据支持。
教学重点 掌握三角形按角和边分类的方法，理解各类三角形的特征。
教学难点 理解等边三角形和等腰三角形的关系，以及不同类型三角形之间的区别与联系。
教学方法 讲授法、直观演示法、小组合作探究法、操作实践法
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 故事引入，观察猜想，三角形的不同，引出分类：1.情景导入，激发兴趣在奇妙的数学王国里，有一个热闹的图形小镇，它们正准备举行一场盛大的拼图比赛，参赛选手就藏在我的信封里，让我们来看看，它们是谁，请你大声的喊出来、、、、、、（老师抽出3个）我这还有好多呢，这些三角形相同吗？你能帮老师整理一下，给它们分分类吗？看到分类你会想到什么？今天我们就一起给三角形分分类（板书课题）问题：我们可以按什么标准来分类呢？ 唤醒旧知过渡到新知
环节二 观察图片，积极回答问题，指出共同特征预设：三角形有三个角，三条边，可以按角分，也可以按边分 通过生活实例创设情境，唤醒学生已有认知，激发学习兴趣，同时自然引出“三角形分类”的探究主题，让学生感受数学与生活的联系。
环节三 发放不同类型的三角形卡片（含锐角、直角、钝角三角形），组织学生以小组为单位观察角的特征。（一）探究三角形按角分，可以分成哪几类？小组合作：活动要求①出示学习单，明确要求。四个人为一组（其中一个记录员，一个讲解员）其余合作分一分观察学具袋中三角形的特点，用三角板或量角器去验证小组内交流按什么标准分类，分成了几类， 将分类结果记录在学习单上生齐读②学生汇报，展示结果。（请一组同学来分享一下，讲解员叙述，记录员摆图形）这个过程中，1.指导学生使用量角器测量每个三角形的三个角，并记录数据。3. 巡视各小组，参与讨论，引导学生根据角的度数差异进行分类，提示思考：“如何根据角的特点将这些三角形分组？”4. 邀请小组代表汇报分类结果，适时板书总结三类三角形的定义（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。如果用一个集合圈来表示所有三角形，那三角形按角分就可以分成几类呢？预设：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。（帖在黑板上） 1. 小组合作，观察三角形的角，用量角器测量并记录度数。2. 根据测量结果讨论分类方法，尝试将三角形按角的大小分成三类。3. 小组代表上台展示分类结果，说明分类依据（如“三个角都是锐角的是一类”）。 通过观察、测量、讨论等实践活动，让学生自主发现三角形角的特征，培养动手操作与合作探究能力；通过抽象概括形成分类标准，发展数学抽象与逻辑推理素养，同时加深对不同类型三角形的理解。
环节四 1.提出问题：“除了按角分类，还能从哪些角度给三角形分类？”引导学生思考边的特征。2. 指导学生用直尺测量三角形各边长度，对比边长关系，尝试分类。3. 针对学生的分类结果，引导分析等腰三角形和等边三角形的特征，提问：“等边三角形是否属于等腰三角形？为什么？”帮助学生理解两者的关系。结合学生回答，总结按边分类的三类三角形（不等边、等腰、等边三角形），强调概念要点。5.如果用一个集合圈来表示所有三角形，那三角形按边分就可以分成不等边三角形，等腰三角形（等边三角形又是特殊的等腰三角形)。追问：在生活中你在哪儿见过等腰三角形或等边三角形 评价：展示：红领巾，直角三角板，标志牌 1.用直尺测量三角形各边长度，记录数据并比较边长关系。2. 小组讨论，尝试按边的长短将三角形分类，如“有两条边相等的是一类”。3. 思考等腰与等边三角形的关系，发表观点，通过举例验证结论（如用等边三角形卡片折叠观察）。 设计意图：让学生经历“猜想—验证—归纳”的探究过程，培养科学探究思维；通过对比边长关系，突破等腰与等边三角形关系的难点，深化对图形特征的理解，发展空间观念与逻辑推理能力。 让学生经历“猜想—验证—归纳”的探究过程，培养科学探究思维；通过对比边长关系，突破等腰与等边三角形关系的难点，深化对
环节五 1.出示练习题（基础题型），如“判断三角形类型”2. 巡视指导，针对学生的错误及时反馈，引导学生分析原因。3. 鼓励学生分享解题思路，总结分类方法的应用技巧。 通过多样化练习，巩固三角形分类的知识与方法，提升应用能力；通过纠错与分享，强化学生对分类标准的掌握，培养严谨的数学思维。
环节六 翻开课本63页，看下第四题，连一连，判断它们是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形角、等边三形中的哪一种？！！！为什么这3个三角形可以连两条线？小结：三角形既可以按角分，也可以按边分，分类标准不同，结果也不同总结：等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。但等边三角形一定是锐角三角形。刚才我们已经将三角形分了类，下面让我们带着三角形一起来参加图形小镇的设计比赛（ppt）吧！展示后评价：同学们设计的图案真好，充满了想象，很有创意！我还邀请了场外嘉宾“豆包”先生来参加设计比赛，我们一起来看看她设计的图案吧！（豆包，豆包，你能用今天所学的三角形生成一副儿童版的图案吗？等待的过程中升华：豆包是一个超棒的智能小助手，像一本会说话的魔法书，它可以分享有趣的故事，教你画可爱的小动物，让学习变得超有趣，豆包不只是帮大家解决问题的工具，它更想和大家一起成长，成为懂礼貌，爱思考的好孩子。欣赏豆包生成的作品！ 帮助学生构建完整的知识体系，培养总结归纳能力；通过联系生活，强化数学应用意识，提升学习兴趣。
总结评价 1. 提问：“今天我们学习了三角形的分类，你有哪些收获？”引导学生回顾分类标准与方法。2. 结合学生回答，梳理知识框架，强调按角和按边分类的要点，鼓励学生用数学眼光观察生活中的三角形。 1. 自主总结本节课内容，如“三角形可以按角分三类，按边分三类”。2. 举例说明生活中不同类型的三角形（如红领巾是钝角三角形）。 帮助学生构建完整的知识体系，培养总结归纳能力；通过联系生活，强化数学应用意识，提升学习兴趣。
分层作业 基础作业： 完成课本相应的练习题，巩固三角形分类的知识。拓展作业：寻找生活中不同类型的三角形，用相机拍摄下来，并标注出它们属于哪种三角形，下节课与同学们分享。
板书设计 三角形的分类1. 按角分类 锐角三角形：三个角都是锐角 直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：有一个角是钝角2. 按边分类 不等边三角形：三条边都不相等 等腰三角形：有两条边相等（腰、底、顶角、底角） 等边三角形：三条边都相等（是特殊的等腰三角形）
教学反思 在《三角形的分类》教学实践中，我通过情境创设、动手操作和小组合作等活动，引导学生探索三角形分类的方法，但也发现了教学中的亮点与不足。成功之处在于，教学活动充分调动了学生的积极性。通过展示生活中三角形实例导入，让学生直观感受数学与生活的联系；在探究环节，组织学生用量角器、直尺测量三角形的角和边，通过小组讨论自主发现分类标准，培养了学生的动手能力和合作意识。例如，在按边分类时，学生通过测量、比较，深入理解了等腰三角形和等边三角形的关系，突破了教学难点。然而，教学中也存在改进空间。部分学生在使用量角器测量角度时不够熟练，导致探究时间延长，影响了后续练习进度；在小组讨论环节，个别学生参与度不高，未能充分表达自己的想法。此外，对等腰三角形和等边三角形关系的拓展练习设计不足，部分学生仅停留在表面认知，缺乏深度理解。未来教学中，我将更加注重学生的个体差异，在课前加强测量工具使用的指导，提高课堂效率；优化小组合作机制，鼓励每个学生积极参与讨论。同时，设计更具层次性的练习，通过变式训练加深学生对知识的理解，进一步提升学生的空间观念和逻辑思维能力。
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