平均数的再认识 教学设计
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文档简介
平均数的再认识
1教学目标
1、结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
3、通过体会平均数的实际应用，感受数学与日常生活的密切联系。
2学情分析
教材分析：
本节课是五下第八单元数据的表示和分析的第四课时。是在第一学段了解了刻画数据集中趋势的统计量—平均数的基础上进行学习的。教材安排了三个问题，侧重点在进一步理解平均数的意义，在现实生活情境中如何得到的平均数？为什么要用平均数即合理性问题？怎么用平均数更为准确？这些都从更深一个层次展现了平均数的实质，最终促使学生数据分析观念的发展。
学情分析：
平均数的再认识前测试卷
1、在一次测试中淘气语文得到了98分，数学92分，英语94分，用一个什么样得数可以代表这一阶段淘气学习的水平？这个数是多少？
2、
笑笑统计学校小卖部三周冰淇淋卖的箱数，根据这个图表中的数据你能帮助判断一下，第四周进多少象冰淇淋合适吗？说明理由。
3、说一说通过你以前的学习你对平均数的知识还有哪些想知道的？
本节内容是在学生认识了平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。通过教学前测我们得到的数据是：题号
知识性得分率
理解性得分率
1
96%
88%
2
97.5%
64%
3
53%
得到的数据不难看出：五年级学生对于求平均数的计算方法掌握是熟练的，同时有一定的抽象理解能力了。已经开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生感知事物的目的性和准确性都有所增强，所以在这个阶段的来对平均数的意义进行进一步的学习，有较为稳定的心理基础作为保障。同时，从数据中也能看出对于平均数的实际意义的理解并不很深入，所以脱离了现实情境的理解就空洞了很多，所以大量丰富的关于平均数的实际应用资料的呈现是必要的，教师在教学中仍然要用有层次的启发教学，激发学生的探究欲望，在学习知识的过程中，发展数学分析观念，发展学生比较、分析、综合的思维能力。
3重点难点
教学重点：进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
教学难点：以数据为依托，分析数据的合理性，发展数据分析观念。
4教学过程
活动1【导入】创设逼真情境，复习引入
同学们我们大连市要进行一次《少年好声音》的比赛，（播放背景ppt配有“让我们荡起双桨”的音乐）在全大连市海选优秀选手参加比赛，我们华北路小学的同学也不甘示弱，要去参加比赛，派谁去呢？请看师（ppt）出示：去年艺术节“华小好声音”三位优秀选手得分如下表。
评委1
评委
2
评委
3
评委
4
名次
1号
选手
96
94
96
98
2号
选手
99
98
97
98
3号
选手
99
97
95
97
请你根据表中信息分析一下给学校提供一个建议派谁参加比赛更好？
师：我们刚才在整理这些数据的时候用了求平均数的方法，对于平均数这个知识你还有想要更深入了解的问题吗？
生：提出问题。
师：（板书：平均数的再认识）这节课我们就来从生活实际的例子中再“读”平均数。
[设计意图]通过学生身边经历过的事情为情境，充分利用多媒体背景和音效带领学生进入一个现实情境，使得情境创设更加真实化。帮助学生回忆四年级下学均数的知识，同时在旧知识上引导学生思考新问题，激发学生进一步学习的欲望。
活动2【讲授】情境深入，自主探究，资料提升。
二、小组合作，解决问题，进一步体会平均数意义。
1、Ppt出示：第一个情境：这次大连市的比赛要在大连宝丽剧院进行，为了更好的给少年儿童提高参加的机会，宝丽剧院在剧院门口张贴了一张大海报，多媒体出示海报。生阅读海报。
[我剧院对学龄前儿童实行免票看演出，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费入场看演出。]
师：大家知道学龄前儿童指的是多少岁的吗？
师：我们就来讨论一下“1.2m”这个数据怎样得到的？
师：请同学们在小组内认真阅读信息和问题，对于问题进行讨论和交流。
生讨论交流，指名汇报。引导学生讨论是收集0-6岁的所有儿童身高？还是只收集6岁儿童的身高？
师引导学生体会收集数据要有针对性，有代表性，有选择性。
师：出示一组经过调查的数据，引导学生运用数据体会免票线确定的合理性。
(1)体会免票线的意思，（通过多媒体呈现图片让学生直观理解免票线的意义）
（2）学生小组内讨论免票线确定的合理性。指名汇报。汇报中抓住学生汇报中的关键词语，体会平均数的意义“平均水平”适时板书。
（3）追问：6岁儿童有没有身高在1.2米以上的？那这个免票线确定得还合理吗？再次通过师生的辨析明确平均数代表的大部分的水平。
多媒体展示教师自主做的统计图。
[设计意图]通过教材的第一个情境乘车中的身高问题，稍作改动，与第一个情境形成情景链，将乘车改成了更适合学生理解身边情境，帮助学生了解平均数可以帮助我们确定生活中的一些评价标准。让学生感受平均数的作用。通过学习也可以进一步让学生感受生活中处处有数学，只要留心，都有可以思考和学习的地方。
2、小组合作，解决问题，体会极端数据对平均数的影响。
师：现在同学们都进到剧场开始观看比赛了。
师运用多媒体播放剧场开幕动画，（背景音乐中国好声音开场曲）
动态展示三个选手比赛，现场打分的全过程。
出示第二个情境表格。
下表是少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
平均分
选手一
92
98
94
96
100
选手二
97
99
100
84
95
选手三
90
98
87
85
90
生在笔记本电脑上快速计算出平均数，并进行排名填写。
师：我们的选手是2号，你们看到了吗？他的成绩看来无缘金奖了。（表现的很遗憾）
生：老师我觉得这里有不公平!生发表他的观点。
3、师：请同学们思考在我们实际的比赛中是怎样计算分数的？
生：去掉一个最高分，去掉一个最低分。
4、请同学们以小组为单位讨论另外两个问题。
生以小组为单位在笔记本电脑上阅读问题，讨论交流，解决问题。
5、全班汇报。
交流：（1）去掉最高分和最低分的意义。
（2）结合两次计算结果的不同，名次也不同，体会极端数据对于平均数的影响。
师引导学生体会极端数据存在对于平均数的影响及其处理的方式。
师：课件展示生活中的一组极端数据，请同学们看看要求这组数据的平均数我们该怎么办？
引导学生练习。
[设计意图]比赛排名次的问题，这又是一个日常生活中常见的问题，普通问题中却蕴含着值得思考的问题，在这个情境下引导学生思考极端数据对于平均数的影响，以及我们在这种情况下如何处理极端数据。在学习知识的同时进一步感受平均数的实际意义，代表的是一组数据平均水平，如果出现极端数据就会影响平均数所代表的平均水平。
为了更好的激发学生去自主的感受问题，发现矛盾点，进而主动地想办法解决问题，我设计了动画与音效相结合的方式，将现场比赛搬到教室，学生在一轮一轮的比赛和打分中，与自己的学校选手情感共鸣，所以更有利于激发学生深入思考解决问题的热情。这更能体现新课程理念下引导学生自主参与、合作交流、积极思考的理念。
4、丰富学习材料，感受平均数与生活的联系，提升对平均数的认识。
师：播放微视频，给学生更多的关于平均数的资料。
通过教师制作的4个微视频，让学生有选择的自主学习平均数的更多材料。
师：看了平均数的丰富应用你有什么感受？对于平均数有了哪些新的认识？
生谈感受和认识。
师：对于平均数你还有新的问题产生吗？始终引导学生在学习新知识后产生新问题。
[设计意图]通过四个小微视频给学生丰富的学习资料帮助学生进一步感受平均数的意义。使视野开阔，知识理解的更为深入。
活动3【练习】分层次课堂练习。
学生以小组为单位完成笔记本电脑上老师布置的练习。
练习分为A和B两个选项，学生根据自己的能力选择一个选项。
先独立完成，有疑问小组交流，或与老师沟通。
全班汇报。
活动4【测试】分层次测试。
小组内分层次选择一项测试。
活动5【作业】实践性分层次作业
阅读如下学习资料：
http://www./wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0
或独立查找有关于平均数的知识
写一篇关于平均数的数学日记
活动6【讲授】反思
教学反思
1、深入理解教材，合理处理教材。
应该本节课中教材呈现的三个问题串是具有代表性的。如何更为合理的运用好这三个问题串的情境，使得情境的创设有连贯性、更为逼真、能够引起学生的认知冲突，积极主动地想要去解决问题、大胆思考表达，是一个值得研究的问题。课堂中我们紧紧依托教材给出的素材，又结合我们大连的特点，设计了大连“少年声音”比赛的完整情境，以“华小好声音”为引，再到免票线，又到极端分数将教材中的情境合理的贯穿到完整的情境中。课堂中学生走进情境，在情境中感受到矛盾点，实实在在的激发了他们提出问题、解决问题的热情，我觉得这节课的情境创设经验值得积累和深入研究。
2、不愤不启
不悱不发
新课程理念下，我们不断思考教师在课堂中的作用。我们提出，教师要引着学生自己走进学习里去。所以，在这节课中我们通过有层次的问题设计和追问，带领学生一步一步走进矛盾点“极端数据出现算平均分是否合理”？学生自主探索，结合自己的生活经验自己提出“去掉最高分和最低分”的策略，并自己讲明理由。这种方式要比教师给他方法再让他去解释理由更为有效，课堂效果也更为理想。
3、丰富资料自主选择，提升知识内涵。
我们的学生有特殊的家庭环境，生活经验和见识较少。为了更好的帮助学生认识平均数，我通过四个可自主选择的微视频，让学生在课堂上拿出时间自主浏览，这真是大大激发了学生对学习的热情，每个小组都围绕在自己的电脑前，边看边讨论，感受更为深入。
4、分层次从练习到测试再到作业。
这节课的练习、作业、测试均封层次布置，学生结合自己的水平合理选择，不好高骛远。应该说这一点在练习中表现得比较明显，特别是后进生的选择大部分较为合理，使得他们在小组讨论中都能够有机会表达自己的想法和意见。
5、小组合作的有效开展。
1教学目标
1、结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
3、通过体会平均数的实际应用，感受数学与日常生活的密切联系。
2学情分析
教材分析：
本节课是五下第八单元数据的表示和分析的第四课时。是在第一学段了解了刻画数据集中趋势的统计量—平均数的基础上进行学习的。教材安排了三个问题，侧重点在进一步理解平均数的意义，在现实生活情境中如何得到的平均数？为什么要用平均数即合理性问题？怎么用平均数更为准确？这些都从更深一个层次展现了平均数的实质，最终促使学生数据分析观念的发展。
学情分析：
平均数的再认识前测试卷
1、在一次测试中淘气语文得到了98分，数学92分，英语94分，用一个什么样得数可以代表这一阶段淘气学习的水平？这个数是多少？
2、
笑笑统计学校小卖部三周冰淇淋卖的箱数，根据这个图表中的数据你能帮助判断一下，第四周进多少象冰淇淋合适吗？说明理由。
3、说一说通过你以前的学习你对平均数的知识还有哪些想知道的？
本节内容是在学生认识了平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。通过教学前测我们得到的数据是：题号
知识性得分率
理解性得分率
1
96%
88%
2
97.5%
64%
3
53%
得到的数据不难看出：五年级学生对于求平均数的计算方法掌握是熟练的，同时有一定的抽象理解能力了。已经开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生感知事物的目的性和准确性都有所增强，所以在这个阶段的来对平均数的意义进行进一步的学习，有较为稳定的心理基础作为保障。同时，从数据中也能看出对于平均数的实际意义的理解并不很深入，所以脱离了现实情境的理解就空洞了很多，所以大量丰富的关于平均数的实际应用资料的呈现是必要的，教师在教学中仍然要用有层次的启发教学，激发学生的探究欲望，在学习知识的过程中，发展数学分析观念，发展学生比较、分析、综合的思维能力。
3重点难点
教学重点：进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
教学难点：以数据为依托，分析数据的合理性，发展数据分析观念。
4教学过程
活动1【导入】创设逼真情境，复习引入
同学们我们大连市要进行一次《少年好声音》的比赛，（播放背景ppt配有“让我们荡起双桨”的音乐）在全大连市海选优秀选手参加比赛，我们华北路小学的同学也不甘示弱，要去参加比赛，派谁去呢？请看师（ppt）出示：去年艺术节“华小好声音”三位优秀选手得分如下表。
评委1
评委
2
评委
3
评委
4
名次
1号
选手
96
94
96
98
2号
选手
99
98
97
98
3号
选手
99
97
95
97
请你根据表中信息分析一下给学校提供一个建议派谁参加比赛更好？
师：我们刚才在整理这些数据的时候用了求平均数的方法，对于平均数这个知识你还有想要更深入了解的问题吗？
生：提出问题。
师：（板书：平均数的再认识）这节课我们就来从生活实际的例子中再“读”平均数。
[设计意图]通过学生身边经历过的事情为情境，充分利用多媒体背景和音效带领学生进入一个现实情境，使得情境创设更加真实化。帮助学生回忆四年级下学均数的知识，同时在旧知识上引导学生思考新问题，激发学生进一步学习的欲望。
活动2【讲授】情境深入，自主探究，资料提升。
二、小组合作，解决问题，进一步体会平均数意义。
1、Ppt出示：第一个情境：这次大连市的比赛要在大连宝丽剧院进行，为了更好的给少年儿童提高参加的机会，宝丽剧院在剧院门口张贴了一张大海报，多媒体出示海报。生阅读海报。
[我剧院对学龄前儿童实行免票看演出，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费入场看演出。]
师：大家知道学龄前儿童指的是多少岁的吗？
师：我们就来讨论一下“1.2m”这个数据怎样得到的？
师：请同学们在小组内认真阅读信息和问题，对于问题进行讨论和交流。
生讨论交流，指名汇报。引导学生讨论是收集0-6岁的所有儿童身高？还是只收集6岁儿童的身高？
师引导学生体会收集数据要有针对性，有代表性，有选择性。
师：出示一组经过调查的数据，引导学生运用数据体会免票线确定的合理性。
(1)体会免票线的意思，（通过多媒体呈现图片让学生直观理解免票线的意义）
（2）学生小组内讨论免票线确定的合理性。指名汇报。汇报中抓住学生汇报中的关键词语，体会平均数的意义“平均水平”适时板书。
（3）追问：6岁儿童有没有身高在1.2米以上的？那这个免票线确定得还合理吗？再次通过师生的辨析明确平均数代表的大部分的水平。
多媒体展示教师自主做的统计图。
[设计意图]通过教材的第一个情境乘车中的身高问题，稍作改动，与第一个情境形成情景链，将乘车改成了更适合学生理解身边情境，帮助学生了解平均数可以帮助我们确定生活中的一些评价标准。让学生感受平均数的作用。通过学习也可以进一步让学生感受生活中处处有数学，只要留心，都有可以思考和学习的地方。
2、小组合作，解决问题，体会极端数据对平均数的影响。
师：现在同学们都进到剧场开始观看比赛了。
师运用多媒体播放剧场开幕动画，（背景音乐中国好声音开场曲）
动态展示三个选手比赛，现场打分的全过程。
出示第二个情境表格。
下表是少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
平均分
选手一
92
98
94
96
100
选手二
97
99
100
84
95
选手三
90
98
87
85
90
生在笔记本电脑上快速计算出平均数，并进行排名填写。
师：我们的选手是2号，你们看到了吗？他的成绩看来无缘金奖了。（表现的很遗憾）
生：老师我觉得这里有不公平!生发表他的观点。
3、师：请同学们思考在我们实际的比赛中是怎样计算分数的？
生：去掉一个最高分，去掉一个最低分。
4、请同学们以小组为单位讨论另外两个问题。
生以小组为单位在笔记本电脑上阅读问题，讨论交流，解决问题。
5、全班汇报。
交流：（1）去掉最高分和最低分的意义。
（2）结合两次计算结果的不同，名次也不同，体会极端数据对于平均数的影响。
师引导学生体会极端数据存在对于平均数的影响及其处理的方式。
师：课件展示生活中的一组极端数据，请同学们看看要求这组数据的平均数我们该怎么办？
引导学生练习。
[设计意图]比赛排名次的问题，这又是一个日常生活中常见的问题，普通问题中却蕴含着值得思考的问题，在这个情境下引导学生思考极端数据对于平均数的影响，以及我们在这种情况下如何处理极端数据。在学习知识的同时进一步感受平均数的实际意义，代表的是一组数据平均水平，如果出现极端数据就会影响平均数所代表的平均水平。
为了更好的激发学生去自主的感受问题，发现矛盾点，进而主动地想办法解决问题，我设计了动画与音效相结合的方式，将现场比赛搬到教室，学生在一轮一轮的比赛和打分中，与自己的学校选手情感共鸣，所以更有利于激发学生深入思考解决问题的热情。这更能体现新课程理念下引导学生自主参与、合作交流、积极思考的理念。
4、丰富学习材料，感受平均数与生活的联系，提升对平均数的认识。
师：播放微视频，给学生更多的关于平均数的资料。
通过教师制作的4个微视频，让学生有选择的自主学习平均数的更多材料。
师：看了平均数的丰富应用你有什么感受？对于平均数有了哪些新的认识？
生谈感受和认识。
师：对于平均数你还有新的问题产生吗？始终引导学生在学习新知识后产生新问题。
[设计意图]通过四个小微视频给学生丰富的学习资料帮助学生进一步感受平均数的意义。使视野开阔，知识理解的更为深入。
活动3【练习】分层次课堂练习。
学生以小组为单位完成笔记本电脑上老师布置的练习。
练习分为A和B两个选项，学生根据自己的能力选择一个选项。
先独立完成，有疑问小组交流，或与老师沟通。
全班汇报。
活动4【测试】分层次测试。
小组内分层次选择一项测试。
活动5【作业】实践性分层次作业
阅读如下学习资料：
http://www./wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0
或独立查找有关于平均数的知识
写一篇关于平均数的数学日记
活动6【讲授】反思
教学反思
1、深入理解教材，合理处理教材。
应该本节课中教材呈现的三个问题串是具有代表性的。如何更为合理的运用好这三个问题串的情境，使得情境的创设有连贯性、更为逼真、能够引起学生的认知冲突，积极主动地想要去解决问题、大胆思考表达，是一个值得研究的问题。课堂中我们紧紧依托教材给出的素材，又结合我们大连的特点，设计了大连“少年声音”比赛的完整情境，以“华小好声音”为引，再到免票线，又到极端分数将教材中的情境合理的贯穿到完整的情境中。课堂中学生走进情境，在情境中感受到矛盾点，实实在在的激发了他们提出问题、解决问题的热情，我觉得这节课的情境创设经验值得积累和深入研究。
2、不愤不启
不悱不发
新课程理念下，我们不断思考教师在课堂中的作用。我们提出，教师要引着学生自己走进学习里去。所以，在这节课中我们通过有层次的问题设计和追问，带领学生一步一步走进矛盾点“极端数据出现算平均分是否合理”？学生自主探索，结合自己的生活经验自己提出“去掉最高分和最低分”的策略，并自己讲明理由。这种方式要比教师给他方法再让他去解释理由更为有效，课堂效果也更为理想。
3、丰富资料自主选择，提升知识内涵。
我们的学生有特殊的家庭环境，生活经验和见识较少。为了更好的帮助学生认识平均数，我通过四个可自主选择的微视频，让学生在课堂上拿出时间自主浏览，这真是大大激发了学生对学习的热情，每个小组都围绕在自己的电脑前，边看边讨论，感受更为深入。
4、分层次从练习到测试再到作业。
这节课的练习、作业、测试均封层次布置，学生结合自己的水平合理选择，不好高骛远。应该说这一点在练习中表现得比较明显，特别是后进生的选择大部分较为合理，使得他们在小组讨论中都能够有机会表达自己的想法和意见。
5、小组合作的有效开展。